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2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期5.2、求解二元一次方程组课件79

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2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期5.2、求解二元一次方程组课件32PPT共21页

2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期5.2、求解二元一次方程组课件32PPT共21页
2017年秋季新版北师大版八年级数学 上学期5.2、求解二元一次方程组课件
32
51、山气日夕佳，飞鸟相与还Fra bibliotek 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you

北师大版八年级上册数学《求解二元一次方程组》二元一次方程组教学说课复习课件

北师大版八年级上册数学《求解二元一次方程组》二元一次方程组教学说课复习课件

①
观察系数
2x+5y=9
解：由①×5得
② 15x-20 =10 ③
由②×4得 8x+20 =36
③+④得 23x=46
统一系数
④
加法消元
解得 x=2
把 x=2代入①得 6-4y=2
解得
=1
∴原方程组的解是
x=2
{ y=1
回代求解
写解
最小公倍数
归纳总结
观察系数
未知数的系数相等或互为相反数
加减消元法
观察系数
4x+6x+15=65
x=2+3y
②
解：将②代入①,得2(2+3y)+5y=15
4+6y+5y=15
11y=11
10x=50
x=5
将x=5代入①,得y=15
x=5
所以方程组的解为
y=15
y=1
将y=1代入②,得x=5
x=5
所以方程组的解为
y=1
趁热打铁【1】 用代入消元法解方程组：
（3）解方程组
2x+3y=16 ①
转化 解：由①,得 x = y + 3 .③
代入 把③代入②,得 3(y+3)－8y=14.
思考：把③
代入①可以吗？
求解 解这个方程,得 y=－1.
回代 把y=－1代入③,得 x=2.
x = 2，
写解 所以这个方程组的解是 y =－1.
注意：检验方程组的解
做一做
若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、
第五章 二元一次方程组

《求解二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件2-北师大版八年级数学上册

《求解二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件2-北师大版八年级数学上册
求解二元一次方程组
第2课时
1．理解加减消元法的基本思想, 初步体现数学研究中 “化未知为已知”的化归思想． 2．明确解二元一次方程组的步骤． 3．了解解二元一次方程组的“消元”思想 ．
1．解二元一次方程组的基本思路是什么?
基本思路： 消元： 二元
一元
2．用代入法解方程组的步骤是什么?
主要步骤: 变形
x+y=20, ①
7．（潼南·中考）解方程组2x-y=25. ② 【解析】由①+②，得3x=45；
x=15．
把x=15代入①, 得 15+y=20
y=5．
所以这个方程组的解是
x y
15, 5.
1．加减消元法解方程组基本思路是什么?主要步骤有哪些?
基本思路：加减消元： 二元
一元
变形 加减
同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个元
答案:
x 1,
y
1.
6．指出下列方程组求解过程中有错误的步骤, 并给予订正:
7x－4y＝4,
①
5x－4y＝－4． ②
解：①－②, ×得
2x＝4－4,
x＝0
订正: 解：①－②, 得 2x＝4＋4, x＝4
3x－4y＝14, ① 5x＋4y＝2． ② 解:①－②, 得
×
－2x＝12 x＝－6
订正: 解：①＋②, 得 8x＝16 x＝2
用含一个未知数的代数式 表示另一个未知数
代入
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
议一议
怎样解下面的二元一次方程组呢?
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
思路:
把②变形得: x 5 y 11

北师大版八年级上册数学《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT课件

北师大版八年级上册数学《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT课件

平均数 众数 中位数
课堂小测
1.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，则这 组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( A )
A.28 ℃,29 ℃ C.28 ℃,30 ℃
B.28 ℃,29.5 ℃ D.29 ℃,29 ℃
天数
最高气温/℃
课堂小测
2．如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5
八年级数学北师版·上册
第六章 数据的分析
从统计图分析数据的集中趋势
新课引入
如何确定一组数 据的平均数？
平均数
x
1 n
( x1 x 2 ... x n )
新知探究
如何确定中位数？
确定中位数，应先把这组数据按大小顺 序排列，最中间位置的一个数据或最中 间两个数据的平均数即为中位数.
新知探究
什么时候中位数取最中间位 置的一个数据,什么时候取最
课堂小测
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录 下来，则在这组数据中，众数是多少？
(3)因为初中生最多， 所以众数为10元．
新知探究
(3)在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你 还能求平均数吗？如果把算式中的小括号去掉，你 有什么发现？
约去20后可以写成 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%，其中的百 分比就是扇形统计图中各项对应的百分比.事实上，这些百 分比就是“权”，所以平均数也可以直接这样算： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
(1)变函数：把方程组 k1 x y b1
k2 x y b2

北师大版数学八年级上册求解二元一次方程组课件(第1课时27张)

北师大版数学八年级上册求解二元一次方程组课件(第1课时27张)
5x+3y=34
将x=5代入
视察:二元一次方程组和一元
8-x=8-5=3.
一次方程有何联系？这对你
答：去了5个成人，3个儿童. 解二元一次方程组有何启示？
探究新知 用二元一次方程组求解
x+y=8①
5x+3y=34② 由①得：y = 8－x. ③
将③代入②得：5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5.
①
x + (xy+10) = 200 ②
转化
x +( x +10) = 200
x = 95
y = 105
将未知数的个数由多程组 y = x + 10 的解是 x + y = 200
x = 95， y =105.
求方程组解的过程叫做解方程组.
探究新知
解二元一次方程组的基本思路“消元”
5.2 求解二元一次方程组 （第1课时）
导入新知
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，
负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场
数分别是多少？ (1)如果设胜的场数是x ，则负的场数是10-x,
可得一元一次方程 2x 10 x 16 ；
(2)如果设胜的场数是x ,负的场数是y,
连接中考
（202X•广州）解方程组： xx
y 1 3y 9
解：
x x
y 1 3y 9
①， ②
由①得，x＝y+1 ③ ，
把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2，
把y=2代入x=y+1得x=3.
故原方程组的解为
x 3
y
2

5.2 北师大版八年级数学上册求解二元一次方程组(一)

5.2 北师大版八年级数学上册求解二元一次方程组(一)

{
二元一次方程组
5.2 求解二元一次方程组（1）
学习目标：
会用代入消元法解
二元一次方程组.
接上节课的内容： 老牛和小马各自到底驮了多少个包裹呢？
这需要我们去解方程组 x-y=2 x+1=2(y-1)
怎么去解？ 想一想：我们会解一元一次方程，能不 能把这个二元一次方程组转化成一元一次方 程呢？
检验结果是否符合题目要求
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:
1.给两个方程编号①、②; 2、变形.
通常将系数为1或-1的方程变形，用含有一个未 知数的代数式表示另一个未知数，并编号为③.
3.将③代入没有变形的方程,从而将二元一次 方程组转化为一元一次方程. 4.求解这个一元一次方程. 5.将已求出的未知数的值代入方程③,求出另 一个未知数的值. X= 6.下结论. ∴原方程组的解是 y= 7.检验.
（2） 2x+3y=16 x+4y=13
Байду номын сангаас

议一议：
上面解方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些?
基本思路是： "消元"--------把二元变为一元. 主要步骤是： 将其中一个方程中的某个未知数用另 一个未知数的代数式表示出来,并代入另 一个方程中,从而消去一个未知数,化二元 一次方程组为一元一次方程,这种解方程 组的方法称为代入消元法,简称代入法.
把 x=7,y=5代入原方程组的每一个方 程检验方程两边是否相等？ 像刚才这种先把一个方程变成一个字母 用另一个字母表示出来的关系式（方程）， 再把这个关系式（方程）代入另一个方程， 从而使二元一次方程组合变成一个一元一次 方程来求解的方式叫代入消元法，简称代入 法。

5.2 求解二元一次方程组 北师大版八年级数学上册课件


【例题】
3x+2y=14 ①
【例1】解方程组
x=y+3
②
【解析】将②代入① ，得3（y+3）+2y=14
3y+9+2y=14 5y=5 y=1
将y=1代入②，得x=4
所以原方程组的解是 x=4 y=1
2x+3y=16 ① 【例2】解方程组
x+4y=13 ②
【解析】由②，得 x=13-4y ③
将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16
【解析】①×3得：6x+9y=36 ③
基本思路: 消元: 二元
一元
2.用代入法解方程组的步骤是什么？
主要步骤：
变形
用含一个未知数的代数式 表示另一个未知数
代入
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
议一议
怎样解下面的二元一次方程组呢？
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
思路：
把②变形得： x 5 y 11
问题2：有哪位同学能举出生活中运用二元一次方程组 解决问题的例子.并根据题意列出方程.
李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5 kg，1 kg苹果售 价4元，1 kg梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少 千克？
【解析】（1）苹果的重量+梨的重量=5 （2）苹果的总价+梨的总价=18 设买苹果x kg，买梨y kg. x+y=5 列方程组为 4x+3y=18
解所得的一元一次方程④ ，得x=3
再把x=3代入③，得y=2
x+y=5
这样，我们就得到二元一次方程组 4x+3y=18

北师大版八年级数学上册5.2求解二元一次方程组共15张PPT


x 8 y 4
2.用代入消元法解方程：(1)
y＝2x， x＋y＝12；
解：把 y＝2x 代入 x＋y＝12，
得 x＋2x＝12，解得 x＝4.
把 x＝4 代入 x＋y＝12，得 4＋y＝12，解得 y＝8.
所以原方程组的解是
x＝4， y＝8.
(2)x＝y－2 5， 4x＋3y＝65.
解：把 x＝y－5代入 4x＋3y＝65，得 2
所以原方程组的解是
x=5, y=2.
得x=5
x y 12 ①
1.解方程组
练 2x y 20 解：由①得，y=12-x ③
②
解这个一元一次方程得，x=8
2x+ 3y= 16,
一 解：由①得，y=12-x ③ 解这个一元一次方程得，x=8
解这个一元一次方程得，x=8
将方程组中的一个方程中的某个未知数用含有____________的代数式表示，并代入__________，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
3y+9+2y= 14,
作业布置如下 得2(13-4y)+ 3y= 16,
x+1=2(y- 1) (2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程. 解：由①得，y=12-x ③
substitution ），简称________
因此,老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹

将x=8代入③得，y=4
将③代入②得，2x+12-x=20 (2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程.
解：由①得，y=12-x ③
练 解这个一元一次方程得，x=8 x+1=2(y- 1)

北师大版数学八年级上册第五章《二元一次方程》课件


(2)13:00时小明看到的数可表示为 12:00～13:00间摩托车行驶的路程是
10y+x 10y+x-(10x+y)
(3)14:00时小明看到的数可表示为 13:00～14:00间摩托车行驶的路程是
100x+y 1oox+y-(1oy+x)
(4)12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系? 你能列出相应的方程吗? 这两段时间，摩托车速度不变，且都是间隔一小时，所以路程相等
主要步骤是：
将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来，
这样有x+1=2(x-2-1). ④ 代入另一个方程中，从而消去一个未知数，
解方程④,得x=7.
化二元一次方程组为一元一次方程.
再把x=7代入③,得y=5. 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
怎样解下面的二元一次方程组呢? 3x+5y=21,① 2x-5y=-11.②
12点：是一个两位数，它的两个数字之和为7. 13点：十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了. 14点：比12:00时看到的两位数中间多了个0.
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y,那么
(1)12:00时小明看到的数可表示为根据两个数字之和是7,可列出方程 x+y=7
（1）（2）都满足方程x+y=8，但只有（2）同时满足x+y=8和 5x+3y=34.所以，（2）是这个方程组的公共解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元.小明 买了两种邮票各多少枚?

【最新】八年级数学北师大版上册课件：5.2求解二元一次方程组 (共17张PPT)


解：设x+y=m,x-y=n,则原方程组可变形为
即：
3m+2n=78 4m-3n=36
解得
m=18 n=12
1 m 1n 13 23 1m 1n 3 34
因此
x+y=18 x-y=12
解得
x=15 y=3.
故原方程组的解为
x=15 y=3.
A
8
解：由x-y=0可知x=y, 将x=y代入2x+3y=5得2y+3y=5,即 故所原以方x=程y=组1 的解为y=xy1==11.
①
②
解：①×2-②得3y=15,y=5
x
将y=5代入①得2x=1, x
1.
1 2
.
故原方程组的解为
2
y=5.
本节课学习了代入消元法和加减消元法.适当选择 方法最关键.
代入法的基本思想是：通过代入达到消元的目的， 从而将解二元一次方程组转化为解一元一次方程.
加减法的基本思想是：解二元一次方程组时，使方
北师版·八年级数学·上册
5.2 求解二元一次方程组
1.理解代入消元法和加减消元法的实质，会选择适当 的方法解方程组.
2.了解整体消元思想，会寻求简单解法.
重点：会用代入消元法和加减消元法解方程组. 难点：会选择适当的方法解方程组.
阅读教材P108-112, 了解本节主要内容.
消元 一元一次方程
程组中同一个未知数的系数相等或是互为相反数，再将 所得两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数， 从而转化为一元一次方程.
把x＝2代入①，得y＝2.
故原方程组的解为
x=2 y=2.
1(xy)1(xy)13
例4：解方程组： 2
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第二节 二元一次方程组的解法
回顾与思考
还记得下面这一问题吗? 昨天,我们8个 人去红山公园玩, 买门票花了34元. 设他们中有x个成人，y个儿童.
每张成人票5元, 每张儿童票3元.他 们到底去了几个 成人、几个儿童 呢?
我们列出的二元一次方程组为:
x y 8, 5 x 3 y 34.
用二元一次方程组求解 解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：
x y 8,① 5 x 3 y 34.②
由①得：y = 8－x. 将③代入②得： ③
5x+3(8－x)=34. 解得：x = 5. 把x = 5代入③得：y = 3.
x 5, 所以原方程组的解为： y 3.
5 x 38 x 34.
解得：x=5. 将x=5代入
x y 8, 5 x 3 y 34.
观察:列二元一次 方程组和列一元一次 方程设未知数有何不 同？列出的方程和方 程组又有何联系？对 你解二元一次方程组 有何启示？
8－x=8－5=3.
答：去了5个成人， 3个 儿童.
解二元一次方程组的基本思路是消元，把 “二元”变为“一元”.
解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适 当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程 中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数 的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即 把求得的解代入每一个方程看是否成立. 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个 未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的 系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程 变形.
例 解下列方程组：
3x 2 y 14, ⑴ x y 3;
思考
2 x 3 y 16, ⑵ x 4 y 13.
⑴前面解方程组的方法取个什么名字好? ⑵解方程组的基本思路是什么的某个未知数用含 另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中， 从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方 程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
y 1.
y 1.
1.习题7.2 2.解答习题7.1第3题 3.预习下一课内容
x 5, y 4.
1.教材随堂练习 2.补充练习：用代入消元法解下列方程组
3 x 2 y 7, x 2 y 4, 3x 4 y 19, ⑴ ⑶x3 ⑵ y 0. 2 x y 3; x 2 y 3; 2 x 5, x 2,
我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?
x y 8, 5 x 3 y 34.
想想以前学习过的一元一次方程，能不 能解决这一问题?
用一元一次方程求解 解：设去了x个成人，则去 了(8－x)个儿童，根据题 意，得：
用二元一次方程组求解
解：设去了x个成人，去了 y个儿童，根据题意，得：