τ-P域内各种波的运动学特点

地震勘探中的常见地震干扰波及压制方法论文提要在地震勘探中激发地震波时，由于激发、接收条件，自然环境和地表条件的影响，我们所采集到的地震数据中，既有有效波也有干扰波。

根据干扰波的物理特征、形成机理和形态，常把地震数据上的噪声分为规则噪声和随机噪声两大类。

规则噪声具有明显的运动学特征 ,如：面波、线性干扰、平行折射、声波、多次波干扰等，可以根据其运动学特征选择针对性的衰减方法；随机噪声是一种无规律的噪音，如：自然界风吹草动所产生的猝发脉冲、野值等。

为了提高地震勘探的精度，完成在各种复杂地区的勘探任务，使地震资料能更真实地反映地下的地质情况，如何突出有效波，压制干扰波就成为一个极其重要的问题。

通过暑假的实践，本论文中针对地震勘探中的常见地震干扰波进行总结、分类、衰减，并在国产软件GRISYS平台上，针对不同的干扰波进行分析，总结针对不同噪音的衰减方法。

正文一、规则干扰波规则干扰波是指有一定的主频和一定视速度的干扰波。

例如面波、声波、线性干扰波、多次波等。

下面就规则干扰波中的面波、声波、多次波和50Hz交流电干扰进行介绍。

（一）面波图1 面波的形成机理及实际地震记录上的面波从震源发出的波动分为两种: 一种是质点振动方向与传播方向一致的波，称为纵波。

另一种是质点振动方向与传播方向垂直的波，称为横波。

纵波的传播速度较快，在远离震源的地方这两种波动就分开，纵波先到，横波次之。

因此纵波又称P波，横波又称S波。

在没有边界的均匀无限介质中，只能有P波和S波存在，它们可以在三维空间中向任何方向传播，所以叫做体波。

但地球是有限的，有边界的，在界面附近，体波衍生出另一种形式的波，它们只能沿着界面传播，只要离开界面即很快衰减，这种波称为面波。

面波实际上是体波在地表衍生而成的次生波, 面波是一种很强并广泛存在的规则干扰波 ,在炮集上呈线性分布 ,其特征为低频、低速且振动延续时间长 ,严重影响中深层有效反射 ,大大降低地震资料的信噪比，如图1所示。

地震勘探新方法作业题01综述1、写出5种与常规地面采集（地面激发、地面接收，主频20-40Hz）不同的地震勘探新方法新技术。

VSP：地面激发、井中接收（零偏、非零偏、Walkway、三维）井间地震：井中激发、井中接收时移地震/四维地震：多次采集随钻VSP：钻头激发多波多分量：纵波、横波激发（山地地震高分辨率采集高密度采集）2、写出地震勘探中5种解释新方法。

属性分析、地质统计学、反演：叠后反演、叠前反演（EI）、AVO、裂缝预测、信息融合技术、神经网络3、写出5种地震勘探基础理论新方法。

反演理论、小波变换、神经网络、模糊聚类、图形图像学、地震波模拟（数值模拟；物理模拟）、各向异性02 VSP1、什么是VSPVSP：垂直地震剖面，是一种井中地震观测技术。

也即在地面激发、井中放置检波器接收地震信号的一种地震观测技术。

2、VSP的采集方式（VSP的采集方式是指激发点、接收点的排列特点和空间分布特征）地面多次激发，井中三分量接收，激发-检波器提升-再激发-再提升。

3、VSP分为哪几种采集方式(三种)按激发点、接收点的分布特征可以将VSP的采集方式分为①常规VSP采集；②长排列资料采集；③三维VSP与三维地震联合采集4、零偏移距VSP有哪些应用求取各种速度、识别地面地震剖面上的多次波、标定地质层位、计算井旁的Q衰减因子等。

5、偏移距（非零偏）VSP有哪些应用查明井旁的地层构造细节、其作为二维观测可以作出一小段局部地震剖面，具有很高的垂向和横向分辨率描述井旁一定距离内的构造和岩性变化。

附:VSP应用：提取准确的速度及时深关系（零偏）标定地震地质层位（零偏）多次波的识别（零偏）提取反褶积因子预测井底下反射层的深度计算吸收衰减系数提取纵横波速度比及泊松比等参数6、在VSP中，什么是上行波和下行波。

直达波是上行波还是下行波，一次反射波是上行波还是下行波向下传播到达检波器的波/来自接收点上方向下传播的波称为下行波；向上传播到达检波器的波/来自接收点下方向上传播的波称为上行波。

机械波（一）波的形成和传播质点振动时，由于质点间的相互作用，就带动相邻的质点振动起来，该质点又带动后面的质点振动起来，这样振动的状态就传播出去，形成了机械波。

绳波：用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。

（二）横波和纵波从质点的振动方向和波的传播方向之间关系来看，机械波有两种基本类型：1. 横波：质点振动的方向跟波的传播方向垂直的波，叫做横波，如绳波。

在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下去的最低处叫做波谷，横波是以波峰波谷这个形式将机械振动传播出去的，这种波在传播时呈现出凸凹相间的波形。

2. 纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波。

在纵波中，质点分布最密的地方叫做密部，质点分布最疏的地方叫做疏部，纵波在传播时呈现出疏密相间的波形。

（三）机械波1. 机械波的概念：机械振动在介质中的传播就形成机械波。

2. 机械波的产生条件：振源和介质。

振源——产生机械振动的物质，如在绳波中绳子端点在手的作用下不停抖动就是振源。

介质——传播振动的介质，如绳子、水。

说明：（1）各质点的振动周期都与波源的振动周期相同。

波传播时，介质中的质点跟着波源做受迫振动，每个质点的振动频率都与波源的振动频率相同。

（2）离波源越远，质点的振动越滞后，但各质点的起振方向与波源起振方向相同。

（3）波传播的是振动这种形式，而介质的质点并不随波迁移。

（4）波在传递运动形式的同时，也传递能量和信息。

（一）波的图象1. 振动质点在某一时刻的位置连成的一条曲线，叫波的图象。

2. 波的图象变化情况确定波的图象变化情况的方法：一是描点作图法，二是图象平移作图法。

（二）波的图象与振动图象的区别振动图象波的图象图线研究对象振动质点连续介质横坐标意义时间t各质点的平衡位置纵坐标意义振动质点偏离平衡位置的位移某一时刻各质点偏离平衡位置的位移图象的意义振动质点在一段时间内位移随时间的变化规律波在某时刻t的波形反映的物理信息①能直接得出振动质点在任意时刻的位移，振动的振幅，周期②能间接得出振动质点在任意时刻的速度、回复力、加速度等变化情况。

大学物理简谐波归纳总结简谐运动是物理学中的重要概念，在大学物理中占据着重要地位。

简谐波是一种特殊的振动形式，具有周期性和周期恒定的特点。

在本文中，将对大学物理中的简谐波进行综合归纳总结。

一、简谐运动的特点简谐运动的特点包括：1. 运动是周期性的，体现了一个往复的过程；2. 运动是周期恒定的，即周期保持不变；3. 运动规律性强，可以通过数学公式来描述。

二、简谐波的定义与性质简谐波是一种沿着固定方向传播的波动，具有以下性质：1. 振动方向与波传播方向垂直；2. 波的幅度在距离波源远处衰减；3. 简谐波可以通过波函数进行描述，如正弦函数或余弦函数；4. 简谐波满足线性叠加原理。

三、简谐振动的基本参数简谐振动可以用一些基本参数来描述：1. 振幅(A)：振动系统在最大位移时的位移量；2. 周期(T)：振动系统完成一个完整周期所需要的时间；3. 角频率(ω)：单位时间内的相位变化量，等于2π除以周期；4. 频率(f)：单位时间内周期的个数，等于1除以周期。

四、简谐振动的力学模型简谐振动可以通过力学模型进行具体分析：1. 弹簧振子：一个质点通过弹簧与一个固定点相连，受弹簧弹力的作用而振动；2. 单摆：一个具有质量的物体通过一根轻绳或轻杆与一个支点相连，受重力的作用而振动；3. 机械波的传播：弹簧振子或单摆可以组成波动系统，形成机械波的传播。

五、简谐振动与波动的应用简谐振动与波动在日常生活和科学研究中有着广泛的应用：1. 悬挂钟的摆动可以近似看作简谐振动；2. 声音的传播可以用简谐波描述；3. 光的传播也可以通过简谐波模型进行解释。

六、简谐波的数学表达简谐波可以由数学公式进行描述，一般采用正弦或余弦函数：1. 一维简谐波的表达式：y(x, t) = A*sin(kx - ωt + φ)；2. 二维简谐波的表达式：z(x, y, t) = A*cos(kx + ky - ωt + φ)。

七、简谐波的相速度与群速度简谐波中存在相速度和群速度两个重要概念：1. 相速度：简谐波的相位在空间中的传播速度，等于波长λ除以周期T；2. 群速度：简谐波包络线在空间中传播的速度，等于波包在空间中传播的速度。

§2.5 τ-P 域内各种波的运动学特点前面在t-x 域内研究了各种波的运动学特点，下面在τ-P 域内研究。

P ——时距曲线的瞬时斜率（也叫射线参数）。

τ——时距曲线在时间轴上的截距。

则t=τ+px或τ=t-px1． 一个水平界面反射波的τ-P 方程：一个水平界面反射波的时距曲线为：2241h x V t += (6.2-24)2222222212411241V P hPVP h x V Px t VP hPVx h x x V dx dt p --+=-=-=+==τ 把x 的表达式代入上式整理,得)1(22202V P t -=τ或1)/1(22202=+V P t τ 椭圆 2． 直达波、面波、折射波在τ-P 域的特点① 因面波、直达波、折射波时距曲线的斜率为常数，所以P=常数。

② 直达波、面波都从震源出发,时距曲线在时间轴上的截距τ=0。

因此，直达波、面波均缩为一“点”并位于P 轴上。

③ 直达波与反射波时距曲线在无限远处相切,即在该处斜率相等。

故在P 轴上,反射波与直达波是同一个“点”④ 面波时距曲线的斜率比直达波的大(直达波面波直达波面波斜率，斜率P P V V 〉〈)，所以其“点”在P 轴上位于椭园以外。

⑤ 折射波时距曲线与同一界面的反射波时距曲线二者相切，P 值与临界角有关。

3． 反射波、折射波、直达波、面波在τ-P 域的分布图τP70 图6.2-28 τ-P 域内各种波的分布图4． τ-P 变换的用途——压制干扰波。

在t-x 域内各种时距曲线相互交叉干涉。

在τ-P 域内互相分离。

在τ-P 域内消去折射波、面波、直达波的“点”，再反变换到t-x 域，就只剩下反射波的时距曲线了。

即τ-P 滤波。

第二章小结1． 地震波在介质中传播路径满足费马原理。

地震波遇上分界面时，各种波的传播路径满足斯奈尔定律：nn V V V αααsin sin sin 2211=== 。

2． 不同介质模型中地震波运动学不同。

物理波的类型与特性在物理学中，波是一种传递能量的方式。

物理波可以分为横波和纵波两种类型，它们具有不同的特性和传播方式。

一、横波横波是指波动方向与能量传播方向垂直的波动。

典型的横波包括电磁波和水波。

1. 电磁波电磁波是由电场和磁场相互作用形成的一种波动。

光波和无线电波都属于电磁波的范畴。

电磁波具有以下特性：（1）电磁波无需介质传递，可以在真空中传播；（2）电磁波具有波长和频率的关系，其波长越长，频率越低，能量越小；（3）电磁波可以被透射、反射和折射。

2. 水波水波是指在液体或水面上传播的波动现象。

水波具有以下特性：（1）水波需要介质传递，一般在水中传播；（2）水波有波长和频率之间的关系，波长越长，频率越低，能量越小；（3）水波可以通过干涉和衍射现象来解释。

二、纵波纵波是指波动方向与能量传播方向相同的波动。

声波是最常见的纵波。

1. 声波声波是由物质分子的压缩和稀疏引起的纵向波动。

声波具有以下特性：（1）声波需要介质传递，需要通过物质的分子振动传播；（2）声波有波长和频率之间的关系，波长越长，频率越低，能量越小；（3）声波可以被吸收、折射和干涉。

总结：物理波的类型包括横波和纵波。

横波是波动方向与能量传播方向垂直的波动，电磁波和水波是典型的横波。

电磁波无需介质传递，在真空中传播，并具有波长和频率之间的关系。

水波需要介质传递，在水中传播，并可以通过干涉和衍射现象来解释。

纵波是波动方向与能量传播方向相同的波动，声波是最常见的纵波。

声波需要介质传递，并具有波长和频率之间的关系，可以被吸收、折射和干涉。

通过对物理波的类型与特性的了解，我们可以更好地理解和应用波动理论。

波动现象在自然界和工程应用中都具有重要的作用，对于进一步研究和应用物理学有着重要意义。

第一章 地震勘探的理论基础1、各向同性介质：弹性与空间方向无明确关系的介质称各向同性介质，否则是各向异性介质。

2、泊松比σ：弹性体受力纵向伸长(缩短)与横向收缩(膨胀)的比值。

L L d d //∆∆=σ3、对于大多数沉积岩石，σ=0.25，∴V P =1.73V S 。

4、瑞雷面波(R 波)特点：(1) 波的能量分布在地表附近的介质中并随深度迅速衰减。

(2) 质点振动方向分上、下、坐、右，合成的振幅轨迹是椭圆(逆时针方向)，长轴垂直地面，长短轴比值是2/3。

(3) 当σ=0.25时，V R = 0.92V S =0.54V P ，速度低、频率低(10~30Hz)，波形宽。

(4) 有频散(波散)现象，不同频率的成分传播速度(相速度)不同，即群速度不等于相速度。

5、拉夫面波(L 波) 特点：能量沿地震界面分布，振动方向与传播方向垂直，振动平面平行界面，即为SH 波，由于水平振动，检波器接收不到。

6、地震波的特征：运动学特征——研究波在地层中传播的空间位置与传播时间的关系。

动力学特征——研究波在地层中传播的能量(振幅)变化和波形特征(频谱)。

7、惠更斯原理(1690)也叫波前原理，说明波向前传播的规律。

在弹性介质中，任意时刻波前面上的每一点，都可看作是一个新的波源(子波)而产生二次扰动，新波前的位置可认为是该时刻各子波波前的包络。

惠更斯原理只给出了波传播的空间位置，而不能给出波传播的物理状态。

菲涅尔(1814)对惠更斯原理进行了补充：波在传播时，任意点处的振动，相当于上一时刻波前面上全部新震源产生的子波在该点处相互干涉的合成波。

8、视速度定理地震波的传播是沿射线方向进行的，而观测地震波是沿测线方向进行的，其方向和射线方向不一致。

波前沿测线传播的速度不是真速度V ，而是视速度*V 。

αsin //=∆∆=∆∆∆∆=*xs t x t s V V βαcos sin V V V ==* 式中 α——射线与地面法线的夹角，称入射角；β——波前与地面法线的夹角，称出射角。

地震勘探原理 练习题一一、名词解释（1）波阻抗 （2）地震界面 （3）速度界面 （4）地震子波（5）振动图 （6）波剖面 （7）视速度 （8）正常时差（9）倾角时差 （10）地震排列 （11）动校正 （12）均方根速度（13）调谐振幅 （14）调谐厚度 （15）地震组合法 （16）水平多次叠加法二、说明下列公式的物理意义 1.)cos 1(2)(θλθ+=i K 2.1111----+-=n n n n n n n n n V V V V R ρρρρ 3.21,1,02112===⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n n r r A A n4.)(0kz wt i z e e A --=αϕ5.e V V V cos sin *==ε 6.V h t 20= 7.ψϕαsin sin cos = 8.2022V t x t =∆ 9.20222t V x t NMO +=10.20220)sin (111αββαβ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-z tg x 11.())(111022202t V sh t V ch z x ββββ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+ 12.t f n t f n V x f n V x f n T t ∆∆=∆∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆Φππππsin sin /sin /sin ** 三、证明题1.试证明介质的品质因数Q 与介质的吸收系数α成反比关系。

2.试证明地层厚度等于4λ时，调谐振幅达最大值。

3.试证明均匀介质中反射波时距曲线转换到p -τ域内则变成椭圆形状。

4.试证明倾斜地层时共中心点时距曲线按共反射点时距曲线作正常时差校正时有剩余时差。

四、推导公式1.水平层状介质中以均方根速度表示的时距曲线方程。

2.推导单一倾斜界面时反射波时距曲线方程及倾角时差。

3.推导VSP 法中向上一次反射波垂直时距曲线方程。

4.推导VSP 法中向下一次反射波垂直时距曲线方程。

5.推导倾斜地层时折射波相遇时距曲线方程。

τ-p 变换在地球物理学中的应用1 引言τ-p 变换是平面波场分离的办法。

它是在炮检距轴线上应用线性时差和振幅求和来实现波场的平面波分解，这种方法也叫做倾斜叠加。

τ-p 变换是近几年发展起来的一种新的处方法。

在国外，τ-p 变换变换已广泛地应用到地震资料处理的各个领域，形成了一个τ-p 变换处理系统。

例如在τ-p 变换域分解干涉，收敛直线性波，作动校正，叠加，重采样，道内插，作双曲速度滤波等。

τ-p 变换变换是来源于图像摄影理论中的Rodon 变换。

1978年，Claerb out 提出斯奈尔波的观点，将Rodon 变换引入地震勘探领域，建立了τ-p 变换计算域。

τ-p 变换变换是一种线性变换，是对（x ，t ）域的地震数据按不同的斜率p(射线参量，是水平相速度的倒数)和截距时间τ作切线，然后倾斜叠加，投影到τ-p 域。

这样，τ-p 域的数据就反映了地震波的入射角θ(因为，P=sin θ/V)的特征。

利用地震波在入射角上的差异，可以在τ-p 域较容易地分离P 波和P-SV 波等。

同时，由于面波、声波、折射波和直达波的线性特性，以及它们在入射角上与反射波的差异，就可以在τ-p 域比较容易消除掉;另外在τ-p 域，多次波的周期性更强(与多次波的次数n 无关)，这有利于作叠前反褶积来消除它。

根据面波的τ-p 图，还可以得到低速带的速度和厚度，便于静校正。

对于τ-p 域资料沿椭园进行扫描可以获得层速度，这样获得的层速度有较高的精度等等。

2 τ-p 变换的基本原理2.1 τ-p 变换通常在炮检距域中，通过倾斜路径的振幅求和，人工合成平面波有两个步骤。

第一步，通过坐标变换将线性时差校正值加到数据中，τ=t-p.x (1) 式中，P 是射线参量，x 是炮检距，t 是双程旅行时间, τ是线性时差时间。

第二步对炮检距轴线上的数据求和得到：∑+=x x p t p s )p.x τ,(),( （2）(1)式和(2)式是τ-p 变换的基本方程，其中，p=dt/dx=1/v =sin θ/v, p 就是x-t 域中双曲线的切线斜率，其截距是τ-p 是射线的入射角。