泰兴市实验中学2018-2019年九年级上10月份阶段测试卷及答案

D

B

江苏省泰兴市实验中学2018-2019学年第一学期九年级数学10月份阶段测试卷及答案

2019.10

(考试时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(每题3分，共18分)

1．下列关于x的方程中，为一元二次方程的是

A．0

2=

+

+c

bx

ax B．1

)3

(2-

=

+x

x

x C．0

2=

-x

mx D．0

1

=

+

x

x

2．用配方法解关于x的一元二次方程0

3

2

2=

-

-x

x，配方后的方程可以是

A.()4

12=

-

x B.()4

12=

+

x C.()16

12=

-

x D.()16

12=

+

x

3．已知4

=

a，9

=

b，x是a，b的比例中项，则x等于

A．6 B. 6或－6 C. －6 D. 36

4．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是

A．11 B．11或13 C．13 D．以上选项都不正确

5．如图，□ABCD中，E为AB中点，CE交BD于F，若△CBE

的面积为S，则△DCF的面积为

A．S

3

2

B. S

C.S

3

4

D. S2

6．下列四个命题中，真命题是

A．长度相等的两条弧是等弧

B．相等的弧所对的圆心角相等

C．在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等

D．圆是轴对称图形，圆的每一条直径都是对称轴

二、填空题(每题3分，共30分)

7．若

3

5

=

-y

x

x

，则=

x

y

_________．

8．若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应中线的比是．

9．在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的面积是320cm2，那么这块地的实际面积是cm2(用科学记数法表示)．

10．一条弦分圆为7：5两部分，这条弦所对的圆心角的度数.

11．设m，n分别为一元二次方程0

2015

2

2=

-

-x

x的两个实数根，则=

-

-n

m

m3

2______．12．已知点P将线段AB黄金分割(BP

AP>)，则AB

AP:的值等于______________．

13．一块矩形菜地的面积是120m 2

，如果它的长减少2m ，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是

m ．

14．如图，用投影仪将图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm ，到屏幕的距离为60cm ，且幻灯片中的图形的高度为6cm ，则屏幕上图形的高度为 cm ．

第14题 第15题 第16题

15．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(0，8)，直线64

3

-=

x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，点M 是直线AB 上的一个动点，则PM 长的最小值为 ．

16．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，翻折∠C ，使点C 落在斜边AB 上某一点D 处，折痕为MN (点M 、

N 分别在边AC 、BC 上)，给出以下判断：

①当MN ∥AB 时，CM =AM ； ②当四边形CMDN 为矩形时，AC =BC ；

③当点D 为AB 的中点时，△CMN 与△ABC 相似；④若AC =3，BC =4，则1≤AD ≤3

其中正确的是_______________(把所有正确的结论的序号都填在横线上)．

三、解答题

17．(每题5分，共10分)解下列方程：

(1)0822

=--x x (2)

18．(本题8分)先化简，再求值：⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-+-÷--1112122

a a a a a ，其中a 是方程62

=+x x 的根.

19．(本题10分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置

如图所示：

(1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；

(2)以原点O 为位似中心，在y 轴左侧将△A 1B 1C 1

放大为原来的2倍，得到的△A 2B 2C 2，请画出 △A 2B 2C 2；

(3)设P (x ，y )为△ABC 内任意一点，△A 2B 2C 2内的 点P ′是点P 经过上述两次变换后的对应点， 请直接写出P ′的坐标．

20．(本题8分)已知关于x 的方程0)1(22

=++-m x m mx

()0

41322

=--x

x

Q

D

(1)当m 取何值时，方程有两个不相等的实数根？

(2)给m 选取一个合适的整数，使方程有两个有理根，并求出这两个根．

21．(本题10分)已知四边形ABCD 中，∠B =90°，AB=3，

BC =4，CD =21，AD =2，试判断A 、B 、C 、D 四点 是否在同一个圆上，并说明理由

22．(本题10分)现将某种原价为200元的药品，经过连续两次降价，若两次降价的百分率相同，且已知第

二次下降了32元，要使两次降价后的药品价格控制在100~140元范围内，每次降价的百分率应为多少？

23．(本题10分)晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问

小军：“你有多高？”小军一时语塞，小聪思考片刻，提议 用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高，于是， 两人在灯下沿直线NQ 移动，如图，当小军正好站在广场 的A 点(距N 点5块地砖长)时，其影长AD 恰好为1块地砖 长；当小聪正好站在广场的B 点(距N 点9块地砖长)时，

其影长BF 恰好为2块地砖长，已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身 高BE 为1.74米，MN ⊥NQ ，AC ⊥NQ ，BE ⊥NQ ，请你根据以上信息，求出小军身高AC 的长(结果精确到0.01米)

24．(本题10分) 在△ABC 中，AD 是高，E 是AD 的中点，连接CE

并延长交AB 于点P ， 过点A 作AQ ∥BC ，交CP 的延长线于点Q ， BD ：CD ：AD =1：2：3．

(1)求PB

AP 的值；

(2)若BD =5，求CP 的长．

25．(本题12分)如图，平面直角坐标系xoy 中，点A 的坐标为(－4，4)，以点A 为顶点作∠MAN =45°，AM 交x 轴正半轴于点E (a ，0)，AN

交y 轴负半轴于点F (0，b )，连结OA .