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12．3 分式的加减第2课时【教学目标】知识与技能：1．明确分式混合运算的运算顺序，熟练地进行分式的混合运算．2．能灵活运用运算律简便运算．过程与方法：1．类比数的混合运算探究出分式的混合运算法则．2．灵活恰当地运用运算律进行计算．情感态度与价值观：渗透类比转化思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．【重点难点】重点：熟练地进行分式的混合运算．难点：熟练地进行分式的混合运算．【教学过程】一、创设情境复习提问：你能说出数的混合运算的运算顺序吗？分式的混合运算是否也与数的运算顺序一样呢？二、探索归纳内容1：复习异分母分式的加减法【例1】 计算下列各式：(1)x ＋2x －2 －x －2x ＋2 ；(2)19a 2＋6a ＋1 －13a ＋1. 归纳：分母是多项式的异分母分式相加减时，如果分母当中的多项式能分解因式的先分解因式，然后再确定最简公分母进行通分．内容2：分式的混合运算教材第15页“试着做做”计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2a －b ＋b 2b －a ÷a ＋b ab . 思考：观察上面的式子，应该按照怎样的运算顺序进行计算？ 学生得出：先算括号内的加法，再计算除法．分式的混合运算顺序：先算乘除，再算加减；如果有括号，要先算括号内的．【例2】 计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋2x 2－2x －x －1x 2－4x ＋4 ÷x －4x 2 . 归纳：进行分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点：(1)数的运算顺序及运算规律对分式运算同样适用．(2)分式的混合运算中要注意各分式中分子、分母符号的处理，结果中分子或分母的系数是负数时，要把“－”号提到分式本身的前边．(3)注意括号的“添”或“去”．(4)分式运算与数的运算一样，结果必须达到最简，能约分的要约分，保证结果是最简分式或整式．三、交流反思今天所学的内容：①分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；②分式运算的最后结果分子、分母要进行约分，最后的结果化成最简分式或整式，③恰当地使用运算律会使运算简便．四、检测反馈1．计算：2x＋y －1x－y.2．计算：(1－1x－1)÷x2－4x＋4x2－x.五、布置作业P17：习题A组1，2题六、板书设计第2课时复习异分母分式的加减法____________例1____________分式的混合运算____________例2____________七、教学反思本节课先让学生进行分母是多项式的异分母分式的加减运算，然后通过计算，让学生发现分式混合运算的方法，突出重点，层层推进，突破难点．以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去演算．关闭Word文档返回原板块。
12.3 分式的加减（第1课时）一、教学目标了解通分、最简公分母的定义，熟练运用分式的基本性质进行分式的通分；掌握分式的加减法法则，并能够正确进行分式的加减法运算；二、知识点梳理1、分式的通分①分式的通分定义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
②字母表示：b a 和d c ，b a =d b d a ⋅⋅，d c =db c b ⋅⋅（分母都为d b ⋅） ③最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
确定最简公分母的一般步骤：Ⅰ 取各分母系数的最小公倍数；Ⅱ 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。
Ⅲ 单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式； Ⅳ 保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。
注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解，再找最简公分母。
2、分式的加减法运算法则 同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。
式子表示为：cb ac b ±=±c a 异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。
式子表示为：bdbc ad d c ±=±b a 整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。
注意：加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）。
三、典型例题讲解例1 同分母分式加减2222x y 4y 6x 3y 4x x y 2－－－－－ ab b a b a a ----43例2 分式通分（1）z y x 43yz x 652332， （2）1x 11x 1－，＋ （3）22y x y 2x c x 3y 3b y x a ＋－，－，－例3分式x x 312+与912-x 的最简公分母是（ ） A 、()()33-+x x x B 、()()31++x x x C 、()()9322-+x x x D 、()()33-+x x 例4 异分母分式加减（1）22y x x 2y x 1y x 1－＋－－＋ （2）9a 415a 2a 2333a 222－＋－－－＋例5 下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题。
学习目标：1、理解同分母的分式加减法法则。
2、掌握同分母的分式相加减运算。
一、自主学习：（同分母的分式加减法法则）1、计算：2377+=；1566-= ；25a a+=；14b b-= ；b ca a+= ；b ca a-= ；2、归纳同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，______不变，把相。
二、合作探究：1、计算：（1）1a＋3a（2）abnabm-（3）11-+-anam（4）a－2a＋1－2a－3a＋1（5）baxbaba---+22235（6）5a＋3ba＋b＋3b－4aa＋b－a＋3ba＋b（7）22222a ab a ba b b a a b---+---2、做一做三、达标测试1、填空（1）22 14_______;(2)_______;(3)y x a b m m x y x y a b b a --=-=+----2、计算：（1）2251022(2)(3)(4)22m n mn a b y xa a m n m n ab b a x y x y++-+-------学习目标：1、理解异分母的分式加减法法则。
2、探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义.3、掌握异分母的分式相加减运算。
一、 自主学习：（异分母的分式加减法法则）1、计算：1134+= ；2556-= 。
11m n+ = ；11x y -= 。
b d ac += ；b da c-= ； 2、归纳异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减， 。
二、自主学习（通分及公分母）1、指出下列各组分式的最简公分母.（1）1ab ；2bc ；21ac（2）12xy ；23x y ；359x y （3）()11a x +；()11b x -2、通分：（1）1ab ；2bc ；21ac；（2）12xy ；23x y ；359x y （3）()11a x +；()11b x -3、通分（1）()()122x x +-；()2xx - （2）()()122x x +- ；()122x - ；（3）214x -；142x - 。
12.3 分式的加减（第2课时）一、教学目标根据运算法则和运算顺序进行简单分式的四则运算。
二、知识点梳理分式的混合运算先乘方、再乘除、最后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的。
注意：①灵活运用运算法则进行分式的混合运算。
②分式的混合运算除了注意运算顺序外，还应注意以下几点：分式的分子、分母及分式本身的符号的变化情况；适当地进行约分、化简来简化运算；结果一定要化成最简分式或整式。
三、典型例题讲解例1 计算（1）1112122-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+x x x x x x x （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-11112x x x（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+÷--a a a a a a 212112例2 化简求值4x x 2x x 2x x 32－）＋－－（÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值。
四、课堂练习1、下列运算中，正确的是（ ）A 、nm m n n m 3454=⋅ B 、22y x 1y x 1x y y x y x －－）－（＋－=⋅÷ C 、b a n m b n a m －－－= D 、2a 22a 14a 2a 2－＋＋－－= 2、化简1x 11x 212－）＋－（÷的结果是（ ） A 、21x 1）＋（ B 、21x 1）－（ C 、21x ）＋（ D 、21x ）－（ 3、化简2a a 2a 41－）－＋（÷的结果是（ ） A 、a 2a ＋ B 、2a a ＋ C 、a 2a － D 、2a a － 4、化简2x x 2x x 24x 4x 4x 22－）＋－＋＋－－（÷，其结果是（ ） A 、2x 8－﹣ B 、2x 8－ C 、2x 8＋﹣ D 、2x 8＋ 5、若ba b a b a m 22－＋－－的值为零，则m 等于_________。
6、已知a 2－6a ＋9与|b －1|互为相反数，则式子=÷）＋（）－（b a ab b a ________。
