拱桥的计算-课件(PPT·精·选)

平力大小相等，方向相反，即可抵消弹性压缩及混凝土收缩在拱顶拱脚产 生的弯矩值。
悬链线拱轴线与三铰拱压力线存在近似波形的自然偏离， 据此道理，三铰拱压力线基础上根据实际情况再叠加一个正弦 波形调整拱轴线，用逐次逼近法使弹压砼收缩产生的不利弯矩 为最小。
九、考虑几何非线性的拱桥计算简介
➢ 在线弹性条件下，一般拱桥内力与变形计算结果 和实际不会产生太大误差，随着拱桥跨度增大， 这种由于非线性引起的误差会增大；
（1）假载法调整内力 （2）用临时铰调整内力 （3）改变拱轴线调整内力
（1）假载法调整内力
所谓假载法调整内力，就是在计算跨径、 计算矢高和拱圈厚度保持不变的情况下，通 过改变拱轴系数的数值来改变拱轴线形状， m调整幅度一般为半级或一级。
( y1/4 相差0.01为一级) f
（1）假载法调整内力
实腹拱的内力调整
八、主拱内力调整
• 悬链线无铰拱在最不利荷载组合时，常常 出现拱脚负弯矩或拱顶正弯矩过大的情况， 为了减小它们，可从设计、施工方面采取 措施调整拱圈内力。
（1）假载法调整内力 （2）用临时铰调整内力 （3）改变拱轴线调整内力
八、主拱内力调整
• 悬链线无铰拱在最不利荷载组合时，常常 出现拱脚负弯矩或拱顶正弯矩过大的情况， 为了减小它们，可从设计、施工方面采取 措施调整拱圈内力。
三、拱桥内力计算
（一）手算法计算拱桥内力 1、等截面悬链线拱恒载内力计算 2、等截面悬链线拱活载内力计算 3、等截面悬链线拱其它内力计算
（二）有限元法计算简介 （三）拱在横向力及偏心荷载作用下的计算 （四）拱上建筑计算 （五）内力调整 （六）考虑几何非线性的拱桥计算简介
四、拱在横向水平力及偏心荷载作用下的计算
• 调整前：

7.1 概述
一、拱桥的特点与适用范围
二、拱桥的基本组成
三、拱桥的主要类型
拱桥是我国公路上常用的一种桥梁体系。拱桥
与梁桥的区别，不仅在于外形的不同，更重要的
是两者受力性能有差别。
由力学知识可以知道，梁式结构在竖向荷载作
用下，支承处仅仅产生竖向支承反力，而拱式结
构在竖向荷载作用下，支承处不仅产生竖向反力，
及拱上建筑（又称拱上结构）所构成。由于主拱圈是曲
线形，一般情况下车辆无法直接在弧面上行驶，所以在
桥面系与拱圈之间需要有传递压力的构件或填充物，以
使车辆能在平顺的桥面上行驶。桥面系和这些传力构件
或填充物统称为拱上结构或拱上建筑。拱上建筑可做成
实腹式或空腹式，相应称为实腹拱桥或空腹拱桥。
中承式拱桥的拱圈由分离的拱肋所组成，由横梁及支承于
桥面高程，当用于城市及平原区的桥梁时受到的限制。
二、拱桥的基本组成
1.基本组成
拱桥也和其它桥梁一样，也是由桥跨结构（上部结构）
及下部结构两个部分组成。
根据行车道的位置，拱桥的桥跨结构可以做成上承式、
下承式和中承式三种类型，图7-1表示的是拱桥的各主
要组成部分及其名称。
按桥面位置分
上承式拱桥，桥跨结构是由主拱圈（肋、箱）简称主拱
③ 跨径：根据主拱的受力条件确定，中小跨径
2.5~5.5m，大跨径（1/8~1/15）L
❖拱式拱上建筑
④腹拱圈
➢石砌、混凝土预制或现浇的板拱
➢常用圆弧拱
➢矢跨比常用1/2-1/6
➢厚度：跨径小于4m时，石板拱为30cm，混凝土板拱为
15cm。跨径大于4m时，依据板拱方法确定。
➢在拱上建筑需要设置伸缩缝或变形缝的地方应设铰(三

H1 水平推力影响线坐标表。
M' 不考虑弹性压缩的弯矩 影响线坐标表。 L
M 及其相应的 H 、 V 、 N 影响线面积表。
表（III）-15 V1 值表。计算拱圈自重作用下弹性中心的弯矩时有关 系数。 表（III）-16 V 2 表值。计算拱圈自重作用下弹性中心的水平力时有 关系数。
附录（III）等截面悬链线无铰拱计算用表
拱顶处弯矩Md=0；剪力Qd=0。 对拱脚取距，由
M
A
0 有：
j
Hg
M
f
（1）
对l/4截面取距，由 M B 0 有：
H g y1/ 4 M 1/ 4 0 Hg
M
1/ 4
y1/ 4
代上式到式（1）：
y1/ 4 f
M M
1/ 4 j
（2）
M
1/ 4
自拱顶至拱跨1/4点的恒载对l/4截面的力距。
（2）空腹式拱
空腹式拱桥恒载由两部分组成，主拱圈 承受由实腹段自重的分布力、空腹部分通过 腹孔墩传下的集中力。
拱的压力线为在集中力作用点处有转折 的曲线。 为了使悬链线与其恒载压力线重和，一 般采用“五点重合法”确定悬链线的m值。 即拱轴线在全拱（拱顶、两1/4l点和两拱脚） 与其三铰拱的压力线重合。 拱轴系数确定如下：
y1/ 4 求得 f 后，即可求得m值：
y1/ 4 1 f 2(m 1) 2
（3）
1 f m ( 2) 2 1 2 y1/ 4
空腹拱的m值，仍需采用试算法计算（逐次渐近法）。
3. 悬链线无铰拱的弹性中心
无铰拱是三次超静定结构。对称无铰拱若从拱顶切开取基本结构，
多余力X1（弯矩），X2 （轴力）为对称，而X3（剪力）是反对称 的，由对称性得到下列副系数等于零。

γ 1 , γ 2 , γ 3 拱顶填料、拱圈及拱腹填料的容重 hd 拱顶填料厚度
ϕ j 拱脚处拱轴线的水平倾角
d
拱圈厚度
h= f +
d d − 2 2 cos ϕ j
由上计算m值的公式可以看出，除 ϕ j 为未知数外，其余均为已知； 在具体计算m值时可采用试算法，具体做法如下： a) 先假设mi b)根据悬链线方程（3－4－11）求 ϕ j ； 将式（3－4－11）两边取导数，有:
dy1 fk shkξ = dξ m − 1 dy dy 2dy1 2 fkshkξ tgϕ = 1 = 1 = = = ηshkξ dx l1dξ ldξ l (m − 1)
其中
பைடு நூலகம்
2kf η= l (m − 1)
k可由式（3－4－12）计算
代ξ=1，如上式，即可求得：
tgϕ j = ηshk
c)根据计算出的 ϕ j 计算出gj后，即可求得mi+1 d)比较mi和mi+1，如两者相符，即假定的mi为真实值；如两者相差较大， 则以计算出的mi+1作为假设值，重新计算，直到两者相等 （2）空腹式拱拱轴系数的确定 空腹式拱桥中，桥跨结构的恒载由两部 分组成，即主拱圈承受由实腹段自重的分布 力和空腹部分通过腹孔墩传下的集中力（如 左图）。由于集中力的存在，拱的压力线为 在集中力作用点处有转折的曲线。但实际设 计拱桥时，由于悬链线的受力情况较好，故 多用悬链线作为拱轴线。 为了使悬链线与其恒载压力线重合， 一般采用“五点重合法”确定悬链线的m值。 即要求拱轴线在全拱（拱定、两1/4l点和两 拱脚）与其三铰拱的压力线重合。其相应 的拱轴系数确定如下：
（3－4－8）
y1 g x = g d + γy1 = g d 1 + (m − 1) f