第8章思考题
8-1 什么是热力学系统，试举出几个例子。
8-2什么是宏观量和微观量，它们之间有何区别和联系？
8-3什么是热力学系统的平衡态？当气体处于平衡态时还有分子热运动吗？ 8-4什么是热平衡？怎样根据热平衡来引进温度的概念？对与非平衡态是否能用温度的概念？
8-5用温度计测量温度，是根据什么原理？
8-6人的正常体温是36.5℃，若用华氏温标和热力学温标表示应该是多少？ 8-7对一定质量的气体来说，当温度不变时，气体的压强随体积的减小而增大；当体积不变时，压强随温度的升高而增大；从宏观来看，这两种变化同样是压强增大，从微观来看它们有何区别？
8-8试用关于平衡态下理想气体分子运动的统计假设说明0===z y v v v x 8-9在铁路上行驶的火车，在海面上航行的船只，在空中飞行的飞机各有几个自由度？尖端固定在一点正做进动的陀螺有几个自由度？
8-10刚性2CO 分子(两个氧原子对称地附在碳原子的两侧)和刚性3NH 分子各有几个自由度？
8-11一个分子的平均平动动能kT t 2
3
=ε如何理解？对于一个分子，能否根据此公式计算它的动能？
8-12 相同温度下氢气和氧气分子的速率分布是否一样？
8-13最概然速率和平均速率的物理意义是什么？有人认为最概然速率就是速率分布中的最大速率，对不对？
8-14在恒压下，加热理想气体，则气体分子的平均自由程和平均碰撞次数将随
温度的变化而如何变化？
8-15一定质量的气体，保持容积不变。当温度增加时分子运动的更剧烈，因而平均碰撞次数增多，平均自由程是否也因此减小？为什么？
8-16试根据热传导率的微观公式说明：当容器内气体温度不变而压强降低时，它的热导率将保持不变；当压强降低到分子运动的平均自由程和容器线度可比拟时，气体的导热率随压强的降低而减小。
习 题
8-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）摄氏温标和热力学温标？
解：（1）
当 时，即可由 ，解得
故在 时
（2）
若
则有
显而易见此方程无解，因此不存在
的情况。
8-2 在90km 的高空，大气的压强为Pa 18.0，密度为3
6
kg/m 102.3-⨯。求该处的温度和分子数密度。空气的摩尔质量取g/mol 0.29 解：（1）nm
m N A ==ρμ ,
）（个3
193
236m /1064.610
291002.6102.3⨯=⨯⨯⨯⨯===∴--μρρ
A N m n （2）)(4.19610
38.11064.618
.02319K nk p T nkT p =⨯⨯⨯==
∴=-Θ 8-3 一个大热气球的容积为3
4m 101.2⨯，气球本身和负载质量为 kg 105.43
⨯，
若外部空气的温度为C 20ο
，要想是气球上升，其内部空气最低要加热到多少度？
解：由理想气体状态方程RT M
RT pV μ
ν=
=可知，
Kg)(105.21029293
31.8101.2100.143451111⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-μRT V p M
已知Kg)(105.43
21⨯=-=∆M M M ；
又，K)(3.35729310
05.2105.2,4
4
12122211=⨯⨯⨯==∴=T M M T T M T M Θ 8-4有一瓶质量为M 的氢气（视为刚性双原子分子的理想气体），温度为T ，求氢分子的平均平动动能；氢分子的平均动能；该瓶氢气的内能。 解：由题意，氢气视为刚性双原子分子理想气体， 则 5=+=r t i 2,3==r t
KT t 2
3=
ε kT kT r ==23
ε
2
225252H H MRT
RT M RT i E μμν
=== 8-5一氧气瓶的容积为V ，充入氧气的压强为1p ，用了一段时间后压强降为2p ，
求瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比。 解：由题意可知使用前后温度不变， 即 T T T ==21,321V V V ==
2
2221111RT V p RT V p νν==1
2
12νν=∴
p p 2
221
1
12
5
25RT E RT E νν==121212p p E E ==∴νν 8-6质量相等的氧和氦，分别盛在两个容积相等的容器内，在温度相同的情况下，求氧和氦的压强之比；氧分子和氦分子的平均平动动能之比；氧气和氦气的内能之比。
解：由题意可知，氧和氦两种气体的质量、体积和温度均相同，即
He O He O He O V V T T M M === , ,，则
,O
He
He O n n μμ= ,nkT p =Θ.8
1324====∴
O He He O He O n n p p μμ 8-7储有氢气的容器以某速度v 做定向运动，假设该容器突然停止，全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升0.7K ，求容器做定向运动的速度v ，容器中气体分子的平均动能增加了多少J ？（摩尔气体常量R =8.31J·mol -1·K -1，玻尔兹曼常量k =1.38×10-23J·K -1，氢气分子可视为刚性分子。）
解：（1）设氢气质量为m ，氢气为双原子分子，则5=i ，
