目录
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摘要..................................................................... I ABSTRACT ................................................................. III 1．绪论.. (1)
1.1课题研究的背景及意义 (1)
1.2国内外研究现状 (2)
1.2.1复杂网络的研究现状 (2)
1.2.2复杂网络拓扑辨识的研究现状 (3)
1.3论文的主要工作和章节安排 (5)
2．基本理论介绍 (7)
2.1非线性科学 (7)
2.1.1混沌系统 (7)
2.1.2稳定性理论 (9)
2.2网络理论 (10)
2.2.1复杂网络的图表示 (10)
2.2.2复杂网络的统计特征 (10)
2.2.3复杂网络的几种典型模型 (11)
2.3小结 (14)
3．现有复杂网络拓扑辨识方法分析 (15)
3.1复杂网络拓扑辨识问题描述 (15)
3.2基于同步的复杂网络拓扑辨识方法 (15)
3.2.1基于完全同步方法 (15)
3.2.1基于广义外同步方法 (16)
3.2.3基于优化思想方法 (18)
3.2.4基于相同步方法 (19)
3.2.5数值仿真 (22)
3.3基于压缩感知理论的复杂网络拓扑辨识方法 (27)
3.3.1方法简介 (28)
3.3.2数值仿真 (29)
3.4基于互信息理论的复杂网络拓扑辨识方法 (31)
3.4.1方法简介 (31)
3.4.2数值仿真 (32)
3.5小结 (33)
4. 基于自适应同步的复杂网络局部时变拓扑辨识方法 (35)
4.1方法简介 (35)
4.2理论证明 (35)
4.3数值仿真 (36)
4.4小结 (39)
5．基于压缩感知的具有耦合时滞的网络拓扑辨识 (41)
5.1方法简介 (41)
v
西安理工大学硕士学位论文
vi 5.2状态变量导数的获取方法 (42)
5.3数值仿真 (43)
5.4小结 (45)
6．总结与展望 (47)
6.1总结 (47)
6.2展望 (48)
致谢 (49)
攻读硕士学位期间研究成果 (51)
参考文献 (53)
绪论
1
1．绪论
1.1课题研究的背景及意义
伴随着科学技术的迅猛发展和进步，人类社会日渐网络化，由电力网络（图1-1）、社会网络（图1-2）到生态系统（图1-3）、生物网络（图1-4），如每个人表示网络中一个节点，两个节点之间的交往（家庭、职业、友情）为彼此的连接关系，则能够构成反映人与人关系的社会网络；如生物物种表示网络中一个节点，被捕食者到捕食者之间能量的传递关系为彼此的连接关系，则构成了生态系统的食物网。人们日常生活在各种各样的网络中，因此，有必要对复杂网络进行深入而全面的了解和分析。二十世纪，科学研究的特点是分析的方法，人们关注如何将系统进行分解，了解系统由什么元素或部件组成，却忽视或破坏了系统中的元素是如何组合成系统的。二十一世纪，系统成为主要的研究对象，整合成为主要方法，在了解细部以后，研究“如何组合”的问题。近年来，复杂网络逐渐成为研究系统的一种方法，它注重系统呈现出来的拓扑结构，其为理解系统性质和功能的先决条件。复杂网络的研究引起了不同研究领域人员的广泛关注，使得复杂网络的研究成
图1-1 电力网络 图1-2 社会网络
Figure 1-1 Power network
Figure 1-2 Social network
图1-3 生态系统的食物网 图1-4 蛋白质相互作用网络
Figure 1-3 Ecosystem food web Figure 1-4 Protein Interaction Network