R V×W
R 记为：V W
对于V×W中的元素(v,w)，若(v,w)∈R，则称v与w有 关系R；
若(v,w) R，则称v与w没有关系R。
模糊关系的定义
例子： V×W上的关系
设：V={1班，2班，3班}，W={男队，女队} 则V×W中有6个元素，即 V×W = { (1班，男队)，(2班，男队)，(3班，男队)， (1班，女队)，(2班，女队)，(3班，女队) } 其中，每个元素是一代表队。 假设要进行一种双方对垒的循环赛，则每一个赛局 都是V×W中的一个子集，它构成了V×W上的一 个关系。
A = {0, 0, 0.1, 0.6, 1} B = {1, 0.5, 0.01, 0, 0}
其中：
μA(1)=0, μA(2)=0 , μA(3)=0.1 , μA(4)=0.6 , μA(5)=1 μB(1)=1, μB(2)=0.5 , μB(3)=0.01 , μB(4)=0, μB(5)=0
求A∩B， A∪B和¬ A
A∩B = (0.3∧0.6)/u1+(0.8∧0.4)/u2+(0.6∧0.7)/u3 = 0.3/u1+0.4/u2+0.6/u3
A∪B = (0.3∨0.6)/u1+(0.8∨0.4)/u2+(0.6∨0.7)/u3
= 0.6/u1+0.8/u2+0.7/u3 ¬ A = (1-0.3)/u1+(1-0.8)/u2+(1-0.6)/u3 = 0.7/u1+0.2/u2+0.4/u3
模糊集合上的运算定律
幂等律
交换律 结合律
A A A, A A A
A B B A, A B B A
