湖北公务员考试：资料分析之平均数的增长率

公务员考试行测资料分析题型解析公务员考试中，行政职业能力测验（简称行测）是必考科目之一，而资料分析作为其中的重要组成部分，对于考生的成绩有着关键影响。

资料分析主要考查考生对各种形式的资料（如文字、图表、表格等）的理解、分析和处理能力。

下面，我们就来详细解析一下公务员考试行测资料分析的常见题型。

一、增长相关题型增长是资料分析中最常见的概念之一。

（一）增长量增长量是指现期量与基期量之间的差值。

计算增长量的公式为：增长量＝现期量基期量；如果已知增长率和基期量，增长量＝基期量×增长率。

（二）增长率增长率则是描述增长速度的相对指标。

常见的计算公式为：增长率＝（现期量基期量）÷基期量×100%；如果已知增长量和基期量，增长率＝增长量÷基期量×100%。

（三）基期量在已知现期量和增长率（或增长量）的情况下，求基期量。

公式为：基期量＝现期量÷（1 ＋增长率）；基期量＝现期量增长量。

例如：某地区 2020 年 GDP 为 1000 亿元，2019 年为 800 亿元，则2020 年 GDP 比 2019 年增长了 1000 800 ＝ 200 亿元，增长率为（1000 800）÷800×100% ＝ 25%。

二、比重相关题型比重是指部分在整体中所占的比例。

（一）现期比重现期比重＝部分量÷整体量×100%。

（二）基期比重基期比重＝（部分量的基期量÷整体量的基期量）×100% ，计算时通常先计算 A÷B 的值，然后根据（1 ＋ a%）÷（1 ＋ b%）与 1 的大小关系进行判断和估算。

（三）比重变化比重变化量＝现期比重基期比重。

判断比重上升还是下降，只需比较部分增长率和整体增长率的大小，若部分增长率大于整体增长率，则比重上升；反之则下降。

例如：某公司 2020 年总销售额为 5000 万元，其中 A 产品销售额为1000 万元，则 A 产品销售额占总销售额的比重为 1000÷5000×100% ＝20%。

资料分析中统计术语之平均增长率华图教育 任晓静平均增长率（年均增长率）这个概念，是学员不易理解的统计术语，其定义为：如果某个量初期为A ，经过N 期后变为B ，平均增长率为x%，那么：由于大部分学员的数学基础都比较差，所以在看到这个定义基本上都是有点迷糊，因此，如果直接从定义讲解肯定会事倍功半的效果，得不偿失，最好能用绕着走的方法来解决，具体过程如下：1、吸引学员的注意力首先要找到学员感兴趣的某个数值的增长率，最好是时下的热点问题，比如最近很火的切糕价格，给出其各年份的价格（可以用夸张的方法，以吸引学员注意力），然后带着学员一起找出这几年的价格增长率，这样做的好处是既能让学员练习增长率的求解，又能把学员的注意力引导到增长率上来，具体数据如下表：2009年 2010年 2011年 2012年 价格（每斤）1000元 1200元 1500元 2000元 价格增长率 —— 20% 25% 33% 此时，抛给学员一个问题——“2010、2011、2012这三年的平均增长率的定义是什么？”大部分学员都会认为平均增长率的定义就是3个增长率加起来再除以3，即，这时候我们可以明确的说，从定义上讲，这个算式是不对的，它不是平均增长率，而是增长率的算术平均值。

学员认为明明正确的东西为什么老师却说是错误的呢？他们的好奇心立刻就被吊起来了，都期待老师会怎么解释。

从而进入第二步。

2、清晰易懂地进行讲解平均增长率的定义因为大部分学员都会误以为平均增长率就是3个增长率加起来再除以3，为了更好的让大家理解平均增长率，最好在对比中进行讲解。

首先问大家，切糕价格从2009年的1000元每斤想要变为2012年的2000元每斤，这几年的过程是如何来的，同学们都能回答出是1000连续乘以几个（1+增长率）得到的， 那我们再设问，如果每年的增长率都是相同，记为r 的话，情况会发生什么变化，同学们也都能回答出10003)1(r =2000这时，进行了对比之后，学员们都知道了切糕价格的几年来的实际变化是什么情况的，也知道了如果每年增长率都相同的话，又是怎么变化的，所以此时点出“如果每年增长率都相同，那么这个增长率就是平均增长率。

年均增长率和平均数增长率和比重差的比较一、年均增长率：公式：实例：某市2001年第三产业产值为991.04亿元，2004年为1762.5亿元，问2001-2004年的年均增长率？解：（1762.5/991.04）^1/3-1=21.1%！！！年均增长率=报告期/基期^1/N-1,其中:1/N 为开N次方,N为报告期与基期间隔的年限(一)年均增长率、平均增长率区别对于年均增长率很多人容易将其与平均增长率混为一谈，举一个具体的例子就很好理解了，假设基期量A，经过N年之后变为现期量B，年均增长率为r则有(二)年均增长率具体题型1、年均增长率----隔年现期量【例1】今年某省的旅游业收入是398万元，若年均增长率是30.4%。

那么8年之后该省的旅游业的收入大约是今年的多少倍?A.3.6B.6.4C.7.8D.8.4【解析】已知基期、年均增长率、年限数，求现期/基期因此，对于此类题目一定要熟练记住1-30的平方数。

2、年均增长率----转化为增长量【例2】 2010年1~4月全国入境旅游部分市场客源情况统计表若保持同比增长率不变，预计哪一年4月入境旅游的法国游客人数将会超过英国?A. 2011B. 2012C. 2013D. 2014【解析】已知某两个量的基期以及对应的年均增长率(其中一增一减)，求几年能够追赶上。

此类题目一般把年均增长率转化为年均增长量来求解。

英国-法国=0.59，11年英国增长5.03×2.37% =0.118法国下降4.44×6.8% =0.301 10年缩小0.419还剩0.59-0.419=0.171 明显2年法国能超过英国，答案选择B。

3、求年均增长率【例3】2003~2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为：A. 6%B. 10%C. 16%D. 25%【解析】已知基期、现期求年均增长率。

此类题目一般采取代入排除法。

综上所述，在考试当中，首先要弄清楚年均增长率、平均增长率的的区别，年均增长率为几何平均数、平均增长率为算数平均数。

免费送给公考的朋友们~~~~~~~~~~加油！！！★【速算技巧九：增长率相关速算法】提示：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。

两年混合增长率公式：如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：r1＋r2＋r1×r2增长率化除为乘近似公式：如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A′：A′＝A/1＋r≈A×（1-r）（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2）平均增长率近似公式：如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……r n，则平均增长率：r≈r1＋r2＋r3＋……r n/n（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率；2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括200４年的增长率。

“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：1.A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩大。

2.A/A＋B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A＋B扩大②若B增长率大，则A/A＋B缩小；A/A＋B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/A＋B缩小②若B减少得快，则A/A＋B扩大。

如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。

【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%，则2006年的房价比2004年上涨了（）。

A.23%B.24%C.25%D.26%【解析】16.8%＋6.2%＋16.8%×6.2%≈16.8%＋6.2%＋16.7%×6%≈24%，选择B。

2021国家公务员考试行测资料分析之平均数的增长率行测考试包括常识、数量、资料、言语理解和判断推理五个部分，其中资料分析是复习性价比比较高的，对于资料分析的学习，我们不仅要掌握常考的基本公式而且需要有一定的估算能力和阅读能力。

资料分析的核心概念主要有增长、比重、倍数和平均数。

那么今天中公教育就来一起学习平均数中非常重要又容易出错的一个考点：计算平均数的增长率。

而学习这个考点的难点不仅仅在于对于公式的熟练把握，而且在于考点的识别。

例1.初步统计，2018年1-2月全国房屋销售面积为7155.18万平方米，同比增长38.2%，销售额4115.74亿元，同比增长70.2%。

问题：2018年1-2月全国房屋平均销售价格比2017年同期上升了百分之
几?
例2.2015年1-7月，我国塑料制品出口553.7万吨，出口额1293.3亿元，出口量同比增长2.3%，出口额同比增长2.9%。

求2015年1-7月，我国塑料制品平均价格的增长率为百分之多少?
A.0.59%
B.0.15%
C.0.32
D.0.99
同学们，这就是计算平均数的增长率的公式推导以及运用，那么在后期的学习复习过程之中，如果再次遇到计算平均数增长率这个考点，我们就不需要进行如此复杂的公式的推导了，直接套用公式进行简单计算就可以了。

而对于资料分析中其他常见易错考点，我们也会在后续不断的更新。

公考备考：资料分析之年均增长率吉林华图教育在国家公务员考试中，资料分析题量所占比重较大，得分率也比较稳定，是同学们能够有效掌握分数的题目，相比数学运算题目，同学们都能看懂资料分析题目中的设问内容，但是某些题目的计算量稍大，解题时比较浪费时间，下面我们来介绍其中计算较难的问题，年均增长率的计算方式。

年均增长率指，在一个时间段内平均每年的增长率，即每相邻两年的增长率均是相同的，这个相同的增长率即是年均增长率。

计算公式为：现期值=基期值×（1+r）n，其中r即为年均增长率，n为间隔年份，一般情况下n=末期-初期。

在年均增长率的考察中，主要有计算和比较两类问题，其中计算时，当r+n<10时，可以近似计算（1+r）n 1+nr；当r+n>10。

下面我们根据几道时，可以代入排除。

比较时，当n相同时，比较r，可直接比较现期值基期值例题熟练的应用此公式。

【例1】若2011年人口出生率是11.93%，那么2011-2016年人口出生率年均增速约为：（）A.1.23%B.1.42%C.1.65%D.1.71%【答案】C【解析】第一步，本题考查年均增长率计算。

第二步，定位柱状图中2016年人口出生率数据。

第三步，由现期值=基期值×（1+r ）n ，可得5r 1%93.11%95.12）（+⨯=，由于10<+r n ，可近似为）（r 51%93.11%95.12+⨯=，得到 1.71%=r ，此时算出的r 偏大，真实值应略偏小。

因此，本题选项为C 。

【例2】2003~2007年间，SCI 收录中国科技论文数的年均增长率约为（）。

A.6%B.10%C.16%D.25%【答案】C【解析】本题为年均增长率计算问题，公式为现期值=基期值×（1+r ）n ，间隔年份n=2007-2003=4， 现期值基期值=4978889147≈1.8，选项中年均增长率最小值为6%，此时r+n=6+4=10，其余年均增长率比较大，可以使用代入排除，r=10%时，（1+10%）4=1.46<1.8，排除A 、B 选项，r=20%时，（1+20%）4=2.07>1.8，应选择小于20%的。

公务员考试资料分析必背公式1、现期与基期(1)现期量=基期量×(1+r)(2)基期量=现期量1+r，当|r|<5%时，基期量≈现期量—现期量×r(3)基期量的比较：当1+r未出现成倍变化而现期量有明显倍数关系时，则着重比较现期量。

2、增长量与增长率(1)增长率（r）=现期量−基期量基期量= 现期量基期量—1 = 增长量基期量=增长量现期量−增长量(2)增长率的比较：增长率(r) =现期量−基期量基期量= 现期量基期量—1,因此增长率大小只需比较现期量基期量即可。

(3)增长量=现期量—基期量=基期量×r=现期量×r1+r ，当r≈1n时，增长量≈现期量x1n+1(4)年均增长量=(末期值-初期值)÷n(5)增长量的比较：大大则大，一大一小百化分。

3、特殊增长率(1)间隔增长率：间隔增长率r=r1+r2+r1xr2,当r1xr2＜0.01时可忽略，r≈r1+r2。

(2)年均增长率：末期值=初期值（1+r）n，估算技巧，（1+r）n≈1+n·r，当|r|≤5%时，误差较小。

(3)混合增速：混合增速介于部分增长率之间，更加靠近于基数较大的所对应的增长率。

4、比重相关：(1)现期比重：比重=部分÷整体(2)基期比重：BA x1+a1+b，其中部分量为B,部分对应的同比增速为b,整体量为A,整体对应的同比增速为a。

(3)两期比重：现期比重与基期比重的差值为BA x b−a1+b,结论：①b-a的正负决定升降；②上升或下降的具体的数值应该小于|b-a|。

5、平均数与倍数(1)平均数=总数÷总份数(2)倍数，B是A的多少倍，计算公式为：B÷A；如果是多几倍则是B—1；A，其中b代表总数的增长率，a代表总份数的增长率。

(3)平均数的增长率：b−a1+a如人均收入=总收入÷总人数，在计算人均收入的增长率时，b即对应总收入的增长率，a对应总人数的增长率。

2020国考行测资料分析公式：平均值增长率国考行测资料分析题目中很多题目都要用到公式解答，这些公式很简单，但公式数量较多，有些公式比较相似，容易混淆，一些题目用这种公式做可以，用那种公式做也行，但有些公式用起来简单，有些用起来复杂，所以我们做题，除了要记住公式，更重要的是要学会选择合适的公式。

题目不会没关系，会用公式是关键，今天华图教育集团阿信老师就给大家分享资料分析中常用的平均值增长率相关公式。

平均值增长率相关公式平均值增长率：平均值增长率=，其中分子是总数量的增长率为a，分母是总份数的增长率为b。

公式推导。

我们已知增长率=，同理可得：平均数的增长率=我们来通过真题练习一下公式运用。

(材料节选)【例1】2013年全国商品房单位面积的平均销售价格约比上年增长了：A. 4.4%B. 7.7%C. 11.1%D. 15.5%【解析】题目中单位面积的平均销售价格即为平均数，问比上年增长，并且选项是百分数，判断本题考查平均数的增长率。

代入平均数增长率公式可得增长率为=0.09 1.173，可以用直除法商一位，商首位为7，只有B符合，因此选择B选项。

2017年，某省苹果的挂果面积为726.21万亩，同比增长4.1%;梨的挂果面积为61.29万亩，同比增长-1.0%;柑橘的挂果面积为40.26万亩，同比增长4.5%;桃的挂果面积为45.05万亩，同比增长5.8%;猕猴桃的挂果面积为64.76万亩，同比增长10.8%;葡萄的挂果面积为54.08万亩，同比增长3.5%;枣的挂果面积为262.74万亩，同比增长12.6%;柿子的挂果面积为37.80万亩，同比增长0.4%;杏的挂果面积为45.42万亩，同比增长4.1%;石榴的挂果面积为6.51万亩，同比增长4.7%;樱桃的挂果面积为10.92万亩，同比增长10.4%。

2017年，该省苹果的产量为1153.94万吨，同比增长4.8%;梨的产量为110.37万吨，同比增长5.9%;柑橘的产量为54.06万吨，同比增长5.9%;桃的产量为84.61万吨，同比增长7.4%;猕猴桃的产量为138.97万吨，同比增长5.9%;葡萄的产量为68.15万吨，同比增长3.2%;枣的产量为87.23万吨，同比增长5.0%;柿子的产量为40.63万吨，同比增长6.3%;杏的产量为20.21万吨，同比增长3.2%;石榴的产量为10.34万吨，同比增长7.9%;樱桃的产量为13.66万吨，同比增长7.3%。

公务员考试资料分析核心公式总结1. 现期量=基期量+增长量=基期量×（1+增长率）2. 基期量=现期量1+增长率3. 增长量=现期量−基期量=基期量×增长率=现期量1+增长率×增长率 4. 平均增长量=（末期值−初期值）n 5. 年均增长量=末期量−基期量年份差 6. 增长率=现期量−基期量基期量=增长量基期量×100%=(现期量基期量−1)×100% 当增长率˂5%时，现期量1+增长率≈现期量×（1−增长率）现期量−现期量×增长率7. 间隔增长率r = r 1 + r 2 + r 1×r 28. 平均增长率：如果n 年的增长率分别为r 1、r 2……r n ，则平均增长率r ≈r 1+r 2+⋯+r n n如果 A 的增长率为 a%，B 的增长率为 b%，那么A B 的增长率为：a%−b%1+b%末期值=初期值×(1+平均增长率)n ，n 为相差周期数 9. 年均增长率r =√现期量基期量n −1（n 为间隔年限，n=末年-初年）10. 初/基期量=末期量-nx ，这个求解过程是一个逆向的求解过程，所以这时候用的是一个减法11. 末期量=初/基期量+nx ，其中n 代表的是增长的年份，具体计算就是两个年份之差12. 平均数增长率=a%−b%1+b%（1+a%1+b%−1） 13. 翻番：末期量基期量=2n ，翻了n 倍14. 比重=部分/整体×100%15. 现期比重/倍数= A B16. 基期比重/倍数= A B ×1+b%1+a%17. 两期比重变化量：现期比重−基期比重=A B −A B ×1+b%1+a%=A B ×a%−b%1+a% 18. 单位面积产量=总产量总面积 19. 每平米多少钱=总额总面积乘5=除2（除5=乘2），乘25=除4（除25=乘4），乘125=除8（除125=乘8）50%=12，33.3%=13，66.6%=23，25%=14，75%=34，20%=15，16.7%=16，14.3%=17，28.6%=27，42.9%=37，12.5%=18，37.5%=38，62.5%=58，11.1%=19。

2020年国家公务员考试资料分析之平均数
增长率
2020年国家公务员考试资料分析之平均数增长率
平均数增长率就是从平均数的基期量到平均数的现期量的增长率，是平均数部分较为复杂的一个考点，近三年国考中考察了两次平均数增长率。

今天华图教育集团阿信老师就带大家一起来搞定平均数增长率相关题目。

我们来推导平均数增长率的公式：
算到这一步后观察式子，为正数，增长率为正排除C、D，分母1-2.9%比1小但非常接近于1，所以平均数增长率比0.7%大但非常接近于0.7%，观察选项B最接近，所以答案选择B。

A 选项5.1%是0.7%的7倍多，比0.7%大了太多不选
2017年，A省完成客运总量148339万人次，同比增长5.4%，增幅比前三季度提高0.2个百分点，比上年提高0.5个百分点;完成旅客周转总量4143.84亿人公里，增长7.7%，增幅比前三季度提高0.7个百分点，比上年提高1.8个百分点。

(材料节选)
【例2】(2019-国考-128)2017年前三季度，A省平均每人次客运旅客运输距离(旅客周转量客运总量)同比：
A、下降了不到2%
B、下降了2%以上
C、上升了不到2%
D、上升了2%以上
【解析】
由平均每人次客运旅客运输距离(旅客周转量客运总量)同比，判断此题为平均数的增长率问题。

由材料2017年，A省完成客运总量，同比增长5.4%，增幅比前三季度提高0.2个百分点;完成旅客周转总量，增长7.7%，增幅比前三季度提高0.7个百分点，可知2017年前三季度，客运总量增长率b=5.4%-0.2%=5.2%，旅客周转量增长率a=7.7%-0.7%=7%。