2016-2017学年人教版必修一 第3章 相互作用 单元测试
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章末过关检测(三)(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是()A．静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比D．物体的重心一定在物体上解析：选A.静摩擦力F f的范围是0<F f≤F fm，A正确；由胡克定律F＝kx知，弹簧的弹力大小由劲度系数k和弹簧的形变量x共同决定，B错误；动摩擦因数与物体的材料和接触面的情况有关，与物体间的压力大小和摩擦力大小无关，C错误；物体的重心是物体各部分所受重力的等效作用点，不一定在物体上，如圆环的重心为其圆心，就不在圆环上，故D 错误．2.如图所示，A、B两物体叠放在一起，由静止释放后沿光滑斜面下滑，且始终保持相对静止，B上表面水平，则物体B的受力示意图是()答案：B3. 如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()A．G B．G sin θC．G cos θD．G tan θ解析：选A.因人静躺在椅子上，由二力平衡可知椅子各部分对人的作用力的合力大小为G，方向竖直向上．4. 如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，静止时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧又缩短x，则此时弹簧的弹力为()A．kx B．kx＋GC．G－kx D．以上都不对解析：选B．设球在A处时弹簧已压缩了Δx，球静止时弹力F A＝G＝kΔx，球在B处时，弹簧又压缩x，球再达平衡时弹力F B＝k(Δx＋x)＝G＋kx，B正确．5．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s2)，下列说法正确的是()A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上解析：选A.物体重力在斜面方向上的分力G x＝mg sin 30°＝4.9 N，由此可推断斜面对物体的摩擦力F f＝0，即A正确、B错误；物体重力在垂直斜面方向上的分力G y＝mg cos 30°＝4.9 3 N，方向垂直斜面向下，故C、D均错误．6. 如图所示，小球用细绳系住处于O点，绳的另一端固定于天花板上．现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大解析：选D．由于缓慢地推动斜面体，小球处于动态平衡，小球受到大小方向不变的重力，方向不变的斜面的支持力，还有绳的拉力，三力构成封闭三角形，如图所示．开始时绳的拉力与支持力的夹角为锐角，随着绳的拉力F T按顺时针转动，其大小先减小后增大，而支持力F N一直增大，D项正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)7. 用手握住一个油瓶(瓶始终处于竖直方向)，如图所示．下列说法中正确的是()A．瓶中油越多，手必须握得越紧B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大C．不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的D．以上说法都正确解析：选AC.用手握住油瓶，油瓶不掉落下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶受到的重力平衡，静摩擦力的大小由油瓶受到的重力(大小)决定；油瓶变重，它受到的静摩擦力必须随之增大，即手握得紧一点才能保证油瓶不会掉落下来；如果手握得不够紧，正压力不够大，最大静摩擦力小于油瓶受到的重力，油瓶就会掉下来，所以选项A正确．手握得越紧，手与油瓶之间的正压力越大，最大静摩擦力也越大，但是油瓶受到的是与油瓶重力相平衡的静摩擦力，大小等于油瓶受到的重力．可见，选项B、D错误，选项C正确．8. (2016·洛阳高一检测)如图所示，铁板AB与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方．先缓慢抬起铁板B端使θ角增加(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对铁板静止．下列说法正确的是()A ．磁铁始终受到四个力的作用B ．铁板对磁铁的弹力逐渐增加C ．磁铁所受合外力逐渐减小D ．磁铁受到的摩擦力逐渐减小解析：选A B ．对磁铁受力分析，受重力G 、磁力F 、支持力F N 和摩擦力F f ，如图，所以磁铁受到四个力的作用；由于磁铁受力始终平衡，故合力为零，故A 正确，C 错误；根据平衡条件，有：G sin θ－F f ＝0F －G cos θ－F N ＝0解得：F f ＝G sin θF N ＝F －G cos θ由于θ不断变大，故F f 不断变大，F N 不断变大，故D 错误，B 正确．9. (2016·株洲高一检测)如图所示，用轻绳吊一个重为G 的小球，欲施一力F 使小球在图示位置平衡(θ<30°)，下列说法正确的是( )A ．力F 最小值为G sin θB ．若力F 与绳拉力大小相等，力F 方向与竖直方向必成θ角C ．若力F 与G 大小相等，力F 方向与竖直方向必成θ角D ．若力F 与G 大小相等，力F 方向与竖直方向可成2θ角解析：选ABD ．小球受三个力G 、F 、F T 而静止，三力可以组成闭合的矢量三角形，当F ⊥F T 时，F 最小，如图甲所示，故最小值F ＝G sin θ，A 对．若F 与绳子拉力F T 相等，如图乙所示，则矢量三角形为等腰三角形，即F 、F T 与竖直方向的夹角均为θ，B 对；若F 与G 相等，矢量三角形如图丙所示，则F 与竖直方向的夹角α＝2θ，C 错，D 对．10．如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器半径为R 、与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( )A ．轻弹簧对小球的作用力大小为32mg B ．容器相对于水平面有向左的运动趋势C ．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上D ．弹簧原长为R ＋mg k解析：选C D ．对小球受力分析，如图所示，因为θ＝30°，所以三角形OO ′P 为等边三角形，由相似三角形法得F N ＝F ＝mg ，所以A 项错．由整体法得，容器与地面没有相对运动趋势，B 项错．小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，故C 项对．由胡克定律有F ＝mg ＝k (L 0－R )，解得弹簧原长L 0＝R ＋mg k，D 项对．三、非选择题(本题共3小题，共40分．按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11．(10分)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一个弹簧测力计．(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表： 弹力F (N)0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸长量x (10－2 m)0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 (2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示，其读数为________N ；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N ，请在图乙中画出这两个共点力的合力F 合；甲 乙(3)由图得到F 合＝________N.解析：(1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图所示，直线的斜率等于弹簧的劲度系数，k ＝ 3.506.42×10－2 N /m≈55 N/m ；(2)读出弹簧测力计的读数为2.10 N(保留三位有效数字)；以O 为顶点，画出两弹簧的绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F 合；(3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小．答案：(1)55(±2内均可) (2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02内均可) 画法见解析(图略)(3)3.3(说明：±0.2内均可)12. (15分)如图所示，质量均为1 kg 的小球a 、b 在轻弹簧A 、B 及拉力F 的作用下处于平衡状态，其中A 、B 两个弹簧的劲度系数均为5 N/cm ，B 弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60°，A 弹簧竖直，g 取10 m/s 2.求：两弹簧的伸长量和拉力F 的大小．解析：由b 球处于静止得：F A ＝m b g ＝10 N(3分)由F ＝kx 得：x A ＝F A k ＝2 cm(3分)a 、b 作为一个整体，受力如图，由平衡条件得：F ＝2mg ·tan 60°＝20 3 N(3分)F B ＝2mg cos 60°＝40 N(3分) x B ＝F B k＝8 cm.(3分) 答案：A 伸长2 cm B 伸长为8 cm F 大小为20 3 N13．(15分) (2016·无锡高一检测)两物体M 、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA 、OB 与水平面的夹角分别为30°、60°，M 重20 N ，M 、m 均处于静止状态．求：(1)OA 、OB 绳的拉力大小；(2)物体m 受到的摩擦力．解析：(1)对O 点受力分析，如图所示．因为物体M 处于静止，所以F ′＝F ＝G ＝20 N ．(3分)由力的三角形得：F OA＝F′cos 60°＝10 N，(3分)F OB＝F′cos 30°＝10 3 N．(3分)(2)物体的水平方向受力如图由F′OA＝F OA<F′OB＝F OB知物体m所受到的静摩擦力方向水平向左．(3分)由平衡条件得：F f＝F′OB－F′OA＝10(3－1) N．(3分)答案：(1)F OA＝10 N F OB＝10 3 N(2)F f＝10(3－1) N，方向水平向左。
