2017-2018学年浙教版数学七年级下册期中测试题含答案

○………○…………装………订……学校:___________姓__________考号：_………内…………○…………订…………○……………绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 浙教版七年级期中考试备考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分一、单选题（计30分） 奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( ) A. A. B. B C. C D. D 2．（本题3分）下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ） A. ()m a b c ma mb mc ++=++ B. ()255x x x x +=+ C. ()25555x x x x ++=++ D. 211a a a a ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ 3．（本题3分）如图，AB ∥CD ，FG ⊥CD 于N ，∠EMB ＝α，则∠EFG 等于( )．A. 180°－αB. 90°＋αC. 180°＋αD. 270°－α 4．（本题3分）已知 a +2b =43a +2b =8 ，则a ＋b 等于（ ） A. 3 B. 83 C. 2 D. 1 5．（本题3分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，若∠AOE=35°，则∠BOD 的度数是（ ）○…………外…………………装……※※请※※不※※要※※在………○………A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°6．（本题3分）若11a 7x b y ＋7与－7a 2－4y b 2x 是同类项，则（ ）A. x =−3y =2B. x =2y =−3C. x =−2y =3D. x =3y =−27．（本题3分）若4x 2+（k ﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ）A. 11B. 21C. ﹣19D. 21或﹣198．（本题3分）若x +y =3，xy =−2，则(1−x )(1−y )=（ ）．A. −4B. 4C. 5D. −39．（本题3分）（-8）20142013-8 （）能被下列整数整除的是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 910．（本题3分）我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达．请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？（ ）A. 3个老头4个梨B. 4个老头3个梨C. 5个老头6个梨D. 7个老头8个梨二、填空题（计32分）b 3•b 2=_____．12．（本题4分）如图，直线AB 、EF 相交于O 点，CD ⊥AB 于O 点，∠EOD =128°19′，则∠BOF ,∠AOF 的度数分别为 _______，_______．13．（本题4分）分解因式m 2＋2mn ＋n 2－1＝____________．14．（本题4分）如图，已知∠B=∠D ，要使BE ∥DF ，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是_____．（填一个条件即可）15．（本题4分）一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．x =117．（本题4分）若2226100a b a b +--+=，则a b +=__________． 18．（本题4分）一铁路大桥长1800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用123分钟，整列火车完全在桥上的时间为113分钟，则火车的速度为________米/秒，火车长为________米． 三、解答题（计58分）（1）x （x ﹣y ）﹣y （y ﹣x ）．（2）（a 2+1）2﹣4a 2． 20．（本题8分）解方程组： （1） x +y =4y =2x +1 （2） 10x +3y =178x −3y =1 ． 21．（本题8分）已知：2017−x =y ，求[(x +y )2+(x +y )(x −y )]÷(2x )的值．………装……………线………请※※不※※要※※在※……○…22．（本题8分）若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m ，宽为n ，高为h ，（单位为：cm ）（1）用m ，n ，h 表示需要地毯的面积；（2）若m =160，n =60，h =80，求地毯的面积．23．（本题8分）如图，一条直线分别与直线BE 、直线CE 、直线CF 、直线BF 相交于点A ，G ，D ，H 且∠1=∠2，∠B=∠C（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：∠A=∠D ．24．（本题9分）已知：如图，CD 是直线，E 在直线CD 上，∠1＝130°，装…………○…………○……_姓名：___________班级：…………○…………线…………装…………○…25．（本题9分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg ，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息： （1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？ （2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？参考答案1．B【解析】试题解析：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到。

浙江省慈溪市2017-2018学年下学期七年级期中考试数学试题考生须知：1．全卷共三个大题，26个小题。

满分为120分，考试时间为120分钟。

2．请将学校、姓名、班级、学号填写在答题卷的规定位置上。

3．请在答题卷上作答，做在试题卷上或超出密封线区域书写的答案无效。

一、选择题（每题3分，共36分）1. 下列各现象中：①电梯的升降，②照镜子，③钟表分针的运动， ④行驶中汽车车轮的运动，其中是平移现象的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2. 下列运算中正确的是（ ） A ．2x x x ⋅= B ．()326x x -= C ．632x x x ÷= D ．()220x x --=3．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）4．下列是二元一次方程的是 ( ) A ．36xy x y +-= B ．15y x+= C ．410x y ++= D ．()2x y z -= 5. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．2(1)(1)1x x x +-=-B ．2393(3)x x x x -=-C ．241(4)1x x x x -+=-+D ．22(2)44x x x +=++6. 如图，下面推理中，正确的是（ ）A ．∵∠A=∠D, ∴AB∥CD；B ．∵∠A=∠B, ∴AD∥BC；C ．∵∠A+∠D=180°, ∴AB∥CD；D ．∵∠B+∠C=180°, ∴AD∥BC7．已知⎩⎨⎧=-=23y x 是方程42=+ky x 的解，则k 等于 ( )A. 3B. 4C. 5D. 68．二元一次方程256a b +=-，用含a 的代数式表示b ，下列各式正确的是（ ）A. B. C. D.第6题图A ．562b a -=B ．562b a +=-C ．265a b -= D ．265a b +=-9. 甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行， 且甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度． 设甲的速度为x 千米/小时，乙的速度为y 千米/小时，则可列方程组为( ) A ．⎩⎨⎧=-=+18451822y x y x B ．⎩⎨⎧=+=-18451822y x y x C ．⎩⎨⎧-==+18451822y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+18451822y x y x10．小明购买文具一共要付32元，小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种11．要使22)()x px x q ++-（的乘积中不含2x 项，则p 与q 的关系是（ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．关系不能确定12．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=-52253a y x ay x ，则下列结论中正确的是（ ）①当a =5时，方程组的解是⎩⎨⎧==2010y x ；②当x ，y 的值互为相反数时，a =20；③不存在一个实数a 使得x =y ；④若73222=-y a ，则a =2．A ．①②④B ． ②③C ．②③④D ．③④ 二、填空题：（本题有6小题，每小题3分，共18分）13．计算：()20172018133⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭.14. 若253y xm +与n y x 3的和是单项式，则n m = .15. 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如图所示，现用量角器量 得∠2＝113°，则∠1的度数为_______.16. 如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70º，∠CDE＝140º，则∠BCD 的值为_______.第16题A第15题图17. 如果整式29x mx ++ 恰好是一个整式的平方，那么整数m 的值是 18. 已知23m =，1128n =， 则3(31)m n +-= 三、解答题：（共66分）。

2018学年第二学期期中检测七年级数学一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．下列四个图案中，能通过右边图案平移得到的是( )2．下列方程是二元一次方程的是（ ） A ． 2x + y = 3z B ．2x —y1=2 C ．3x —5y=2 D ．2xy —3y = 03．下列计算中，正确的是 ( ) A ．a ·a 2=a 2B ．2a+3a=5aC ．(2x 3)2=6x 3D ．(x 2)3=x 54 ．下列结论正确的是 ( ) A ．同位角相等 B ．垂直于同一直线的两条直线互相平行 C ．过一点有且只有一条直线与这条直线平行 D ．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线(第1题)A ．B ．C ．D ．5. 某种生物细胞的直径是0.00000012cm ，用科学计数法表示这个数，正确的是（ ） A ．12 ×10-7 cm B ．1.2 ×10-7 cm C ．12 ×10-8 cm D ．1.2 ×10-8 cm6. 如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30° 7．若方程组⎩⎨⎧=+=-85345y x my x 中x 与y 互为相反数，则m 的值是（ ）A ． 1B ． －1C ． －36D ．36 8.如果()()x 12x m ++的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．2 B. 2- C. 5.0 D. 5.0-9．如图，将边长为5个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移4个 单位得到△A ′B ′C ′，则四边形AA ′C ′B 的周长为( ) A ．22 B ．23C ．24 D ．25 10．如果四个不同的正整数,,,m n p q 满足(5m)(5n)(5p)(5q)4----= ，则m n p q +++等于（ ）A ．4B ． 10C ． 12D ．20 二、仔细填一填（每题3分，共30分）11. 写一个解为⎩⎨⎧-==12y x 的二元一次方程组:____________．12．在2x-y=5中,用含x 的代数式表示y,则y=___________． 13．已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m ．14．如图，已知AB ∥DE ，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为__________．15.如图是一块长方形ABCD 的场地，长AB=a 米，宽AD=b 米，从A 、B 两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米， 其余部分种植草坪，则草坪面积为.16．已知2x+y=1，代数式（y+1）2﹣（y 2﹣4x ）的值为 ． 17．已知()223420x y x y +++-=，则x y =______.18．若3,2x y a a ==，则2x y a +等于.19．若∠A 和∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的两倍少30°，则∠B 的度数是 ．20．若直线上有5个点，我们进行第一次操作：在每相邻两点间插入1个点，则直线上有9个点；第二次操作：在9个点中的每相邻两点间继续插入1个点，则直线上有______个点.现在直线上有n 个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个点.三、用心解一解（共40分） 21、计算（每小题4分，共8分）（1） ()()230212222π-⎛⎫-+⨯-- ⎪⎝⎭（2）223)21(5xy xy y x ⋅-÷22、解方程组（每小题4分，共8分）（1）⎩⎨⎧+-==+32732y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+6-431332n m n m23、化简（第一小题6分，第二小题4分，共10分）（1）先化简，再求值：()()()()22323231x x x x x +-+---，其中2x =.（2）已知4a b -=-，8ab =，求22a b +的值.24、（本小题6分）如图：AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=72°，则∠2等于多少度？25、（本小题8分）修建某一建筑时，若请甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，需付两队费用共3520元；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付两队费用共3480元，问：（1）甲、乙两队每天费用各为多少？（2）若单独请某队完成工程，则单独请哪队施工费用较少？附加题四、努力试一试（第26题8分，第27题12分，共20分） 26、观察下列各式：()()1112-=+-x x x ; ()()11132-=++-x x x x ; ()()111423-=+++-x x x x x .根据各式的规律，可推测：()()=++++---1121x x x x n n ________.根据你的结论计算：（1）2014201332222221++++++（2）2014201332333331++++++ 的个位数字是________.27、一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起，若固定三角形AOB ，改变三角形ACD 的位置（其中点A 位置始终不变），可以摆成不同的位置，使两块三角板至少有一组边平行。

2017-2018学年第二学期期中检测七年级数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟。

2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、学号。

3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．如图，直线AB∥CD，AF 交CD 于点E ，∠CE A ＝45º，则∠A 等于(▲) A ．35ºB ．45ºC ．50ºD ．135º2．下列各式是二元一次方程的是(▲) A ．x y 21+B ．023=-+y yx C ．12+=yx D ．02=+y x 3．下列各组数中，是二元一次方程25=-y x 的一个解的是(▲) A ．31x y =⎧⎨=⎩ B ．02x y =⎧⎨=⎩ C ．20x y =⎧⎨=⎩ D ．13x y =⎧⎨=⎩4．下列结论错误的是(▲)A ．垂直于同一直线的两条直线互相平行B ．两直线平行，同旁内角互补C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D ．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 5．下列计算中，正确的是(▲) A ．2a a ⋅＝2a B ．32)(x ＝5xC ．23)2(x ＝36xD ．2a ＋3a ＝5a6．将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，BC∥DE，则∠ACE 的度数为(▲) A ．10ºB ．20ºC ．15ºD ．30º7．若3=x a ，2=y a ，则y x a +2等于(▲)A ．6B ．7C ．8D ．18 8．若)(2q px x ++)2(-x 展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是(▲)七年级数学试题卷(第1页，共4页)A ．q p 2=B ．p q 2=C ．02=+q pD ．02=+p q 9．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=-52253a y x ay x ，则下列结论中正确的是(▲)①当a ＝5时，方程组的解是⎩⎨⎧==2010y x ； ②当x ，y 的值互为相反数时，a ＝20；③当y x 22⋅＝16时，a ＝18； ④不存在一个实数a 使得x ＝y ． A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．②③10．已知x 1，x 2，……，x 2016均为正数，且满足M ＝(x 1＋x 2＋…＋x 2015)(x 2＋x 3＋…＋x 2016)， N ＝(x 1＋x 2＋…＋x 2016)(x 2＋x 3＋…＋x 2015)，则M ，N 的大小关系是(▲) A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．M ≥N二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．把二元一次方程13=-y x 变形成用x 的代数式表示y ，则y ＝ ▲ ． 12．如图，∠1＝80º，∠2＝100º，∠3＝76º，则∠4的度数为 ▲ 度．13．根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是 ▲ ．图① 图② 第12题图 第13题图 14．已知∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，若∠A＝50º，则∠B＝ ▲ ．15．小明用8个一样大的长方形(长a cm ，宽b cm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm 的正方形小洞．则代数式(a －b )2＋2a b 的值为 ▲ ．16．如图a 是长方形纸带，∠DEF＝26º，将纸带沿EF 折叠成图b ，则∠FGD 的度数是 ▲ 度，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠DHF 的度数是 ▲ ．七年级数学试题卷(第2页，共4页)三、全面答一答(本题有7小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．(本题8分)用适当方法解下列方程组：(1)2310y x x y =⎧⎨+=⎩(2)⎪⎩⎪⎨⎧=--=+20)1(23334y x y x▲18．(本题8分)计算： (1)3242)(2a a a +⋅(2)2(3)(2)(1)x x x -+-+▲19．(本题8分)如图，直线AB∥CD，直线EF 分别交AB 、CD 于点M 、N ，∠EMB＝50º，MG 平分∠BMF，MG 交CD 于G ，求∠1的度数．▲20．(本题8分)已知2)(b a +＝5，2)(b a -＝3，求下列式子的值： (1)22b a +； (2)ab 6．▲21．(本题10分)如图，∠BAP＋∠APD＝180º，∠1＝∠2．判定∠E 与∠F 是否相等，说明理由．▲22．(本题12分)阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程1232=+y x 有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由1232=+y x ，得：x x y 3243212-=-=(x 、y 为正整数)．要使x y 324-=为正整数，则x 32为正整数，可知：x 为3的倍数，从而3=x ，代入2324=-=x y ．所以1232=+y x 的正整数解为⎩⎨⎧==23y x ．问题：(1)请你直接写出方程y x 23+＝8的正整数解 ▲ ． (2)若36-x 为自然数，则满足条件的正整数x 的值有(▲) A ．3个 B ．4个 C ．5个D ．6个(3)关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+10292ky x y x 的解是正整数，求整数k 的值．▲23．（本题12分）在一次汽车展上，甲展位对A 型车和B 型车两种车型购买的客户进行优惠：A 、B 型车都购买3辆及以上时，A 型车每辆优惠0.5万元，B 型车每辆优惠1万元.一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表：(1) 计算两种型号的车原价分别是多少元？(2)乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴趣，给出同时购买9辆车且每种车型分别购买3辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施,且该公司要求尽可能多地购买B 型车．请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车（两展位这两款车原价都相同）．▲数 学 答 题 卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11． 12． 13． 14． 15．16．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17．(本题8分)用适当方法解下列方程组： (1)2310y xx y =⎧⎨+=⎩(2)⎪⎩⎪⎨⎧=--=+20)1(23334y x y x18．(本题8分)计算： (1)3242)(2a a a +⋅(2)2(3)(2)(1)x x x -+-+19．（本题8分）20．(本题8分) 21. （本题10分）22. （本题12分）（1） （2）（3）23. （本题12分）参考答案一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 1—5 B B D A D 6—10 C D B C A二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11．3x －1 12．76 13．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 214．50º或130º 15．136 16．52º，78º 三、全面答一答(本题有7个小题，共66分) 17．(1) ⎩⎨⎧==42y x …4分 (2)⎩⎨⎧==38y x …4分18．(1)63a …4分 (2)－3x －7 …4分19．65º20．(1)4 …5分 (2)3 …5分21．∠E ＝∠F…2分 说明：略 …8分22．(1) ⎩⎨⎧==12y x …3分(2) B…4分(3)⎩⎨⎧⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅⋅⋅=+②①10292ky x y x ①*2－②:(4－k)y ＝8，k y -=48…2分因x ，y 是正整数，k 是整数，所以4－k ＝1，2，4，8． K ＝3，2，0，－4 …2分 但k ＝3时，x 不是正整数，故k ＝2，0，－4…1分23．(1)设A 型车优惠后的价格为每辆x 万元 ，B 型车优惠后的价格为每辆y 万元 …1分 则⎩⎨⎧=+=+1244512854y x y x …4分 解得⎩⎨⎧==1612y x …2分A 型车原价：12＋0.5＝12.5B 型车原价：16＋1＝17 答： 1分 (2)由题意该公司购A 型车3辆，购B 型车6辆甲展位：12×3＋16×6＝132万乙展位：(12.5×3＋17×6)×94%＝131.13万 所以该公司应该在乙展位定车． …4分。

2017-2018学年浙江省衢州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列代数运算正确的是( )A ．66x x x =B ．236()x x =C ．22(2)4x x +=+D ．33(2)2x x =2．（3分）如图，直线a ，b 被直线c 所截，且//a b ，下列结论不正确的是( )A ．13∠=∠B ．24180∠+∠=︒C ．14∠=∠D ．23∠=∠3．（3分）用加减法解方程组323415x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，如果消去y ，最简捷的方法是( ) A ．①4⨯-②3⨯ B ．①4⨯+②3⨯ C ．②2⨯-① D ．②2⨯+①4．（3分）如图，34∠=∠，则下列结论一定成立的是( )A ．//AD BCB ．B D ∠=∠C ．12∠=∠D ．180B BCD ∠+∠=︒5．（3分）若方程组21322x y k x y +=-⎧⎨+=⎩①②的解满足0x y +=，则k 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．0 D ．不能确定6．（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A ．()()x y x y --+B ．()()x y x y -+--C ．()()x y x y ---D ．()()x y x y +-+7．（3分）某校组织学生进行了禁毒知识竞赛，竞赛结束后，菁菁和彬彬两个人的对话如下：根据以上信息，设单选题有x 道，多选题有y 道，则可列方程组为( )A ．40213195x y x y +=⎧⎨-+-=⎩B ．402(1)953(1)x y x y +=⎧⎨-=+-⎩C ．402(1)3(1)95x y x y +=⎧⎨-+-=⎩D ．402395x y x y +=⎧⎨+=⎩ 8．（3分）如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为( )A ．222()2a b a ab b +=++B ．222()2a b a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b -=+-D ．22()()4a b a b ab +=-+ 9．（3分）如图一是长方形纸带，DEF ∠等于α，将纸带沿EF 折叠成折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图中的CFE ∠的度数是( )A ．2αB ．902α︒+C ．1802α︒-D ．1803α︒-10．（3分）如果多项式4244x x M ++是完全平方式，那么M 不可能是( )A ．6xB ．38xC ．1D ．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）在二元一次方程413x y +=中，当5x =时，y = ．12．（3分）计算32(2)3a a -的结果为 ．13．（3分）如图，//a b ，1110∠=︒，340∠=︒，则2∠= ︒．14．（3分）若方程1x y -=-的一个解与方程组221x y k x y -=⎧⎨-=⎩的解相同，则k 的值为 ． 15．（3分）如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论①13∠=∠；②如果230∠=︒，则有//AC DE ；③如果230∠=︒，则有//BC AD ；④如果230∠=︒，必有4C ∠=∠．其中正确的有 ．（填序号）16．（3分）若2249x kxy y ++是一个完全平方式，则k 的值为 ．17．（3分）如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式： ．18．（3分）《数书九章》中的秦九韶部算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当8x =时，多项式3234358x x x --+的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3234358x x x --+进行改写：32234358(3435)8[(34)35]8x x x x x x x x x --+=--+=--+按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当8x =时，多项式3234358x x x --+的值1008．请参考上述方法，将多项式3221x x x ++-改写为： ，当8x =时，这个多项式的值为 ．三、解答题（本大题共7小题，19-23每题6分，24-25每题8分，共46分）19．（6分）已知如图，DE AC ⊥，AGF ABC ∠=∠，12180∠+∠=︒，试判断BF 与AC 的位置关系，并说明理由．20．（6分）解方程组：①3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩； ②4143314312x y x y +=⎧⎪--⎨-=⎪⎩． 21．（6分）（1）计算：322(15105)5x y x y xy xy +-÷（2）计算：(3)(2)3(2)x y x y x x y ++-+（3）先化简，再求值：2(2)(2)(1)x x x +--+，其中12x =． 22．（6分）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：2(2)(1)2x x y x x +-++222212x xy x x x =+-+++ 第一步241xy x =++ 第二步（1）小颖的化简过程从第 步开始出现错误；（2）对此整式进行化简．23．（6分）黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？24．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？25．（8分）请先观察下列算式，再填空：223181-=⨯，22-=⨯．5382①22758-=⨯；②29(-2)84=⨯；③(22-=⨯；)985④2=⨯；13(-2)8⋯（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？四、附加题（本题有2小题，每题10分，共20分）26．（10分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？（以千元为单位）27．（10分）从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2)．（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）A 、2222()a ab b a b -+=-B 、22()()a b a b a b -=+-C 、2()a ab a a b +=+（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知22412x y -=，24x y +=，求2x y -的值．②计算：2222211111(1)(1)(1)(1)(1)2341920---⋯--．。

浙江省杭州市2018－2018学年第二学期期中考试七年级数学试卷参考答案和评分标准一、仔细选一选<本题共10小题，每小题3分，共30分，选错、多选、不选均不给分）二、认真填一填<本题共6小题，每小题3分，共18分）11、 1/4 12、 72度13、 180度 14、 20克15、 80度 16、 75cm三、全面答一答 (本题有8个大题, 17、<本题满分7分）每空1分。

解：∵ ∠3=∠4< 已知 ∴ ∠ABC=∠ABD( 在△ABC 和△ABD 中，∠1=∠2( 已知 >，AB = AB ( 公共边 ），∠ABC=∠ABD ，∴△ABC ≌△ABD< ASA ）,∴AC=AD<全等三角形的对应边相等 ）.18、<1）任选两个方程解都是 x=2y=1 4分3x-y=8 x=5(2>化简得 3x-5y=-20 2分 解得 y=7 2分(3> 解出方程组的解⎩⎨⎧==20y x 3分，求出代数式732323+-++y x y x =7 1分19、<1）例举出所有的可能AB AC AD BC BD CD 六种 6分 <2）61 2分20、<1）图正确2分 <2）三小题各2分共6分21、 <1） 树状图正确给4分 ∴共有6种旅游方案…… 2分 (2> 61………2分 22、方法不限， ∠DCE=80……………….5分‘23、<1）AF=BE ………………………………………2分<2）结论仍然成立说理如下：∵∠BCA=∠ECF=60°∴∠ACF=∠BCE ………………………………1分在△ACF 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EC FC BCE ACF BC AC …………………………1分∴△ACF ≌△BCE<SAS ） ……………………1分∴AF=BE<全等三角形对应边相等） ………1分<3）画出正确图形 ……………………………1分上海杭州宁波 南京苏州 苏州 南京苏州南京说出结论仍然成立 ……………………………1分24、<1）解：设需甲车x 辆，乙车y 辆，则⎩⎨⎧=+=+820050040012085y x y x …………………… 2分解得 ⎩⎨⎧==108y x …………………………… 1分答：需甲种车型8辆，需乙种车型10辆。

2017学年第二学期七年级数学期中教学质量检测卷一、仔细选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 共30分）1、下列生活现象中，属于平移变换的是（ ）Ａ．抽屉的拉开 Ｂ.汽车雨刮器的运动 Ｃ.荡秋千Ｄ.投影片的文字经投影变换到大屏幕 2、下列运算正确的是（ ）Ａ.5210a a a =Ｂ.5225(a )a = Ｃ.22()ab ab = Ｄ.550a a -= 3、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）.Ａ．3+x=2y π Ｂ．2xy = Ｃ．23x x y -= Ｄ．12x y -+= 4、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） Ａ． 224(2)(2)x y x y x y +=+- Ｂ． 22(4)4a y a ay -=-Ｃ． 231(3)1x x x x +-=+- Ｄ．2224129(23)x xy y x y -+-=-- 5、计算2(2)(44)x x x -++ 的结果是（ ）Ａ．32248x x x ++- Ｂ．32248x x x --- Ｃ．326128x x x +++ Ｄ．32248x x x +-- 6、如图，已知AB //CD ,AD //BC ,则图中互补的角有（ ）Ａ．３对 Ｂ．４对 Ｃ．５对 Ｄ．６对（第6题） （第１０题）7、计算 1870.5(8)⨯- 的值为（ ）Ａ．8 Ｂ．－1 Ｃ．－2 Ｄ．－88、将一批练习本分发给同学.若每人发10本，则少13本；若每人发9本，则多余37本.设同学有x 人，练习本有y 本，则下列方程组正确的是（ ）Ａ．1013937x y x y +=⎧⎨-=⎩Ｂ．1013937x yx y +=⎧⎨+=⎩Ｃ．1013937x y x y -=⎧⎨-=⎩Ｄ．1013937x yx y -=⎧⎨+=⎩9、在多项式241x + 中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则这个单项式有（ ）个Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5１0、７张如图（１）的长为ａ，宽为ｂ（ａ＞ｂ）的小长方形纸片，按图（２）的方式不重叠地放在长方形ＡＢＣＤ内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为Ｓ，当ＢＣ的长度变化时，按照同样的放置方式，Ｓ始终保持不变，则ａ，ｂ满足（ ）Ａ．ａ＝ｂ Ｂ．ａ＝３ｂ Ｃ．ａ＝ｂ Ｄ．ａ＝４ｂ 二、认真填一填 (本题有8个小题, 每题3分, 共24分)11、计算：21- =__________.12、 已知二元一次方程31x y += ，则用关于ｘ的代数式表示ｙ：＿＿＿______＿． 13、如图，EF //BC ,AC 平分∠BAF ,∠B =80°，则∠C =____________. 14、已知32x y =-⎧⎨=⎩ 是ax －3y =4a 的一个解，则a 的值是______________.15、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠１＝３２°，那么∠２的度数是 .16、已知5x y += ，2215x y += ，则xy =__________.17、已知∠α，∠β的两条角边分别平行，若∠α＝５０°，则∠β的度数为 . 18、把一张边沿互相平行的纸条折叠成如图形状.设∠1为x 度，请用关于x 的代数式表示∠α的度数，∠α=__________________.(第13题) (第15题) （第18题）三、全面答一答（本题有6个小题，共46分）19、（6分）计算（1）023(2)2π⎤--+⎦（2）23(34)(23)(8)b b a a b a ⎡⎤---÷⎣⎦20、（9分）分解因式（１）224a b - （２）2()6()9a b a b +-++ （３）33416m n mn -21、（6分）解方程组 （1）225x yx y =⎧⎨+=⎩（2）2()()3()2()1x y x y x y x y +--=⎧⎨+--=⎩22、(7分)先化简再求值()()(2)(2)(3)x y x y x y x y x x y -+++--- ，其中10.5,6x y ==23.（8分）如图，已知AB //DE ,BC ⊥CD ,∠D 的2倍比∠B 大90°.求∠B ，∠D 的度数.24、（10分）（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示．用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2.①用两种不同的方法，计算图2中正方形的面积；②你可以得出的一个等式为：______．（2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．①请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图并说明推出的过程． ②请你用拼图等方法推出226113a ab b ++ 因式分解的结果，画出你的拼图.参考答案一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11. 1 ；12.13x y -=；13. 50° ；14.67-；15. 58° ；16. 5 ；17. 50°或130°；18.2180x -.三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（6分）(1)解：原式=1－(－64)+2=67 …………………………（3分）(2)解：原式=2222912412941882b ab a ab b a a a a --+--==-………………（3分） 20.（9分）(1) ()()22a b a b +-（3分） (2)()23a b +- （3分） (3)4(2)(2)mn m n m n +- （3分） 21. （6分） （1）解：225x y x y =⎧⎨+=⎩①②，把①代入②，得225y y ⨯+=，解得1y =.把1y =代入①，解得2x =.所以原方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩.………………………………（3分）（2）解: 2()()3()2()1x y x y x y x y +--=⎧⎨+--=⎩ 化简得3331x y x y +=⎧⎨-+=⎩①②,①+②，得：64y = ， 解得23y =.把23y =代入①，得23x +=，解得1x =.所以原方程组的解为123x y =⎧⎪⎨=⎪⎩.…………………（3分） 22. （7分）解：原式222222423x y x xy xy y x xy =-+-+--+23y 2xy =--=(32)y y x -+…………………………（4分）当10.5,6x y ==时，3322y x +=，所以原式14=-…………………………（3分）23. （8分）解：连接BD ,设∠CBA =x °，∠CDE =y °∵BA //DE (已知) ∴∠ABD +∠BDE =180°（两直线平行同旁内角互补） ∵CD 垂直BC ∴∠BCD =90°（垂直的意义） ∴∠CBD +∠CDB =90° ∴∠ABD +∠BDE +∠CBD +∠CDB =270°，即x +y =270又∵∠CDE 的2倍比∠CBA 大90°，∴2∠CDE －∠CBA =90°,即2y －x =90 即270290x y y x +=⎧⎨-=⎩ ，………………………………………………………………（4分）解得150120x y =⎧⎨=⎩ ∴∠CBA =150°，∠CDE =120°………………………………………………（4分）24. （10分）（1）①方法一：()21a + ………………………………………………（1分）方法二：221a a ++ ……………………………………………（1分） ②2221(1)a a a ++=+或22(1)21a a a +=++………………（1分） （2）①答案不唯一，公式……………………………………………………（1分）画图……………………………………………………（2分）②(23)(3)a b a b ++ ……………………………………………………（2分）…………………………………………（2分）。

…………○…………装…………○…………订………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：____…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………………绝密★启用前2017--2018学年度第二学期 浙教版七年级期中考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分 一、单选题（计30分） ）A. B. C. D.2．（本题3分）（2017山东烟台第5题）某城市几条道路的位置关系如图所示，已知，与的夹角为，若与的长度相等，则的度数为（ ）A.B.C.D.3．（本题3分）（2017浙江衢州第6题）二元一次方程组的解是（ ）A. B. C. D.4．（本题3分）若a m =5，a n =3，则a m+n 的值为（ ）A.15B.25C.35D. 45 5．（本题3分）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4○…………外……6．（本题3分）方程组342{21x y x y -=+=用代入法消去x ，所得y 的一元一次方程为( )A. 3－2y －1－4y ＝2B. 3(1－2y )－4y ＝2C. 3(2y －1)－4y ＝2D. 3－2y －4y ＝2 7．（本题3分）食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg ，则缺少60kg ；若每天用120kg ，则还剩余60kg ．设食堂的存煤共有xkg ，计划用y 天，则下面所列方程组正确的是（ ）A. 60130{60120x y x y +=-= B. 60130{60120x y x y -=+=C. 60130{60120y x y x+=-= D. 60130{60120y x y x-=+=8．（本题3分）已知3x y +=， 12xy =，则多项式2233x y +的值为（ ）． A. 24 B. 20 C. 15 D. 139．（本题3分）小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果210a ab -+▇，但最后一项不慎被污染了，这一项应 是（ ）． A. 5b B. 25b C. 225b D. 2100b10．（本题3分）若20.3a =， 23b -=-， 213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（ ）．A. a b c d <<<B. b a d c <<<C. a d c b <<<D. c a d b <<< 二、填空题（计32分） (1)电风扇的转动；(2)打气筒打气时，活塞的运动；(3)钟摆的摆动；(4)传送带上瓶装饮料的移动．其中属于平移的是_________．12．（本题4分）（2017内蒙古通辽第12题）如图，CD 平分∠ECB ，且CD //AB ，若∠A =36∘，则∠B =________．………○…………装…………○∠4=__________.14．（本题4分）若关于,x y 的二元一次方程组231{22x y k x y +=-+=-的解满足x y 2+=，则k =____．15．（本题4分）已知方程组4{2ax by ax by -=+=的解为2{1x y ==，求23a b -的值___________. 16．（本题4分）44×（﹣0.25）5=________． 17．（本题4分）若4x 2﹣2kx+25是关于x 的完全平方式，则常数k=________．18．（本题4分）已知a+1a =5,则a 2+21a的结果是___________.三、解答题（计58分） 19．（本题8分）先化简，再求值： ()()()()24222x x y x y x y x y -++---，其中2x =-， 12y =-．20．（本题8分）用带入消元法求解下列方程组（1）56{ 3640x y x y +=--=（2）234{ 443x y x y +=-=．○…………装……※※请※※不※※要※※………21．（本题8分）计算: 211-2⎛⎫ ⎪⎝⎭×211-3⎛⎫ ⎪⎝⎭×211-4⎛⎫ ⎪⎝⎭×…×211-9⎛⎫ ⎪⎝⎭×211-10⎛⎫⎪⎝⎭.22．（本题8分）如图， AD BE ， 12∠=∠，试说明： A E ∠=∠．…○…………线…____○…………内…………○… 23．（本题8分）在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，请你计算空白部分的面积．24．（本题9分）某专卖店有A ，B 两种商品．已知在打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元；A ，B 两种商品打相同折以后，某人买500件A 商品和450件B 商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？…○…………线※※……○ 25．（本题9分）如图，CD ∥AB ，∠DCB =70°，∠CBF =20°，∠EFB =130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？参考答案1．D【解析】试题解析：A. 是利用中心对称设计的，不合题意； B ，C 是利用轴对称设计的，不合题意； D. 是利用平移设计的，符合题意. 故选D. 2．D【解析】试题解析：如图，∵AB ∥CD ，∴∠1=∠BAE=48°， ∵∠1=∠C+∠E ， ∵CF=EF ， ∴∠C=∠E ，∴∠C=12∠1=12×48°=24°．故选D ． 3．B【解析】试题解析： ①﹣②得到y =2，把y =2代入①得到x =4， ∴ x =4y =2 ， 故选B ．考点：解二元一次方程组.点睛：观察方程组方程的特点，选择适当的方法解方程组即可． 4．A【解析】试题解析：∵a m =5，a n =3， ∴a m+n = a m ×a n =5×3=15. 故选A. 5．C【解析】解：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，设截成2米长的彩绳x 根，1米长的y 根，由题意得，2x +y =5，因为x ，y 都是正整数，所以符合条件的解为： x =0y =5 ， x =1y =3 ， x =2y =1，则共有3种不同截法，故选C ． 6．B【解析】试题分析： 342{21x y x y ＝①，＋＝②由②得：x ＝1－2y ③，把③代入①得：3(1－2y )－4y ＝2． 故选B ． 7．C【解析】根据题意，（1）由“若每天用130kg ，则缺少60kg ”可得： 60130x y +=；（2）由“若每天用120kg ，则还剩余60kg ”可得： 60120x y -=； 综上可得，正确的方程组是： 60130{ 60120x y x y+=-= .故选A. 8．A【解析】试题解析：∵x +y =3， 2229x xy y ∴++=，12xy = ，()223339124.x y ∴+=-= 故选A. 9．C【解析】试题解析： ∵−10ab =2a ×(−5)×b ， ∴最后一项为()22525.b b -= 故选C. 10．B【解析】试题解析： 20221110.30.09,3,9, 1.933a b c d --⎛⎫⎛⎫===-=-=-==-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10.0919.9-<<< .b a d c ∴<<< 故选B.点睛：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 11．(2)(4)【解析】试题分析：（1）电风扇的转动是旋转，不属于平移； （2）打气筒打气时，活塞的运动属于平移； （3）钟摆的摆动是旋转，不属于平移；（4）传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质，属于平移． 故选D ．点睛：本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．12．36°【解析】试题解析：先根据平行线的性质，得出∠A=∠ECD，∠B=∠BCD，再根据角平分线的定义，即可得到∠ECD=∠BCD，进而得出∠B=∠A =36°，故答案为：36°．13．140°【解析】∵∠1与∠2是对顶角,∴∠1=∠2=80°,又已知∠2=2∠3,∴∠3=40°, ∵∠4与∠3互为邻补角,∴∠4=180°－∠3=180°－40°=140°.故答案为: 140°.14．3【解析】试题分析：两个方程相加得，3x＋3y＝3k－3，∵x＋y＝2，∴3k－3＝6∴k＝3，故答案为3．15．6【解析】试题分析：把2{1xy＝＝代入4{2ax byax by-＝＋＝中，得：24 {22a ba b-＝＋＝，解得：3 {21ab-＝＝，所以2a－3b＝2×32－3×(－1)＝6．故答案为6．点睛：考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解的定义，所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．16．﹣0.25【解析】试题解析：44×（﹣0.25）5=44×（﹣14）5=44×（﹣14）4×（﹣14）=﹣14.故答案为：﹣14.17．±10【解析】试题解析：∵4x2-2kx+25是关于x的完全平方式，∴k=±10．故答案为：±10．18．23【解析】由题意知21aa⎛⎫+⎪⎝⎭=25,即a2+21a+2=25,所以a2+21a=23.点睛：本题考查了完全平方公式的应用，应用完全平方公式时要注意：①公式中的a ，b 可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式．19．132【解析】试题分析：去括号，合并同类项，再把字母的值代入运算即可. 试题解析：原式222224444x xy x y x xy y =-+--+-，222x y =-，当2x =-， 12y =-时，原式114322=-=．20．（1）83{ 23x y ==（2） 1.25{ 0.5x y == 【解析】试题分析：方程组利用代入消元法求出解即可． 试题解析：（1）56{3640x y x y +--＝①＝②， 由①得：x=﹣5y+6③，把③代入②得：﹣15y+18﹣6y ﹣4=0，即y=23， 把y=23代入③得：x=83． 则方程组的解为83{23x y ==（2）234{443x y x y +-＝①＝②， 由②得：x=y+0.75③，把③代入①得：2y+1.5+3y=4，即y=0.5， 把y=0.5代入③得：x=1.25． 则方程组的解为 1.25{ 0.5x y ==21．1120【解析】试题分析：先把所给式子的每一个括号内的式子利用平方差公式因式分解，分别计算后约分即可.试题解析：原式=112⎛⎫+ ⎪⎝⎭×11-2⎛⎫ ⎪⎝⎭×113⎛⎫+ ⎪⎝⎭×11-3⎛⎫ ⎪⎝⎭×1+14×11-4⎛⎫ ⎪⎝⎭×…×1110⎛⎫+ ⎪⎝⎭×11-10⎛⎫ ⎪⎝⎭=32×12×43×23×54×34×…×1110×910=1120. 22．见解析【解析】试题分析：根据平行线的性质，得到3A ∠=∠．根据12∠=∠，得到DE AC ，再根据平行线的性质，得到3E ∠=∠，根据等量代换即可证明.试题解析：因为AD //BE ,所以3A ∠=∠．因为12∠=∠，所以DE //AC ，所以3E ∠=∠，所以A E ∠=∠．23．ab – ac – bc ＋ c 2【解析】试题分析：把②向左平移c ，④向上平移c ，③先向上平移c ，再向左平移c ，使①②③④拼成一个长为(a －c )，宽为(b －c )的矩形，然后根据矩形的面积公式进行计算即可．试题解析：如图，将四块空白部分向①拼拢（即平移），这样就形成了一个长为(a －c )，宽为(b －c )的矩形．∴S 空白＝(a －c )×(b －c )＝ab – ac – bc ＋ c 2．点睛：本题考查了平移的应用，将空白部分进行平移，拼成一个矩形是解决此题的关键．24．打了八折．【解析】试题分析：设打折前A 商品的单价为x 元/件、B 商品的单价为y 元/件，根据“买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出x 、y 的值，再算出打折前购买500件A 商品和450件B 商品所需钱数，结合少花钱数即可求出折扣率．试题解析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据题意得：60x+30y=108050x+10y=840，解得：x=16y=4，500×16+450×4=9800（元），9800−19609800=0.8．答：打了八折．考点：二元一次方程组的应用．25．平行【解析】试题分析：由CD∥AB，∠DCB=70°可求出∠ABC==70°，进而求出∠ABF=50°，从而可得∠ABF+∠EFB=180°，根据同旁内角互补两直线平行可证EF∥AB.证明:∵CD∥AB，∴∠ABC=∠DCB=70°，∠ABF=∠ABC-∠CB F=70°-20°=50°∵∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°∴EF∥AB点睛：此题考查的是平行线的性质与判定.通过研究内错角、同旁内角的数量关系，当知道了“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”时，就可以判定这两条直线平行.。

2018学年第二学期七年级数学期中测试试题卷一. 仔细选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A.（a+b）2=a2+ b2B.2a3•3a2=6a6C.（﹣2x3）4=8x12D.（m﹣n）6÷（n﹣m）3=（n﹣m）33、如图所示，下列说法错误的是（）A.∠2与∠B是内错角B.∠2与∠3是内错角C.∠3与∠B是同旁内角D.∠A与∠3是同位角4、红细胞的平均直径是0.0000072m，用科学记数法表示为（）A.7.2×10-6B. 7.2×106C. 0.72×10-6D. 7.2×10-55、如图，∠3=∠4则下列结论一定成立的是（）A.AD∥BCB. ∠B=∠DC. ∠1=∠2D. ∠B+∠BCD=180°6、从图1到图2的变化过程可以发现等式结论是（）A.22a b a b a b+-=- B.22()()-=+-()()a b a b a bC.222a b a ab b()2+=++a b a ab b-=-+ D.222()27、设方程组的解是M,则（）A. M 是方程y=1-x 的唯一解B. M 是方程3x+2y=5的唯一解C. M 是方程3y-2x=-12的一个解 D .M 不是方程3y-2x=-12的一个解 8、计算：34521134()()()26143⨯⨯=（ ） A. 1333 B.10463 C.21337⨯⨯ D.2313327⨯⨯9、已知多项式ax+b 与2x 2﹣x+1的乘积展开式中不含x 的一次项，且常数项为-2，则a b 的值为（ ）A.﹣4B.14 C .14- D. 4 10、若关于x,y 的方程组5316415x ay bx y +=⎧⎨-+=⎩（其中a,b 是常数）的解为67x y =⎧⎨=⎩，则方程组5(1)3(2)16(1)4(2)15x a x y b x x y ++-=⎧⎨-++-=⎩的解为（ ） A.67x y =⎧⎨=⎩ B.51x y =⎧⎨=-⎩ C.51x y =⎧⎨=⎩ D. 5.51x y =⎧⎨=-⎩二、耐心填一填（每小题4分，共24分） 11、如图，若l 1∥l 2，∠1=44°45′，则∠2=_____.12、我们已经学会了用直尺和三角板画平行线，如图，在这一过程中，所用到的判定两直线平行的方法是：13、请仔细观察运算过程，把对应法则名称的编号写在横线上： （2x 2）3•x 4=23（x 2）3•x 4 法则； =8x 6•x 4 法则； =8x 6+4=8x 10 法则．①同底数幂相乘；②积的乘方；③幂的乘方． 14、计算()2472(21)(21)21(21)++++-= 15、若2()25,2,m na a ==则2m na-=16、有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13，则正方形A ，B 的面积之和为 ． 三、静心解一解 (本大题共7小题，共66分 ) 17、(本小题满分6分)化简：（1）534222(3)()a b a b a b -÷-（2）a （3﹣a ）－（1+a ）（1﹣a ）18、(本小题满分8分)解方程组326(1)2x y y x +=⎧⎨=-⎩43(2)325x y x y -=⎧⎨+=⎩19、(本小题满分8分)已知∠EDC=∠GFB ， CD ⊥AB 于D,FG ⊥AB 于G ，猜想DE 与BC 的关系，并说明理由．20、(本小题满分10分)(1)如图1，P 是∠ABC 内一点，请过点P 画射线PD ，使PD ∥BC ；过点P 画直线PE ∥BA ，交BC 于点E ．请画图并通过观察思考后你发现∠ABC 与∠DPE 的大小关系是 ，并说明理由．(2)如图2，直线a ，b 所成的角跑到画板外面去了，为了测量这两条直线所成的角的度数，请画图并简单地写出你的方法．21、(本小题满分10分)设22222212320,42,64,.a a a =-=-=-⋅⋅⋅ （1）请用含n 的代数式表示n a （n 为自然数）；（2）探究n a 是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”（如：1，16等），试写出12,,n a a a ⋅⋅⋅这些数中，前4个“完全平方数”。