11.2平面直角坐标系

《 11.2平面直角坐标系》学案设计人:赵瑞芳审核人：崔金玲时间：2009.3 序号：一、预习案：预习课本49—51页，理解下列问题：1．横轴、纵轴、平面直角坐标系、象限、坐标、2、各个象限内点的横、纵坐标的符号有什么规律？x轴及y轴上点的横、纵坐标有什么规律？3．坐标平面内的点关于x轴对称的点的坐标有什么规律？关于y轴对称的点的坐标有什么规律？关于原点对称的点的坐标有什么规律？P a b到x轴的距离怎么表示？到y轴的距离怎么表示？4. 点(),二、课中案：（一）学习目标：Array1、平面直角坐标系的有关概念。

2、点的坐标与点的位置的确定。

3、特殊点的坐标特征。

（二）知识运用例1 ：写出图中,,,,,A B C D E F,G,H各点的坐标。

12练习1：本题中，点C （-3，-1）到x 轴的距离为_______,到y 轴的距离为________. 于是我们可得到点M (),a b 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为________. 例2：在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出它们所在的坐标轴或象限： A(-3,2), B(4,-1), C(-2,-3), D(1,3) E （3，0）， F(0,-2),思考1：观察例１和例２的点及坐标，各个象限内点的横、纵坐标的符号有什么规律？ 答：第一象限内点的坐标符号特征为_______________ 第二象限内点的坐标符号特征为_______________第三象限内点的坐标符号特征为_______________第四象限内点的坐标符号特征为_______________ 对应训练（一）１：若(),P x y 在第二象限，则x _______0, 则y _______0.； 若已知x ＞0, y ＜0，则点P （x,y ）在第___象限２：已知(),P a b 在第四象限，则Q （b,a ）一定在第________象限。

思考2：观察例１和例２的点及坐标，X 轴上的点及y 轴上的点的坐标有什么规律？3答：x 轴上点的________坐标为0，______坐标为任意实数；y 轴上点的________坐标为0，______坐标为任意实数。

11.2图形在坐标系中的平移学习目标：1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换。

2、运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念.重点：认识直角坐标系，感受点在坐标系中的平移过成及其应用。

难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律.一、学前准备：1、复习数轴的概念及其画法.2、如图数轴上点A的坐标是，点A向右平移两个单位后的坐标是.点B的坐标是，点B向左平移3个单位后的坐标是.从数轴上的点的坐标平移你发现了什么？说出来让大家分享你的重大发现..二、探究活动：1、下面平面直角坐标系中点A的坐标是（，），点A向右平移4个单位后坐标是（，）；点A向左平移2个单位后的坐标是（，）；你能写出点A向右平移25个单位后的坐标是（，）吗？你发现点A平移前后横坐标、纵坐标有什么变化？能找出其中的规律吗？把你的重大发现写在横线上，与大家一起分享.2、仿照你刚才的重大发现，点B上下平移时，横坐标、纵坐标有什么变化？把你的想法写出来3、我想把点A移到点B处，你帮我移动吗？说说你是如何移动的、有多少种方法？你最喜欢哪种方法？三、走进核心地带1、在图中标出△ABC各顶点的坐标.2、△ABC向右平移个单位得到△A1B1C1的，在图中标出△A1B1C1各点的坐标，观察各点坐标都发生怎样的变化？3、智慧大提速：△ABC 是怎样平移到△A 2B 2C 2的？看出门道了吗？说出来大家听听.4、小组大讨论：把直角坐标系中的一个图形按下列要求平移，那么图形中的一点的坐标是（x ，y ）将如何变化？（这里a >0,b >0）（1）（x ，y）（2）（x ，y ）（3）（x ，y ）（4）（x ，y ）（5）（x ，y （ ， ）（6）（x ，y （，）四、分组讨论 小试牛刀1、如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标。

6.1.2 平面直角坐标系 姓名【学习目标】1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；2、 了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义，掌握各象限内点的坐标特征，能在给定 的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；3、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置； 一、课前延伸1、数轴的三要素是： 、 和 ；2、指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数：A 点表示______，B 点表示______，C 点表示______，D 点表示______，E 点表示______. 【坐标的概念】数轴上的 都可以用一个 来表示，这个 叫做这个 的_______ ； 【思考】类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定图中平面内点的位置？二、课中探究 1自主学习（1）、平面直角坐标系：在平面内画两条相互 、 的 数轴，组成 ； （2）、相关概念：水平的数轴称为 或 ，取为正方向； 竖直的数轴称为 或 ，取 为正方向； 两条数轴的交点为 ； 【画一画】尝试着在旁边的方格纸上，画出一个 平面直角坐标系；统称为2、合作交流在右侧的平面直角坐标系中，如何确定点A 的位置？ 由点A 向x 轴做 ，垂足在 上的坐标 是 ，我们说点A 的横坐标．．．是 ； 由点A 向y 轴做 ，垂足在 上的坐标 是 ，我们说点A 的 是 ； 则，这样我们就可以利用有序数对 ，来表示 点A 的位置，且这组有序数对 叫做点A 的坐标；记作 ；可以发现，点A 到 的距离是点A 的横坐标；点A 到 的距离是点A 的纵坐标；【练一练】仿照确定点A 坐标的方法，写出下列各点的坐标：A ；B ；C ；D ；E ；F ；G ；H ；M ； N ；O ；【归纳】原点O 的坐标是 ； x 轴上的点的坐标的特点是 ； y 轴上的点的坐标的特点是 ；【观察发现】建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了 部分，分别叫做 ， ， ， 。

11.2 平面直角坐标系导学案（第一课时）学习目标：知识和技能目标1、知道平面直角坐标系的有关概念，理解点的坐标的意义。

2、能正确画出直角坐标系，由点的位置确定坐标，由点的坐标确定位置。

情感目标经历画坐标系以及由点找坐标和由坐标找点的过程，丰富活动经验，培养合作交流意识，体会数形结合的思想。

学习重点：平面直角坐标系的画法，由点的位置写出它的坐标，根据坐标描出点的位置学习过程：一、课前延伸1、规定了、和的直线叫做数轴。

2、写出数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数．A B C D E3、在数轴上分别标出坐标为-1，4，2.5，0，-1.5，-3.5的点.-5-4-3-2-1012345二、自主探究、合作交流1、在平面内画两条，并且有O的数轴，通常其中一条画成水平，叫轴（或轴），规定向右的方向为正方向，另一条画成铅直，叫轴（或轴），规定向上的方向为正方向，这样就建立了，简称。

两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的,简称. 这个平面叫。

2、画出坐标系，并议一议：画坐标系时要注意什么？3、概括平面直角坐标系具有的特征：在同一平面内两条数轴：①②③通常取为正方向④一般取相同的4、两坐标轴把坐标平面分成几个区域？分别叫什么？对坐标轴上的点做的怎样的规定？5小组交流：举例说明怎样在平面直角坐标系中确定任意一个点的坐标。

四、精讲点拨例1，写出图1中各点的坐标。

例2，在平面内描出各点的位置。

A （3,0）B （0,2）C（-3,2）D（4，-1）E（-2，-3）F（1,3）。

五、拓展提升1、画平面直角坐标系，并在图中描出坐标是：Q（2，3）、S（2-，3）、R.（3，2-）的点。

（1）Q（2，3）与P（3，2）是同一点吗？S（2-，3）与R（3，2-）是同一点吗？（2）、（1）中，对于平面直角坐标系上的点和有序数对来说，你有什么发现吗？2、在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）、E（-1，0）、F（0，8）、G（2，-4）、H （0，-5）中属于第三象限的点是，属于第四象限的是，在X轴上的点是，在Y轴上的点是。