精选七年级数学上册1.9有理数的乘方教案新版北京课改版

有理数的乘方北师大版数学初一上册教案一、教学目标1.知识与技能理解有理数的乘方的概念。

掌握有理数乘方的运算法则。

能够运用有理数乘方解决实际问题。

2.过程与方法通过实例引入，培养学生的观察能力和抽象思维能力。

通过小组讨论，培养学生的合作能力和交流能力。

通过练习，巩固有理数乘方的运算技能。

3.情感态度与价值观激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探究的精神。

培养学生独立思考、勇于尝试的良好学习习惯。

二、教学重点与难点1.教学重点有理数乘方的概念和运算法则。

有理数乘方在实际问题中的应用。

2.教学难点有理数乘方的概念理解。

负数乘方的运算。

三、教学过程第一课时：有理数乘方的概念1.导入新课教师通过讲解生活中的例子，如细胞的分裂、物品的折扣等，引导学生感受乘方的意义。

2.概念讲解教师用简洁明了的语言讲解有理数乘方的定义：a^n表示n个a 相乘。

教师通过板书，展示几个有理数乘方的例子，如2^3、(-3)^2等。

3.小组讨论学生分成小组，讨论如何用乘方的语言表达生活中的现象。

4.练习巩固学生完成教材上的练习题，教师巡视指导。

5.课堂小结第二课时：有理数乘方的运算法则1.导入新课教师通过复习上节课的内容，引导学生学习有理数乘方的运算法则。

2.法则讲解教师讲解同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则等。

教师通过板书，展示法则的推导过程。

3.小组讨论学生分成小组，讨论如何运用运算法则解决实际问题。

4.练习巩固学生完成教材上的练习题，教师巡视指导。

5.课堂小结第三课时：有理数乘方在实际问题中的应用1.导入新课教师通过讲解生活中的实际问题，引导学生学习有理数乘方的应用。

2.实例分析教师展示几个有理数乘方在实际问题中的应用实例，如物品的折扣、银行利率等。

学生分析实例，理解有理数乘方的应用。

3.小组讨论学生分成小组，讨论如何运用有理数乘方解决实际问题。

4.练习巩固学生完成教材上的练习题，教师巡视指导。

5.课堂小结第四课时：单元测试1.测试内容教师根据本节课所学内容，设计一份单元测试卷。

北京版数学七年级上册《1.9 有理数的乘方》教学设计一. 教材分析《1.9 有理数的乘方》这一节的内容，主要让学生理解有理数的乘方的概念，掌握有理数的乘方的法则，并能运用有理数的乘方解决一些实际问题。

本节内容是初中数学的重要内容，也是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数的加减乘除，对有理数的概念和运算规则有一定的了解。

但是，学生可能对有理数的乘方概念和法则的理解存在一定的困难，因此，教师在教学中需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握有理数的乘方。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方法则。

2.培养学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.有理数的乘方概念的理解。

2.有理数的乘方法则的掌握。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，通过具体的例子和实际问题，引导学生探究有理数的乘方概念和法则，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和合作精神。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出有理数的乘方概念。

例如，一个物体每秒速度为5米，问10秒后，物体行驶的距离是多少？引导学生思考，并得出答案。

2.呈现（15分钟）讲解有理数的乘方概念，并通过具体的例子，让学生理解有理数的乘方法则。

例如，2^3表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。

同时，讲解负数的乘方和分数的乘方。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的乘方运算，巩固所学知识。

可以设置一些选择题和填空题，让学生在练习中掌握有理数的乘方。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数的乘方解决。

例如，一个水池水深3米，每天水位上升2米，问5天后，水位高度是多少？5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数的乘方在实际生活中的应用，让学生发挥想象，提出一些实际问题，并尝试用有理数的乘方解决。

《2.9有理数的乘方》学案一、感悟乘方：把一张纸沿中间对折，同样方法再对折……连续对折四次，观察折叠次数和纸张层数的关系，若对折10次，可得多少层纸？请用一个算式表示（不用算出结果） 那对折100次后得到多少层纸片？ 二乘方的定义：1、 文字：2、 符号：在 中， 叫做 ,n 叫做 。

读作“ ”或者“ ” 练习一： 巩固概念 1、 在中，底数是______,指数是_______, 表示4个____相乘，读作___________，也读作____________.2、 的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次方，也读作-5的__________.3、 表示______个 相乘，读作的______次方，也叫做 的_____次幂，其中，叫做_______,4叫做 。

三：乘方法则： 。

练习二：读出下列各式，并计算结果。

4925-）（432）（323232324、的底数是_______,指数是________,读作___________805、5的底数是__________,指数是__________.6、把写成几个相同因数相乘的形式。

521-）（7、把写成幂的形式_______）个（）（）（）（2-102-2-2-⨯⨯⨯n a a n a2- (3)3)2(-- (4)32 (1)3 )2(- (2)32练习三:计算。

观察幂的符号与底数和指数有什么关系。

第一组：第二组：第三组:第四组：三、幂的符号法则：正数的任何次幂都是___数， 负数的奇次幂是___数， 负数的偶次幂是___数。

0的任何正整数次幂都是 。

练习四、快速确定下列幂的符号。

3 2 (6) )32( (5)2 223= 32= 24=(-4)3= (-2)5= )32(-3=(-0.2)2= (-3)4=02=03=010=)1(2013=-)1(10=- )21(2=-30.131(1)3-2013)1(-692)5.4(-2014)1(-。

教学课题 §1.9有理数的乘方教学目标：1、让学生理解并掌握有理数乘方的意义；能够正确进行有理数乘方的运算。

2、在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想。

3、让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的信心。

教学重点：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。

教学难点：有理数乘方运算的符号法则教学过程：一．创设情景 导入新课1．播放“北京欢迎你”音乐2．展示刘子歌，跳水队员、菲鱼，水立方的图片举世瞩目的北京奥运会结束了。

中国选手刘子歌夺取冠军并打破世界纪录。

跳水梦之队以堪称完美的表现为中国队收获了7金1银3铜。

菲尔普斯不可思议的实现了他的八金梦想……奥运健儿在水立方创造了一个又一个的神话。

曾经给人们带来无数欢乐与梦想的水立方也给人们留下无数的遐想。

⑴ 从外形看，水立方的底面是一个边长为177m 的正方形， 怎样求这个正方形的面积？177×177，两个相同因数相乘的运算可以写成什么形式？1772(1772 =177×177)⑵ 水立方最引人注意的就是它外围形似水泡的膜, 其覆盖面积达到100000平方米. 10×10×10×10×10=100000，这个数字无论是写成100000，还是5个10 相乘，书写都比较麻烦，需要用一种比较简洁的方式来表示，你能类比前面的例子写出5个10 相乘吗？我们可以简单的表示为105， (105 =10×10×10×10×10=100000)⑶ 你还能举出相同因数相乘的例子吗？ a 3副板书 a.a.a=a3 类似的，4个a 相乘写成a 4， a ·a ·a ·a = a4 5个a 相乘写成a 5， a ·a ·a ·a ·a = a5a 5表示几个a 相乘呢？a6表示什么？n个a相乘呢？板书 a. a… a = a n想一想：观察以上乘法式子有什么共同特征？因数相同二.探索新知1.定义：一般地，把几个相同因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

§2.9 有理数的乘方教学目标1. 经历探索乘方意义的过程，在现实背景中了解乘方的意义；2. 能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义；3. 能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算4. 培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神.重点：有理数的乘方的意义难点：1.有理数的乘方的意义的探索过程;2.通过自主探索有理数乘方的意义，初步学习把生活实际和数学知识联系起来的学习方法，深刻认识数学知识的合理性；3.在个人独立的积极思考和亲自实际操作中学习数学.教学过程1. 问题的提出：想一想：在你的生活中是否遇到过这样的问题――根据问题列出的算式是2个、3个或3个以上的相同数的连乘积？(学生思考回答后，教师可补充例子)如：（1）生物学问题：1个细胞，每过1小时可以分裂为2个同样的细胞，那么2小时后这个细胞可以繁殖成多少个同样的细胞？3小时呢？5小时呢？式子表示：2×22×2×22×2×2×2×2（2）“一尺之棰，日取其半，万世而不竭”，那么10天之后，这个“一尺之棰”还剩多少？ 式子表示：21212121212121212121⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 想一想：“一尺之棰，日取其半”，若问10个月之后还剩多少？10年之后还剩多少？列出的式子是什么样子？出现问题：当相同因数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁锁，需要创造一种简单的表达方式：如：a a ⨯ 写成 2a ；a a a ⨯⨯ 写成 3a ；22222⨯⨯⨯⨯ 写成 52；21365021212121个⨯⨯⨯⨯2130021212121个⨯⨯⨯⨯21212121212121212121⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 写成 1021⎪⎭⎫ ⎝⎛； （在教师的引导下由学生总结定义）2. 定义：一般地，把几个相同因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.幂的指数式子表示：n a n a a aaa =⋅⋅⋅个 幂 幂的底数读法：次幂的次方，或的n a n a强调：（1）a 可以看做a 的一次幂，即a 的指数是1；（2）乘方可以看做是加、减、乘、除后的第五种运算，是已知底数和指数求幂的运算.运算名称商 练习(一)1）在1012中，12是 数，10是 数，读作 ；2）x 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；练习(二)一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1） 1×1×1×1×1×1×1= ；2） 3×3×3×3×3= ；注意问题：负数和分数写成乘方形式时须加括号.（学生总结）练习(三)判断下列各题是否正确：（ ）① 3223⨯= ；（ ）② 32222=++ ；（ ）③ 22223⨯⨯= ；（ ）④ ()()()()222224-⨯-⨯-⨯-=- .3. 小结：（学生畅所欲言后教师总结）（1）本节学习了哪些知识内容？有理数乘方的意义、读法、各部分的名称及注意的问题；（2）乘方和乘法的联系？①乘方是特殊的乘法运算，特殊在于所乘的因数是相同的； ②乘法由于相同因数的增加而质变为乘方.4. 补充内容： 可作为引入内容，也可以作为补充作业，让学生充分体会“幂”的威力.（1）我们知道，一张报纸大约只有1001厘米厚，如果把这张报纸连续对折30次后，它的厚度会达到多少？ （ 答案：对折30次，层数为302 ，经计算93010072.12⨯=，纸的厚度达到107200米，比世界第一高峰-----珠穆朗玛峰的高度8848米还高。

2024有理数的乘方北师大版数学初一上册教案一、教学目标1.知识与技能目标：理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用有理数乘方的解题能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养合作交流意识。

二、教学重难点重点：有理数的乘方概念及运算规则。

难点：有理数乘方的应用。

三、教学过程（一）导入1.教师通过提问方式引导学生回顾小学阶段学习的乘法运算。

2.引出有理数的乘方概念，让学生初步了解有理数乘方的意义。

（二）新课讲解1.讲解有理数的乘方概念（1）展示乘方的数学符号：a^n，其中a表示底数，n表示指数。

（2）解释乘方的意义：n个a相乘。

（3）通过实例讲解乘方的运算方法。

2.讲解有理数乘方的运算规则（1）同底数乘方的运算法则：a^m×a^n=a^(m+n)（2）不同底数乘方的运算法则：a^m×b^n=(ab)^n（3）负数乘方的运算法则：(-a)^n=(-1)^n×a^n3.讲解有理数乘方的应用（1）解方程：如2^x=16，求解x。

（2）计算幂次方根：如求√2^4，√3^3等。

（三）课堂练习1.学生独立完成课后练习题，巩固有理数乘方的运算方法。

2.教师选取部分学生展示解题过程，指导学生规范书写。

（四）小组讨论1.将学生分成若干小组，每组选取一个组长。

（1）有理数乘方的运算规则有哪些？（2）如何运用有理数乘方解决实际问题？（五）课堂小结2.学生分享学习心得，提出疑问，教师解答。

四、作业布置1.完成课后练习题。

2.自主探究：有理数乘方在实际生活中的应用。

五、教学反思本节课通过讲解有理数乘方的概念、运算规则和应用，让学生掌握了有理数乘方的运算方法。

在教学过程中，教师注重引导学生积极参与，培养学生的合作交流意识。

但部分学生对负数乘方的运算方法掌握不够熟练，需要在课后加强练习。

总体来说，本节课教学效果较好，达到了预期的教学目标。

北京课改版数学七年级上册1.9《有理数的乘方》说课稿一. 教材分析《有理数的乘方》是北京课改版数学七年级上册第1.9节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、乘方概念等知识的基础上进行学习的。

有理数的乘方是数学中的一个重要概念，它在数学运算、科学计算和实际生活中都有广泛的应用。

本节课的主要内容是有理数的乘方的定义、性质以及运算方法。

通过本节课的学习，学生可以进一步巩固有理数的概念，提高运算能力，培养逻辑思维能力。

二. 学情分析根据对学生的了解，他们在学习有理数的加减乘除时，大部分学生能够掌握基本的运算方法，但对乘方的概念和运算方法可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解乘方的概念，并通过例题讲解和练习，使学生能够熟练掌握乘方的运算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的乘方的概念，掌握有理数乘方的运算方法，能够熟练地进行有理数的乘方运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，学生能够发现有理数乘方的性质，提高逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘方的概念，有理数乘方的运算方法。

2.教学难点：有理数乘方的性质，有理数乘方在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，发现规律。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的加减乘除，引出有理数的乘方，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：讲解有理数的乘方的定义，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现有理数乘方的性质。

3.例题讲解：选取典型例题，讲解有理数乘方的运算方法，引导学生掌握解题技巧。

4.练习巩固：布置课堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。