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第二章名词解释1.凝聚态：根据物质的分子运动在宏观力学性能上的表现来区分为固体、液体、气体。
2.单分子链凝聚态：大分子特有现象，高分子最小单位。
3.内聚能：1mol凝聚体汽化时需要的能量，△E = CE =△HV-RT(△HV——摩尔蒸发热，RT——汽化时做膨胀功)4.晶胞：晶体结构中具有周期性排列的最小单位。
5.晶系：晶体按其几何形态的对称程度。
ler指数：是一种特殊的，以结晶学单胞三条棱为坐标系时确定的指数。
7.单晶：晶体的整体在三维方向上由同一空间格子组成。
8.球晶：浓溶液中析出或熔体中析出，在不存在应力的条件下，形成圆球形的晶体。
9.片晶厚度：结晶聚合物的长周期与结晶度的乘积。
10.结晶度：试样中结晶部分所占的质量分数或体积分数。
11.高分子链的缠结：高分子链之间形成物理交联点，构成网络结构,使分子链的运动受到周围分子的羁绊和限制。
12.聚合物液晶：一些物质的结晶结构受热熔融或被溶剂溶解后，表观上失去了固体物质的刚性，具有流动性，结构上仍保持有序结构，表现各向异性，成为固体-液体过渡状态。
13.溶致液晶：一种包含溶剂化合物在内的两种或多种化合物形成的液晶。
14.热致液晶：加热液晶物质时，形成的各向异性熔体。
15.液晶晶型：向列相（N相）:完全没有平移有序手征性液晶（胆甾相，手征性近晶相）层状液晶（近晶A，近晶C ）一维平移有序盘状液晶相（向列相ND）16.取向：在某种外力作用下，分子链或其他结构单元沿着外力作用方向择优排列的结构取向度：f=1/2（3cos2θ-1）（θ：分子链主轴与取向方向之间的夹角，称为取向角）17.双折射：一条入射光线产生两条折射光线的现象。
18.相容性：共混物各组分彼此相互容纳，形成宏观均匀材料的能力。
19.多组分聚合物：多组分聚合物又称高分子合金，指该体系中存在两种或两种以上不同的聚合物组分，不论组分之间是否以化学键相互连接。
20.自组装：基本结构单元(分子，纳米材料，微米或更大尺度的物质）自发形成有序结构的一种技术。
准晶：原子的排列存在5次和6次以上对称轴的一种特殊的固体。
准晶具有类似于晶体的长程有序但不具有平移对称性。
液晶：是一种介于液体和固体的态，液晶有和液体相似的流动性，但它的分子具有和晶体类似的取向序。
液晶相有3种：热致型、液致型、金属型；其中热致型又分3种：向列型（无位置序但有长程取向序）、层列型（具有良好的层状结构，层于层之间可以滑动）、胆固醇型。
非晶：既没有长程平移对称性又没有长程取向序的固体，但是具有短程有序。
如非晶半导体和金属、氧化物和非氧化物玻璃、非晶聚合物。
元激发：系统的低能激发通常可以视为一系列独立的激发单元，这些激发单元称为元激发或准粒子。
任何宏观系统的低能激发态都可以视为独立的元激发的集合，这些在空间中运动的准粒子占有一定的空间体积和具有确定的能量和动量。
元激发分为两种，一种是集体激发准粒子，如声子、磁振子、等离激元，属于玻色子；一种是个体激发，如准电子、准空穴，属于费米子。
费米液体：遵从Fermi-Dirac统计的量子多体系统，对于在低激发能和低温下系统的动力学和热力学可以用无相互作用费米子即准粒子来描述，每一个准粒子带有和原粒子相同的自旋、电荷和动量，每一个多粒子激发态用动量空间中的分布函数描述，和无相互作用系统中一样，因此费米液体的一些性质如热容和费米气体是类似的。
费米液体和费米气体的不同有能量、比热、压缩系数等。
Tomnaga-Luttinger液体：在一维导体中用于描述相互作用电子或费米子的量子力量模型。
通常费米液体模型在一维系统中是无效的。
Luttinger液体中存在自旋密度波，和电子密度波是相互独立传播的，这就是电荷-自旋分离。
和费米液体相比，Luttinger液体的粒子数分布在费米点没有跳跃情况。
声子：对于周期弹性晶体结构的固体系统，晶格振动模式量子化所对应的准粒子称为声子。
声子是玻色子，遵从玻色-爱因斯坦统计。
声子晶体：是一种具有声子禁带的材料，声子禁带的形成是由于材料的周期弹性性质。
凝聚态物理学的实验原理
凝聚态物理学的实验原理主要包括以下几个方面：
1. X射线衍射：利用X射线与晶体相互作用而产生的衍射现象，可以确定晶体的晶格结构和原子排列方式，以及表征材料的晶体结构、晶体缺陷和纳米结构等。
2. 声表面波（SAW）方法：利用固体表面上的声波性质，结合电子学技术，检测、操控和研究材料的表面的物理性质，如表面态、表面扩散等。
3. 光学方法：包括光学显微镜、红外光谱、拉曼散射等，利用光学技术来观察和研究材料的结构、物理性质以及光的相互作用等。
4. 磁学方法：利用磁性物质与外加磁场相互作用的现象，研究材料的磁性质、磁相变、磁结构等。
5. 电学方法：包括电导率测量、霍尔效应、电容等测量，通过电学性质研究材料的电子结构、载流子特性、电子输运行为等。
6. 超导电性测量：测量材料的电阻、磁化率等性质，以研究材料的超导转变温度、超导相图等。
7. 基于扫描隧道显微镜（STM）和原子力显微镜（AFM）的表面和纳米结构测
量：通过探针与样品之间的相互作用，得到样品表面和纳米结构的拓扑、电子性质等信息。
8. 中子散射：利用中子与物质相互作用散射出不同能量和散射角度的中子，研究材料的磁结构、晶体结构等。
以上只是凝聚态物理学实验原理的一小部分，随着科学技术的不断发展，新的实验方法和原理也在不断涌现。
凝聚态电池技术原理凝聚态电池技术原理凝聚态电池技术是一种新型的电池技术，它不同于传统电池的电解液体系，而是采用了凝聚态电解质。
相比于传统电池，凝聚态电池具有更高的能量密度、更长的寿命和更好的安全性能。
本文将详细说明凝聚态电池技术的原理和优势。
1. 凝聚态电解质的定义凝聚态电解质是指在室温下为固态或半固态的电解质。
它的主要组成成分是聚合物和离子液体。
聚合物通常是高分子物质，如聚丙烯酰胺（PAN）和聚乙烯醇（PVA）。
离子液体是指具有离子间距较小的有机物、无机物混合物。
凝聚态电解质的离子电导率大于传统电解质，并且具有高化学稳定性和高温稳定性。
2. 凝聚态电池技术的组成凝聚态电池是一种由负极、正极和凝聚态电解质组成的电池。
其中，负极是指可以储存电子的材料，通常采用的是石墨、硅等材料。
正极是指可以释放电子的材料，通常采用的是锂离子正极材料，如镁锂二氧化锰、三元材料（如LiCoO2）、钴酸锂等。
凝聚态电解质则是连接负极和正极的中介物，它不仅具有较高的离子电导率，而且在高温和高压环境下，凝聚态电解质还能够保持稳定性。
3. 凝聚态电池技术的原理凝聚态电池技术的实现要求凝聚态电解质必须有以下特性：（1）高离子电导率：凝聚态电解质的离子电导率要比传统电解质高出数倍，这是实现高能量密度的关键。
相比于固态电解质，凝聚态电解质的离子电导率更容易被调控，因此可以被广泛应用。
（2）优异的化学稳定性：凝聚态电解质的化学稳定性要求具有良好质量和化学稳定性。
它必须具有良好的防腐蚀性，避免与电池中的其它组分反应，并且必须具有高的可持续性。
（3）高温稳定性：对于新能源车辆和其它要求高温稳定性电源的应用，凝聚态电解质必须能够在高温环境下保持稳定性。
凝聚态电解质的制备主要采用两种方法：聚合物基凝胶电解质和离子凝聚态电解质。
（1）聚合物基凝胶电解质：聚合物基凝胶电解质的主要原料是聚合物和离子液体。
原理是将聚合物通过加热溶解，在高温下与离子液体相混合，然后再冷却形成凝胶态电解质。
凝聚态物理学中的基本概念【摘要】凝聚态物理学是物理学中的一个重要分支，研究固体和液体等凝聚态物质的结构、性质和相互作用。
本文首先介绍了凝聚态物理学的起源、研究范围和重要性，然后深入讨论了固体的结构和性质、晶体结构、凝聚态物质的分类、电荷载流子和能带结构以及凝聚态物质的磁性。
在文章展望了凝聚态物理学的发展前景，分析了其对其他学科的影响，并探讨了未来可能面临的挑战。
凝聚态物理学的研究对于理解物质的基本特性和发展新材料有着重要意义，将继续在科学领域发挥重要作用。
【关键词】凝聚态物理学、起源、研究范围、重要性、固体结构、性质、晶体结构、物质分类、电荷载流子、能带结构、磁性、发展前景、影响、挑战。
1. 引言1.1 凝聚态物理学的起源凝聚态物理学作为物理学的一个重要分支，其起源可以追溯到19世纪末20世纪初。
在这个时期，科学家们开始对固体和液体等凝聚态物质进行深入研究，试图理解它们的结构和性质。
最早的凝聚态物理学研究可以追溯到德国物理学家费琥晶（Felix Bloch）和美国物理学家朗道（Lev Landau）等人的工作。
费琥晶在20世纪30年代提出了固体中电子的晶格振动理论，为固体的性质提供了重要的理论基础。
而朗道则在20世纪40年代提出了超导理论和液体氦的超流现象，为凝聚态物理学的发展开辟了新的方向。
随着技术的进步和理论的完善，凝聚态物理学逐渐成为物理学研究的一个重要领域。
通过对凝聚态物质的研究，科学家们得以探索新的物质性质和应用，推动了纳米技术、超导技术等领域的发展。
凝聚态物理学的起源为我们理解物质的基本性质奠定了坚实的基础，也为今后的研究提供了重要的启示。
1.2 凝聚态物理学的研究范围凝聚态物理学的研究范围非常广泛，涵盖了固体材料的结构、性质和行为等多个方面。
研究范围主要包括以下几个方面：1. 固体的结构和性质：固体是由原子或分子紧密堆积排列而成的，具有特定的结构和性质。
凝聚态物理学研究固体的晶体结构、物理性质、热力学性质等方面，探讨固体的特殊行为和规律。
凝聚态计算
凝聚态物理是研究固体、液体和凝胶等宏观物质状态的物理学分支。
凝聚态计算则是运用计算机模拟、理论计算等计算手段，研究凝聚态物理问题的领域。
凝聚态计算的研究方向包括材料的结构、物理和化学性质，材料的制备和加工过程，材料的表面和界面问题，以及电子、光子、声子等激发在凝聚态物理中的行为等。
凝聚态计算方法包括分子动力学模拟、量子力学计算、经典力学计算、格林函数计算等。
通过这些方法，可以研究材料的物理和化学性质，解释实验现象，并提出新的材料设计策略。
凝聚态计算在材料科学、能源科学、纳米科技、生物物理学等领域都有广泛的应用，通过计算研究可以为实验提供理论指导，加速材料的开发和应用。
凝聚态物理主要工作凝聚态物理是研究物质在宏观尺度下的集体行为和性质的学科，主要关注物质的凝聚态形态和相互作用。
它涉及到固体、液体和气体等物质形态的性质和行为，是物理学中的重要分支之一。
在凝聚态物理领域，研究者主要关注以下几个方面的工作：1. 物质的结构和性质：凝聚态物理研究者关注物质的结构和性质之间的关系。
通过实验和理论模拟，他们探索物质的内部结构，研究其晶体结构、电子结构、磁性、光学性质等。
这些研究对于理解物质的基本性质和应用具有重要意义。
2. 相变和相变动力学：凝聚态物理研究者研究物质在不同条件下的相变行为。
相变是物质由一种状态转变为另一种状态的过程，如固液相变、固气相变等。
相变动力学研究物质相变的速率和机制，探索相变背后的物理原理。
3. 凝聚态物质中的激发态：凝聚态物理研究者研究物质中的激发态，如声子、电子激子、自旋子等。
这些激发态的存在和相互作用对物质的性质和行为具有重要影响，研究它们可以揭示物质的基本性质和相互作用机制。
4. 凝聚态物质的电子输运性质：凝聚态物理研究者研究物质中的电子输运性质，如电导率、电阻率等。
他们通过实验和理论模拟研究电子在材料中的输运过程，探索电子输运的机制和规律，为新型电子器件的设计和应用提供理论基础。
5. 凝聚态物质的量子效应：凝聚态物理研究者研究物质在低温和纳米尺度下的量子效应。
量子效应是指物质在低温和纳米尺度下表现出的量子行为，如超导、量子隧穿等。
研究凝聚态物质的量子效应对于理解量子力学的基本原理和应用具有重要意义。
凝聚态物理的研究不仅对于基础科学的发展具有重要意义，而且在材料科学、纳米科技和能源领域等应用中也起到关键作用。
例如，凝聚态物理的研究可以帮助我们设计新型的功能材料，开发高效的能源转换和存储技术，以及实现量子计算和量子通信等前沿技术的发展。
凝聚态物理作为物理学的重要分支，致力于研究物质在宏观尺度下的集体行为和性质。
通过研究物质的结构、相变、激发态、电子输运性质和量子效应，我们可以深入理解物质的基本性质和行为规律，为科学研究和技术应用提供重要的理论支持。
对凝聚态物理的认识在物理学导论这门课上,各位老师就自己擅长的领域向我们介绍了当今物理学科众多的分支,他们各有各的侧重点,相互独立又相互交叉,共同探索着这丰富多彩的世界,也为社会的飞速发展做出了非常巨大的贡献。
其中,我最感兴趣的便是凝聚态物理。
为了更深入地了解了这个领域,我特地上网查找了这方面的资料:1. 概况凝聚态物理学是从微观角度出发,研究由大量粒子(原子、分子、离子、电子)组成的凝聚态的结构、动力学过程及其与宏观物理性质之间的联系的一门学科。
凝聚态物理是以固体物理为基础的外向延拓。
凝聚态物理的研究对象除晶体、非晶体与准晶体等固相物质外还包括从稠密气体、液体以及介于液态和固态之间的各类居间凝聚相,例如液氦、液晶、熔盐、液态金属、电解液、玻璃、凝胶等。
经过半个世纪的发展,目前已形成了比固体物理学更广泛更深入的理论体系。
特别是八十年代以来,凝聚态物理学取得了巨大进展,研究对象日益扩展,更为复杂。
一方面传统的固体物理各个分支如金属物理、半导体物理、磁学、低温物理和电介质物理等的研究更深入,各分支之间的联系更趋密切;另一方面许多新的分支不断涌现,如强关联电子体系物理学、无序体系物理学、准晶物理学、介观物理与团簇物理等。
从而使凝聚态物理学成为当前物理学中最重要的分支学科之一,从事凝聚态研究的人数在物理学家中首屈一指,每年发表的论文数在物理学的各个分支中居领先位置。
目前凝聚态物理学正处在枝繁叶茂的兴旺时期。
并且,由于凝聚态物理的基础性研究往往与实际的技术应用有着紧密的联系,凝聚态物理学的成果是一系列新技术、新材料和新器件,在当今世界的高新科技领域起着关键性的不可替代的作用。
近年来凝聚态物理学的研究成果、研究方法和技术日益向相邻学科渗透、扩展,有力的促进了诸如化学、物理、生物物理和地球物理等交叉学科的发展。
2.学科研究范围研究凝聚态物质的原子之间的结构、电子态结构以及相关的各种物理性质。
研究领域包括固体物理、晶体物理、金属物理、半导体物理、电介质物理、磁学、固体光学性质、低温物理与超导电性、高压物理、稀土物理、液晶物理、非晶物理、低维物理(包括薄膜物理、表面与界面物理和高分子物理)、液体物理、微结构物理(包括介观物理:)与原子簇)、缺陷与相变物理、纳米材料和准晶等。
凝聚态物理学的内涵凝聚态物理学是研究物质在固体和液体等凝聚态状态下的性质和行为的一门学科。
它研究的对象包括晶体、液体和凝胶等物质形态，涉及到固体结构、热力学性质、电磁性质以及相变等方面的问题。
凝聚态物理学的研究内容十分广泛，涉及到材料科学、纳米技术、超导电子学等多个领域。
凝聚态物理学的研究领域包括固体物理学和液体物理学。
固体物理学研究固体材料的结构和性质，涉及到晶体学、缺陷理论、电子结构、磁性和光学等方面的问题。
液体物理学研究液体的性质和行为，包括液体的结构、动力学特性以及相变等方面的问题。
在凝聚态物理学中，最基本的概念是原子、分子和晶格。
原子是构成物质的最小单位，分子是由多个原子组成的稳定结构，晶格则是指固体中排列有序的原子或分子的结构。
凝聚态物理学研究的一个重要方向就是探索物质的结构与性质之间的关系。
通过对晶体结构的研究，可以揭示物质的性质和行为，为材料设计和制备提供理论指导。
凝聚态物理学对于材料科学和工程技术具有重要意义。
通过研究物质的凝聚态行为，可以开发出新的材料，并改善现有材料的性能。
例如，通过研究超导材料的凝聚态行为，科学家们发现了一些具有零电阻的材料，这对于电力输送和储存具有重要意义。
此外，凝聚态物理学的研究还推动了纳米技术的发展，使得人们可以制造出具有特殊性能的纳米材料。
凝聚态物理学还涉及到相变的研究。
相变是物质从一种状态转变为另一种状态的过程，例如固态向液态的熔化、液态向气态的汽化等。
通过研究相变的机理，可以揭示物质的性质和行为。
相变的研究对于了解自然界中的各种现象和过程具有重要意义，例如地球上的降雨、动物体内的新陈代谢等。
最近几十年来，凝聚态物理学的研究取得了许多重要的进展。
随着计算机和实验技术的发展，科学家们能够更加精确地研究物质的性质和行为。
通过模拟和实验，他们能够观察到物质微观结构的变化和宏观性质的演化。
这些研究为我们认识世界提供了新的视角，也为新材料的开发和应用提供了理论基础。
凝聚态物理学科分类凝聚态物理学是物理学的一个重要分支领域，研究物质在固体和液体状态下的性质和现象。
在凝聚态物理学中，研究对象包括晶体、液体、玻璃等各种凝聚态物质，以及它们的结构、热力学性质、电磁性质和量子性质等方面的问题。
本文将以凝聚态物理学的不同学科分类为线索，介绍凝聚态物理学的一些重要研究领域。
1. 固体物理学固体物理学是凝聚态物理学的一个重要分支，研究物质在固态下的性质和行为。
该学科包括晶体学、晶体缺陷、晶格振动、导电性、磁性、超导性等研究内容。
其中，晶体学研究晶体的结构和对称性，晶体缺陷研究晶体中的缺陷和杂质对性质的影响，晶格振动研究晶格中原子的振动行为，导电性研究导体和半导体中电子的输运行为，磁性研究物质中磁性的起源和性质，超导性研究物质在低温下电阻突然消失的现象。
2. 凝聚态物质的相变与相图相变是凝聚态物理学中的一个重要研究课题，指的是物质由一种状态转变为另一种状态的过程。
凝聚态物质的相变包括固液相变、固气相变、液气相变等不同类型。
相图是描述物质不同相之间平衡状态的图表，通过相图可以了解物质在不同温度和压力下的相变规律。
相图的研究对于理解物质的相变行为以及相变过程中的热力学和动力学性质具有重要意义。
3. 表面物理学表面物理学是研究物质表面性质和表面现象的学科，涉及到固体和液体的界面、薄膜、表面吸附等问题。
表面物理学的研究内容包括表面结构、表面扩散、表面吸附、表面反应、表面电子结构等方面。
表面物理学的研究对于理解材料表面的性质和在表面上发生的物理和化学过程具有重要意义，也是材料科学和纳米科技等领域的基础。
4. 凝聚态物理中的量子现象量子力学在凝聚态物理学中起着重要的作用，许多凝聚态物理现象都涉及到了量子效应。
量子力学的基本概念和方法在凝聚态物理中被广泛应用，如能带理论、费米液体理论、玻色爱因斯坦凝聚等。
量子现象在凝聚态物理中的应用包括半导体器件、量子计算、量子通信等领域。
5. 凝聚态物理中的软物质和生物物理学软物质物理学研究的是具有可塑性和流变性质的物质，如液晶、胶体、聚合物等。
凝聚态物理知识点凝聚态物理是物理学的一个重要分支，研究物质在固体和液体等凝聚态下的性质和行为。
本文将介绍一些凝聚态物理的基本知识点，帮助读者对这一领域有更深入的了解。
一、固体结构1. 晶体结构晶体是具有长程有序的固体结构，其原子或分子按照规律的排列方式进行堆积。
常见的晶体结构包括立方晶系、单斜晶系、正交晶系等。
不同的晶体结构决定了物质的性质和行为。
2. 结晶缺陷结晶缺陷是晶体中存在的非完美排列的原子或分子。
常见的结晶缺陷包括点缺陷（空位、杂质原子）、线缺陷（位错）和面缺陷（晶界）。
结晶缺陷对晶体的性质和行为起着重要的影响。
二、凝聚态物质的性质1. 热力学性质凝聚态物质的热力学性质描述了物质在不同温度、压力下的状态和相变行为。
包括物质的热容、热导率、热膨胀系数等。
热力学性质的研究对于理解物质的相变和热传导等过程具有重要意义。
2. 电子结构与导电性凝聚态物质中的电子结构是物质性质的关键因素。
金属、半导体和绝缘体是常见的导电性质分类，其差异在于能带结构和价带填充程度。
电子结构的研究对于理解物质的导电行为和电子器件的实际应用具有重要意义。
3. 磁性与自旋凝聚态物质中的自旋相互作用决定了物质的磁性。
包括顺磁性、反磁性以及铁磁性、抗磁性等。
磁性的研究对于材料科学和磁存储技术的发展具有重要意义。
4. 光学性质凝聚态物质对光的吸收、散射、折射和发射等光学性质具有重要影响。
包括透明性、色散性、偏振性等。
通过研究物质的光学性质可以了解其电磁响应行为和光传导等过程。
三、凝聚态物理的研究方法1. 实验方法凝聚态物理研究中常用的实验方法包括晶体生长、X射线衍射、电子显微镜、核磁共振等。
实验方法的发展推动了凝聚态物理的进步，为深入理解物质的性质和行为提供了重要手段。
2. 理论方法凝聚态物理的理论方法包括量子力学、固体物理学、统计物理学等。
通过理论方法可以推导出物质的性质和行为的数学模型，并与实验结果进行比较，从而提供对物质的深入理解。
凝聚态物理导论
书面报告
学院：物理科学与技术学院专业：物理电子学
姓名：李晓果
学号：31646044
周期和准周期中波的传播
1.晶体中的电子
1.1自由电子气模型
如果周期势很弱假设0)(=r V ,则晶体中电子的定态方程
)r ()r ()](2[22ψψE r V m
=+∇- 的平面波解为r k i k e r ⋅-Ω=2/1)(ψ其中Ω是晶体的体积,此时的色散关系为k m E 222)k ( =对于具有N 电子的系统可以用波失k 来表征其状态。
这里我们引入费米面的概念，在k 空间中有这样一个表面，位于表面内
的所有状态都被填满，在他之外的所有状态都是空的，费米面的能量为费米能
)(F F k E E =这里F k 为费米波失，只有T=0时F k 才严格确定。
由自由电子近似很容易求出费米波失和费米能，首先⎰∑Ω==k d N k
3)2(2π，式子中因子2来自于电子自旋的简并度又由于3/43F k k d π=⎰ ,我们可以得到312)3(Ω
=N k F π和3222)3(2Ω
=N m E F π ,由色散关系我们可以知道电子能量依赖于波失k ，事实上由于周期性势存在，任何态都可以用简约波失来表征。
1.2近自由电子近似模型
模型认为金属中价电子在一个很弱的周期场中运动，价电子的行为很接近于自由电子，又与自由电子不同。
这里的弱周期场设为()V x ∆，可以当作微扰来处理，即：零级近似时，用势场平均值V 代替弱周期场V (x )；所谓弱周期场是指比较小的周期起伏[()]()V x V V x -=∆做为微扰处理。
零级近似下，电子只受到V
作用，波动方程及电子波函数，电子能量分别为：20000202202()2ikx k k d V E m dx x k E V m
ψψψψ-+===+
由于晶体不是无限长而是有限长L，因此波数k 不能任意取值。
当引入周期性边
界条件，则k 只能取下列值：2k l Na π=，这里l 为整数。
可见，零级近似的解为自由电子解的形式，故称为近自由电子近似理论。
能带与禁带，零级近似中，电子作为自由电子，其能量本征值0k E 与k 的关系曲线是抛物线，在周期势场的微扰下，k E 曲线在n k a
π=±处断开，能量突变值为2n V ，如图所示，在诸能带断开的间隔内不存在允许的电子能级，称为禁带，禁带的位置及宽度取决于晶体的结构和势场的函数形式。
另一方面，对于波矢2l k N a
π=
⋅而言，N 很大，故k 很密集，可以认为()n E k 是k 的准连续函数，这些准连续的能级被禁带隔开而形成一系列能带1，2，3…。
不难算出，每个能带所对应的k 的取值范围都是2π/a ，即一个倒格子原胞长度，而所包含的量子态数目是N，等于晶体中原胞的数目。
()n E k 总体称为能带结构（n 为能带编号），相邻两个能带()n E k 与1()n E k +之间可以相接，重叠或是分开，对于一维周期性势场来说属于分开情况，则出现带
隙——禁带。
从能量角度来看，可以将标志电子状态
的波矢k 分割成许多区域，在每个区域内电
子能级E(k )随波矢k 准连续变化并形成一个
能带。
波矢k 的这样一些区域即为布里渊区。
如左图，对应第一能带的k 的取值范围称第
一布里渊区或简约布里渊区，同理，对应第
n 个能带的k 的取值范围则称为第n 布里渊
区。
一维能带结构简约区图示
1.3紧束缚近似模型
紧束缚模型是1928年布洛赫提出的能带计算方法，它适用于晶格周期势场随空间的起伏显著，电子受晶格周期势场的作用较大，电子主要受到它所在原子的原子势场的作用，电子的状态接近于在孤立原子势场中的电子状态。
紧束缚近似是指当电子在某个原子附近时，将主要受到该原子场的作用，把其他原子场的作用看成是微扰作用。
可以得到电子的原子能级与晶体中能带之间的相互联系。
在固体中，束缚电子或称局域电子是占多数的，而巡游电子或称为非局域电子是少数的，由此可见紧束缚模型是很重要的。
紧束缚近似得到的结果除了是布洛赫电子的波函数和能带进一步具体化以外，还能初步解释半导体和绝缘体中所有电子的能带，尤其对过渡金属中的3d 电子的能带比较适用。
近自由电子近似模型适用于碱金属晶体中的电子能量状态描述，而紧束缚近似模型则适用于分子晶体中的电子能量状态描述。
2.格波与弹性波
2.1格波
原子热振动的一种描述.从整体上看,处于格点上的原子的热振动可描述成类似于机械波传播的结果,这种波称为格波.格波的一个特点是,其传播介质并非连接介
质,而是由原子,离子等形成的晶格。
公式表示为：)
(naq wt i n
Ae u -=n 为任意正整数
2.2弹性波当某处物质粒子离开平衡位置，即发生应变时，该粒子在弹性力的作用下发生振动，同时又引起周围粒子的应变和振动，这样形成的振动在弹性介质中的传播过程称为“弹性波”。
公式表示为：
X 表示任意一位置
2.3区别与联系弹性波是连续变化的而格波不是，格波在短波极限时，W 有最大值：而弹性波不存在极限。
格波是各个粒子振动互相耦合的结果，他描述了不同粒子的振动之间)(xq wt i n Ae u -=a q /π→m
/2β
的联系，即总的看来，各个粒子的振动，是以波的形式在晶体中传播。
2
sin 2qa m βω=式称作一维简单格子中格波的色散关系，他说明格波与弹性波不同。
格波的波速一般是波长的函数，而弹性波的波速只与介质的性质有关。
格波在长波极限0→q a >>λ时，可以吧晶体中的格波看成是连续介质的波弹性。
在一般情况下，不能把格波看成弹性波。
因为在晶体中，粒子不是连续分布的，而是按一定周期排列起来的。
我们要描述的，只是分离的粒子的振动状态，在粒子之间的格波是没有意义的。
3周期结构中的电磁波
3.1光子带隙
光子晶体最主要的特性之一就是存在光子禁带。
对于光子禁带形成的原因，是布里渊区边界光子的能量的不连续跳变所导致的，跳变的范围就形成了光子禁带，即禁止某种频率范围的光子通过；光子禁带以外的区域则称为光子通带，即允许光子通过。
对于光子带隙来说，如果只在固体的某些方向上出现，则称为赝光子带隙；如果在所有方向上都出现，并且能够互相重叠在一起，则称为完全光子带隙。
由此可知，只有三维光子晶体才可能拥有完全光子带隙。
一般来说，光子禁带的存在与否，宽与窄，主要取决于以下两种因素：(1)光子晶体的结构特性。
比如介质材料的填充率、结构类型等等；(2)光子晶体的两种不同材料的介电常数比。
通常来说，介电常数比越高，越容易实现完全光子带隙。
所以，在光子晶体的设计过程中，合理地选择适合的材料，并且设计相应的结构，对于光子带隙的形成是至关重要的。
虽然光子禁带中的态密度为零，由此导致光子在禁带无法发生自发辖射，但是，与半导体类似地，通过引入某种与原来介电常数不同的材料，或者去除某些物质，将会形成缺陷，虽然禁带中的大部分范围内的发射还是被抑制，但是在缺陷所在光子能级的极窄的范围内，会出现光子态密度的高度集中，相当于光子禁带中被抑制的能量集中体现在了某个特定的能级上，导致在此处的高强度自发辖射。
这种现象可以被用来调制光子晶体的发射光谱。
3.2非线性光学晶体中的相位匹配
非线性光学晶体是重要的光电信息功能材料之一，是光电子技术特别是激光技术的重要物质基础，其发展程度与激光技术的发展密切相关。
非线性光学晶体材料可以用来进行激光频率转换，扩展激光的波长；用来调制激光的强度、相位；实现激光信号的全息存储、消除波前畴变的自泵浦相位共轭等等。
所以，非线性光学晶体是高新技术和现代军事技术中不可缺少的关键材料，各发达国家都将其放在优先发展的位置，并作为一项重要战略措施列入各自的高技术发展计划中，给予高度重视和支持。
准相位匹配是在“介电体超晶格”中实现。
所谓介电体超晶格,是指在介电晶体中引入可与经典波(光波和声波)波长相比拟的超周期结构,此种晶体也被称为光学超晶格、声学超晶格或微米超晶格。
通常我们用超晶格倒格矢来描述超晶格,其方向垂直于片畴,大小为km=2π·m/(a+b),a、b分别为正、负畴的厚度,Λ=a+b为超晶格的周期,m为整数,2π/(a+b)称为初基倒格矢。
通过调节超晶格的倒格矢,即调节超晶格的周期,可以弥补由于折射率色散而产生的波矢失配,这就是“准相位匹配”利用周期极化晶体来实现准相位匹配是一种有效而简便的方法。
