《圆锥的认识及其体积》练习题

小学六年级数学下册春季学期教学任务单抽测卷 年级：六年级 科目：数学 课题：《圆锥的认识和体积》例1-3p31-38页 制卷人： XXX 抽测时间： 20分钟 总分：20分 一、 填空（12分） 1、圆锥有1个顶点，1个侧面和1个底面。

它的侧面是个（ ）面，展开后是（ ）形；它的底面是个（ ）形。

2、从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离叫做圆锥的高。

3、圆锥有（ ）条高，圆柱有（ ）条髙。

4、等底等高的圆柱和圆锥，（ ）的体积是（ ）的3倍，或（ ）的体积是（ ）的13 。

5、圆锥的体积= 二、判断（4分） 1、圆锥只有一个顶点。

（ ） 2、圆锥和圆柱一样有无数条高。

（ ） 3、圆锥的体积小于圆柱的体积。

（ ） 4、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

（ ） 三、解决问题（4分） 1、一个圆锥的底面半径3分米，高2分米，这个圆锥的体积是多少？ 2、一个圆锥高6厘米，底面半径是3厘米，它的体积是多少？ 学校：_______________________________班级：_______________________________姓名：_______________________________ ---------------------------------装----------------------------------订-------------------------------------线-------------------------。

圆锥体积练习题及答案一、选择题1. 一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则该圆锥的体积是：A. 9πcm³B. 24πcm³C. 36πcm³D. 48πcm³答案：C2. 一个圆锥体的半径和高分别为r和h，如果将该圆锥的半径和高都增加到原来的2倍，则新圆锥的体积是原来的几倍？A. 4倍B. 6倍C. 8倍D. 16倍答案：D3. 一个圆锥的体积为400πcm³，底面半径为8cm，求该圆锥的高。

A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm答案：D4. 若一个圆锥的体积为1000cm³，底面半径为r，则该圆锥的高等于多少？A. 10cmB. 20cmC. 30cmD. 40cm答案：A5. 一个圆锥的体积为125πcm³，高为10cm，求该圆锥的底面半径。

A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm答案：B二、填空题1. 一个圆锥的底面直径为6cm，高为8cm，其体积为______cm³。

答案：48π2. 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，其体积为______cm³。

答案：100π3. 一个圆锥的体积为1000cm³，底面半径为10cm，则其高为______cm。

答案：104. 若一个圆锥的体积为2000πcm³，底面半径为15cm，则其高为______cm。

答案：85. 一个圆锥的体积为144πcm³，底面半径为6cm，则其高为______cm。

答案：8三、解答题1. 一个圆锥的体积为300πcm³，底面半径为4cm，求该圆锥的高。

解：已知圆锥的体积为300πcm³，底面半径为4cm。

圆锥体积的公式为V = (1/3)πr²h，代入已知数据可得：300π = (1/3)π(4)²h300π = (1/3)π(16)h300 = (1/3) × 16h900 = 16hh = 900 ÷ 16h ≈ 56.25所以，该圆锥的高约为56.25cm。

圆锥体积专项练习60题(有答案过程)ok1.以AC为轴旋转一圈所形成的立体图形是一个圆锥体，其底面半径为AC的长度，高为BC的长度。

因此，圆锥体积为1/3π(AC^2)(BC)立方厘米。

2.以BC为轴旋转一周所得到的旋转体是一个圆锥体，其底面半径为BC的长度，高为AB的长度。

因此，圆锥体积为1/3π(BC^2)(AB)立方厘米。

3.将一个体积为150立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，削去的体积为原圆锥体积减去最大圆锥体积。

最大圆锥的底面半径为圆柱的底面半径，高为圆柱的高。

因此，最大圆锥体积为1/3π(3^2)(6)立方厘米，削去的体积为原圆柱体积减去最大圆锥体积，即150-56.52=93.48立方厘米。

4.将圆柱削成等底等高的圆锥后，其底面半径和高均为原圆柱的底面半径和高。

设圆柱的底面半径和高分别为r和h，则原圆柱体积为π(r^2)(h)，后来的圆锥体积为1/3π(r^2)(h)。

根据题意，有π(r^2)(h)-1/3π(r^2)(h)=6.28，解得r=2，h=6.因此，原圆柱体积为π(2^2)(6)=24π立方分米，后来的圆锥体积为1/3π(2^2)(6)=8π立方分米。

5.将长方体削成最大的圆锥体，其底面半径为长方体的长和宽的一半的平均值，即(4/2+2/2)/2=1.5分米，高为长方体的高。

因此，最大圆锥体积为1/3π(1.5^2)(3)=3.375π立方分米。

6.将长方体削成最大的圆锥体，其底面半径为长方体的长和宽的一半的平均值，即(5/2+4/2)/2=2.25分米，高为长方体的高。

因此，最大圆锥体积为1/3π(2.25^2)(6)=22.5π/3立方分米。

7.将长1米的圆柱体平均切成3个同样大小的圆柱体后，每个圆柱体的高为原圆柱体的高，底面半径为原圆柱体底面半径的1/3.设原圆柱体的底面半径和高分别为r和h，则原圆柱体积为π(r^2)(h)，每个切割后的圆柱体积为1/3π((r/3)^2)(h)，总表面积增加60平方厘米，因此有2πrh+60=3π(r/3)^2+3π(r/3)h，解得r=3，h=10.因此，原圆柱体积为π(3^2)(10)=90π立方厘米，将其削成最大的圆锥体，其底面半径为3/2分米，高为10厘米。

圆锥体的体积经典练习题汇编1. 圆锥体的定义圆锥体是一种由圆锥面和一个尖点（顶点）组成的立体图形。

其中，顶点位于圆锥面之上。

2. 圆锥体的体积计算公式圆锥体的体积计算公式为：V = 1/3 * π * r^2 * h其中，V表示体积，π表示圆周率，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高。

3. 练题练题1已知圆锥体的底面半径为5 cm，高为8 cm，求其体积。

解答根据圆锥体的体积计算公式，代入已知值可得：V = 1/3 * π * (5 cm)^2 * 8 cmV = 1/3 * π * 25 cm^2 * 8 cmV = 1/3 * π * 200 cm^3练题2已知圆锥体的体积为100 cm^3，底面半径为 3 cm，求其高度。

解答根据圆锥体的体积计算公式，代入已知值可得：100 cm^3 = 1/3 * π * (3 cm)^2 * h300 cm^3 = π * 9 cm^2 * hh = 300 cm^3 / (π * 9 cm^2)练题3已知圆锥体的体积为150 cm^3，高度为12 cm，求其底面半径。

解答根据圆锥体的体积计算公式，代入已知值可得：150 cm^3 = 1/3 * π * r^2 * 12 cm450 cm^3 = π * r^2 * 12 cmr^2 = 450 cm^3 / (π * 12 cm)r = √(450 cm^3 / (π * 12 cm))4. 总结本篇文档介绍了圆锥体的定义、体积计算公式以及三个经典练题。

通过练题的解答，读者可以了解如何利用圆锥体的体积计算公式来求解相关问题。

在求解过程中，注意单位的转化和计算的准确性。

计算结果均为近似值，取不同位数的近似结果时应注意精度问题。

希望本文档能对读者在学习和应用圆锥体的体积计算方面提供帮助。

如果有任何疑问或需要进一步的解答，请随时向作者提问。

圆锥体积专项练习60题(有答案)ok1.求以直角边AC为轴旋转一圈所得立体图形的体积。

2.以BC为轴旋转直角三角形ABC一周，求旋转体的体积。

3.将体积为150立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，求削去的体积。

4.将一个圆柱削成等底等高的圆锥后，体积减少了6.28立方分米。

求原圆柱和圆锥的体积。

5.将长4分米，宽2分米，高3分米的长方体木料削成最大的圆锥体，求圆锥体的体积。

6.将长5分米，宽4分米，高6分米的长方体削成最大的圆锥，求圆锥的体积。

7.将长1米的圆柱体均匀切成3个同样大小的圆柱体后，表面积增加60平方厘米。

如果将原圆柱削成最大的圆锥体，求圆锥体的体积。

8.将底面直径为5厘米的圆锥完全浸没在底面半径为5厘米的圆柱形水箱中，水面上升了3厘米。

求圆锥的高。

9.将一个铅圆锥浸入底面周长为12.56米，高为6米的圆柱形水池，水面上升了3分米。

求铅圆锥的体积。

10.在底面直径为8厘米的圆柱形量杯内装有水，放入底面直径为2厘米的小圆锥形铁件后，水面上升了1厘米。

求小圆锥形铁件的高。

11.在一底面半径为10厘米的圆柱形杯子中盛有水，水里放着一个底面直径为10厘米的圆锥。

当圆锥取出时，水面下降了5厘米。

求圆锥的高。

12.一个底面积为8平方米，高为1.5米的圆锥形沙堆，用这些沙子在5米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？13.将长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体铁块熔铸成底面积为100平方厘米的圆锥体铁块，求圆锥铁块的高。

14.一个长方体货车箱长4米，宽1.5米，高4米，装满沙子后卸下，沙子堆成一个底面积为多少平方米，高为2米的圆锥形。

15.将正方体的棱长之和为48厘米的铸件铸造成底面积为32平方厘米的圆锥体，求圆锥体的高。

16.在打谷场上有一堆底面周长为18.84米，高为1.5米的圆锥形稻谷堆，将稻谷装入内直径为6米的圆柱形粮囤内，求稻谷堆的高度。

17.一个高为12厘米的圆锥形中装满了水，将其倒入等底等高的圆柱形中，求水面的高度。

1.3 圆锥的认识与体积一、填空。

1．用同样多的材料，分别制作等底等高的圆柱体和圆锥体零件，那么做出的圆锥体零件的个数是圆柱体零件的个数的( )倍。

2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥体积是15立方分米，就要削去( )立方分米。

3．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的3倍，圆柱的高是圆锥的高的( )。

4．若一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都分别相等，那么，这个圆柱的高是圆锥高的( )。

二、判断(对的画“√"，错的画"X")。

1．圆锥的体积相当于圆柱体积的。

( ) 2．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。

( ) 3．3个同样的圆柱体铁块，可以熔铸成9个等底等高的圆锥体铁块。

( )三、计算下面图形的体积。

(单位:厘米)1.圆锥底面半径是6厘米，高是10厘米。

2.圆锥底面直径是10厘米，高是3厘米。

四、解决问题。

1．一个圆锥体零件，底面直径是0.4米，高是底面半径的3倍。

这个零件的体积是多少立方分米？2．有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面周长是12.56米，高是0.75米，如果每立方米小麦重吨，这堆小麦大约有多少吨？(得数保留一位小数)3．一个圆锥体的体积是120立方厘米，底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？五、想一想、做一做1、把下面的图形旋转一周，可以得到哪个立体图形？用线连一连。

2．如图，用两个完全一样的圆柱体钢材外别制造圆锥体零件这两个零件哪个体积大？怎样证明？3．把一个底面直径为10厘米的圆锥体铅块完全放入底面半径为10厘米、装有水的圆柱体容器中，这时水面上升1厘米，这块圆锥体铅块的高是多少厘米？练习二一、1.3 2.30 3.194.13二、1.错 2.对 3.错三、1.V=376.8立方厘米2.V=75.8立方厘米四、1.V=25.12立方分米2.d=4米V=3.14立方米2.355吨3.h=24厘米五、1. 略2.一样大证明略3.12厘米。

2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级专题练习之圆锥一．选择题（共4小题）1．下图中圆柱内的沙子占圆柱的23。

这些沙子倒入()圆锥形容器内正好倒满。

A．B．C．D．2．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的()倍。

A．4B．6C．83．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等．已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是( )dm．A．12B．4C．84．如图的圆柱与左边圆锥体积相等的是()A．A B．B C．C D．D二．填空题（共4小题）5．一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm、10cm，这个直角三角形最长边上的高是厘米，以长厘米的边为旋转轴旋转一周得到的圆锥体积最大。

6．一个棱长是12厘米的正方体，如果把它削成一个最大的圆锥体，它的体积是立方厘米．7．一个体积是3dm，60dm的圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是3削去的木料的体积是3dm。

8．一个高15厘米的圆柱如果沿着直径切成两个完全一样的半圆柱，表面积就增加180平方厘米；如果把这个圆柱削成最大的圆锥，需要削去立方厘米。

三．计算题（共1小题）9．计算下面图形的体积．（单位：)cm四．应用题（共4小题）10．在一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里倒入一些水，再放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块（铁块全部浸没在水中），这时水面上升0.3厘米。

求圆锥形铁块的高。

11．一个底面半径是3分米，高6分米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径是4分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？12．把一块长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方形铁块熔铸成底面积为600平方厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高是多少厘米？13．小丽正在学习圆柱与圆锥的体积，她拿出一个圆锥容器，从里面量半径3dm，高4dm，装满水倒进一个半径2dm的圆柱容器里，水位的高度是多少？五．操作题（共1小题）14．一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米和10厘米，以它的一条直角边为轴将三角形旋转一周，求旋转成的图形的体积最大是多少？六．解答题（共1小题）15．从一个圆柱中挖去一个圆锥（如图所示），请计算剩余部分的体积。

小学六年级数学圆锥练习题圆锥是数学中的一个重要概念，在几何学和立体几何中扮演着重要的角色。

本文将为小学六年级的学生提供一些关于圆锥的练习题，以帮助他们巩固和提高对这一概念的理解。

练习题一：计算圆锥的体积
1. 一个圆锥的底面直径为8cm，高度为10cm，请计算该圆锥的体积。

2. 一个圆锥的底面直径为12cm，高度为15cm，请计算该圆锥的体积。

练习题二：计算圆锥的表面积
1. 一个圆锥的底面半径为5cm，侧面长度为13cm，请计算该圆锥的表面积。

2. 一个圆锥的底面半径为7cm，侧面长度为16cm，请计算该圆锥的表面积。

练习题三：关于圆锥的判断
判断下列说法是否正确，并给出相应的解释。

1. 圆锥的顶点和底面上的任一点连线，都是圆锥的母线。

2. 若圆锥的底面半径为r，高度为h，则圆锥的侧面积为πrh。

练习题四：综合应用
1. 一个圆锥的侧面积为60π，底面半径为6cm，请计算该圆锥的高
度和体积。

2. 一个圆锥的高度为8cm，体积为192π，请计算该圆锥的底面直径和表面积。

练习题五：理解圆锥的性质
解释下列问题：
1. 圆锥的底面是什么形状？
2. 圆锥的侧面如何确定？
3. 圆锥的体积和表面积有何关系？
以上是一些小学六年级数学圆锥的练习题，希望能帮助同学们加深
对圆锥的理解和掌握。

通过解答这些题目，相信同学们对圆锥的概念、性质以及相关计算方法会有更深入的认识。

继续努力，数学成绩定会
更上一层楼！。

圆锥的体积练习题一、选择题1. 下列关于圆锥体积的公式，正确的是：A. V = πr^2hB. V = 1/3πr^2hC. V = 2πr^2hD. V = 1/2πr^2h2. 一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，其体积是：A. 12π cm³B. 36π cm³C. 48π cm³D. 144π cm³3. 两个圆锥的底面半径和高都相等，它们的体积关系是：A. 一定相等B. 不一定相等C. 第一个圆锥的体积大于第二个圆锥D. 第一个圆锥的体积小于第二个圆锥二、填空题1. 圆锥的体积公式是______。

2. 一个圆锥的底面半径是5cm，高是10cm，它的体积是______cm³。

3. 若圆锥的体积为30π cm³，底面半径为3cm，则圆锥的高为______cm。

三、计算题1. 计算底面半径为4cm，高为6cm的圆锥体积。

2. 已知圆锥体积为54π cm³，底面半径为3cm，求圆锥的高。

3. 一个圆锥的体积是120π cm³，高为10cm，求圆锥的底面半径。

四、应用题1. 某圆锥形粮囤的底面半径为2m，高为3m，求这个粮囤能装多少立方米的粮食。

2. 有一块圆锥形铁块，其体积为1000π cm³，底面半径为10cm，求这块铁块的高。

3. 工程师要设计一个圆锥形水塔，要求水塔的体积为5000m³，底面半径为25m，求水塔的高。

五、判断题1. 圆锥的体积与它的底面半径成正比。

（）2. 如果两个圆锥的底面半径相等，那么它们的高也必须相等，体积才会相等。

（）3. 圆锥的体积可以通过将底面半径乘以高的一半来计算。

（）六、作图题1. 画出一个底面半径为5cm，高为8cm的圆锥的直观图。

2. 在同一张纸上画出两个等底等高的圆锥，并标明它们的底面半径和高。

七、综合题1. 一个圆锥的体积是144π cm³，底面半径是6cm，求该圆锥的侧面面积。

六年级数学下册《圆锥的认识》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．将圆锥的侧面展开,得到一个()。

A．扇形B．长方形C．三角形2．在图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是，得出圆锥体的是。

（）A．A，B B．B，C C．C，D D．A，D3．圆锥的侧面展开是一个（）。

A．长方形B．正方形C．扇形4．圆锥体正放时的正视图是（）A．圆B．三角形C．长方形D．正方形5．从圆锥的顶点向底面做垂直切割，所得到的截面是一个（）。

A．长方形B．圆C．三角形D．等腰三角形二、填空题6．圆锥的底面是一个( )。

从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥的高，圆锥只有( )条高。

7．把下边的直角三角形以6厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个( )，它的体积是( )立方厘米。

8．一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个________体，它的体积是________cm3。

9．下图是一个直角三角形，如果以BC边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是( )立方厘米。

10．从一个圆柱的上面和前面进行观察，看到的形状分别如图。

（1）这个圆柱的底面半径是________厘米，高是________厘米。

（2）这个圆柱应是下面的图________。

11．一块直角三角形硬纸板（如图），两条直角边AB与BC的长度比是3∶2，AB长9cm。

如果以其中一条直角边为轴旋转一周，那么形成的圆锥体积最大是( )立方厘米。

12．看图回答问题。

长方体有( )个，正方形有( )个，正方体有( )个，长方形有( )个，圆柱有( )个，三角形有( )个。

13．把一块圆柱形橡皮泥沿底面直径垂直切开，截面是两个边长为3cm的正方形，原来圆柱的高是( ) cm。

14．下面的图形哪些是圆柱，哪些是圆锥？是圆柱的在（）里画“√”，是圆锥的在（）里画“×”。