牛顿运动定律_板块模型

板块模型滑块—滑板模型(如图a所示),涉及两个物体间的相对滑动,题目涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热、多次相互作用等,属于多物体、多过程问题,综合性较强,对能力要求较高,频现于高考试卷中,例如2015年课标卷Ⅰ、Ⅱ中压轴题25题。

另外,常见的子弹射击木块(如图b)、圆环在直杆上滑动(如图c)都属于滑块—滑板类问题,处理方法与滑块—滑板模型类似。

1．如图，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为μ＝0.3，用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为a1和小车的加速度为a2。

当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为(当地重力加速度g取10 m/s2)()A．a1＝2 m/s2，a2＝3 m/s2B．a1＝3 m/s2，a2＝2 m/s2C．a1＝5 m/s2，a2＝3 m/s2D．a1＝3 m/s2，a2＝5 m/s22.如图，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零3.一长轻质木板置于光滑地面上,木板上放质量分别为mA=1 kg和mB=2 kg的A、B两物块,A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2,且A、B与木板之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

水平恒力F作用在A物块上,如图所示,g=10 m/s2。

下列说法正确的是()A.若F=1 N,则物块、木板都静止不动B.若F=1.5 N,则A物块所受摩擦力大小为1.5 NC.若F=4 N,则B物块所受摩擦力大小为4 ND.若F=8 N,则B物块的加速度为1 m/s24.如图，物块A、木板B的质量均为m＝10 kg，不计A的大小，B板长L＝3 m。

第六讲牛顿定律之板块模型计算专题(解析版)第六讲牛顿定律之板块模型计算专题(解析版)本文旨在深入探讨牛顿定律在板块模型计算中的应用。

我们将从简单的概念出发，逐步引入复杂的计算方法，以帮助读者更好地理解并应用于实际问题中。

同时，为保证文章的流畅性和可读性，我们将进行适当的分节处理，以突出各个知识点。

第一节：板块模型基本概念在理解如何应用牛顿定律进行板块模型计算之前，我们需要先了解一些基本概念。

板块模型是指将实际物体或系统简化为多个刚体或质点的集合，通过建立物体之间的相互作用关系，来研究系统的运动规律。

第二节：平衡状态下的板块模型计算当一个板块模型处于平衡状态时，其受力平衡，我们可以利用牛顿第一定律进行计算。

以一个简单的示例来说明，假设有一水平光滑的桌面，上面放置了两个质量相同的物体A和B，物体A静止不动，物体B通过一根绳子与物体A相连，并处于悬挂状态。

根据牛顿第一定律，我们可以得出物体A和物体B在悬挂状态下受力平衡的条件是重力与张力之和为零。

这意味着物体A受到向下的重力，而同时受到与物体B连接的绳子所提供的向上的张力。

我们可以利用这一条件，通过建立方程组，解得物体A受力和物体B受力的具体数值。

第三节：非平衡状态下的板块模型计算当一个板块模型处于非平衡状态时，其受力不平衡，我们需要利用牛顿第二定律进行计算。

以一个力的合成问题为例，假设有一个斜面，上面放置了一个质量为m的物体。

斜面与水平面的夹角为θ，斜面上存在一个与斜面平行的恒定力F。

根据牛顿第二定律，我们可以得出物体在斜面上受力的合力分解为沿斜面方向的力和垂直斜面方向的力。

通过计算合力的具体数值，我们可以进一步应用牛顿第二定律进行计算，得到物体在斜面上的运动规律。

第四节：板块模型计算的实际应用板块模型计算在实际问题中有着广泛的应用。

以一个简单的应用示例为例，假设有一个斜面，上面放置了一个质量为m的物体，斜面与水平面的夹角为θ，斜面上存在一个与斜面平行的恒定力F，物体与斜面之间存在动摩擦力。

物理牛顿第二定律板块模型引言：一、牛顿第二定律的基本原理牛顿第二定律是由英国科学家艾萨克·牛顿在17世纪提出的。

它的表达式为F=ma，其中F代表物体所受的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

这个定律表明，物体所受的力越大，加速度也就越大；物体的质量越大，加速度就越小。

二、板块模型的基本概念在物理学中，板块模型是一种常用的简化模型，用于描述物体在受力作用下的运动规律。

板块模型假设物体是一个质点，忽略了物体的形状和大小，只考虑其质量和受力情况。

三、牛顿第二定律在板块模型中的应用在板块模型中，牛顿第二定律可以用来计算物体的加速度和受力。

根据牛顿第二定律的公式F=ma，我们可以通过已知的力和质量来求解物体的加速度。

同样地，我们也可以通过已知的加速度和质量来求解物体所受的力。

四、实例分析为了更好地理解牛顿第二定律板块模型的应用，我们来看一个简单的实例。

假设有一个质量为2kg的物体，受到一个力为10N的作用，我们可以通过牛顿第二定律来计算该物体的加速度。

根据公式F=ma，我们可以得到a=F/m=10N/2kg=5m/s^2。

因此，该物体的加速度为5m/s^2。

五、牛顿第二定律在力学问题中的应用牛顿第二定律在力学问题中有着广泛的应用。

通过牛顿第二定律，我们可以解决各种关于力、质量和加速度的问题。

例如，在斜面上滑动的物体，我们可以通过牛顿第二定律来计算物体的加速度和受力；在弹簧振子中，我们可以通过牛顿第二定律来计算振子的周期和频率。

六、结论牛顿第二定律是物理学中的重要定律，它描述了物体受力和加速度之间的关系。

在板块模型中，牛顿第二定律可以用来计算物体的加速度和受力。

通过牛顿第二定律，我们可以解决各种关于力、质量和加速度的问题。

牛顿第二定律在力学问题中有着广泛的应用，可以帮助我们更好地理解和分析物体的运动规律。

牛顿第二定律板块模型是物理学中重要的概念和工具之一。

通过对牛顿第二定律的理解和应用，我们可以更好地研究和解决各种物理问题。

专题05 牛顿运动定律中的斜面和板块模型一、牛顿第二定律：ma F =合；x ma F x =合；y ma F y =合。

二、牛顿第三定律：'F F -=，（F 与'F -等大、反向、共线）在解牛顿定律中的斜面模型时，首先要选取研究对象和研究过程，建构相应的物理模型，然后以加速度为纽带对研究对象进行受力分析和运动分析，最后根据运动学公式、牛顿运动定律、能量守恒定律、动能定理等知识，列出方程求解即可。

在解决牛顿定律中的板块模型时，首先构建滑块-木板模型，采用隔离法对滑块、木板进行受力分析，运用牛顿第二定律运动学公式进行计算，判断是否存在速度相等的临界点；若无临界速度，则滑块与木板分离，只要确定相同时间内的位移关系，列出方程求解即可；若有临界速度，则滑块与木板没有分离，此时假设速度相等后加速度相等，根据整体法求整体加速度，由隔离法求滑块与木板间的摩擦力f 以及最大静摩擦力m f 。

如果m f f ≤，假设成立，整体列式，求解即可；如果m f f >，假设不成立，需要分别列式求解。

一、在斜面上物块所受摩擦力方向的判断以及大小的计算1.物块(质量为m )静止在粗糙斜面上：（1）摩擦力方向的分析：对物块受力分析，因为物块重力有沿斜面向下的分力，故物块有沿斜面向下的运动趋势，则物块所受摩擦力沿斜面向上。

（2）摩擦力大小的计算：物块处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡，即0=合F ，则有θsin mg F f =。

2.物块(质量为m )在粗糙的斜面上匀速下滑：（1）摩擦力方向的分析：物块沿斜面向下运动，可以根据摩擦力的方向与相对运动的方向相反来判断物块受到的摩擦力的方向沿斜面向上。

（2）摩擦力大小的计算：①物块处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡，即0=合F ，则有θsin mg F f =，N F f μ=。

②物块沿斜面向下做匀加速运动，滑动摩擦力为N F f μ=，由牛顿第二定律有ma F mg f =-θsin 。

图2牛顿定律三‎种典型模型‎板块模型1、如图所示，薄板A 长L ‎＝5 m ，其质量M ＝5 kg ，放在水平桌‎面上，板右端与桌‎边相齐．在A 上距右‎端x ＝3 m 处放一物‎体B (可看成质点‎)，其质量m ＝2 kg.已知A 、B 间动摩擦‎因数μ1＝0.1，A 与桌面间‎和B 与桌面‎间的动摩擦‎因数均为μ‎2＝0.2，原来系统静‎止．现在在板的‎右端施加一‎大小一定的‎水平力F 持‎续作用在A ‎上直到将A ‎从B 下抽出‎才撤去，且使B 最后‎停于桌的右‎边缘．求：(1)B 运动的时‎间．(2)力F 的大小‎2、如图所示，长为L ＝2 m 、质量为M ＝8 kg 的木板‎，放在水平地‎面上，木板向右运‎动的速度v ‎0＝6 m/s 时，在木板前端‎轻放一个大‎小不计，质量为m ＝2 kg 的小物‎块．木板与地面‎、物块与木板‎间的动摩擦‎因数均为μ‎＝0.2，g ＝10 m/s 2.求：(1)物块及木板‎的加速度大‎小．(2)物块滑离木‎板时的速度‎大小．传送带模型‎3、如图所示，一质量为m ‎的小物体以‎一定的速率‎v 0滑到水‎平传送带上‎左端的A 点‎，当传送带始‎终静止时，已知物体能‎滑过右端的‎B 点，经过的时间‎为t 0，则下列判断‎正确的是( )A ．若传送带逆‎时针方向运‎行且保持速‎率不变，则物体也能‎滑过B 点，且用时为t ‎0B ．若传送带逆‎时针方向运‎行且保持速‎率不变，则物体可能‎先向右做匀‎减速运动直‎到速度减为‎零，然后向左加‎速，因此不能滑‎过B点C ．若传送带顺‎时针方向运‎行，当其运行速‎率(保持不变)v ＝v 0时，物体将一直‎做匀速运动‎滑过B 点，用时一定小‎于t 0D ．若传送带顺‎时针方向运‎行，当其运行速‎率(保持不变)v >v 0时，物体一定向‎右一直做匀‎加速运动滑‎过B 点，用时一定小‎于t 04、如图所示，绷紧的传送‎带，始终以2 m/s 的速度匀‎速斜向上运‎行，传送带与水‎平方向间的‎夹角θ＝30°.现把质量为‎10 kg 的工件‎轻轻地放在‎传送带底端‎P 处，由传送带传‎送至顶端Q ‎处. 已知P 、Q 之间的距‎离为4 m ，工件与传送‎带间的动摩‎擦因数为μ‎＝32，取g ＝10 m/s. (1)通过计算说‎明工件在传‎送带上做什‎么运动．(2)求工件从P ‎点运动到Q ‎点所用的时‎间．5、如图所示，传送带与地‎面成夹角θ‎=37°，以10m/s 的速度逆‎时针转动，在传送带上‎端轻轻地放‎一个质量m ‎=0.5㎏的物体，它与传送带‎间的动摩擦‎因数μ=0.5，已知传送带‎从A →B 的长度L ‎=16m ，则物体从A ‎到B 需要的‎时间为多少‎？“等时圆”模型(1)物体沿着位‎于同一竖直‎圆上的所有‎光滑弦由静‎止下滑，到达圆周最‎低点时间均‎相等，且为t ＝2R g (如图甲所示‎)．(2)物体沿着位‎于同一竖直‎圆上的所有‎过顶点的光‎滑弦由静止‎下滑，到达圆周低‎端时间相等‎为t ＝2R g(如图乙所示‎)． 6、如图所示，位于竖直平‎面内的固定‎光滑圆环轨‎道与水平面‎相切于M 点‎，与竖直墙相‎切于A点．竖直墙上另‎一点B 与M ‎的连线和水‎平面的夹角‎为60°，C 是圆环轨‎道的圆心．已知在同一‎时刻a、b 两球分别‎由A 、B 两点从静‎止开始沿光‎滑倾斜直轨‎道AM 、BM 运动到‎M 点； c 球由C 点‎自由下落到‎M 点. 则( )A ．a 球最先到‎达M 点B ．b 球最先到‎达M 点C ．c 球最先到‎达M 点D ．b 球和c 球‎都可能最先‎到达M 点7、如图所示，在倾角为θ‎的斜面上方‎的A 点处放‎置一光滑的‎木板AB ，B 端刚好在‎斜面上．木板与竖直‎方向AC 所‎成角度为α‎，一小物块自‎A 端沿木板‎由静止滑下‎，要使物块滑‎到斜面的时‎间最短，则α与θ角‎的大小关系‎应为( )A ．α＝θB ．α＝θ2C ．α＝θ3D ．α＝2θ练习1．如图所示，AB 和CD ‎为两条光滑‎斜槽，它们各自的‎两个端点均‎分别位于半‎径为R 和r ‎的两个相切‎的圆上，且斜槽都通‎过切点P .设有一重物‎先后沿两个‎斜槽，从静止出发‎，由A 滑到B ‎和由C 滑到‎D ，所用的时间‎分别为t1‎和t 2，则t1与t ‎2之比为( )A ．2∶1B ．1∶1 C.3∶1 D ．1∶ 32．如图甲为应‎用于机场和‎火车站的安‎全检查仪，用于对旅客‎的行李进行‎安全检查．其传送装置‎可简化为如‎图乙的模型‎，紧绷的传送‎带始终保持‎v ＝1 m/s 的恒定速‎率运行．旅客把行李‎无初速度地‎放在A 处，设行李与传‎送带之间的‎动摩擦因数‎μ＝0.1，A 、B 间的距离‎为2 m ，g 取10 m/s 2.若乘客把行‎李放到传送‎带的同时也‎以v ＝1 m/s 的恒定速‎率平行于传‎送带运动到‎B 处取行李‎，则( )A ．乘客与行李‎同时到达B ‎处 B ．乘客提前0‎.5 s 到达B 处‎C ．行李提前0‎.5 s 到达B 处‎D ．若传送带速‎度足够大，行李最快也‎要2 s 才能到达‎B 处3.(2012·济宁模拟)如图所示，水平传送带‎A 、B 两端点相‎距x ＝4 m ，以v 0＝2 m/s 的速度(始终保持不‎变)顺时针运转‎，今将一小煤‎块(可视为质点‎)无初速度地‎轻放至A 点‎处，已知小煤块‎与传送带间‎的动摩擦因‎数为0.4，g 取10 m/s 2.由于小煤块‎与传送带之‎间有相对滑‎动，会在传送带‎上留下划痕‎．则小煤块从‎A 运动到B ‎的过程中( )A ．小煤块从A ‎运动到B 的‎时间是 2 sB ．小煤块从A ‎运动到B 的‎时间是2.25 sC ．划痕长度是‎4 mD ．划痕长度是‎0.5 m4.如图所示，质量M ＝8 kg 的长木‎板放在光滑‎的水平面上‎，在长木板左‎端加一水平‎恒推力F ＝8 N ，当长木板向‎右运动的速‎度达到1.5 m/s 时，在长木板前‎端轻轻地放‎上一个大小‎不计，质量为m ＝2 kg 的小物‎块，物块与长木‎板间的动摩‎擦因数μ＝0.2，长木板足够‎长．(g ＝10 m/s 2)(1)小物块放后‎，小物块及长‎木板的加速‎度各为多大‎？(2)经多长时间‎两者达到相‎同的速度？(3)从小物块放‎上长木板开‎始，经过t ＝1.5 s 小物块的‎位移大小为‎多少？5．如图甲所示‎，质量为M 的‎长木板，静止放置在‎粗糙水平地‎面上，有一个质量‎为m 、可视为质点‎的物块，以某一水平‎初速度v0‎从左端冲上‎木板．从物块冲上‎木板到物块‎和木板达到‎共同速度的‎过程中，物块和木板‎的v －t 图象分别‎如图乙中的‎折线acd ‎和bcd 所‎示，a 、b 、c 、d 点的坐标‎为a (0,10)、b (0,0)、c (4,4)、d (12,0)．根据v －t 图象，求：(1)物块相对长‎木板滑行的‎距离Δx .(2)物块质量m ‎与长木板质‎量M 之比．。

【考点分析】 第五节 牛顿定律与板块模型【考点一】 地面光滑无外力的板块模型【典型例题1】 如图a ，一长木板静止于光滑水平桌面上，t ＝0时，小物块以速度v 0滑到长木板上，图b 为物块与木板运动的v －t 图象，图中t 1、v 0、v 1已知，重力加速度大小为g ，由此可求得( )A.木板的长度B.物块与木板的质量之比C.物块与木板之间的动摩擦因数D.从t ＝0开始到t 1时刻，木板获得的动能【解析】 根据题意只能求出物块与木板的相对位移，不知道物块最终停在哪里，无法求出木板的长度，故A 不能够求解出；由图象的斜率表示加速度可求出长木板的加速度为a木＝v 1t 1，小物块的加速度大小a 物＝v 0－v 1t 1，根据牛顿第二定律得：μmg ＝Ma 木，μmg ＝ma 物，解得m M ＝v 1v 0－v 1，μ＝v 0－v 1gt 1，故B 和C 能够求解出；木板获得的动能E k 木＝12Mv 12，由于不知道长木板的质量M ，故D 不能够求解出.【答案】 BC【考点二】 地面不光滑无外力的板块模型【典型例题2】 (2021·安徽合肥市)如图所示，钢铁构件A 、B 叠放在卡车的水平底板上，卡车底板与B 间的动摩擦因数均为μ1，A 、B 间动摩擦因数为μ2，μ1>μ2，卡车刹车的最大加速度为a (a >μ2g )，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急刹车情况时，要求其刹车后在s 0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过( )A.2as 0B.2μ1gs 0C.2μ2gs 0D.(μ1＋μ2)gs 0【解析】 若卡车以最大加速度刹车，则由于a >μ2g ，A 、B 之间发生相对滑动，故不能以最大加速度刹车，由于刹车过程中要求A 、B 和车相对静止，当A 、B 整体相对车发生滑动时，a 1＝μ1(m A ＋m B )g m A ＋m B＝μ1g ，当A 、B 间发生相对滑动时，a 2＝μ2m A g m A ＝μ2g ，由于μ1>μ2，所以a 1>a 2，即当以a 1刹车时，A 、B 间发生相对滑动，所以要求整体都处于相对静止时，汽车刹车的最大加速度为a 2，v 02＝2μ2gs 0，解得v 0＝2μ2gs 0，C 项正确.【答案】 C【考点三】 地面光滑外力作用在物块上的板块模型【典型例题3】 (2021·湖北省荆州中学)如图所示，质量均为M 的物块A 、B 叠放在光滑水平桌面上，质量为m 的物块C 用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与B 连接，且轻绳与桌面平行，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g ，下列说法正确的是( )A ．若物块A 、B 未发生相对滑动，物块A 受到的摩擦力为2f Mmg F M m =+ B ．要使物块A 、B 发生相对滑动，应满足关系1M m μμ>- C ．若物块A 、B 未发生相对滑动，轻绳拉力的大小为mgD ．若物块A 、B 未发生相对滑动时，轻绳对定滑轮的作用力为22Mmg F M m=+ 【解析】 A ．若物块A 、B 未发生相对滑动，A 、B 、C 三者加速的大小相等，由牛顿第二定律得(2)mg M m a =+，对A ，由牛顿第二定律得f F Ma =，解得2f Mmg F M m =+，故A 正确；B ．当A 、B 发生相对滑动时，A 所受的静摩擦力达到最大，根据牛顿第二定律有Mg Ma μ=，解得a g μ=，以A 、B 、C 系统为研究对象，由牛顿第二定律得(2)mg M m a =+，解得21M m μμ=-，故要使物块A 、B 之间发生相对滑动，则21M m μμ>-，故B 错误；C ．若物块A 、B 未发生相对滑动，设轻绳拉力的大小为F ，对C 受力分析，根据牛顿第二定律有mg F ma -=，解得F mg ma mg =-<，故C 错误；D ．若物块A 、B 未发生相对滑动时，由A 可知，此时的加速度为2fF mg a M M m==+，对C 受力分析，根据牛顿第二定律有mg F ma -=，解得22Mmg F M m=+，根据力的合成法则，可得轻绳对定滑轮的作用力2222+=2Mmg N F F M m =+，故D 错误。

板块模型-----牛顿运动定律与运动学的综合运用板块模型-----牛顿运动定律与运动学的综合运用一．涉及知识点：动力学，如受力分析，摩擦力（是静摩擦力还是滑动摩擦力，大小，方向）、牛顿第二定律，运动学规律公式。

二．与传送带模式的解题思路相似。

三．二者速度相等时，摩擦力的突变（大小，方向，f滑与fmax转变），从而受力情况变，加速度变，运动情况变。

四．板块模型中的功能关系，动量问题1.产生的内能：Q=f滑·X相对2.摩擦力做功：Q=f·X对地3.动能定理，能量守恒4.动量定理，动量守恒5.用隔离还是整体来分析问题例题1：如图所示，一质量为m=2kg、初速度为6m/s的小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为M=4kg的静止在光滑水平面上足够长的滑板，m、M间动摩擦因数为μ=0.2。

(1)滑块滑上滑板时，滑块和滑板在水平方向上各受什么力，大小如何？方向向哪？(2)滑块和滑板各做什么运动？加速度各是多大？(3)1秒末滑块和滑板的速度分别是多少？(4)1秒末滑块和滑板的位移分别是多少？相对位移是多少？(5)2秒末滑块和滑板的速度分别是多少？(6)2秒末滑块和滑板的位移分别是多少？相对位移是多少？（7)2秒后滑块和滑板将怎样运动？例2：如图所示，一质量为m=3kg、初速度为5m/s的小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为M=2kg的静止在水平面上足够长的滑板，m、M间动摩擦因数为μ1=0.2，滑板与水平面间的动摩擦因数为μ2=0.1，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。

（1）滑块滑上滑板时，滑块和滑板在水平方向上各受什么力，大小如何？方向向哪？（2）滑块和滑板各做什么运动？加速度各是多大？（3）滑块滑上滑板开始，经过多长时间后会与滑板保持相对静止？（4）滑块和滑板相对静止时，各自的位移是多少？（5）滑块和滑板相对静止时，滑块距离滑板的左端有多远？（6）5秒钟后，滑块和滑板的位移各是多少？1. 如图1所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( ) A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐减小，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐减小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐减小，直到为零2、（多选）如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为13μ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g 。

专题17牛顿运动定律与板块模型【知识梳理】1、模型特点：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动。

问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系，要从此方面入手分析问题。

常见的子弹打木块模型也属于此类问题。

2、常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，(1)若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之等于木板的长度；(2)若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之等于木板的长度。

3、两种类型4、解题方法(1)分别隔离两物体，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)；(2)找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口；(3)求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度；(4)注意临界条件：滑块不从木板的末端滑下的临界条件是滑块到达木板末端时速度与木板的速度。

(5)问题实质：“板—块”模型本质上是相对运动问题，要分别求出各物体的对地位移，再求相对位移。

5、.分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联(1)一个转折：滑块与木板达到相同速度或滑块从木板上滑下是受力和运动状态变化的转折点；(2)两个关联：转折前、后受力情况之间的关联和滑块、木板位移与板长之间的关联。

一般情况下，由于摩擦力或其它力的转变，转折前、后滑块和木板的加速度都会发生变化，以此转折点为界，对转折前、后进行受力分析是建立模型的关键。

【专题训练】一、单项选择题1．如图所示，质量为m的物块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ1，物块与木板间摩擦系数为μ2，已知木板处于静止状态，那么木板所受地面摩擦力的大小是（）A．μ2mg B．μ1（m+M）gC．μ1Mg D．μ1Mg+μ2mg2．木板B静止在水平面上，其左端放有物体A。

现对A施加水平恒力F的作用，使两物体均从静止开始向右做匀加速直线运动，直至A、B分离，已知各接触面均粗糙，则（）A．A和地面对B的摩擦力是一对相互作用力B．A和地面对B的摩擦力是一对平衡力C．A对B的摩擦力水平向右D．B对A的摩擦力水平向右3．如图所示，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一个小木块（可视为质点）质量也为1kg，以初速v=从木板的左端开始向右滑，木块与木板之间的动摩擦因数为0.2，要使木块不会从木板右端滑度04m/s落，则木板的长度至少为（）A．5m B．4m C．3m D．2mM=的足够长的木板B，木板上面放着质量为m=1kg的木块4．如图所示，光滑水平面上放置质量为2kgμ=，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A，两者都处于静止状态。

牛顿运动定律板块模型板块模型特点：上、下叠放两个物体，并且两个物体在摩擦力的相互作用下发生相对位移。

解决问题的思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程，特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。

例1.如图所示，光滑水平面上长木板M=3.0kg，左端小物块m=1.0kg，两者均静止，现给物块m施加水平向右的恒力F=8.0N，持续作用t=2.0s后撤去，发现物块恰好未滑出木板．已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，求：（1）木板的最终速度V Array（2）木板的长度L．例2.如图所示，物体A的质量m=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg、长L=1m．某时刻A以向右的初速度v0滑上木板B的上表面，忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数µ=0.2，取重力加速度g=10m/s2．试求：（1）现使B固定在地面上，令A在B上运动的末速度为v，试确定函数v（v0）的解析式，并大致画出v-v0图线．（2）若v0=4m/s，且B可在地面自由滑动，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的恒定拉力F．①假设F=5N，求物体A从开始运动到距离小车左端最远处所需时间；②若要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足什么条件？12例3. 在光滑水平面上放置两长度相同、质量分别为m 1和m 2的木板P 、Q ，在木板的左端各有一大小、形状、质量完全相同的物块a 和b ，木板和物块均处于静止状态．现对物块a 和b 分别施加水平恒力F 1和F 2，使它们向右运动．当物块与木板分离时，P 、Q 的速度分别为v 1、v 2，物块a 、b 相对地面的位移分别为s 1、s 2．已知两物块与木板间的动摩擦因数相同，下列判断正确的是（ ）A ．若F 1=F 2、m 1＞m 2，则v 1＞v 2、S 1=S 2B ．若F 1=F 2、m 1＜m 2，则v 1＞v 2、S 1=S 2C ．若F 1＞F 2、m 1=m 2，则v 1＜v 2、S 1＞S 2D ．若F 1＜F 2、m 1=m 2，则v 1＞v 2、S 1＞S 2例4.一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图(a)所示。

牛顿运动定律的应用---板块叠加模型一：知识回顾1．模型特征滑块——滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中．另外，常见的子弹射击滑板(如图b)也属于滑块类问题，处理方法与滑块——滑板模型类似．类型图示木板好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为物块好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为3.分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联4．思维模板一：光滑水平面（1）有初速度类1.(多选)(2019·广东六校联考)如图甲所示，光滑平台上的物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车B上，车与水平面间的动摩擦因数不计，图乙为物体A与小车B的v－t图象，由此可知() A．小车上表面长度B．物体A与小车B的质量之比C．物体A与小车B上表面的动摩擦因数D．小车B获得的动能2.如图甲所示,光滑水平面上有一质量为M=1kg的足够长木板。

板左端有一质量为m=0.5kg的物块(视为质点),物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2。

初始时物块与木板均处于静止状态,已知g=10m/s2,物块与=3m/s，求木板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

现仅给物块一水平向右的初速度v（1）物块与木板最后的速度v.1(2)求物块相对木板滑动的距离L;(3)整个过程中因摩擦而产生的热量Q.3．如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，下表面光滑，上表面与滑块间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．(2)F作用于下方木块类4.(2020浙江丽水质检)如图所示,在光滑水平地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。

牛顿运动定律的应用——板块模型题型：至少涉及两个物体,一般包括多个运动过程,板块间存在相对运动,通过相互间的摩擦力相互作用，应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口技巧：（1）速度不同，受滑动摩擦力；（2）需注意能否共速（3）共速时，需判断之后是相对运动还是相对静止（方法：可比较假设相对静止的整体的加速度a 和不受外力作用的物体的最大加速度a 1。

若a ≤a 1，相对静止；若a>a 1，相对运动）（4）不掉下来的条件：速度相等时，相对位移小于木板的长度（初始位置在一端）；刚好不掉下来的临界：到达边缘时速度相等（5）画v-t 图便于理解解决问题板块临界：①分析：外力F 较小时，板块一起匀加；F 增大时，a 增大，板块间的静摩擦力增大，达到最大静摩擦力后不再增大，由板块间摩擦力提供动力的物体具有最大加速度，F 继续增大，板块发生相对运动②相对静止到相对运动的临界：板块间达到最大最摩擦力，且两物体的加速度相同 ③若有多个接触面：需判断哪个接触面产生相对滑动，即先达到最大静摩擦力的接触面先发生相对滑动④木块刚好不从长木板上掉下来的临界：到达边缘时速度相等，可通过画v-t 图理解解决问题习题：（一）板块运动的常见情况1、①光滑的水平面上，静止放置一质量为M ，长度为L 的长木板，一质量为m 的物块，以速度V 0②、粗糙的水平面上，静止放置一质量为M ，一质量为m 的物块，以速度0v 从长木板的一端滑向另一端，已知板块间动摩擦因数为1μ，长木板和地面间的动摩擦因数为2μ足够长，分析物块与长木板的运动情况。

③、光滑的水平面上，静止放置一质量为M 的长木板，长木板上静止放置一质量为m 的物块，现对长木板施加一外力F ，板块间动摩擦因数为μ④、光滑的水平面上，静止放置一质量为M 的长木板，长木板上静止放置一质量为m 的物块，现对物块施加一外力F ，板块间动摩擦因数为μ，分析物块与长木板的运动情况。