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5.1 第2课时 等式的基本性质一、选择题1．等式2x －y ＝10变形为2x ＝10＋y 的依据是( )A ．等式的基本性质1B ．等式的基本性质2C ．分数的基本性质D ．乘法对加法的分配律2．若a ＝b ，则下列式子不正确的是( )A ．a ＋1＝b ＋1B ．a ＋5＝b －5C ．－a ＝－bD ．a －b ＝03．下列变形符合等式的基本性质的是( )A ．如果2x －3＝7，那么2x ＝7－3B ．如果3x －2＝x ＋1，那么3x －x ＝1－2C ．如果－2x ＝5，那么x ＝5＋2D ．如果－13x ＝1，那么x ＝－34．下列结论不成立的是( )A ．若x ＝y ，则m －x ＝m －yB ．若x ＝y ，则mx ＝myC ．若mx ＝my ，则x ＝yD ．若x n ＝y n ，则mx ＝my5．下列方程的变形过程正确的是( )A ．由13x ＝6，得x ＝2B ．由2x ＝3x －1，得－x ＝1C ．由2－3y ＝5y －4，得－3y －5y ＝－4－2D ．由x 3＝x 4－2，得4x ＝3x －26．若方程3(x ＋4)－4＝2k ＋1的解是x ＝－3，则k 的值是()A ．1B ．－1C ．0D ．－127．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图1所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是( )图1图2二、填空题8．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得的结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的．(1)如果－x 10＝y 5，那么x ＝________，根据______________________； (2)如果－2x ＝2y ，那么x ＝________，根据______________________；(3)如果x＝3x＋2，那么x－________＝2，根据____________________．9．阅读下列解题过程：2(x－1)－1＝3(x－1)－1.解：方程两边同时加1，得2(x－1)＝3(x－1)．①方程两边同时除以(x－1)，得2＝3.②上述解法错在了第________步(填序号)，理由：________________________________________________________________________.10．如图3所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________g.图311．如图4，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，若物体a的质量为9 g，则物体c的质量为________g.图4三、解答题12．利用等式的基本性质解方程：(1)5x －8＝12；(2)4x －2＝2x .13． 观察下列两个等式：2－13＝2×13＋1，5－23＝5×23＋1，给出定义如下：我们称使等式a －b ＝ab ＋1成立的一对有理数“a ，b ”为“共生有理数对”，记为(a ，b )，如：数对(2，13)，(5，23)都是“共生有理数对”． (1)数对“－2，1”，“3，12”中是“共生有理数对”的是________； (2)若(a ，3)是“共生有理数对”，则a 的值为________；(3)若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”．。
5.1 认识一元一次方程第2课时 等式的基本性质[学习目标] 1、知道等式的性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[重点] 理解并掌握等式的性质。
[难点] 会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[学习过程][练习一]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①3+a 3+b ； ②3-a 3-b ； ③)6(-+a )6(-+b ；④x a + x b +； ⑤y a - y b -； ⑥3+a 5+b ；⑦3-a 7-b ； ⑧x a + y b +。
⑨)32(++x a )32(++x b ； ⑩)32(++x a )32(++x b 。
[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。
[练习二]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①a 3 b 3； ②4a4b ； ③a 5- b 5-； ④2-a 2-b 。
[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
[练习三]利用等式的性质解下列方程：（1）267=+x ； （2）205=-x ；（3）4531=--x ；（4）10)1(2=+-x 。
解：（1）两边减7，得72677-=-+x∴=x（2）两边 ，得∴=x 。
（3）两边 ，得，两边 ，得，∴=x 。
（4）两边 ，得，两边 ，得，∴=x 。
**请检验上面四小题中解出的x 是否为原方程的解。
[练习四] 利用等式的性质解下列方程并检验：（1）69=-x ；（2）102.0=-x ；（3）2313=-x ；（4）012=+-x ；[小结]1、等式有哪些性质？2、在用等式的性质解方程时要注意什么？[练习五] 自主探究 巩固提高 A 组利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确（1）85=+x ；（2）01=--x ；（4）026=-x ；B 组1、下列结论正确的是A ）x +3=1的解是x= 4B ）3-x = 5的解是x=2C ）35=x 的解是35=xD ）2323=-x 的解是x = -12、方程12-=-x a x 的解是2=x ，那么a 等于（ ）A) －1 B) 1 C) 0 D) 23、已知04-2=x ，则=-13x 。
第2课时等式的基本性质素能演练提升1.下列等式中,可由等式2x-3=x+2变形得到的是()A.2x-1=xB.x-3=2C.3x=x+5D.x+3=-22.下列变形正确的是()A.若4+x=6,则x=6+4B.若ab=ac,则b=cC.若4x=-7,则x=-47D.若ac =bc,则a=b3.若式子5x-4的值与-16互为倒数,则x的值是()A.56B.-56C.25D.-254.如果3x-2=7,那么3x=(依据);x=(依据).5.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的值是.6.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看作+x,解得方程的解x=-2,则原方程的解为.7.已知2a-3b=7,则8+6b-4a=.8.根据等式的基本性质,回答下列问题:(1)从ab=bc能否得到a=c,为什么?(2)从ab =cb能否得到a=c,为什么?(3)从ab=1能否得到a+1=1b+1,为什么?答案：素能演练提升1.B2.D3.D14.9等式的基本性质13等式的基本性质25.46.x=27.-68.解(1)不一定;当b≠0时,根据等式的基本性质2,可得a=c;当b=0时,则a不一定等于c;(2)能得到;由题意知b≠0,根据等式的基本性质2,在ab =cb的两边同时乘b,即得a=c;(3)能得到;显然b≠0,根据等式的基本性质2,在ab=1的两边同时除以b,得a=1b,再根据等式的基本性质1,在a=1b 两边同时加1,得a+1=1b+1.2。
