2020年天津市和平区七年级(上)期中数学试卷

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:如果+160元表示增加160圆，那么-60元表示（）A.增加100元B.增加60元C.减少60元 D.减少220元试题2:用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A.3.896B.3.900C.3.9D.3.90试题3:南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为（）A.35×105B.3.5×106C.3.5×107 D.0.35×108试题4:在数轴上表示-5的点与原点的距离等于（）A.5B.10C.-5D.±5试题5:将等式边形，得：（）A.2-x+1=1B.6-x+1=3C.6-x+1=1D.2-x+1=3试题6:.下列去括号正确的是（）A.+(a-b+c)=a+b+cB.+(a-b+c)=-a+b-cC.-(a-b+c)=-a+b+cD.-(a-b+ c)=-a+b-c试题7:已知方程3x+m=3-x的解为x=-1,则m的值为( )A.13B.7C.-10D.-13试题8:下列计算结果为0的是( )A.-42-42B.-42+(-4)2C.(-4)2+42D.-42-4×4试题9:下列各组整式中，不是同类项的是（）A.3x2y与x2yB.与0C.xyz3与-xyz3 D.2x3y与2xy3试题10:.如果，则x的取值范围是( )A.x>0B.x≥0C.x≤0 D.x<0试题11:已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x-6的值是( )A.10B.16C.18D.-12试题12:若a<0,-1<b<0,则a,ab,ab2按从小到大的顺序排列为（）A.a<ab<ab2B.ab2<a<abC.ab<ab2<aD.a<ab2<ab试题13:(-2)5的底数是，指数是，结果是 .试题14:绝对值不大于5的整数有个.试题15:若3x2-4x-5=7,则= .试题16:若，化简的结果为 .试题17:大客车上原有(3a-b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(8a-5b)人，则上车的乘客是人，当a=10，b=8时，上车的乘客是人.试题18:观察：，(1)= ；(2)= ；运用以上所得结论计算：= (结果用科学记数法表示)试题19:画出数轴，且在数轴上表示出下列各数：-,3,0,-2,2.25,-3并解答下列问题：(1)用“<”号把这些数连接起来；(2)求这些数中 -，0,2.25的相反数；(3)求这些数的绝对值的和.试题20:试题21:试题22:试题23:试题24:试题25:试题26:我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元.(1)试问：在甲、乙两城市乘坐出租车x(x>3)千米各收费多少元；(2)如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？试题27:已知在数轴上的位置如图所示：(1)填空：a与c之间的距离为；(2)化简：；(3)若a+b+c=0,且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求-2a2+2b-4c-(-a+5b-c)的值.试题28:将连续的奇数1、3、5、7、9、......排成如下的数表：(1)十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？(2)设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和；(3)十字框中的5个数的和能等于2016吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由.试题29:已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a.(1)若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；(2)若b是正整数，求a+b+c+d的最大值；试题1答案:C试题2答案:DB试题4答案: A试题5答案: B试题6答案: D试题7答案: A试题8答案: B试题9答案: D试题10答案: .C试题11答案: A试题12答案: D试题13答案: -2,5,-32试题14答案: 114试题16答案:-3x2y+xy2试题17答案:试题18答案:.1019,10m-n,1.25×1010试题19答案:.解：(1)-3<-2<-<0<2.25<3;(2)-的相反数为；0的相反数为0；2.25的相反数为-2.25.(3)。

2020学年天津市和平区七年级(上)期中数学模拟试卷一、选择题(每小题3分，共12小题，共计36分)1．﹣5的倒数是()A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是()A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，73．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是()A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞04．若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A．±2 B．﹣2 C．2 D．45．已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k的值为()A．﹣3 B．C．1 D．6．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是()A．2020．﹣2020．28 D．﹣287．大于﹣4.8而小于2.5的整数共有()A．7个B．6个C．5个D．4个8．下列比较大小正确的是()A．﹣(﹣21)＜+(﹣21) B．C．D．9．有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示() A．ba(a+b) B．(a+b)(b+a) C．(a+b)(10a+b) D．(a+b)(10b+a)10．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A．点M B．点N C．点P D．点Q11．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2020(A在B的左侧)，且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为()A．﹣1006 B．﹣1007 C．﹣1008 D．﹣100912．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2020次输出的结果为()A．3 B．6 C．4 D．2二、填空题(每小题3分，共6小题，共计18分)13．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作．14．计算:|3.14﹣π|=．15．已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同，则方程的解为．16．已知x﹣2y+3=0，则代数式﹣2x+4y+2020的值为．17．若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=．18．观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…①根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+42+52=；②请用一个含n的算式表示这个规律:12+22+32…+n2=；③根据你发现的规律，计算下面算式的值:512+522+…+992+1002=．三、综合题(共8小题，共计66分)19．计算下列各题(1)2+0.25﹣(﹣7)+(﹣2)﹣1.5﹣2.75(2)(+1﹣2.75)×(﹣24)+(﹣1)2020．2020简下列多项式:(1)2x2﹣(﹣x2+3xy+2y2)﹣(x2﹣xy+2y2)；(2)2(x﹣y)2﹣3(x﹣y)+5(x﹣y)2+3(x﹣y)21．解下列方程:(1)4x﹣3(5﹣x)=6；(2) [x﹣(x﹣1)]=(x+2)．22．已知|a+2|+(b+1)2+(c﹣)2=0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣(4ab2﹣a2b)]}的值．23．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示:售出件数7 6 7 8 2 售价(元) +5 +1 0 ﹣2 ﹣5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？24．已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．25．已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．(1)若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n=的值；(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]的值．26．如图:在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b 满足|a+2|+(c﹣7)2=0．(1)a=，b=，c=；(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4)请问:3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2020学年天津市和平区七年级(上)期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共12小题，共计36分)1．﹣5的倒数是()A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可直接解答．【解答】解:﹣5的倒数是﹣．故选:D．2．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是()A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解:根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．3．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是()A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解:A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选:C．4．若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A．±2 B．﹣2 C．2 D．4【考点】一元一次方程的定义．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解:根据题意，得，解得:m=﹣2．故选B．5．已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k的值为()A．﹣3 B．C．1 D．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=2代入已知方程，列出关于k的方程，解方程即可求得k的值．【解答】解:∵关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，∴7﹣2k=2+2k，解得k=．故选:D．6．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是()A．2020．﹣2020．28 D．﹣28【考点】同类项．【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案．【解答】解:由题意得:3m=3，解得m=1，∴4m﹣24=﹣2020故选B．7．大于﹣4.8而小于2.5的整数共有()A．7个B．6个C．5个D．4个【考点】数轴．【分析】在数轴上表示出已知的范围，找出范围中的整数即可．【解答】解:根据数轴得:大于﹣4.8而小于2.5的整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2共7个，故选A．8．下列比较大小正确的是()A．﹣(﹣21)＜+(﹣21) B．C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解:﹣(﹣21)=21＞+(﹣21)=﹣21，故本选项错误；B、﹣|﹣7|=﹣7，﹣(﹣7)=7，故本选项错误；C、﹣=﹣＜﹣=﹣，故本选项正确；D、﹣|﹣10|=﹣10＜8，故本选项错误．故选C．9．有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示() A．ba(a+b) B．(a+b)(b+a) C．(a+b)(10a+b) D．(a+b)(10b+a)【考点】列代数式．【分析】本题考查列代数式，要注意其中的文字语言给出的运算关系，尤其是新两位数的表示，原来两位数表示为(10a+b)，所以新两位数应表示为(10b+a)，新两位数的数字之和与原两位数的数字之和是相同的，都是(a+b)，所以可列代数式为(a+b)(10b+a)．【解答】解:新两位数的数字之和是(a+b)，新两位数应表示为(10b+a)，所以可列代数式为(a+b)(10b+a)．故选D．10．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A．点M B．点N C．点P D．点Q【考点】有理数大小比较．【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解:∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．11．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2020(A在B的左侧)，且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为()A．﹣1006 B．﹣1007 C．﹣1008 D．﹣1009【考点】数轴．【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则对称中心是﹣1表示的点，根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到﹣1的距离都是2020，从而求解．【解答】解:∵1表示的点与﹣3表示的点重合，∴对称中心是﹣1表示的点，若数轴上A、B两点之间的距离为2020(A在B的左侧)，则点A表示的数是﹣1﹣1007=﹣1008，故选C．12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2020次输出的结果为()A．3 B．6 C．4 D．2【考点】代数式求值．【分析】由48为偶数，将x=48代入x计算得到结果为24，再代入x计算得到结果为12，依此类推得到结果为6，将x=6代入x计算得到结果为3，将x=3代入x+5计算得到结果为8，依次计算得到结果为4，将x=4代入x计算得到结果为2，归纳总结得到一般性规律，即可确定抽2020次输出的结果．【解答】解:根据运算程序得到:除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵÷6=335…5，则第2020次输出的结果为2，故选:D．二、填空题(每小题3分，共6小题，共计18分)13．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以3.85米，不足这个标准记为负数，又4.00﹣3.85=0.15，故记作﹣0.15米．【解答】解:“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15．14．计算:|3.14﹣π|=π﹣3.14．【考点】实数的性质．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解:|3.14﹣π|=π﹣3.14，故答案为:π﹣3.14．15．已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同，则方程的解为x=0．【考点】同解方程．【分析】首先由方程4x+2m=3x+1，用m替换x，然后由第二个方程，再用m替换x，此时两个x的值相等，可得方程求出m的值．【解答】解:由题意得:4x+2m=3x+1，解得:x=﹣2m+1．由3x+2m=6x+1，解得:x=(2m﹣1)，∵两个方程的解相同，∴﹣2m+1=(2m﹣1)，解得:m=．答:m的值为．16．已知x﹣2y+3=0，则代数式﹣2x+4y+2020的值为2020．【考点】代数式求值．【分析】原式前两项提取﹣2变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解:由x﹣2y+3=0，得到x﹣2y=﹣3，则原式=﹣2(x﹣2y)+2020=6+2020=2020，故答案为:202017．若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=﹣10．【考点】解一元一次方程．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到n的值．【解答】解:利用题中的新定义化简得:2n+2﹣n=﹣8，移项合并得:n=﹣10，故答案为:﹣1018．观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…①根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+42+52=；②请用一个含n的算式表示这个规律:12+22+32…+n2=；③根据你发现的规律，计算下面算式的值:512+522+…+992+1002=295425．【考点】规律型:数字的变化类．【分析】(1)12+22+32+42+52=(2)12+22+32…+n2=(3)先算出:12+22+32…+502与12+22+32…+512+522+…+992+1002的值，再求它们的差即可【解答】解:(1)12+22+32+42+52=(2)12+22+32…+n2=(3∵12+22+32…+502==4292512+22+32…+512+522+…+992+1002==338350∴512+522+...+992+1002=(12+22+32...+512+522+...+992+1002)﹣(12+22+32 (502)=338350﹣42925=295425故答案为:①=；②=；③295425三、综合题(共8小题，共计66分)19．计算下列各题(1)2+0.25﹣(﹣7)+(﹣2)﹣1.5﹣2.75(2)(+1﹣2.75)×(﹣24)+(﹣1)2020．【考点】有理数的混合运算．【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式利用乘法分配律，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=2.75﹣2.75+0.25﹣2.25+7.5=5.5；(2)原式=﹣3﹣32+66﹣1=30．2020简下列多项式:(1)2x2﹣(﹣x2+3xy+2y2)﹣(x2﹣xy+2y2)；(2)2(x﹣y)2﹣3(x﹣y)+5(x﹣y)2+3(x﹣y)【考点】整式的加减．【分析】(1)去括号，合并同类项；(2)先分别把(x﹣y)2和(x﹣y)看成整体后合并同类项，再利用完全平方公式展开．【解答】解:(1)2x2﹣(﹣x2+3xy+2y2)﹣(x2﹣xy+2y2)，=2x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣x2+xy﹣2y2，=(2+1﹣1)x2+(﹣3+1)xy+(﹣2﹣2)y2，=2x2﹣2xy﹣4y2，(2)2(x﹣y)2﹣3(x﹣y)+5(x﹣y)2+3(x﹣y)，=7(x﹣y)2，=7(x2﹣2xy+y2)，=7x2﹣14xy+7y2．21．解下列方程:(1)4x﹣3(5﹣x)=6；(2) [x﹣(x﹣1)]=(x+2)．【考点】解一元一次方程．【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解:(1)去括号得:4x﹣15+3x=6，移项合并得:7x=21，解得:x=3；(2)去括号得:x﹣(x﹣1)=(x+2)，去分母得:6x﹣3x+3=8x+16，移项合并得:5x=﹣13，解得:x=﹣．22．已知|a+2|+(b+1)2+(c﹣)2=0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣(4ab2﹣a2b)]}的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质:绝对值；非负数的性质:偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入计算即可求出值．【解答】解:∵|a+2|+(b+1)2+(c﹣)2=0，∴a=﹣2，b=﹣1，c=，则原式=5abc﹣2a2b+3abc﹣4ab2+a2b=8abc﹣a2b﹣4ab2=+4+8=．23．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示:售出件数7 6 7 8 2售价(元) +5 +1 0 ﹣2 ﹣5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？【考点】正数和负数．【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．【解答】解:7×+6×+7×100+8×+2×=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460(元)，3015﹣2460=555(元)，答:共赚了555元．24．已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解:∵|a﹣1|=9，|b+2|=6，∴a=﹣8或10，b=﹣8或4，∵a+b＜0，∴a=﹣8，b=﹣8或4，当a=﹣8，b=﹣8时，a﹣b=﹣8﹣(﹣8)=0，当a=﹣8，b=4时，a﹣b=﹣8﹣4=﹣12．综上所述，a﹣b的值为0或﹣12．25．已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．(1)若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n=的值；(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]的值．【考点】代数式求值；一元一次方程的解．【分析】(1)把x=﹣1代入代数式求出m的值，将m与y的值代入已知方程求出n的值即可；(2)把m与n的值代入原式中计算得到结果，利用题中的新定义计算即可．【解答】解:(1)把x=﹣1代入得:﹣2m+3m+6=7，解得:m=1，把m=1，y=2代入得:4+n=10﹣2n，解得:n=2；(2)把m=1，n=2代入得:m﹣n=1﹣3.5=﹣2.5，则[m﹣n]=[﹣2.5]=﹣3．26．如图:在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b 满足|a+2|+(c﹣7)2=0．(1)a=﹣2，b=1，c=7；(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数4表示的点重合；(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=3t+3，AC=5t+9，BC=2t+6．(用含t的代数式表示) (4)请问:3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】(1)利用|a+2|+(c﹣7)2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；(2)先求出对称点，即可得出结果；(3)由3BC﹣2AB=3(2t+6)﹣2(3t+3)求解即可．【解答】解:(1)∵|a+2|+(c﹣7)2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为:﹣2，1，7．(2)(7+2)÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+(2.5﹣1)=4；故答案为:4．(3)AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为:3t+3，5t+9，2t+6．(4)不变．3BC﹣2AB=3(2t+6)﹣2(3t+3)=12．2020年10月23日。

和平区2020~2021学年度第一学期七年级数学学科期中质量调查试卷第Ⅰ 卷选择题（共24分）一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 计算−2−4的结果是（）A. −6B. −2C. 2D. 62. 用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）A. 6.8B. 6.83C. 6.835D. 6.853. 数字5 600 000 用科学记数法可以表示为（）A. 5.6×106B. 5.6×107C. 5.6×108D. 56×1064. 下列去括号正确的是（）A. −(a+b−c)=−a+b−cB. −(−a−b−c)=−a+b+cC. −2(a−b−c)=−2a−b−cD. −2(a+b−3c)=−2a−2b+6c5. 下列各组数中，相等的是（）A．23与6 B．−12与(−1)2C．−23与(−2)3D．429与(49)26. 下列说法正确的是（）A. x+y3是单项式B. −3x2y+4x−1是三次三项式，常数项是1C. 单项式a的系数是1，次数是0D. 单项式−3ab2的次数是2,系数为−327. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A. 若a(x2+1)=b(x2+1)，则a=bB. 若a=b，则ac=bcC. 若a=b，则ac =bcD. 若x=y，则x−3=y−38. 下列计算中，正确的是（）A. a3−a2=aB. 5a−7a=−2C. 2a3+3a2=5a3D. 37a2b−ba2=−47a2b9. 下列各组数的大小关系，正确的是（）A. −(−14)>−[+(−0.25)]B. 1/1000 <−1000C. −227>−3.14D. −45<−3410. 已知，4x2n y m+n与−3x6y2是同类项，那么mn= ( )A. −1B. −3C. 1D. 311. 已知关于x的方程mx m2+1=0是一元一次方程，则m的取值是（）A. ±1B. −1C. 1D. 以上答案都不对12. 按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18，而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）A. 72 B . 144 C . 288 D . 576第Ⅱ卷非选择题（共 76 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接填在题中的横线上13. −23的相反数是_________；它的倒数是__________；它的绝对值是__________14. 绝对值小于6的整数有__________个.15. 已知x +y =3，xy =1，则代数式(5x +3)−(2xy −5y)的值为___________16. 若方程2x −kx +1=5x −2的解为x =−1，则k 的值为__________.17. 用“※”定义新运算：对于有理数a 、b 都有：a ※b =ab −(a +b)，那么当m 为有理数时，2※(m ※3)=_________ .(用含m 的式子表示)18. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示.(1)仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为______和_______；空格第二行从左往右依次为_______和_______.(2)仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示，若这个两位数的十位数字为a ，则这个两位数为__________(用含a 的式子表示).三、解答题：共 7 小题，共 58 分，解答题应写出解答过程.19. (本小题满分6分)已知下列有理数：0，(−2)2，−|−4|，−32，−(−1)(1)计算：(−2)2=_________ ， −|−4|=________，−(−1)=_________(2)这些数中，所有负数的和的绝对值是__________(3)把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，(−2)2，−|−4|，−32，−(−1)这些数的点，并把这些数标在对应点的上方。

七年级（上）数学期中考试试题【答案】一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）43．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．04．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和05．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．126．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20089．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米．14．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）4【分析】原式利用乘方的意义变形即可得到结果．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．0【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，然后计算它们的和即可．【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和0【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．12【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣8）＝12．故选：D．【点评】本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定【分析】根据数轴表示数的方得到a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，于是可判断a+b为负数．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a+b＜0．故选：B．【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵以90分为基准，95分记为+5分，∴87分记为﹣3分．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2008【分析】根据非负数的性质，可确定a、b的值，代入运算即可．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣1）2均为非负数，且互为相反数，∴|a+2|＝0，（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2011＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值及偶次方的非负性．9．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：148 000 000＝1.48×108平方千米．故选：C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）＝＝6．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2．又xy＞0，∴x＝3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2．∴x﹣y＝±1．故选：B．【点评】本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【分析】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x＝80，由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y＝70，两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）＝150，解得：h＝75cm．故选：C．【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作﹣5米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作﹣5米．故为﹣5．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为0.0790．【分析】根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．【解答】解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），故答案为：0.0790．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是±3．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝±3．故答案为：±3．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为5或1．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，从而可以求得a+b、cd、m的值，进而求得题目中所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴当m＝2时，+3cd+m＝0+3+2＝5，当m＝﹣2时，+3cd+m＝0+3﹣2＝1．故答案为：5或1．【点评】本题考查代数式求值、相反数、倒数、绝对值，解答本题的关键是明确题意，运用相关知识求出代数式的值．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有（1）（4）．【分析】根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．【解答】解：（1）2可以分解成1×2，所以；故正确．（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以；故（2）错误．（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以；故（3）错误．（4）n是一个整数的平方，则F（n）＝＝1，故（4）正确．所以正确的说法是（1）（4）．【点评】本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．【分析】（1）将减法转化为加法后，利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得；（2）利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝8+5+（﹣10）+（﹣2）＝13﹣12＝1；（2）原式＝（﹣7﹣6）+（13+20）＝﹣13+33＝20．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减运算法则和加法的运算律．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣2）÷×（﹣3）＝﹣6×（﹣3）＝18；（2）（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合：{ 1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}，故答案为：1，0.5，，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，，20%．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|＝（﹣0.6﹣7）+（3+2）﹣2＝﹣8+6﹣2＝﹣4；（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2＝﹣1+40+16＝55（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）＝（5﹣9﹣17）×（+3）＝（﹣21）×（+3）＝﹣75．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离2．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是6．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝6．【分析】（1）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（3）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（4）依据﹣4＜x＜2，可得表示x的点在表示﹣4和2的两点之间，即可得到|x﹣2|+|x+4|的值即为|﹣4﹣2|的值．【解答】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离为|3﹣1|＝2；（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是|﹣6﹣（﹣12）|＝6；（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|；（4）∵﹣4＜x＜2，∴|x﹣2|+|x+4|＝|﹣4﹣2|＝6，故答案为：2，6，|x﹣1|，6．【点评】本题考查的是绝对值的几何意义，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解决问题的关键．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）把记录数字绝对值之和除以80，再乘以60即可得到结果；（3）根据收费标准确定出收入即可．【解答】解：（1）+8﹣6+3﹣4+8﹣4+4﹣3＝6，答：在出发地东边，距离6千米；（2）（|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣4|+|+8|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|）÷80×60＝30，答：平均速度为30千米/每小时；（3）10×8+（8﹣5）×2×2+（6﹣5）×2＝94，答：李师傅在这期间一共收入94元．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有26π，此时点A所表示的数是﹣6π．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|＝13，∴13×2π×1＝26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）＝﹣3，（﹣3）×2π＝﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π，故答案为：26π，﹣6π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b、c的值，在数轴上画出点A、B、C即可；（2）设乙用x秒追上丙，根据追击问题的相等关系列出方程，求出x的值，再求出x秒时甲与乙在数轴上的位置，即可解决问题；（3）分四种情形讨论：①当点P在点C左边时；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC ＜10，不存在；③当点P在A、B之间时；④当点P在点B右侧时，分别根据PA+PB+PC ＝10列出方程，即可解决问题．【解答】解：（1）∵|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0，∴a+1＝0，5﹣b＝0，c+2＝0，∴a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2．A、B、C三点在数轴上表示如下：（2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲．由题意知道：AB＝6，AC＝1，BC＝7．设乙用x秒追上丙，则2x﹣x＝7，解得：x＝4．则当乙追上丙时，甲运动了×4＝2个单位长度，乙运动了2×4＝8个单位长度，此时恰好有AB+2＝8，故乙同时追上甲和丙；（3）设点P 对应的数为m ，①当点P 在点C 左边时，由题意，（5﹣m ）+（﹣1﹣m ）+（﹣2﹣m ）＝10，解得m ＝﹣； ②当点P 在A 、C 之间时，PA +PB +PC ＜10，不存在；③当点P 在A 、B 之间时，（5﹣m ）+（m +1）+（m +2）＝10，解得m ＝2，④当点P 在点B 右侧时，（m ﹣5）+（m +1）+（m +2）＝10，解得m ＝4（不合题意舍去）， 综上所述，当P 对应的数是﹣或2时，P 到A 、B 、C 的距离和等于10．【点评】本题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，非负数的性质，行程问题关系的应用，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．七年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1.2018年国庆节期间，我市接待旅游总人数总人数达到918600人次，比去年同期增长1.9%，将918600用科学计数法表示应为（ ）A. 2918610⨯B. 491.8610⨯C. 59.18610⨯D. 60.918610⨯2.若a b =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A.55a b +=+B.55b a -=-C.m a m b -=-D.a b x x= 3.若a ，b 两数之积为负数，且a b >，则A.a 为正数，b 为正数 B .a 为正数，b 为负数C.a 为负数，b 为正数D.a 为负数，b 为负数4.下列结论中正确的是（ ） A.27-比大13- B.132-的倒数是27 C.最小的负整数是-1 D.10.5||2>- 5.以下说法正确的是（ ）A.单项式ab π-的系数为-1B.2213x y -+-多项式的常数项为-1 C.多项式2324x y x +-是四次三项式 D.43.1410⨯精确到百位6.一个两位数，个位数字为x ，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这两个位数表示为（ ）A.22x x +B.220x x +C.210x x +D.240x x +7.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A.0ab >B. 0a b +>C.0a b -<D.0a b -<8.当1x =时，代数式31ax bx ++的值为5，当1x =-时，代数式31ax bx ++的值等于（ ）A.0B.-3C.-4D.39.如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a ，宽为b ，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差的绝对值是（ ）A.a b -B.2()a b -C.2aD.2b10.若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②22()a b c =+；③关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；④a b c abc a b c abc+++的值为0或2；⑤在数轴上点A 、B 、C 表示数a 、b 、c ，0b ≤，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >.其中正确的结论有（ ）个.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题2分，共12分）11.若单项式53m a b 与22n a b -人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（ ）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．。

2020-2021学年天津市和平区七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共12小题）.1．（2分）计算﹣2﹣4的结果是（）A．﹣6B．﹣2C．2D．62．（2分）用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）A．6.8B．6.83C．6.835D．6.853．（2分）数56 000 000用科学记数法表示为（）A．5.6×106B．0.56×108C．5.6×107D．0.56×107 4．（2分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+cC．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c 5．（2分）下列各组数中，相等的是（）A．23与6B．﹣12与（﹣1）2C．﹣23与（﹣2）3D．与（）26．（2分）下列说法正确的是（）A．是单项式B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1C．单项式a的系数是1，次数是0D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣7．（2分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bB．若a＝b，则ac＝bcC．若a＝b，则＝D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣38．（2分）下列计算中，正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．5a﹣7a＝﹣2C．2a3+3a2＝5a5D．a2b﹣ba2＝﹣a2b9．（2分）下列各组数的大小关系，正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣[+（﹣0.25）]B．＜﹣1000C．﹣＞﹣3.14D．﹣＜﹣10．（2分）已知4x2n y m+n与﹣3x6y2是同类项，那么mn＝（）A．2B．1C．﹣1D．﹣311．（2分）已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对12．（2分）按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18；而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）A．72B．144C．288D．576二、填空题（共6小题）.13．（3分）﹣的相反数是；倒数是；绝对值是．14．（3分）绝对值小于6的整数有个．15．（3分）已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+3）﹣（2xy﹣5y）的值为．16．（3分）若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为．17．（3分）用“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b＝ab﹣（a+b），那么当m 为有理数时，2※（m※3）＝（用含m的式子表示）．18．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为和；空格第二行从左往右依次为和．（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的十位数字为a，则这个两位数为（用含a的式子表示）三、解答题：共7小题，共58分.解答题应写出解答过程.19．（6分）已知下列有理数：0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）（1）计算：（﹣2）2＝，﹣|﹣4|＝，﹣（﹣1）＝；（2）这些数中，所有负数的和的绝对值是．（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．20．（16分）计算：（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）；（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×；（3）﹣3﹣[﹣5+（1﹣×）÷（﹣3）]；（4）（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）2+[﹣（）2+1]×（﹣2）3．21．（6分）（1）已知A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，求B﹣A的值（用含x、y的式子表示）．（2）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．22．（8分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付元；方案二：到乙商店购买，需要支付元（用含x的代数式表示）（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？23．（7分）已知|x|＝8，|y|＝6．（1）若x＞y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值；（3）求x2﹣10xy+2y2的值．24．（7分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞6且x＜16，单位：km）：第一次第二次第三次第四次x﹣x x﹣42（6﹣x）（1）写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向；第二次向；第三次向；第四次向；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车行驶到A地的哪个方向上，此时距离A地有多远？（结果可用含x的式子表示）；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？（结果用含x的式子表示）25．（8分）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+2|+（b﹣3）2＝0．（1）求点A，B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解，①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2分）计算﹣2﹣4的结果是（）A．﹣6B．﹣2C．2D．6解：﹣2﹣4＝﹣2+（﹣4）＝﹣6．故选：A．2．（2分）用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）A．6.8B．6.83C．6.835D．6.85解：将6.8346精确到百分位为6.83，故选：B．3．（2分）数56 000 000用科学记数法表示为（）A．5.6×106B．0.56×108C．5.6×107D．0.56×107解：56 000 000＝5.6×107．故选：C．4．（2分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+cC．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故此选项错误；B、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a+2b+2c，故此选项错误；D、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确．故选：D．5．（2分）下列各组数中，相等的是（）A．23与6B．﹣12与（﹣1）2C．﹣23与（﹣2）3D．与（）2解：A、23＝8，故23与6不相等；B、﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，故﹣12与（﹣1）2不相等；C、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故﹣23与（﹣2）3相等；D、，，故与不相等；故选：C．6．（2分）下列说法正确的是（）A．是单项式B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1C．单项式a的系数是1，次数是0D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣解：A．＝x+y，是多项式，此选项错误；B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，此选项错误；C．单项式a的系数是1，次数是1，此选项错误；D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣，此选项正确；故选：D．7．（2分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bB．若a＝b，则ac＝bcC．若a＝b，则＝D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3解：A、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a＝b两边都乘c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x＝y两边同时减去3应得x﹣3＝y﹣3，原变形正确，故这个选项不符合题意．故选：C．8．（2分）下列计算中，正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．5a﹣7a＝﹣2C．2a3+3a2＝5a5D．a2b﹣ba2＝﹣a2b解：A、a3与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5a﹣7a＝﹣2a，故本选项不合题意；C、2a3与3a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、，故本选项符合题意．故选：D．9．（2分）下列各组数的大小关系，正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣[+（﹣0.25）]B．＜﹣1000C．﹣＞﹣3.14D．﹣＜﹣解：A、∵，，∴，故本选项不合题意；B、∵，﹣1000＜0，∴，故本选项不合题意；C、∵，|﹣3.14|＝3.14，，∴，故本选项不合题意；D、∵，，，∴，故本选项符合题意．故选：D．10．（2分）已知4x2n y m+n与﹣3x6y2是同类项，那么mn＝（）A．2B．1C．﹣1D．﹣3解：∵4x2n y m+n与﹣3x6y2是同类项，∴2n＝6，m+n＝2，解得：n＝3，m＝﹣1．∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．故选：D．11．（2分）已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对解：由题意得：m2＝1，且m≠0，解得：m＝±1，故选：A．12．（2分）按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18；而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）A．72B．144C．288D．576解：把18输入得：18×|﹣|÷[﹣（）2]＝18×÷（﹣）＝﹣36＜100，把﹣36输入得：﹣36×|﹣|÷[﹣（）2]＝﹣36×÷（﹣）＝72＜100，把72输入得：72×|﹣|÷[﹣（）2]＝72×÷（﹣）＝﹣144＜100，把﹣144输入得：﹣144×|﹣|÷[﹣（）2]＝﹣144×÷（﹣）＝288＞100，则输出的数字为288．故选：C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分.共18分请将答案直接填在题中的横线上. 13．（3分）﹣的相反数是；倒数是﹣；绝对值是．解：﹣的相反数是：；倒数是：﹣；绝对值是：．故答案为：；﹣；．14．（3分）绝对值小于6的整数有11个．解：根据绝对值的定义，则绝对值小于6的整数是0，±1，±2，±3，±4，±5，共11个，故答案为11．15．（3分）已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+3）﹣（2xy﹣5y）的值为16．解：原式＝5x+3﹣2xy+5y＝5（x+y）﹣2xy+3当x+y＝3，xy＝1时，原式＝15﹣2+3＝16．故答案为：16．16．（3分）若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为﹣6．解：依题意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，解得，k＝﹣6．故答案为：﹣6．17．（3分）用“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b＝ab﹣（a+b），那么当m 为有理数时，2※（m※3）＝2m﹣5（用含m的式子表示）．解：根据题意得：2※（m※3）＝2※（2m﹣3）＝2（2m﹣3）﹣（2+2m﹣3）＝2m﹣5．故答案为：2m﹣5．18．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为3和6；空格第二行从左往右依次为8和4．（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的十位数字为a，则这个两位数为10a+5（用含a的式子表示）解：（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为3和6；空格第二行从左往右依次为8和4．故答案为：3，6；8，4；（2）设这个两位数的个位数字为b，由题意得2ab＝10a，解得b＝5，所以这个两位数是10×a+5＝10a+5．故答案为：10a+5．三、解答题：共7小题，共58分.解答题应写出解答过程.19．（6分）已知下列有理数：0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）（1）计算：（﹣2）2＝4，﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣1）＝1；（2）这些数中，所有负数的和的绝对值是．（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．解：（1）（﹣2）2＝4，﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣1）＝1；（2）负数为﹣|﹣4|、﹣，则所有负数的和的绝对值＝|﹣4﹣|＝；故答案为4，﹣4，1；；（3）20．（16分）计算：（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）；（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×；（3）﹣3﹣[﹣5+（1﹣×）÷（﹣3）]；（4）（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）2+[﹣（）2+1]×（﹣2）3．解：（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）＝[（﹣4）﹣（+3）]+[﹣（﹣5）+（﹣4）]＝﹣8+1＝﹣6．（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×＝1×+×2﹣×＝×（1+2﹣）＝×＝．（3）﹣3﹣[﹣5+（1﹣×）÷（﹣3）]＝﹣3﹣[﹣5+（1﹣）÷（﹣3）]＝﹣3﹣（﹣5+）＝﹣3﹣（﹣4）＝1．（4）（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）2+[﹣（）2+1]×（﹣2）3＝9×（﹣）﹣6÷+（﹣）×（﹣8）＝﹣7﹣+10＝﹣．21．（6分）（1）已知A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，求B﹣A的值（用含x、y的式子表示）．（2）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．解：（1）∵A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，∴B﹣A＝（x2+3xy﹣y2）﹣（3x2+4xy）＝x2+3xy﹣y2﹣3x2﹣4xy＝﹣2x2﹣xy﹣y2；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b＝9a2b﹣7ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝9×1×（﹣2）﹣7×1×4＝﹣18﹣28＝﹣46．22．（8分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付（20x+2400）元；方案二：到乙商店购买，需要支付（18x+2700）元（用含x的代数式表示）（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？解：（1）甲商店购买需付款30×100+（x﹣30）×20＝20x+30×（100﹣20）＝（20x+2400）元；乙商店购买需付款100×90%×30+20×90%×x＝（18x+2700）元．故答案为：（20x+2400），（18x+2700）；（2）当x＝100时，甲商店需20×100+2400＝4400（元）；乙商店需18×100+2700＝4500（元）；所以甲商店购买合算；（3）先在甲商店购买30支球拍，送30筒球需3000元，差70筒球在乙商店购买需1260元，共需4260元，4400﹣4260＝140（元）．比方案一省140元钱．23．（7分）已知|x|＝8，|y|＝6．（1）若x＞y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值；（3）求x2﹣10xy+2y2的值．解：∵|x|＝8，|y|＝6，∴x＝±8，y＝±6．（1）若x＞y，则x＝8，y＝±6，∴x+y＝8+6＝14或x+y＝8+（﹣6）＝2．（2）若xy＜0，则x＝8，y＝﹣6或x＝﹣8，y＝6，∴x﹣y＝8﹣（﹣6）＝14或x﹣y＝﹣8﹣6＝﹣14．（3）∵|x|＝8，|y|＝6，∴x2＝64，xy＝±48，y2＝36，∴x2﹣10xy+2y2＝64﹣10×48+2×36＝﹣344或x2﹣10xy+2y2＝64﹣10×（﹣48）+2×36＝616．24．（7分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞6且x＜16，单位：km）：第一次第二次第三次第四次x﹣x x﹣42（6﹣x）（1）写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向东；第二次向西；第三次向东；第四次向西；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车行驶到A地的哪个方向上，此时距离A地有多远？（结果可用含x的式子表示）；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？（结果用含x的式子表示）解：（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；故答案为：东，西，东，西；（2）x+（﹣x）+（x﹣4）+2（6﹣x）＝8﹣x∵x＞6且x＜16，∴8﹣x＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（8﹣x）km；（3）|x|+|﹣x|+|x﹣4|+|2（6﹣x）|＝x﹣16．答：这辆出租车一共行驶了（x﹣16）km的路程．25．（8分）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+2|+（b﹣3）2＝0．（1）求点A，B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解，①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．解：（1）∵|a+2|+（b﹣3）2＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，即点A，B所表示的数分别为﹣2，3；（2）①2x+1＝x﹣8，解得x＝﹣6，即点C表示的数为﹣6，∵点B表示的数为3，∴BC＝3﹣（﹣6）＝3+6＝9，即线段BC的长为9；②存在点P，使PA+PB＝BC，设点P表示的数为m，当m＜﹣2时，（﹣2﹣m）+（3﹣m）＝9，解得m＝﹣4，即当点P表示的数为﹣4时，使得PA+PB＝BC；当﹣2≤m≤3时，[m﹣（﹣2）]+（3﹣m）＝m+2+3﹣m＝5≠9，故当﹣2≤m≤3时，不存在点P使得PA+PB＝BC；当m＞3时，[m﹣（﹣2）]+（m﹣3）＝9，解得m＝5，即当点P表示的数为5时，使得PA+PB＝BC；由上可得，点P表示的数为﹣4或5时，使得PA+PB＝BC．。

天津市和平区2020学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示()A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少220202．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是()A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.903．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为()A．0.35×108 B．3.5×107C．3.5×106D．35×1054．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于()A．5 B．﹣5 C．±5 D．105．将等式2﹣x+=1变形，得()A．2﹣x+1=1 B．6﹣x+1=3 C．6﹣x+1=1 D．2﹣x+1=36．下列去括号正确的是()A．+(a﹣b+c)=a+b+c B．+(a﹣b+c)=﹣a+b﹣cC．﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c D．﹣(a﹣b+c)=﹣a+b+c7．已知方程3x+m=3﹣x的解为x=﹣1，则m的值为()A．13 B．7 C．﹣10 D．﹣138．下列计算结果为0的是()A．﹣42﹣42B．﹣42+(﹣4)2C．(﹣4)2+42D．﹣42﹣4×49．下列各组整式中，不是同类项的是()A．3x2y与﹣x2y B．﹣与0 C．xyz3与﹣xyz3D．2x3y与2xy310．如果|﹣3x|=3x，则x的取值范围是()A．x＞0 B．x≥0 C．x≤0 D．x＜011．已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是()A．10 B．16 C．18 D．﹣1212．如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为()A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜ab C．ab＜ab2＜a D．ab2＜a＜ab二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)13．5的底数是，指数是，结果是．14．绝对值不大于5的整数共有个．15．若3x2﹣4x﹣5=7，则x2﹣x=．16．若(a+1)2+|b﹣2|=0，化简a(x2y+xy2)﹣b(x2y﹣xy2)的结果为．17．大客车上原有(3a﹣b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(8a﹣5b)人，则上车的乘客是人，当a=10，b=8时，上车的乘客是人．18．观察:10×10=102，102×10=103，102×103=105，(1)109×1010=；(2)10m×10n=；运用以上所得结论计算:(2.5×104)×(5×105)=(结果用科学记数法表示)三、解答题(共7小题，满分66分)19．(7分)画出数轴，且在数轴上表示出下列各数:﹣，3，0，﹣2，2.25，﹣3并解答下列问题:(1)用“＜”号把这些数连接起来；(2)求这些数中﹣，0，2.25的相反数；(3)求这些数的绝对值的和．202016分)计算:(1)(﹣3)﹣(﹣2.4)+(﹣)﹣(+4)(2)1÷(1﹣8×)+÷(3)﹣32×(﹣)3﹣(+﹣)÷(﹣)(4)(﹣1)4﹣{﹣[()2+0.4×(﹣1)]÷(﹣2)2}．21．(6分)计算:(1)4x﹣2(1﹣x)+4(2﹣)(2)(﹣x2+3xy﹣y2)﹣(﹣x2+4xy﹣y2)22．(7分)我国出租车收费标准因地而异，甲城市为:起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为:起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．(1)试问:在甲、乙两城市乘坐出租车x(x＞3)千米各收费多少元；(2)如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？23．(8分)已知在数轴上的位置如图所示:(1)填空:a与c之间的距离为；(2)化简:|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|；(3)若a+b+c=0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣2a2+2b﹣4c﹣(﹣a+5b﹣c)的值．24．(10分)将连续的奇数1、3、5、7、9、…排成如图的数表:(1)十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？(2)设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和；(3)十字框中的5个数的和能等于2020吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由．25．(12分)已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a．(1)若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；(2)若b是正整数，求a+b+c+d的最大值．2020学年天津市和平区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示()A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少22020【考点】正数和负数．【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解:如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示减少60元，故选C【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．2．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是()A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.90【考点】近似数和有效数字．【分析】根据题目中的要求和四舍五入法可以解答本题．【解答】解:∵3.8963≈3.90，∴3.8963精确到百分位得到的近似数是3.90，故选D．【点评】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义．3．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为()A．0.35×108 B．3.5×107C．3.5×106D．35×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，因为350万共有7位，所以n=7﹣1=6．【解答】解:350万=3 500 000=3.5×106．故选C．【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，准确确定n是解题的关键．4．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于()A．5 B．﹣5 C．±5 D．10【考点】数轴．【分析】借助于数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】解:根据数轴上两点间距离，得﹣5的点离开原点的距离等于5．故选A．【点评】本题考查数轴上两点间距离，解决本题的关键是熟记数轴上两点间的距离．5．将等式2﹣x+=1变形，得()A．2﹣x+1=1 B．6﹣x+1=3 C．6﹣x+1=1 D．2﹣x+1=3【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质知，在等式的两边同时乘以3，等式仍成立．【解答】解:在等式2﹣x+=1的两边同时乘以3，得6﹣x+1=3，故选:B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．下列去括号正确的是()A．+(a﹣b+c)=a+b+c B．+(a﹣b+c)=﹣a+b﹣cC．﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c D．﹣(a﹣b+c)=﹣a+b+c【考点】去括号与添括号．【分析】各项利用去括号法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解:A、+(a﹣b+c)=a﹣b+c，本选项错误；B、+(a﹣b+c)=a﹣b+c，本选项错误；C、﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c，本选项正确；D、﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c，本选项错误，故选C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．已知方程3x+m=3﹣x的解为x=﹣1，则m的值为()A．13 B．7 C．﹣10 D．﹣13【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解:把x=﹣1代入方程得:﹣3+m=3+1，解得:m=7，故选B【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．下列计算结果为0的是()A．﹣42﹣42B．﹣42+(﹣4)2C．(﹣4)2+42D．﹣42﹣4×4【考点】有理数的乘方．【分析】各项计算得到结果即可做出判断．【解答】解:A、﹣42﹣42=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意；B、﹣42+(﹣4)2=﹣16+16=0，本选项符合题意；C、(﹣4)2+42=16+16=32，本选项不合题意；D、﹣42﹣4×4=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意．故选B．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．9．下列各组整式中，不是同类项的是()A．3x2y与﹣x2y B．﹣与0 C．xyz3与﹣xyz3D．2x3y与2xy3【考点】同类项．【分析】关键同类项的定义进行选择即可．【解答】解:A、3x2y与﹣x2y是同类项，故错误；。

15．若，那么2|2|(1)0x y -++=x y +=三、解答题（本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．如图是一条不完整的数轴，相邻两点之间相距1个单位长度，点A 表示的数是．(1)补全数轴，并指出点所表示的数是______；(1)用，表示的长；(2)若安装篱笆的造价是每米3-B x y AB∴，，∴，故该选项正确，符合题意．故选D ．【点睛】本题考查有理数的乘方，有理数的大小比较．利用特殊值法解题是解题关键．12．C【分析】分三种情况：当x≥1时；当-2＜x ＜1时；当x≤-2时；进行讨论可求代数式|x-1|-|x+2|的值，即可求出a 与b 的值．【详解】解：当x≥1时，|x ﹣1|﹣|x+2|＝x ﹣1﹣x ﹣2＝﹣3；当﹣2＜x ＜1时，|x ﹣1|﹣|x+2|＝﹣（x ﹣1）﹣（x+2）＝﹣2x ﹣1；当x≤﹣2时，|x ﹣1|﹣|x+2|＝﹣（x ﹣1）+（x+2）＝3．∵代数式|x ﹣1|﹣|x+2|的最大值为a ，最小值为b ，∴a ＝3，b ＝﹣3．故选：C ．【点睛】考查了绝对值，如果用字母a 表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．注意分类思想的运用．13．【分析】根据相反意义量直接求解即可得到答案；【详解】解：∵水位升高时记作，∴水位下降时记作，故答案为：；【点睛】本题考查相反意义量，解题的关键是规定一方为正方向则相反方向为负．14．【分析】根据刻度尺上“”对应数轴上原点“0”的位置，而“”在数轴上的数“0”的左侧的位置，即可求解．【详解】解：根据题意，可知刻度尺上“”对应数轴上原点“0”的位置，∴“”在数轴上的数“0”的左侧的位置，即刻度尺上“”对应数轴上的数为，故答案为：【点睛】本题主要考查了在数轴上表示有理数，数形结合是解题的关键．15．1【分析】根据非负数的性质求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．20a >30a a <<32a a a <<5-3m +3m 5m 5m -5-0.6-3cm 3.6cm 0.63cm 3.6cm 0.63.6cm 0.6-0.6-【详解】解：∵，，，∴，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．2【分析】先将原式去括号，然后合并同类项可得，再把前两项提取，然后把的值代入可得结果.【详解】解：当时，原式，故答案为：．【点睛】此题主要是考查了整式的化简求值，能够熟练运用去括号法则，合并同类项法则化简是解题的关键.17．1【分析】根据解一元一次方程的定义求得的值，根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得关于的一元一次方程，解方程可得答案．【详解】解：方程是关于的一元一次方程，，解得，关于的一元一次方程的解为，，解得，，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程的解，代数式求值，求得，的值是解题的关键．18． 4 3【分析】倒推，将所有可能的路径都找到即可．【详解】解：∵输出结果为1，路径长为7，∴倒推得出：①1248163264128；2|2|(1)0x y -++=|2|0x -≥2(1)0y +≥2010x y -=+=，21x y ==-，211x y +=-=5a b --+1-3a b +=2(2)(35)5a b a b +-++24355a b a b =+--+5a b =--+()5a b =-++3a b +=352=-+=2a m 224a x m ++=x 21a ∴+=1a =- x 24x m +=1x =214m ∴⨯+=2m =2(1)1m a ∴=-=a m124816326421124816510201248165103点所表示的数是4，即．【点睛】本题考查了有理数与数轴，解题的关键是掌握有理数与数轴，绝对值，相反数．B 21(2)|2|1(1) 2.5|5|2----<-<--<-<<22．(1)，(2)，88【分析】（1）根据整式的加减运算法则计算，再结合其差不含和即可求解；（2）根据整式的加减运算法则计算即可化简，再将（1）所求的值代入化简后的式子计算即可．【详解】（1）解：．∵关于的多项式与的差不含和项，∴，，解得：，；（2）解：．当，时，原式　．【点睛】本题考查整式加减中的无关型问题，整式加减中的化简求值．掌握整式的加减运算法则是解题关键．23．(1)22(2)(3)181【分析】（1）根据表格可知，每一行有4个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列，即可求表示的自然数；（2）用除以4，根据除数与余数确定所在的行数，以及是此行的第几个数，进而求解即可；（3）若正方形框内第一行为奇数行，设四个数分别为，，，，若正方形框内第一行为偶数行，设四个数分别为，，，，根据题意列出方程可求解，并根据数的位置判断是否符合题意．【详解】（1）解：第6行为偶数行，偶数行的数字从左往右是由大到小排列，故第6行四个数为：，，，记为的这个自然数是，1m =-4n =2225m n mn -()()222222(2)2mx y x y x ny x --⎤-⎣⎦-⎡--2x 2y ()()2222432m n mn m n mn --+m n ，()()222222(2)2mx y x y x ny x --⎤-⎣⎦-⎡--22222422mx y x y x ny x =--++-+()()2222422m x n y x y +--+=+x y ，()2222(2)mx y x y ---222x ny x --2x 2y 220m +=40n -=1m =-4n =()()2222432m n mn m n mn --+22224322m n mn m n mn =---2225m n mn =-1m =-4n =()()2282151448=⨯-⨯⨯-=-⨯(506,2)(6,3)20232023x 1x +2x +3x +x 1x -5x +6x +24232221(6,3)22（2）根据月结话费月基本费+主叫超时费+流量超出费，由此列方程即可求解；（3）①根据计费规则直接列出套餐A 的费用，分和两种情况列出套餐B 费用即可；②根据计费规则计算出两种套餐的月结话费，比较大小即可．【详解】解：（1）小张六月份使用流量为：，（2）由题意知，小王使用流量，流量免费，则，解得；（3）①主叫时间不超过，因此使用两种套餐均无主叫超时费；使用A 套餐费用为：（元），使用B 套餐费用为：当且是整数时，（元），当且是整数时，（元），②使用A 套餐费用为：（元），使用B 套餐费用为：99＋15＋200×0.15＋（30+1-23）×3=168元171.56＞168因此B 套餐更合算．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是看懂两个套餐的计费规则．=2023x <≤23x >()()56GB+200100100100212200MB 30GB 512MB=30.5GB ⨯-+-++=+14.5GB<15GB ()8006000.15109a +-⨯=79a =500min ()79515(45)x x +-=+2023x <≤x ()99520(51)x x +-=-23x >x ()9915323(453)x x ++-=+()791000.153********.005171.56+⨯+-⨯+⨯=。

和平区2020~2021学年度第一学期七年级数学学科期中质量调查试卷温馨提示：本试卷分为第1卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第6页。

试卷满分100分。

考试时间100分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上。

祝同学们考试顺利！第Ⅰ卷选择题（共24分）注意事项：每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算-2-4的结果是（）A.-6B.-2C.2D.62.用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）A.6.8B.6.83C.6.835D.6.853.数字5600000用科学记数法可以表示为（）A.5.6x106B.5.6x107C.5.6x108D.56x1064.下列去括号正确的是（）A.-(a+b-c)=-a+b-cB.-(-a-b-c)=-a+b+cC.-2(a-b-c)=-2a-b-cD.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c5.下列各组数中，相等的是（）A.23与6B.-12与（-1)2C.-23与（-2)3D.4²/9与(4/9)²6.下列说法正确的是（）A.（x+y）/3是单项式B.-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是1C.单项式a的系数是1，次数是0D.单项式-3ab/2的次数是2,系数为-3/27.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A.若a(x2+1)=b(x2+1),则a=bB.若a=b,则ac=bcC.若a=b,则a/c²=b/c²D.若x=y，则x-3=y-38.下列计算中，正确的是（）A.a3-a2=aB.5a-7a=-2C.2a3+3a2=5a3D.3/7a2b-ba2=-4/7a2b9.下列各组数的大小关系，正确的是（）A.-(-1/4)＞-[+(-0.25)]B.1/1000＜-1000C.-22/7＞-3.14D.-4/5＜-3/410.已知，4x2n y m+n与-3x6y2是同类项，那么mn=（）A.-1B.-3C.1D.311.已知关于x的方程mx m²+1=0是一元一次方程，则m的取值是（）A.±1B.-1C.1D.以上答案都不对12.按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18，而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）A.72B.144C.288D.576第Ⅱ卷非选择题（共76分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中的横线上13.-2/3的相反数是；它的倒数是：它的绝对值是 .14.绝对值小于6的整数有`个.15.已知，x+y=3,xy=1,则代数式（5x+3)-(2xy-5y)的值为 .16.若方程2x-kx+1=5x-2的解为x=-1,则k的值为 .17.用“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b=ab-(a+b),那么当m为有理数时，2※（m※3)= .(用含m的式子表示）18.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示.(1)仿照图1,在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为 和 ; 空格第二行从左往右依次为 和 .(2)仿照图1,用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示，若 这个两位数的十位数字为a,则这个两位数为 (用含a 的式子表示）.三、解答题：共7小题，共58分，解答题应写出解答过程.19.(本小题满分6分）已知下列有理数：0,(-2)2,-|-4|,-3/2,-(-1)(1)计算：(-2)2= ,-|-4|=- ,-(-1)= .(2)这些数中，所有负数的和的绝对值是 .(3)把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0,(-2)2,-|-4|,-3/2,-(-1)这些数的点，并把这些数标在对应点的上方。