五年级上册数学讲义-2019学年第一学期第13讲-列方程解应用题(一)沪教版

第13讲-列方程解应用题（一）
（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。

（二）上次预习思考内容讨论分享。

案例1：猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。

大象最快能达到每小时多少千米？
此题中的等量关系就是：______________________________________
猎豹的速度＝大象的速度×2＋30
根据案例思路，写出下列应用题中的等量关系：
(1) 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。

天安门广场的面积是多少万平方米？
___________________＝____________________________________________。

(2) 妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。

儿子和妈妈今年分别是多少岁？
____________＝____________________；____________＝____________________。

(3) 甲、乙两人原来存款数相同。

后来甲取出250元，而乙又存入350元，这时乙的存款数正好是甲存款数的
4倍。

原来每人存款多少元？
___________________＝____________________________________________。

案例2：姐姐有43本课外读物，比妹妹的4倍还多7本，妹妹有多少本课外读物？
问题1：总共有多少种课外读物？
问题2：姐姐和妹妹书本数量的关系是什么？
问题3：她们存在怎么样的联系？
问题4：姐姐和妹妹有多少本课外读物呢？
【知识梳理1】
一、列方程解应用题的基本步骤
1. 设未知数应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。

2. 寻找相等关系可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。

3. 列方程列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。

4. 解方程方程的变形应根据等式性质和运算法则。

5. 写出答案检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。

参考答案：3元、18元
1、列方程，并求出方程的解。

（1）2减去一个数，所得差与1.6加上这个数的和相等，求这个数。

答案：解：设这个数为x .则依题意有：
x x +=-6.12
检验：把代入原方程，左边= 1.8 ，与右边相等.所以是方程的解。

（2）某数的2
1比它的2倍少15，求某数。

答案：解：设某数为。

依题意，有：
2、商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。

问：胶鞋有多少双？
分析：此题几个数量之间的关系不容易看出来，用方程法却能清楚地把它们的关系表达出来。

答案：设胶鞋有x 双，则布鞋有（46-x ）双。

胶鞋销售收入为7.5元，布鞋销售收入为5.9（46-）元，根据胶鞋比布鞋多收入10元可列出方程。

解：设有胶鞋双，则有布鞋（46-）双。

7.5-5.9（46-）=10，
2.0=x 2.0=x 2.0=x x 15221-=x x 10=x x x x x x x
=21。

答：胶鞋有21双。

3、已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？
分析：①篮球、足球、排球平均每个36元，购买三种球的总价是：36×3=108（元）。

②篮球和足球都与排球比，所以把排球的单价作为标准量，设为。

③列方程时，等量关系可以确定为分类购球的总价=平均值导出的总价。

答案：解：设每个排球元，则每个篮球（+10）元，每个足球（+8）元。

依题意，有：
++10++8=36×3
=30
+8=30+8=38
答：每个足球38元。

4、 妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个，如果每天吃6个，则又少8个苹果。

问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？
分析：根据已知条件分析出，每天吃苹果的个数及吃若干天后剩下苹果的个数是变量，而苹果的总个数是不变量。

因此列出方程的等量关系是苹果总个数=苹果总个数。

方程左边，第一种方案下每天吃的个数×天数+剩下的个数，等于右边，第二种方案下每天吃的个数×天数－所差的个数。

答案：解：设原计划吃天。

4+48=6－8
2=56
=28
苹果个数：4×28+48=160答：妈妈买回苹果160个，原计划吃28天。

x x x x x x x x x x x x x x x
5、 甲、乙、丙、丁四人共做零件260个。

如果甲多做10个，乙少做10个，丙的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等。

问：丙实际做了多少个？（这是设间接未知数的例题）
分析：根据“那么四人做的零件数恰好相等”，把这个零件相等的数设为，从而得出：
甲+10=乙－10=丙×2=丁÷2=
根据这个等式又可以推出：甲+10=，(甲=－10);
乙－10=, (乙=+10);丙×2=, (丙=0.5)；丁÷2=,（丁=2）。

又根据甲、乙、丙、丁四人共做零件260个，可以得到一个方程，它的左边表示零件的总个数，右边也表示零件的总个数。

解：设变换后每人做的零件数为个。

－10++10+2+0.5=270
4.5=270 9=540 =60
∵丙×2==60, ∴丙=30
6、一块长方形的地，长和宽的比是5:3，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？
分析：要想求出这块地的面积，必须求出长和宽各是多少米。

已知条件中给出长和宽的比是5:3，又知道长比宽多24米。

如果把宽设为米，则长为（+24）米，这样确定方程左边表示长与宽的比等于右边长与宽的比，再列出方程。

答案：解：设长方形的宽是米，长是（+24）米。

5=3+72
2=72
=36
+24=36+24=60， 60×36=2160（平方米）。

答：这块地的面积是2160平方米。

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
1、动物园里，大象一天吃350千克食物，比熊猫一天吃的食物的19倍还多8千克，熊猫一天吃多少千克食
物？
2、北京故宫的面积约是72万平方米，比上海人民广场面积的6倍少12万平方米，上海人民广场的面积约是
多少万平方米？
3、某饲养场养鸭1450只，比鸡的只数的2倍还多250只，这个饲养员养鸡多少只？
4、校园有柳树90棵，比杉树的3倍少15棵，杉树多少棵？
少？
答案：1、18千克；2、14万平方米；3、850只；4、35棵；5、42个；6、60本；
7、香蕉290千克，桔子360千克.；8、4.2米，52.5米；9、101本；10、0.8元；11、98分。

预习平行四边形章节相关内容并填空
1、两组对边分别__________的四边形叫做平行四边形。

2、从平行四边形的一边上一点向对边画垂线，这点和垂足之间的线段，叫做平行四边形的__________，这条
边叫做平行四边形的__________。

3、以平行四边形的一条边为底，可以画很多高，这些高的长度都__________。

看着这个四边形，你能
完成上面的填空题
吗？加油哦！。