较复杂的相遇问题

稍复杂的相遇问题解题策略：①要正确的解答相关行程问题应用题，必须要弄清运动的方向（相向，相背，同向），出发的时间（同时，不同时），出发的地点（同地，不同地），运动的路线（直线，环形路线），运动的结果（相遇、相距多少、交错而过、追上）等情况。

②解答行程问题一定要养成画线段图的习惯，这是分析行程问题数量关系的基础。

例题精炼：例1、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地40千米的地方，两人仍以原速度前进，各自到达终点后立即返回，又在离B地20千米处相遇，问A、B 两地的距离是多少千米？例2、已知等边三角形ABC的周长为360米，甲从A点出发，按逆时针方向前进，每分钟走55米。

乙从BC边上D点（距C点30米）出发，按顺时针方向前进，每分钟走50米。

两人同时出发，几分钟相遇？当乙到达A点时，甲在哪条边上，离C地多远？A 甲 B基础练习：1、甲骑自行车，乙骑摩托车同时从甲乙两地相向出发，3小时后在途中相遇，自行车比摩托车少走了120千米，已知摩托车每小时行50千米。

甲乙两地相距多少千米？2、两城市相距328千米，甲乙两人骑自行车同时从两城市出发，相向而行。

甲每小时行28千米，乙每小时行22千米。

乙在中途修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲相遇。

求出发到相遇经过多少时间？3、甲乙两辆汽车早上8点分别从A、B两地同时相向出发，到10点时两车相距112.5千米；继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。

问A、B两地的距离是多少千米？4、甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对而行，途中相遇，相遇点距A地60千米。

相遇后两车以原速前进，到底目的地后，两车立即返回，在途中又第二次相遇，这时距A地40千米。

问第一次相遇点距B地多少千米？5、甲、乙两人分别从两地同时相向而行，8小时后可以相遇。

如果每小时都少行1.5千米，那么10小时后相遇，问两地相距多少千米？6、甲、乙两地相距260千米，客车和货车分别从甲、乙两地同时相向而行，在距乙地95千米处相遇，相遇后两车又继续前进，客车到乙地，货车到甲地后，都立即返回，两车又在距甲地多少千米处相遇？拓展提高：1、丁丁和玲玲同时从家里出发相向而行，丁丁每分钟走52米，玲玲每分钟走70米，两人在途中A点相遇。

人们每天都在行走，行走就离不开速度、时间、路程这三个量，这类问题称为行程问题。

相遇问题是行程问题的一种，他研究的对象是两个物体运动，所包含的内容丰富，千变万化，这一讲主要向同学们介绍一些复杂的相遇问题。

1.两港相距267千米，客船以每小时45千米，货船以每小时33千米的速度先后从两港出发，相向而行，相遇时，客船行了135千米，货船比客船提前几小时开出？2.小丽和小勇同时从相距2160米的两地相向而行，小勇每分钟走100米，小丽走了12分钟和小勇相遇。

小丽每分钟比小勇少走多少米？3.甲、乙两架飞机相距1695千米的两个机场相对飞行，甲机出发1小时候后，乙机才开始起飞，已知甲机每小时飞行325千米，乙机每小时比甲机快35千米，乙机飞行几小时后两机相遇？4.A、B两站相距440千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米。

一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又往回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？5.甲、乙两个车队从相距420千米两地出发相向而行，甲车队每小时行60千米，乙车队每小时行80千米，一个人骑摩托车每小时行120千米，在两车队之间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？6.甲、乙两辆汽车同时从东西两向同时开出，甲每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车距中点16千米相遇，求东西两市相距多少千米？7.两拖拉机同时从王村和李村相向开出，已知东风牌拖拉机每分钟行500米，行了两分钟后已过中点200米，这时与另一辆洛阳牌拖拉机还相距100米，洛阳牌拖拉机每分钟行多少米？8.一列长300米的火车，通过一条长5400米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了6分钟，火车每分钟行多少米？9.一列火车身长150米，以每小时16米的速度过一个山洞，用了80秒钟，问山洞长多少米？10.一辆汽车和一辆摩托车同时从两地出发背向而行，摩托车行驶2小时到达乙地，汽车行驶3小时到达丙地，已知乙地和丙地相距255千米，摩托车比汽车每小时多行15千米，汽车每小时多行多少千米？11.两艘军舰同时从相距405海里的两个港口对开，一艘军舰每小时行21海里，另一艘军舰每小时24海里，相遇后又继续航行，各到达对方的港口后立即返航，途中第二次相遇，从出发到第二次相遇经过多长时间？12.一座大桥长700米，两人同时到桥上散步，他们分别从南北桥头相对而行，王叔叔每分钟走20米，李叔叔每分钟走15米，两人第一次相遇后都停留了1分钟，然后继续往前走，分别到达两桥头后又立即返回，第二次相遇，第一次相遇后又经过多少分钟后第二次相遇？13.两辆汽车同时同地相背而行，甲车每小时行54千米，乙车每小时行62千米。

北师大版数学六年级下册-打印版
用画线段图法解决稍复杂的相遇问题
例1 甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地。

甲车每小时行58 km，乙车每小时行42 km。

甲车到达B地后立即返回，6小时后两车相遇，求A、B两地间的距离。

分析画线段图理解题意：
从图中可知，两车相遇时共走了两个全程，说明A、B两地间距离的2倍正好是甲、乙两车6小时行的路程之和。

由此可以列出方程。

解答解：设A、B两地间的距离为x km。

2x=(42+58)×6
2x=600
x=300
答：A、B两地间的距离为300 km。

提示
解决此题的关键是理解第一次相遇时，两车所行的路程之和正好是A、B两地间距离的2倍。

相遇问题（不含方程，比，百分数）知识清单：基础公式路程=速度×时间、速度=路程÷时间、时间=路程÷速度进阶公式总路程=甲行驶的路程+乙行驶的路程甲行驶的路程=甲的速度×甲行驶的时间乙行驶的路程=乙的速度×乙行驶的时间当甲行驶的时间等于乙行驶的时间时，为一般的“相遇问题”或“相离问题”即总路程=甲的速度×行驶的时间+乙的速度×行驶的时间=（甲的速度+乙的速度）×行驶的时间一般我们称这个行驶的时间为“相遇时间”即总路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间，一般我们称“甲的速度+乙的速度”为“速度和”即总路程=速度和×相遇时间，速度和=总路程÷相遇时间、相遇时间=总路程÷速度和一般要求解的量为总路程、甲或乙的速度，相遇时间甲乙是代指，可以是交通工具、人或工作效率简单线段图学习目标：1、能够发现题目当中的信息，知道数字表示的含义2、能够运用公式解决一般的相遇问题3、能够画出简单线段图练习求总路程已知甲和乙的速度，相遇时间，求总路程（基础）例：甲乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲每小时行驶60千米，乙车每小时行驶80千米，经过4.5小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？甲的速度：60乙的速度：80相遇时间：4.5带入公式即可：总路程=速度和×相遇时间（60+80）×4.5变式1：单位不一致，需单位换算甲乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲每小时行驶60千米，乙车每小时行驶80千米，两车经过270分钟两车相遇，AB两地相距多少千米？——速度是千米/时，行驶时间是分钟，注意要统一，将270分钟化为小时（单位换算）甲乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲每小时行驶60千米，乙车每小时行驶80千米，两车经过4.5小时两车相遇，A、B两地相距多少米？——速度是千米/时，最后问的是米，注意最后要将千米化成米（单位换算）变式2：不直接告诉全部的速度甲乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车每小时行驶50千米，乙车的速度是甲车速度的1.5倍，两车经过4.5小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？甲乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲每小时行驶60千米，乙车的速度比甲车速度的2倍少20，两车经过4.5小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？求甲或乙的速度已知总路程，相遇时间，其中一个的速度，求另外一个的速度例：甲乙两列火车分别从相距680千米的两地同时开出，相向而行，经过4小时相遇。

《人教版四年级小学数学相遇问题100道》姓名：__________ 班级：__________ 学号：__________一、基础相遇问题（共5题）1．甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行，甲每小时走5 千米，乙每小时走4 千米，经过3 小时后两人相遇，A、B 两地相距多少千米？2．小明和小红同时从学校和图书馆相向而行，小明每分钟走60 米，小红每分钟走50 米，经过8 分钟两人相遇，学校和图书馆相距多少米？3．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距240 千米的两地相向而行，汽车每小时行60 千米，摩托车每小时行40 千米，几小时后两车相遇？4．甲乙两地相距360 千米，A、B 两车分别从甲乙两地同时出发相向而行，A 车每小时行80 千米，B 车每小时行70 千米，经过几小时两车相遇？5．小强和小亮同时从相距180 米的两地相向而行，小强每分钟走10 米，小亮每分钟走8 米，几分钟后两人相遇？二、稍复杂的相遇问题（共5题）6．甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走5 千米，两人相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时共走了6 小时，A、B 两地相距多少千米？7．一辆客车和一辆货车同时从相距450 千米的两地相向而行，客车每小时行80 千米，货车每小时行70 千米，几小时后两车相距90 千米？8．甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长400 米，甲每分钟跑280 米，乙每分钟跑240 米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟甲第一次追上乙？如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人第一次相遇？9．小明和小红同时从相距1200 米的两地相向而行，小明每分钟走70 米，小红每分钟走50 米，途中小明因事停留了2 分钟，两人相遇时各走了多少米？10．一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B 两地相向而行，汽车每小时行60 千米，摩托车每小时行40 千米，两车相遇后汽车又行了 4 小时到达B 地，A、B 两地相距多少千米？三、多人相遇问题（共5题）11．甲、乙、丙三人同时从A 地出发到B 地，甲每小时走6 千米，乙每小时走5 千米，丙每小时走4 千米，甲到达B 地后立即返回，在距B 地12 千米处与乙相遇，A、B 两地相距多少千米？12．小明、小红和小刚同时从学校出发去公园，小明每分钟走60 米，小红每分钟走50 米，小刚每分钟走40 米，小明到达公园后立即返回，在距公园80 米处与小红相遇，学校到公园有多远？13．甲乙丙三人在环形跑道上跑步，甲每分钟跑200 米，乙每分钟跑180 米，丙每分钟跑160 米，三人同时同地同向出发，经过多少分钟甲第一次追上乙？再经过多少分钟甲第一次追上丙？14．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车同时从甲地开往乙地，客车每小时行80 千米，货车每小时行70 千米，小轿车每小时行100 千米，小轿车到达乙地后立即返回，在距乙地60 千米处与客车相遇，甲乙两地相距多少千米？15．甲、乙、丙、丁四人同时从A 地出发到B 地，甲每小时走8 千米，乙每小时走7 千米，丙每小时走 6 千米，丁每小时走5 千米，甲到达B 地后立即返回，在距B 地20 千米处与乙相遇，此时丙、丁相距多少千米？四、不同速度的相遇问题（共5题）16．甲、乙两人分别从相距240 千米的A、B 两地同时出发，甲每小时走40 千米，乙每小时走60 千米，几小时后两人相遇？17．一辆汽车和一辆自行车同时从相距180 千米的两地相向而行，汽车每小时行60 千米，自行车每小时行15 千米，几小时后两车相遇？18．小明和小刚同时从相距1500 米的两地相向而行，小明每分钟走80 米，小刚每分钟走70 米，两人相遇时小明比小刚多走了多少米？19．甲乙两人在一条长400 米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑260 米，乙每分钟跑240 米，两人同时同地反向出发，几分钟后两人第一次相遇？20．一辆卡车和一辆摩托车同时从相距320 千米的两地相向而行，卡车每小时行50 千米，摩托车每小时行70 千米，两车相遇时卡车行了多少千米？五、行程变化的相遇问题（共5题）21．甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲每小时走5 千米，乙每小时走4 千米，途中甲休息了 2 小时，结果两人在距中点10 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？22．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距360 千米的两地相向而行，汽车每小时行80 千米，摩托车每小时行60 千米，汽车在途中加油停了1 小时，两车相遇时汽车行了多少千米？23．小明和小红同时从相距1200 米的两地相向而行，小明每分钟走70 米，小红每分钟走50 米，小明中途休息了3 分钟，两人相遇时各走了多少分钟？24．甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长480 米，甲每分钟跑300 米，乙每分钟跑240 米，甲先跑了20 秒后乙才出发，两人同向而行，经过多少分钟甲第一次追上乙？25．一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行，客车每小时行70 千米，货车每小时行60 千米，两车相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时客车比货车多行了120 千米，A、B 两地相距多少千米？六、有停留时间的相遇问题（共5题）26．甲、乙两人同时从相距270 千米的A、B 两地出发相向而行，甲每小时走60 千米，乙每小时走40 千米，乙中途停留了3 小时，结果两人在途中相遇，甲走了多少小时？27．小明和小刚同时从相距1600 米的两地相向而行，小明每分钟走80 米，小刚每分钟走60 米，小刚中途休息了4 分钟，两人相遇时各走了多少分钟？28．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距300 千米的两地相向而行，汽车每小时行75 千米，摩托车每小时行45 千米，汽车中途停留了2 小时，两车相遇时摩托车行了多少千米？29．甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长500 米，甲每分钟跑250 米，乙每分钟跑200 米，甲先跑了30 秒后乙才出发，乙中途休息了 1 分钟，两人相遇时各跑了多少分钟？30．一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行，客车每小时行80 千米，货车每小时行70 千米，客车中途停留了3 小时，结果两车在距中点40 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？七、往返相遇问题（共5题）31．甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走5 千米，两人相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时共走了3 小时，A、B 两地相距多少千米？32．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距240 千米的两地相向而行，汽车每小时行70 千米，摩托车每小时行50 千米，两车相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第三次相遇时汽车行了多少千米？33．小明和小红同时从学校和图书馆相向而行，小明每分钟走60 米，小红每分钟走50 米，两人相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时小明比小红多走了200 米，学校和图书馆相距多少米？34．甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长400 米，甲每分钟跑280 米，乙每分钟跑240 米，两人同时同地同向出发，第二次相遇时甲比乙多跑了多少米？35．一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行，客车每小时行80 千米，货车每小时行70 千米，两车相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时两车一共行了多少千米？八、分阶段的相遇问题（共5题）36．甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲每小时走5 千米，乙每小时走4 千米，两人相遇后继续前进，甲到达B 地后立即返回，当甲回到A 地时，乙距A 地还有3 千米，A、B 两地相距多少千米？37．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距300 千米的两地相向而行，汽车每小时行80 千米，摩托车每小时行60 千米，汽车先行了1 小时后摩托车才出发，两车相遇时汽车行了多少千米？38．小明和小红同时从相距1000 米的两地相向而行，小明每分钟走70 米，小红每分钟走50 米，走了一段时间后两人相距200 米，这时他们走了多少分钟？39．甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长480 米，甲每分钟跑320 米，乙每分钟跑280 米，甲先跑了60 米后乙才出发，当甲第二次追上乙时，他们各跑了多少米？40．一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行，客车每小时行90 千米，货车每小时行80 千米，客车先行了2 小时后货车才出发，两车相遇时客车比货车多行了多少千米？九、带条件限制的相遇问题（共5题）41．甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走5 千米，两人相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时甲比乙多走了12 千米，A、B 两地相距多少千米？42．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距280 千米的两地相向而行，汽车每小时行80 千米，摩托车每小时行60 千米，两车相遇时汽车比摩托车多行了40 千米，两车行驶了多少小时？43．小明和小红同时从相距1400 米的两地相向而行，小明每分钟走80 米，小红每分钟走60 米，小明到达中点后又走了100 米与小红相遇，两人相遇时各走了多少分钟？44．甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长540 米，甲每分钟跑300 米，乙每分钟跑270 米，甲在乙后面180 米处同时同向出发，经过多少分钟甲第一次追上乙？45．一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行，客车每小时行85 千米，货车每小时行75 千米，两车相遇时距中点30 千米，A、B 两地相距多少千米？十、实际应用中的相遇问题（共5题）46．甲乙两地相距420 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70 千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行50 千米，两车几小时后相遇？47．小明和小刚同时从学校和家相向而行，学校到家的距离是1200 米，小明每分钟走80 米，小刚每分钟走60 米，两人几分钟后相遇？48．一个工程队和一个运输队同时从工地和材料场相向而行，两地相距360 千米，工程队每小时行60 千米，运输队每小时行40 千米，几小时后两队相遇？49．甲乙两人同时从相距1800 米的两地相向而行，甲每分钟走100 米，乙每分钟走80 米，途中甲掉了东西停留了 2 分钟，两人相遇时各走了多少分钟？50．一辆公交车和一辆出租车同时从公交总站和机场相向而行，两地相距240 千米，公交车每小时行60 千米，出租车每小时行80 千米，两车几小时后相遇？十一、速度变化的相遇问题（共3题）51．甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲每小时走5 千米，乙每小时走4 千米，走了一段时间后，甲的速度提高到每小时 6 千米，乙的速度提高到每小时5 千米，又经过3 小时两人相遇，A、B 两地相距多少千米？52．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距270 千米的两地相向而行，汽车每小时行70 千米，摩托车每小时行50 千米，行驶了一段时间后，汽车速度变为每小时80 千米，摩托车速度变为每小时60 千米，两车又经过 2 小时相遇，两车一开始行驶了多少小时？53．小明和小红同时从相距1500 米的两地相向而行，小明每分钟走80 米，小红每分钟走70 米，走了一会儿后，小明速度变为每分钟90 米，小红速度变为每分钟80 米，两人又走了4 分钟相遇，他们一开始走了多少分钟？。

第十一讲稍复杂的相遇和追及问题知识要点行程问题是小升初考试和小学四大杯赛四大题型（计算、数论、几何、行程）之一，在历年各类小学奥数竞赛试题中都占有很大的比重，具体题型变化多样，形成十多种题型，都有各自相对独特的解题方法。

同时也是小学奥数专题中的难点，较复杂的行程问题经常作为试卷中的压轴难题出现。

行程问题是“行路时所产生的路程、时间、速度的一类应用题”，所有行程问题都是围绕“路程=速度×时间”这一基本关系式展开的。

本讲主要涉及两大典型行程题——相遇问题和追及问题，在学习时需多注意从“简单”到“复杂”的推导过程，重在理解，在理解的基础上形成对各类行程问题中所涉及到的关系式的记忆和正确应用。

教学课时：两课时教学目标：1.使学生掌握通过画线段图分析二次相遇问题的整体数量关系2.使学生学会读题，能够透过现象看到条件的本质，找到个体的对应三个量之间的关系。

3、培养学生主动挖掘条件本质的能力，提高解决实际问题的信心。

教学重难点：通过审题，能够从整体找出所有运动人三量之间的关系，同时从局部找到每一个运动人自己三两之间的关系。

教具准备：动画展示。

本周通知：教学过程：1、故事导入师：相信“龟兔赛跑”的故事同学们都听过吧！最终谁是获胜者？生：乌龟~~~（这里老师也可以请一位同学来将这个故事，作为引入）师：据了解兔子每分钟大约能跑400米，乌龟每分钟大约只能跑5米。

被公认为赛跑高手的兔子怎么会输给乌龟的呢？生：因为兔子在比赛过程中睡着了~O(∩_∩)O哈哈~师：没错~~根据老师的调查，途中乌龟和兔子相遇了一次，兔子正呼呼大睡，乌龟见了差点笑出声来，不过它还是忍住了，否则，惊醒了兔子，相信结果就不会是这样的了！最终，乌龟比兔子早2分钟行完了2000米的全程，获得了胜利。

兔子先生特别懊恼，关在家里不停地计算自己到底睡了多长时间，可是始终没有答案。

在座的各位同学，你们能不能帮帮他？生：想要帮助他，但是。

我也不会计算。

五年级数学列方程解应用题稍复杂的相遇问题教学反思
【提纲】
一、问题概述
在五年级数学教学中，列方程解应用题的稍复杂相遇问题一直是学生感到困难的部分。

这类问题不仅需要学生掌握相遇问题的基本解题思路，还需要他们熟练运用方程式的列法和解法。

二、教学反思
1.教学内容分析
在本节课中，我讲解了相遇问题的基本概念、方程式的列法和解法。

通过实例分析，让学生了解如何运用方程来解决实际问题。

2.学生学习情况分析
学生们在接触稍复杂相遇问题时，普遍表现出对公式和步骤的掌握不够熟练，对问题分析的能力有待提高。

3.教学方法反思
在教学过程中，我发现自己的讲解方式可能过于理论，没有充分调动学生的积极性。

此外，对学生的个别辅导不足，导致他们在解决实际问题时感到困惑。

4.改进措施
针对上述问题，我计划在今后的教学中增加实际操作环节，让学生在动手实践中掌握知识。

同时，加强个别辅导，关注每一个学生的学习进度。

此外，我还将继续提高自己的教学水平，以更好地引导学生。

三、总结
通过对本次教学的反思，我认识到在今后的教学中，需要更加关注学生的实际需求，调整教学方法，以提高教学效果。

相遇问题2一．课堂衔接：二．教学课程（一）复习旧知：1、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？（求时间）2．甲、乙两车从相距280千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇。

甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？（求其中一个速度）3.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，2.5小时相遇，两车站相距多少千米？（求路程）4、甲、乙两站相距480千米，两列火车同时从两站相对开出，5小时相遇。

第一列火车与第二列火车的速度比是3:2，两列火车每小时的速度各是多少？（二）新课讲解例1 东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东到西地，1.5小时后，乙车从西地出发，再经过3小时两车还相距15千米。

乙车每小时行多少千米？分析:从图中可以看出，要求乙车每小时行多少千米，关键要知道乙车已经行了多少路程和行这段路程所用的时间。

解：（1）甲车一共行多少小时？1.5+3=4.5（小时）（2）甲车一共行多少千米路程？25×4.5=112.5（千米）（3）乙车一共行多少千米路程？217.5-112.5=105（千米）（4）乙车每小时行多少千米？(105-15)÷3=30（千米）答：乙车每小时行30千米。

【边学边练】AB两地间有一条公路长2800米，甲车从A地出发5分钟后，乙车从B地出发，又经过10分钟两车相遇。

已知乙车每分钟行100米，甲车每分钟行多少米？例2 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时快车已过中点12千米与慢车相遇，慢车每小时行多少千米分析:从图中可知：快车3小时行的路程40×3=120千米，比全程的一半多12千米，全程的一半是120-12=108千米。

而慢车3小时行的路程比全程的一半还少12千米，所以慢车3小时行的路程是108-12=96千米，由此可以求出慢车的速度。

秋季五年级团队第三讲课程
第三讲较复杂的相遇问题
相遇时间
相遇问题三要素速度和总路程=相遇时间×速度和
总路程
中点型相遇
折返型相遇
类型多次相遇
三人两次相遇类型
多人多次相遇、
公式法
比例法
解答行程问题的常用方法分段法
图示法
方程法
例1：①比较甲多行路程
②利用速度差求出相遇时间
③总路程=速度和X相遇时间
例2：
找规律
解：甲再走48km，就走了两个全程
例3：
解法一：设甲车速度为x km/h，乙车为（x-20）km/h，利用路程建立等量关系
解法二：①假设全由甲走，路程不够，要补20X3=60km
②路程➗总时间=甲速
例4：①利用甲、乙路程差求出相遇时间
②甲路程-32km=A、B距离或乙路程+32km=A、B距离
例5：解：①求小张、小王路程差
②求小李小王速度和
③求出小李速度
④利用小李、小张相遇求全程
例6：解：①求甲、乙路程差
②求卡车与乙车速度和
③求出卡车速度
④求全程
⑤求丙车与卡车速度和从而求出丙车速度。