探究问题的分类与选择

备考专题资料——探究高考人物传记类探究题的七种类型（提问方式、答题方法、答题示例）近几年高考传记类阅读加强了对探究能力的考查。

探究能力是新课标极力倡导的能力之一，高考语文《考试说明》也将其列为考查的六种能力之一，并列为最高能力层级。

《新课标高考语文大纲》中的探究是指：对某些问题进行探讨，有见解、有发现、有创新，是在识记、理解、分析综合的基础上发展了的能力层级。

在实用类文本阅读当中，主要考查的内容为：（1）从不同的角度和层面发掘文本所反映的人生价值和时代精神。

（2）探讨作者的写作背景和写作意图。

（3）探究文本中的某些问题，提出自己的见解。

此类题目不限定标准答案，不限定答牌思路，考生可从多个角度思考发掘，在文本中寻找答案，自圆其说。

近年来的探究题题型多样，笔者对近年高考题和模拟题进行汇总分析，总结出人物传记类探究题主要有以下七种类型。

类型一:启示式探究【提问方式】1.传记中传主的某某做法给了你什么样的联想或启示？2.你从这篇传记中获得了什么启示？请就你感受最深的一点，联系全文，结合实际，谈谈你的启示。

【答题方法】第一步：结合传主形象，确定观点。

观点必须明确，必须结合题干要求和传主的形象特点来确定。

第二步：从文中寻找依据，分条论述。

结合文本，采用跳读法将信息加以整合概括。

第三步：根据题干要求，联系实际。

适当答深、答透，避免蜻蜓点水式答题。

【答题示例】例1：文章第④段写童年时高锟着迷于各种各样的新奇事物，文章第⑩段写晚年时高锟依然如年少时一样童心未泯。

这两处表述带给你什么样的联想和启示？请结合文本和你的生活体验加以分析。

答案：两处表述都揭示了一点：保持对新鲜事物的好奇心和兴趣，是一种良好的生活习惯。

①高锟正是因为从小就对什么都充满好奇，所以受兴趣指引，在幼年就培养起了动手实验的能力。

②为了自己感兴趣的专业，高锟远赴英国，积极求学；因为对未知的强烈好奇心，高锟挑战传统思维，探索新科技。

③好奇心和兴趣在一个人的生活中作用巨大，它是积极生活的一种催化剂。

科学探究题的类型与评析近年来，中考科学中考查学生探究能力的试题逐年增加，占有较大的比重。

这类试题涉及面大、能力要求高、综合性强、难度大，能够对学生各方面能力进行全面考查。

试题可以根据科学探究所具有的“提出问题——猜想和假设——制定计划与设计实验——进行实验与收集证据——分析与论证——评估——交流与合作”七个环节进行设计。

根据考查所侧重的探究环节来分类，主要有如下六种类型。

1.提出问题例题：（05广东汕头）图1是杂技演员演出时的简图。

根据图中的情境，从力学角度出发提出两个问题，并选其中一个问题进行解答。

示例：男演员跳下弹起女演员时跳板会发生什么形变？问题1：问题2：解答问题（ ）。

分析：在解答这类题型时，首先要通过读图，结合文字说明，理解这是一个演员的弹跳过程，其涉及的主要知识为力学知识，有力的相互作用、力的作用效果，也可延伸至惯性知识、势能和动能、杠杆知识等都可以，解答问题部分只要与所提的问题相对应即可，答案是不固定的。

因此也可称之为开放式的探究题。

问题可为：女孩的重力势能怎样变化？杠杆的平衡条件是什么？该类探究题侧重于考查学生发现问题、提出问题、语言表达等方面的能力。

解题时需要注意的方面有：回答“问题”时，应该用一个问句来表达而不能用一个陈述句；所提的问题应该与题目设置的情境有关。

2．建立猜想和假设图1例题：为了了解火星上是否有生命存在，科学家设计了一个实验方案：假如宇宙飞船能将火星土壤带回地球，我们可将火星土壤放入一个密闭的箱子内，然后向箱内通入混合气体（彻底除去微生物）并添加无机盐和有机营养物质。

接着我们可以通过测定气体的成分比例是否发生变化来得出判断。

这一实验是基于什么假设进行的（）A. 具有生命的物体都能进行繁殖B. 具有生命的物体都能进行新陈代谢C. 火星上的生命一定是植物D. 火星上的生命一定是单细胞的生物分析：这是一道综合了宇宙科学和生命科学的探究题，探究的问题是：火星上是否有生命存在，判断依据是：密闭箱子内气体的成分比例是否发生变化。

108专题十二探究型问题解法探究型问题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论，需要经过推断，补充并加以证明的一类问题．根据其特征大致可分为：条件探究型、结论探究型、规律探究型和存在性探究型等四类．由于探究型试题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖，构思精巧，具有相当的深度和难度，所以要求同学们在复习时，首先对于基础知识一定要复习全面，并力求扎实牢靠；其次是要加强对解答这类试题的练习，注意各知识点之间的因果联系，选择合适的解题途径完成最后的解答．由于题型新颖、综合性强、结构独特等，此类问题的一般解题思路并无固定模式或套路，但是可以从以下几个角度考虑：1．利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等）进行归纳、概括，从特殊到一般，从而得出规律．2．反演推理法（反证法），即假设结论成立，根据假设进行推理，看是推导出矛盾还是能与已知条件一致．3．分类讨论法：当命题的题设和结论不惟一确定，难以统一解答时则需要按可能出现的情况做到既不重复也不遗漏，分门别类加以讨论求解，将不同结论综合归纳得出正确结果．4．类比猜想法，即由一个问题的结论或解决方法类比猜想出另一个类似问题的结论或解决方法，并加以严密的论证．以上所述并不能全面概括此类命题的解题策略，因而具体操作时，应更注重数学思想方法的综合运用．条件探究型此类问题结论明确，需要探究发现使结论成立的条件【例1】（2013·襄阳）如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB’D’．①当旋转角为度时，边AD’落在AE上；②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD’，CD’．当线段AB，AC满足什么数量关系时，△BDD’与△CPD’全等？并给予证明．109点评：本题考察了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质，综合性强，但难度不大，为筹掌握等这三角形的性质与全等三角形的判定是解决本题的关健．110 变式训练:1．(2013·新疆)如图，□ABCD 中，点0是AC 与BD 的交点，过点O 的直线与BA 、DC的延长线分别交于点E ，F ．(1)求证： △AOE ≌△COF ；(2)请连接EC ，AF ，则EF 与AC 满足什么条件时，四边形AECF 是矩形，并说明理由．结论探究型此类问题给定条件但无明确结论或结论不惟一，而需探索发现与之相应的结论．【例2】(2013·牡丹江)已知∠ACD=90。

初中数学开放探究题的类型及解题策略一、开放探究题类型1. 排列组合类问题：包括组合数学、排列组合、乘法原理、加法原理等知识点。

2. 几何问题：包括图形的性质、相似、比例、面积、体积等知识点。

3. 方程式问题：包括解方程、分式方程、不等式方程等知识点。

4. 数列问题：包括等差数列、等比数列、常数项数列等知识点。

5. 统计问题：包括概率、统计学中的平均数、中位数、众数等知识点。

6. 数论问题：包括最大公因数、最小公倍数、质因数分解、整除性等知识点。

二、解题策略1. 清晰的思路在解决开放探究题之前，我们必须有清晰的思路。

这样我们就可以清楚地了解题目需要的知识点，以及如何运用这些知识点去解题。

2. 深入探究问题一般来说，开放探究题会涉及到多个知识点，或者是一个问题有多种解法。

在这种情况下，我们需要对问题进行更深入的分析，找到多种解题思路和方法，从而有可能得到更全面的解题答案。

3. 灵活运用知识在解题过程中，我们需要充分发挥自己的想象力和创造力，灵活运用自己掌握的知识点。

这样才能不断拓展自己的思维，创造出更多解题思路和解法。

4. 勇于尝试在解决开放探究题时，我们要以尝试为前提。

纵使我们的想法可能会与正解不同，但我们应该勇于尝试，尽可能的将自己的思维能力发挥到极致。

在尝试的过程中，我们也可能会发现别人没有发现的新的问题和答案。

5. 思维流程清晰解题的过程中，我们应该把思维流程清晰地表达出来，在思路清晰的基础上，我们才有可能做到正确无误的解答。

如果我们的思路不清晰，那么我们就很可能会在解答过程中犯错，从而导致最终结果的失误。

6. 尝试多种解题思路在解决开放探究题时，我们应该尝试多种不同的解题思路，从多个角度来分析问题。

这样可以帮助我们充分地发掘自己内在的思维潜力，从而得到更多的解题答案。

7. 将答案阐述清晰在解答问题时，我们需要让自己的解题思路、过程以及最终答案表述得足够清晰和简单。

这样可以帮助别人更好地理解我们的解题思路和过程，从而得到自己的认可和称赞。

中考数学探究题解析及类型分析摘要：探究题具有很强的综合性，它考查学生基础知识的同时也考查学生灵活运用数学知识与解决问题的能力.探究题种类烦杂，因此教师要对其进行分类，充分了解各类型的特点，并指导学生有针对性地解答，从而提高学生解答探究题的能力.关键词：初中数学；探究题；开放型；新信息型；存在型初中毕业和高中阶段招生数学考试是数学课程的重要组成部分，直接反映数学课程设计和数学课程内容的新思想、新理念，是反映数学教育质量的一个重要因素.纵观历年各省中考数学试卷，探究问题出现的频率很高，而且探究题知识面的覆盖越来越广，具有很强的综合性，在考查基础知识的同时也检验学生灵活运用数学知识与解决问题的能力.探究题类型比较烦杂，以问题表现形式来分，大致可归类为开放型、新信息型、存在型等.本文以2015年浙江各地探究题为例，从探究题的类型特征及解析特点出发进行一些探讨，为教师和学生提供一些借鉴.一、开放型探究题开放型探究题按题型结构分为条件开放型、结论开放型与策略开放型.此类探究题注重考查学生思维的严谨性和培养发散思维的能力.例1 （2015年绍兴卷）正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图1.（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明，如图2；（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；（3）对于（1）中命题的逆命题，如果补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由.评析第（3）小题属于条件开放型探究题，题目中要求补充一个条件，使得（1）中命题的逆命题成立，即若DF=BF，则α=0°.处理此类问题的手段应以逆向思维为宜，正方形AEFG绕点A顺时针旋转的过程中，我们只需关注F点，其在以AF为半径的圆弧上运动.显然存在两种情况，如图2，图3，使DF=BF.那么我们得补充一个条件用来限制图1这种情况.图2和图3的差别在于F点的位置，即可补充F点在正方形ABCD内的条件；若从α角度方面考虑，图3情况下α为180°，即可提出α<180°的条件.二、新信息型探究题在新课标改革不断向前推进的形势下，新信息型探究题逐渐成为考查中的亮点，这类题目通常都会出现一些新的概念、规则、运算等，如何理解和运用题中提供的新信息是处理此类问题的关键.2015年嘉兴卷的“等邻边四边形”、宁波卷的“智慧角”、台州卷的“勾股分割点”都属于新信息探究题.例2 （2015年嘉兴卷）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.（1）概念理解如图4，在四边形ABCD中，添加一个条件，使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，请写出你添加的一个条件.（2）问题探究①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由；②如图5，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠B的平分线BB'方向平移得到△A'B'C'，连结AA'，BC'. 小红要使平移后的四边形ABC'A'是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB'的长）？（3）应用拓展三、存在型探究题存在性探索问题历来都是考查的重点，几何与代数都有涉及.解决此类问题的一般思路为假设结论成立或存在.结合已知条件，建立数学模型，仔细分析，层层推进，如果能获得相应的结论，则假设成立，如果出现矛盾则说明原假设并不成立.例3 （2015年衢州卷）如图7，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC=，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P，Q两点同时停止运动. 以PQ为边作正方形PQEF（P，Q，E，F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH.（1）求tanA的值；（2）设点P运动的时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值.评析第（2）问是典型的存在性问题，我们应先假设S 存在最小值，在初中阶段，求解最大值和最小值问题比较常用的方法是二次函数最值的运用，首先应想到用PQ的长度来表示正方形PQEF的面积，构造△PNQ，根据勾股定理得出PQ的长度，那么其正方形面积是一个含变量t的二次函数，建立函数模型，注意t的范围，该函数对称轴所在的点即为最小值.笔者认为，以上分析对探究题教学有以下几点启发.一是要注重对学生思维能力的培养.探究性问题的条件往往不少，关键要引导学生仔细分析，分解问题，归纳解题步骤，只有分析透彻，掌握解题框架，遇见新的问题才能有所思.二是要注重学生良好阅读习惯的养成.在日常的教学活动中，教师应避免唱“独角戏”，要引导学生去阅读课本和相关资料，培养学生自主学习的能力.三是要善于总结归纳.由于探究题基本作为压轴题出现，难度较大，这就需要师生共同总结归纳，此类问题属于哪种探究题，那么对于这种类型的题型，我们首先应想到什么，再想到什么，层层推进，久而久之，学生脑海里会形成一定的逻辑步骤，看到难题不至于毫无思绪.。

探索性试题的分类与解题方法当前，中学数学教学改革和发展的总趋势应该是发展思维，培养能力。

要达到这一要求教师的教学就必须从优化学生的思维入手，把创新教育渗透到课堂的每一个环节中，激发和培养学生的思维品质。

学生的探究能力、创新能力的培养就成了现代教学的重中之重。

我根据多年的教学经验积累对数学探索性试题的分类与解题方法进行了一些探索。

一个数学问题中，通常包括四个部分：已知条件（应用题表现为背景资料）、解题依据、解题方法和结论。

如果这四部分齐备，就称之为封闭性问题；若这四部分不齐备，就称之为开放性问题。

其中探索性问题是开放性问题中的一种，开放性问题通常是缺少四部分中的两部分。

这样的问题既能达到考察学生能力的目的，又不至于让学生因过于开放而无从下手，他的解题思路若隐若现解题方法若有若无，需要通过对问题的观察、分析、尝试、判断、归纳、总结等过程体现学生的思维能力、分析问题、解决问题的能力，是一种深受广大教育工作者和出题者欢迎的題型，已经成为并将继续成为高考中的的热点问题。

一、探索性试题的分类1.条件追溯型。

这种题目中常用“当满足什么条件时，能得到相应的结论”的语句，需在解题时，假设有了相应的结论，然后执果索因，寻找能使该结论成立的充分条件。

例1.如图1，已知平行六面体的面是菱形，且，（1）求证；（2）假定记面为，面为，求二面角的平面角的余弦值；（3）当的值为多少时，能使平面本题的第（3）问是探索性试题，？正是我们需要追溯的条件。

2.结论探索型。

这种题型往往没有给出结论，而要求解题者根据已有的信息“猜想、推理、探求”出相应的结论。

这种题型多出现在早期的探索性试题用数学归纳法解决的问题中。

例2.已知数列中，，（）.（1）求出并猜想的表达式；（2）请证明你的猜想。

3.存在判断型。

这类题型是探索性试题中的最主要成员，题目中大多直接寻问“是否存在”；并要求“若存在，给出证明；若不存在，请说明理由”。

例3.如图2，三棱锥中，1，是否存在满足上述条件的三棱锥，使二面角的平面角为？如果存在，求出线段的长。

初中数学开放探究题的类型及解题策略初中数学开放探究题是指没有明确给出解题步骤和答案的问题，学生需要通过探究和思考来解决问题。

这类题目能够培养学生的综合运用数学知识和思维能力，激发学生的创造性思维和探索欲望。

下面介绍几种常见的初中数学开放探究题类型和解题策略。

1. 排列组合问题排列组合问题是指从给定的元素集合中选择若干元素，按照一定的规则进行排列或组合的问题。

解决这类问题可以通过列举、归纳和寻找规律的方法。

学生可以通过数学模型或图表的方式来组织思维，找出规律并推广。

举例：从数字1、2、3中选择两个数字组成两位数，要求所得数的位数和为奇数，一共有多少种可能？解题策略：列举法。

列出所有满足条件的可能：13、21、23，共3种。

2. 几何问题几何问题是指涉及图形和空间的问题，需要学生通过观察和推理来解答。

解决这类问题可以通过观察图形性质、利用几何定理、运用比例关系等方法。

学生可以通过画图、引入辅助线、构造等方法，激发创造性思维，找出解题的关键点。

举例：如何用一个正方体的六个面拼接成一个立方体？解题策略：观察图形。

通过观察正方体的六个面，发现其中相邻两个面有一个公共边，将相邻两个面沿公共边贴合即可得到一个立方体。

3. 数据分析问题数据分析问题是指给出一组数据，要求学生分析、研究数据的特征和规律，并据此给出结论或解决问题。

解决这类问题可以通过排序、整理数据，绘制图表、计算平均数、众数等统计量，运用统计学知识来分析数据。

举例：某班级60个学生的英语成绩如下，请计算平均成绩，并画出成绩分布直方图。

解题策略：分析数据。

首先将数据整理并按大小排序，然后计算平均成绩，最后根据成绩的范围绘制成绩分布直方图。

4. 逻辑推理问题逻辑推理问题是指给出一组条件和一些结论，学生需要通过分析条件间的关系和逻辑推理，确定结论的正确性。

解决这类问题可以通过抽象问题，构造逻辑推理链条，利用逻辑关系和条件推理来解答。

举例：如果有两个对象，一个是圆，另一个是方形。