11.2平面直角坐标系

考考你：请你根据下列各点的 考考你： 坐标判定它们分别在第几象限 或在什么坐标轴上？ 或在什么坐标轴上？ A（-5、2) B(3、-2）C（0、4）， （ 、 、 ） （ 、 ）， D（-6、0）E（1、8）F（0、0）， （ 、 ） （ 、 ） （ 、 ）， G（5、0）， （-6、-4） K(0、 ），H（ 、 ） （ 、 ）， 、 -3） ）
（C） ）
-3 -2 -1 O 1 2 3 -2 -3
（D） ）
X
雁塔 如果以“中 如果以“ 心广场” 心广场”为 原点作平面 直角坐标系， 直角坐标系， 那么你能表 示“碑林” 碑林” 的位置吗？ 的位置吗？ 大成殿” “大成殿” 的位置呢？ 的位置呢？
碑林 钟楼 中心广场
大成殿
影月湖 科枝大学
2个 _
课堂小结： 课堂小结： • 1.通过本节课的学习，你 收获到了什么？ • 2.你觉得画平面直角坐标 系要注意哪些事项？
• 达标检测
1、如果点（a,b）在第四象限，那么（ ） A. a>0,b>0 B. a<0,b>0 C. a<0,b<0 D. a>0,b<0 2、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是 （ ） A．x轴上的所有点 B．y轴上的所有点 C．平面直角坐标系内的所有点 D． X轴和y轴上的所有 点 3、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个 单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 _________。 4．矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则 点D的坐标为_____． 5.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3 个单位长度，则点C的坐标为_____。
确定点的位置： 确定点的位置： 纵轴

《 11.2平面直角坐标系》学案设计人:赵瑞芳审核人：崔金玲时间：2009.3 序号：一、预习案：预习课本49—51页，理解下列问题：1．横轴、纵轴、平面直角坐标系、象限、坐标、2、各个象限内点的横、纵坐标的符号有什么规律？x轴及y轴上点的横、纵坐标有什么规律？3．坐标平面内的点关于x轴对称的点的坐标有什么规律？关于y轴对称的点的坐标有什么规律？关于原点对称的点的坐标有什么规律？P a b到x轴的距离怎么表示？到y轴的距离怎么表示？4. 点(),二、课中案：（一）学习目标：Array1、平面直角坐标系的有关概念。

2、点的坐标与点的位置的确定。

3、特殊点的坐标特征。

（二）知识运用例1 ：写出图中,,,,,A B C D E F,G,H各点的坐标。

12练习1：本题中，点C （-3，-1）到x 轴的距离为_______,到y 轴的距离为________. 于是我们可得到点M (),a b 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为________. 例2：在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出它们所在的坐标轴或象限： A(-3,2), B(4,-1), C(-2,-3), D(1,3) E （3，0）， F(0,-2),思考1：观察例１和例２的点及坐标，各个象限内点的横、纵坐标的符号有什么规律？ 答：第一象限内点的坐标符号特征为_______________ 第二象限内点的坐标符号特征为_______________第三象限内点的坐标符号特征为_______________第四象限内点的坐标符号特征为_______________ 对应训练（一）１：若(),P x y 在第二象限，则x _______0, 则y _______0.； 若已知x ＞0, y ＜0，则点P （x,y ）在第___象限２：已知(),P a b 在第四象限，则Q （b,a ）一定在第________象限。

思考2：观察例１和例２的点及坐标，X 轴上的点及y 轴上的点的坐标有什么规律？3答：x 轴上点的________坐标为0，______坐标为任意实数；y 轴上点的________坐标为0，______坐标为任意实数。

A．(－1，－1)
B．(1，0)
C．(－1，0)
D．(3，0)
6．【中考·台州】如图，已知一个直角三角板的直角顶点 与原点重合，另两个顶点 A，B 的坐标分别为(－1， 0)，(0， 3)．现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，得到三角形 OCB′，则点 B 的 对应点 B′的坐标是( C ) A．(1，0) B ．( 3， 3) C ．(1， 3) D ．(－1， 3)
第11章 平面直角坐标系
11.2 图形在坐标系中的平移
提示：点击 进入习题
1A 2B 3A 4D 5C

6C 7D 8C 9B 10 (1，1)
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11 见习题 12 见习题 13 见习题 14 见习题
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1．【中考·大连】在平面直角坐标系中，将点P(3，1) 向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为( A )
7．如图，若图①中点 P 的坐标为83，2，则它在图②中
的对应点 P1 的坐标为( D )
A．(3，2)
B.83，1
C.1，131
D.131，1
8．【中考·海南】如图，在平面直角坐标系中，三角
形ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把
三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形
A1B1C1，则点B1的坐标是( C )
谢谢观赏
You made my day!
解：如图①，由图可得虎山(0，0)、 熊猫馆(3，2)、鸟岛(－1，3)、狮子 馆(－2，－2)、猴园(3，－1)．
(2)若以猴园为原点，水平向右为x轴正方向、铅直 向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出各 景点的坐标．
解：如图②，由图可得 虎山(－3，1)、熊猫馆(0，3)、 鸟岛(－4，4)、狮子馆(－5，－1)、 猴园(0，0)．

平面直角坐 标系
图形在坐标 系中的平移
2. 在平面直角坐标系中，把图形向左（右）平移，点的___纵_ 坐标不变；向上（下）平移，点的___横_坐标不变；所得图形与 原图形相比，__形__状__大__小不变.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月22日星期二2022/3/222022/3/222022/3/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/222022/3/222022/3/223/22/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/222022/3/22March 22, 2022
并写出点B′，C′的坐标； （2）试说明三角形ABC经过怎样的平移
得到三角形A′B′C′； （3）若三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的 对应点
P′的坐标是___________.
感悟新知
导引：根据一对对应点的坐标可确定平移的方向和平移的距
离， 图形边上的点和图形内部的点平移方式相同.
感悟新知
知1－练
3 已知点M(a－1，5)，现在将平面直角坐标系先向左 平移3个单位，再向下平移4个单位，此时点M的坐 标为(2，b－1)，则a＝________，b＝________．
感悟新知
知识点 2 图形在坐标系中的平移
知2－讲
思考
把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求
平移，那么，图形上任一个点的坐标(x，y)是如何 变
(2)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同， 三角形A2B2C2可以看作是将三角形ABC向上平移4个单 位长度得到的．

第11章 平面直角坐标系
11.2 图形在坐标系中的平移
知识点 1 平面直角坐标系中点的平移
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移 a 个单位长度，可 以得到对应点__(_x_＋__a_，___y_)(或__(x__－__a_，__y_)_)；将点(x，y)向上(或向下)平移 b 个单位长度，可以得到对应点__(x_，___y_＋__b_)_(或__(x__，__y_－__b_)_)．
知识点 2 平面直角坐标系中图形的平移
在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去) 一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向_右__(或向_左__)平移_a__个单位长
度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数 b，相应的新图形就 是把原图形向_上__(或向_下__)平移__b_个单位长度．
则点Байду номын сангаасB 所处的象限是( D )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．(知识点 2)(4 分)如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点 都在方格纸的格点上，如果将三角形 ABC 先向右平移 4 个单位长度，再 向下平移 1 个单位长度，得到三角形 A1B1C1，那么点 A 的对应点 A1 的坐 标为( D )
6．(知识点 2)(4 分)如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左 眼 A 的坐标是(－2,3)，嘴唇 C 的坐标为(－1,1)，则将此“笑脸”向右平移 3 个单位后，右眼 B 的坐标是__(_3_,3__)_．
7．(知识点 2)(8 分)已知三角形 ABC 平移后得到三角形 A′B′C′，点 A(－ 1,3)平移后得到 A′(－4,2)，又已知 B′(－2,3)，C′(1，－1)，求 B，C 坐标， 画图并说明经过了怎样的平移．

仔细观察，点A向上平移4个单位你1 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 A（－2，－3） -4 1 2 3 4 x
点A向上平移4个单 位得到点A2
A（-2，-3）→
（-2,-3+4)→ A2 (-2,1)
仔细观察，点A2向下平移4个单位得到点A 的坐标是？
小结
图形的平移可将原图形的各个顶点先 平移过去（即求出平移后的对应点的坐 标），然后将各个顶点顺次连接起来即可 得到平移后的图形.
请记住，这很重要！
在平面直角坐标系内，
如果把一个图形各个点的横坐标都加上 （或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原 图形向右（或向左）平移a个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加上（或减去） 一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上 （或向下）平移b个单位长度。
课后作业
课本习题11.2第1.2.3.题
-4
B1 -3 -2 -1
O
3
4
x
A（4,3)→ (4-5,3) →A1(-1,3) B（3,1)→ (3-5,1) →B1(-2,1) C（1,2)→ (1-5,2) →C1(-4,2) P（2,2)→ (2-5,2) →P1(-3,2)
-3
-4
将三角形ABC向右平移5个单位会怎样？
y A C
4
点A向右平移5个 单位得到点A1
1 2 3 4 x
O
-1 -2 -3
A（-2，-3）→ （-2+5,-3) →
A1 (3,-3)
A1（3，－3）
A（－2，－3）
-4
仔细观察，如何将点A1向左平移5个单位得 到A点坐标是？
y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 A（－2，－3） -4 A1（3，－3） 1 2 3 4 x

拓展延伸：横 纵坐标轴上的 点各具备什么 特点？
- 5 - 4 - 3 - 2 -1 O -1
1
2
3
4
5
x
第三象限 （－，－）
-2 -3
第四象限 （＋，－）
-4
-5 -6
总 结 提 高
原点的坐标为（0，0）
第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）
第三象限（－，－）第四象限（＋，－）
任何一个在x轴上的点的 纵坐标都为0,记作(x,0)。 任何一个在y轴上的点的 横坐标为0,记作(0,y)。
由坐标描点
在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。
纵轴 y
5 4
B
·
-1
A
3 2
1
·
4 5 x 横轴
-4
C
·
-3
-2
0 -1
1
2
3
-2 -3
-4
· D
y
6
第二象限
思考：每个象 限内的点具有 什么特点？
5 4
第一象限 （＋，＋）
（－，＋）
3
2 1
y
5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5
x
龙都吕标初中 初一数学组
复习回顾
10 9 8
“将”的位置可表示为(5，2), “帅”的位置呢？ 车
士 帅
车
相
7
6 5 4 3
兵
马
楚河 汉界
兵
马 象
士
士
2
将 炮
1 2 3 4 5 6 7 8 9
复习回：

11.2图形在坐标系中的平移学习目标：1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换。

2、运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念.重点：认识直角坐标系，感受点在坐标系中的平移过成及其应用。

难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律.一、学前准备：1、复习数轴的概念及其画法.2、如图数轴上点A的坐标是，点A向右平移两个单位后的坐标是.点B的坐标是，点B向左平移3个单位后的坐标是.从数轴上的点的坐标平移你发现了什么？说出来让大家分享你的重大发现..二、探究活动：1、下面平面直角坐标系中点A的坐标是（，），点A向右平移4个单位后坐标是（，）；点A向左平移2个单位后的坐标是（，）；你能写出点A向右平移25个单位后的坐标是（，）吗？你发现点A平移前后横坐标、纵坐标有什么变化？能找出其中的规律吗？把你的重大发现写在横线上，与大家一起分享.2、仿照你刚才的重大发现，点B上下平移时，横坐标、纵坐标有什么变化？把你的想法写出来3、我想把点A移到点B处，你帮我移动吗？说说你是如何移动的、有多少种方法？你最喜欢哪种方法？三、走进核心地带1、在图中标出△ABC各顶点的坐标.2、△ABC向右平移个单位得到△A1B1C1的，在图中标出△A1B1C1各点的坐标，观察各点坐标都发生怎样的变化？3、智慧大提速：△ABC 是怎样平移到△A 2B 2C 2的？看出门道了吗？说出来大家听听.4、小组大讨论：把直角坐标系中的一个图形按下列要求平移，那么图形中的一点的坐标是（x ，y ）将如何变化？（这里a >0,b >0）（1）（x ，y）（2）（x ，y ）（3）（x ，y ）（4）（x ，y ）（5）（x ，y （ ， ）（6）（x ，y （，）四、分组讨论 小试牛刀1、如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标。

6.1.2 平面直角坐标系 姓名【学习目标】1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；2、 了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义，掌握各象限内点的坐标特征，能在给定 的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；3、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置； 一、课前延伸1、数轴的三要素是： 、 和 ；2、指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数：A 点表示______，B 点表示______，C 点表示______，D 点表示______，E 点表示______. 【坐标的概念】数轴上的 都可以用一个 来表示，这个 叫做这个 的_______ ； 【思考】类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定图中平面内点的位置？二、课中探究 1自主学习（1）、平面直角坐标系：在平面内画两条相互 、 的 数轴，组成 ； （2）、相关概念：水平的数轴称为 或 ，取为正方向； 竖直的数轴称为 或 ，取 为正方向； 两条数轴的交点为 ； 【画一画】尝试着在旁边的方格纸上，画出一个 平面直角坐标系；统称为2、合作交流在右侧的平面直角坐标系中，如何确定点A 的位置？ 由点A 向x 轴做 ，垂足在 上的坐标 是 ，我们说点A 的横坐标．．．是 ； 由点A 向y 轴做 ，垂足在 上的坐标 是 ，我们说点A 的 是 ； 则，这样我们就可以利用有序数对 ，来表示 点A 的位置，且这组有序数对 叫做点A 的坐标；记作 ；可以发现，点A 到 的距离是点A 的横坐标；点A 到 的距离是点A 的纵坐标；【练一练】仿照确定点A 坐标的方法，写出下列各点的坐标：A ；B ；C ；D ；E ；F ；G ；H ；M ； N ；O ；【归纳】原点O 的坐标是 ； x 轴上的点的坐标的特点是 ； y 轴上的点的坐标的特点是 ；【观察发现】建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了 部分，分别叫做 ， ， ， 。

11.2 平面直角坐标系导学案（第一课时）学习目标：知识和技能目标1、知道平面直角坐标系的有关概念，理解点的坐标的意义。

2、能正确画出直角坐标系，由点的位置确定坐标，由点的坐标确定位置。

情感目标经历画坐标系以及由点找坐标和由坐标找点的过程，丰富活动经验，培养合作交流意识，体会数形结合的思想。

学习重点：平面直角坐标系的画法，由点的位置写出它的坐标，根据坐标描出点的位置学习过程：一、课前延伸1、规定了、和的直线叫做数轴。

2、写出数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数．A B C D E3、在数轴上分别标出坐标为-1，4，2.5，0，-1.5，-3.5的点.-5-4-3-2-1012345二、自主探究、合作交流1、在平面内画两条，并且有O的数轴，通常其中一条画成水平，叫轴（或轴），规定向右的方向为正方向，另一条画成铅直，叫轴（或轴），规定向上的方向为正方向，这样就建立了，简称。

两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的,简称. 这个平面叫。

2、画出坐标系，并议一议：画坐标系时要注意什么？3、概括平面直角坐标系具有的特征：在同一平面内两条数轴：①②③通常取为正方向④一般取相同的4、两坐标轴把坐标平面分成几个区域？分别叫什么？对坐标轴上的点做的怎样的规定？5小组交流：举例说明怎样在平面直角坐标系中确定任意一个点的坐标。

四、精讲点拨例1，写出图1中各点的坐标。

例2，在平面内描出各点的位置。

A （3,0）B （0,2）C（-3,2）D（4，-1）E（-2，-3）F（1,3）。

五、拓展提升1、画平面直角坐标系，并在图中描出坐标是：Q（2，3）、S（2-，3）、R.（3，2-）的点。

（1）Q（2，3）与P（3，2）是同一点吗？S（2-，3）与R（3，2-）是同一点吗？（2）、（1）中，对于平面直角坐标系上的点和有序数对来说，你有什么发现吗？2、在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）、E（-1，0）、F（0，8）、G（2，-4）、H （0，-5）中属于第三象限的点是，属于第四象限的是，在X轴上的点是，在Y轴上的点是。

§11.2平面直角坐标系(1)山东王俊锋青岛版、七年级下册、第11章、第二节、第1课时教学内容：平面直角坐标系各部分的名称及其点与有序数对的对应关系教学目标：知识与技能：认识并能画出平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义，过程与方法：在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标情感与三维目标：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，丰富学生的教学活动的经验，培养学生的合作交流意识，体会数形结合的思想教材分析：本节是在11.1节学生已有的用有序实数对确定平面内物体位置的丰富体验的基础上,进一步把问题数学化,由感性升华到理性。

“实验与探究”通过让学生在纸上画出两条互垂直有公共原点的数轴，引入平面直角坐标系的有关概念，展现了知识的发展过程，使学生感受数学在处理确定平面内点和位置的问题时的思想和方法。

问题2是在给出平面直角坐标系，在坐标系内描点的坐标，这些点处在不同的象限内，或者坐标轴上；问题2是给出点的坐标，要求在平面坐标系内描出这些点，并指出它们所处的象限或坐标轴，并让学生发现各象限内点和横坐标、纵坐标符号规律，使学生熟悉直角坐标系，为学生后继内容做好准备。

本节的练习和习题中，有反映平面直角坐标系与现实世界联系的问题，如习题B组的第2题；也有通过建立直角坐标系来解决平面几何中的问题如练习1、习题A组第1题、第3题，教师要处理好此类题目，使学生充分体会数与形的统一及数学思考和深刻性，感受直角坐标系的建立对解决数学问题的重要作用。

教学重点：平面直角坐标系和点的坐标教学难点：正确画坐标和找对应点教学流程：，3的点。

指出点七、课后反思：本节课主要学习了平面直角坐标系，学生关键是学会表示由点写出坐标，由坐标写出点；分清每个象限内点的特点。

学生大都能掌握，唯一不足的是只给点让学生说出在哪一象限或坐标轴上时，不是很理想。

这说明熟练度还是不够，下节课还要多加练习。

沪科版数学八年级上册11.2图形在坐标系中的平移教学设计课题11.2图形在坐标系中的平移单元第十一单元学科数学年级八年级上教材分析图形在坐标系中的平移作为沪科版八年级上册第十一单元第二课时内容，该课时主要讲了坐标系中的图形的平移等方面的重要内容,该课时有利于发展学生形象思维能力和树形结合意识学情分析学习直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律,有利于让学生体会坐标系中的图形平移的实际应用价值。

学习目标1.能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质2.经历图形在坐标系中的平移过程，发展学生形象思维能力和树形结合意识3.调动学生学习主动性，培养合作探究的意识，体会坐标系中的图形平移的实际应用价值。

重点探究点或图形的平移与坐标变化的规律难点对图形的坐标中的平移变化的理解教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题：你会下象棋吗? 如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？除了象棋的走法，你能将象棋的走法与坐标系联系起来么？教师引入象棋这一话题，通过象棋的走法引导学生思考。

由象棋的走法引导学生思考，逐步进入新课坐标平面内的移动知识的讲解。

讲授新课一、温故知新思考思考，并和同学交流一下，什么叫做平移？在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.平移的方向和距离是平移的两个要素。

通过观察，你能得出平移都有哪些性质吗？平移的性质：1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改教师组织学生讨论，引导学生回忆平移的相关知识，勾起学生的兴趣和思考。

教师通过引导学生回忆平移的相关知识，勾起学生的兴趣和思考。

熟练平移的概念和性质。

变;2.对应点的连线平行且相等.二、新知讲解观察：如图，三角形ABC在坐标平面上平移后得到新图形三角形A1B1C1.并思考下列问题。

11。

2 图形在坐标系中的平移【知识与技能】在同一坐标系中，感受图形上的点的坐标与图形变化之间的关系。

【过程与方法】经历图形在坐标系中的平移过程，培养学生形象思维能力和数形结合意识.【情感与态度】调动学生学习的主动性，培养合作探究的意识，体会坐标系中的图形平移的实际应用价值.【教学重点】重点是探究点或图形的平移引起的坐标变化的规律，另一个是研究图形上的点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换.【教学难点】难点是对图形在坐标中的平移变化的理解。

一、创设情境，导入新知1.复习回顾探究：根据下面条件画一副示意图，标出学校和小强家、小敏家、小刚家的位置。

小刚家：出校门向东走150m,再向北走200m.小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m。

小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m。

选取直角坐标系的方法很多，在让学生充分交流的基础上，引导学生选择最优方案，那就是:选学校所在位置为原点，分别取正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立直角坐标系，并取比例尺1：10000（图中1cm相当于实际中10000cm即100m).依题目所给的已知条件，取得小刚家的位置是(150, 200），类似地，小强和小敏家的位置分别是（－150, 350）和(300，－175）.2.教师归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立直角坐标系,选择一个适当的参照为原点，确定x轴、y轴的正方向.(2）依据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。

(3）在坐标平面的内部画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.二、问题牵引，引入研究【问题】如图，△ABC在坐标平面上平移后得到新图形△A1B1C1。

(1）△ABC移动的方向怎样?（2）写出△ABC与△A1B1C1各点的坐标，比较对应点坐标，看有怎样的变化？(3）如果△ABC向下平移2个单位，得到△A2B2C2。

§11.2 平面直角坐标系辛兴初中窦茂环一、学习目标1．认识并能画出平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标与纵坐标的意义；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，丰富学生的活动经验，培养学生的合作交流意识，体会数形结合的思想．二、学习重点和难点重点：通过建立平面直角坐标系来确定平面内任一点的坐标．难点：点与坐标之间的相互转化，即数与形的相互转化．三、自主学习：1、展示预习成果，互助合作完成⑴什么是数轴？数轴上的点都可以用一个数表示吗？一个数能确定数轴上的一个点吗？⑵通过上一节课的学习，你认为平面上的点通常需要几个数来表示？2、自学课本p49页到p50页例1，力争解决以下几个问题：⑴你是怎样理解平面直角坐标系的？什么是坐标平面？⑵两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，他们的名称是什么？⑶一个点的横坐标与纵坐标是如何规定的？什么是点的坐标？四、课上合作探究：（一）探究一:1、下图是为了工农业生产的需要，气象工作者绘制的24小时天气变化情况的记录,针对图请同学们回答下列问题：①这一天的最高温度是几时？②最低温度是几时？③8、12、18时的气温大约是多少度？④你你认为这条曲线是怎样画出来的？在小组内发表你的看法。

知识反馈：（二）探究二：精典例题例1：写出图中A，B，C，D各点的坐标．（图13-5）知识拓展：A、B两点的坐标有何不同？从中你受到了什么启发？例2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）．补充反馈：五、有效训练：完成P52练习1—2两题六、小结：1．通过对本节课的学习，谈一下你的收获？2．你认为在坐标系中写出点的坐标时应注意什么？3．简述坐标轴上点的坐标的特点。

七、课堂检测:1．点P（3，2）在第_______象限．2．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0） B．（0，3）C．（0，3）或（0，-3） D．（3，0）或（-3，0）八、课外拓展：1、如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置，你发现这些点有什么关系？A（-4，4） B（-2，2） C（3，-3）D（5，-5） E（-3，3） F（0，0）2．在如图所示的平面直角坐标系中描出A（2，3），B（-3，-2），•C（4，1）三点。

11．2平面直角坐标系密州卢山中学七年级数学张茂乐教学目标1.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位2.渗透对应关系，提高学生的数感.[教学重点与难点]重点:平面直角坐标系和点的坐标.难点:正确画坐标和找对应点.环节设计（导课）一、展示预习成果，互助合作完成：如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，二、课上探究:1、.明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正。

由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。

从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。

描述平面直角坐标系特征和画法正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。

表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。

2 A、自主探究例1:写出图中A、B、C、D点的坐标。

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

你能说出例1中各点在第几象限吗？例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。

（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，B、-2）；D（2，-2）B、有效训练：问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材52 1、 2三、当堂检测教材52页3四、小结1．平面直角坐标系；2．点的坐标及其表示3．各象限内点的坐标的特征4．坐标的简单应用五、课外拓展：识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。

六谈出你的感悟与困惑，小组交流。

（1）对这一节课的收获与困惑，与同学交流一下。

（2）在今后学习中，你应特别注意什么问题？（3）用知识树、方法树总结本节课的学习。

6
y
纵轴
横轴和纵轴
统称为坐标轴
5
4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1
o -1
-2 -3 -4
1
2
3
4
5
6
x
横轴
公共原点
-5
横轴（x轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为几部分 y
6 5
4
第二象限
-5 -4 -3 -2 -1
3
2
1
第一象限
M
-1 -2
o
1
2
3
4
5
6
x
第三象限
-3 -4
第四象限
-5
象限以数轴为界， 坐标轴上的点不属于任何象限。
3.若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（D ）上
A、原点 B、x轴 C、 y轴 D、 x轴或y轴 4.y轴上的点P到X轴的距离为2.5,则点P的坐标为( ) D A. (2.5,0) B. (0,-2.5) C. (0, 2.5) D. (0,2.5) 或(0,-2.5) 5.若点P在第三象限且到X轴的距离为2, 到y轴的距离为6,则点P (-6,-2) . 的坐标为
A点在x轴上的坐标为 3 -3 A点在y轴上的坐标为 4 A （-3，-4） 5 -4 纵坐标
有序数对（-3，-4）就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标
x
由点写坐标：
5 4
y
（4,3.5） F
3
x轴上的点纵坐标都是0
2 1 1 2 3 4 5 6 7
E（-5，0）
6 5 4 3 2
1 O 1 2
x
（-4， ）B -3
若点C （ 2a-4,5-a ）在第四象限，则a的取值范围是什么?