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一种自适应惯性权重的粒子群优化算法

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Ａｂｔａｔ ｓｒｃ
Ｉ ｒｅ ｅ ａｂ ｔ￣ ａ ｎｅｂｔｅｎｇ ｂ ｌ ｅｒｈａ ｉｔ ａｄｌ ａ ｓａ ｈｃｐ ｂ ｉ ｆｈ ａ ｉ ｅｓａｍ ｏｔ ｉ ｔ ｎ ｔｅ ｎｏｄｒ ｏｇｔ ｅ ｅ ｂ ｌ ｃ ｅ ｅ ｏ ａ ｓａｃ ｂｌｙ ｎ ｃｌ ｅｒ ａ ａｉｔ ｏ ｔｅ ｒｃ ｗ ｒ ｐｉ ｓ ｉ ， ｈ ｔ ｔ ａ ｗ ｌ ｉ ｏ ｃ ｌｙ ｐ ｔ ｌ ｍ ａｏ
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种群规模 、 粒子适应度 以及搜 索空间维度 的关系， 并把粒子惯性权重定义为这 三者 的函数 。通过在每次迭代 后更 新每个 粒子的惯性 权 重， 实现 了 自适应调整全局搜 索能力 与局部搜 索能力， 并结合动 态管理种群 的策 略提 出 了改进 的粒子群 算法。通过在 多个 常用测 试 函数上与 已有惯性权重调整算法测试 比较 ， 明新算法具有较强的全局寻优能力与较高 的搜 索效率。 证 关键词 粒子群 算法 自适应惯性权重 种群规模 搜 索空间维度 粒 子适 应度 动态管理种群
ｔ ｓ ｎ ｕ ｃｉｎ ． ｅｔ ｇｆｎ ｔ ｓ ｉ ｏ
Ｋｅ ｗｏ ｄ ｙ ｒｓ Ｐ ｒｉｌ ｗ ｒ ｌｏ ｔ ｚ ｔ ｎ Ａｄ ｐ ｉｅ ｉ ｅ ｉ ｅｇ ｔ Ｐ ｐ ｌｔ ｎ ｓｚ Ｓ ａ ｃ ｐ ｃ ｉ ｎ ｉ ｎ Ｐ ｒｉｌ ｔｅ ｓ Ｄｙ ａ ｃ ａｔ ｅ ｓ ａ ｎ ｐ ｉ ａｉ ｃ ｍｉ ｏ ａ ｔ ｎ ｒ ａ ｗ ｉｈ ｏ ｕ ａｉ ｉｅ ｖ ｔ ｏ ｅ ｒ ｈ ｓ ａ ｅ ｄｍｅ ｓｏ ａ ｔ ｅ ｆ ｎ ｓ ｃ ｉ ｎ ｍｉ
Ａ ＰＡＲＴＩ ＣＬＥ ＳＷ ＡＲＭ ｏＰＴＩ Ｉ Ｍ ＳＡＴＩ ｏＮ Ｉ Ｗ ＴＨ ＡＤＡＰＴⅣ Ｅ ＮＥＲＴＩ Ｗ ＥＩ Ｉ Ａ ＧＨ Ｔ
Ｇｕ ａ ｇ ｏ ｏ Ｃｈ ｎ ｙ ｕ
（ ｅａｔｅ ｔｆＣ ｍ ｕｅ Ｓｉ ｃ， ｅ ｏ ｎ ｅｓｙ，ｅｈｕ２ ３ ２ ，ｈ ｎｏｇ，ｈｎ ） Ｄｐ ｒ ｎ ｏ ｏ ｐ ｔ ｃ ｎｅＤ ｚ ｕＵ ｉ ｒ ｔ Ｄ ｚｏ ５ ０ ３ Ｓ ａｄ ｎ Ｃ ｉａ ｍ ｒ ｅ ｈ ｖ ｉ
第２ ８卷 第 ６期
２ １ 年 ６月 ０１
计 算机应 用 与软件
Ｃｏ ｕ ｅ ｐ ｉａ ｉｎ ｎｄ Ｓ ｆｗａ ｅ ｍｐ ｔ ｒＡｐ ｌｃ ｔｏ ｓ ａ ｏｔ ｒ
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ ６ １２ ．
Ｊｎ ０ １ ｕ ．２ １
一
种 自适 应 惯 性 权 重 的粒 子 群 优 化 算 法
ａ ａｔ ｅａｊｓ ｅｔ ｅｗ ｅ ｌｂ ｅｒｈａｉｔ ａ ｄｌ ａ ｓａｃ ｂ ｉ ｃ ｉ ｅ ． ｎｉｐｏｅ ａ ｉｌ ｓ ａ ｌｐｉ ｉ ｉｎｉ ｂｏｇｔ ｐ ｄ ｐｉ ｄｕｔ ｎ ｔｅｎｇｏａ ｓａ ｂ ｉ ｎ ｃｌ ｅｒ ａｉｔ ｉａｈｅ ｄ Ａ ｒｖｄｐｒｃ ｒ ｔ ｓ ｏ ｒｕｈ ｖ ｍ ｂ ｌ ｃ ｌｙ ｏ ｈ ｌｙ ｓ ｖ ｍ ｔ ｅｗ ｎｏ ｍ ｍ ｓ ｕ
ｍａ ａ ｅ ｎ ｆｐ ｐ ｌ ｔ ｎ ｎ ｇ ｍｅ ｔｏ ｏ ｕ ａｉ ｓ ｏ
代后根据 当算法搜索状态 更新每 个粒子 的惯性权 重 ， 实现 了 自
０ 引 言
粒子群优化 Ｐ Ｏ是 由 Ｋ ｎ ｅｙ和 Ｅ ｅｈｒ等人提 出的一类 Ｓ ｅ州 ２ ３ ２ ） ５ ０ ３
摘 要
为较好平衡粒子群算法 中全局搜 索能力 与局部搜 索能力， 分析 了 Ｐ Ｏ（ ａｔ ｌ Ｓ ａｍ Ｏ ｔ ｉ ｔｎ 算 法 中的惯 性权 重 与 Ｓ Ｐｒｃ ｗ ｒ ｐ ｍ ｚ ｉ ） ｉｅ ｉ ａｏ

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一种新的自适应动态文化粒子群优化算法

一种新的自适应动态文化粒子群优化算法

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ＲＥＮ Ｙｕａ ｎ － ｙ ｕ ａ ｎ 一 ．ＬＩ Ｕ Ｐｅ ｉ ｖ ｕ － 一．ＸＵＥ Ｓｕ — ｚ ｈ ｉ ，
（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆＩ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ＆Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｎ ｏ ｒ ｍ ａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， ｎ 口 ｎ ２ ５ ０ ０ １ ４， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｃ ｉ ａ ｌ Ｋ ｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ
， ０ ｒ Ｎ ｏ ｒ ｍ ａ ｌ Ｄｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｅ ｄ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｓ ｏ ｔ ｆ ｗ ａ ｒ ｅ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｊ ｉ ｎ ａ ｎ ２ ５ ０ ０ １ ４ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ａ ｖ ｏ ｉ ｄ ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓ ｗ ａ ｒ ｍ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｅ ａ ｓ ｙ ｔ ｏ ｆ ａ ｌ ｌ ｉ ｎ ｔ ｏ ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｕ ｍ ｉ ｎ ｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｇ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ，
一种自适应分群的粒子群算法

一种自适应分群的粒子群算法


每个粒子自身找到的个体最优值。粒子群体根据记忆因子 c1 和 c2 的取值调整向 pg 和 pi 转移的速度。为保持粒子多样性，
rand() 将对粒子的状态进行随机处理。
惯性权重 w 将影响粒子群算法的全局和局部搜索能力：
较大的 w 值增强全局寻优能力，但同时减弱了局部收敛能力；
较小的 w 值加快局部收敛速度，但同时减弱了全局寻优能
化能够让粒子最大可能地覆盖整个区域，有效增强粒子的多
样性，从而提高了全局寻优的效率。
3.1.4 分群设置惯性权重机制
惯性权重 w 是粒子群算法中极其重要的参数。在算法运
行初期，较大的 w 有利于跳出局部极小点，能够较好地完成全
局寻优的任务；而在运行后期，较小的 w 有利于快速达到局部
收敛。为满足粒子在寻优过程中的整体要求，常规粒子群算
中随机抽取其中 n 个（ n < m /3）粒子组成新种群，记为局部种
群 Aj（其中 j 表示已发现的局部最优区域序号，j = 12），
负责在已知局部最优区域内进一步搜索局部最优点；同时将
其余粒子重新组建，记为全局种群 B ，并令其飞离该局部最优
区域，到其他区域寻找目标。
局部种群 Aj 与全局种群 B 并行进行寻优，当全局种群再
则寻优过程中各粒子速度及位置的更新可由式（1）、式
（2）表示：
vit + 1 = w*vit + c1*rand()*( ptg - xit) + c2*rand()*( pit - xit) （1）
xit + 1 = xit + vit + 1
（2）
其中：ptg 为 t 次搜索后得到的全局- xAjk)2
k=1
自适应粒子群算法

自适应粒子群算法

自适应粒子群算法自适应粒子群算法（Adaptive Particle Swarm Optimization，APSO）是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了鸟群觅食行为中的信息共享和合作策略，通过不断调整粒子的位置和速度来寻找最优解。

在APSO算法中，粒子代表了解的候选解，它们通过不断更新自身的位置和速度来搜索最佳解。

与传统的粒子群算法不同之处在于，APSO算法引入了自适应机制，使得粒子的搜索能力和适应度可以根据问题的特点进行调整。

APSO算法需要初始化一组粒子的位置和速度。

初始位置可以通过随机生成或根据问题的特点进行设定。

初始速度可以根据粒子的邻居粒子的位置和速度进行计算。

然后，APSO算法通过迭代更新粒子的位置和速度，直到达到停止条件。

在每次迭代中，粒子根据自身的历史最优解和全局最优解来更新速度和位置。

具体而言，粒子的速度更新公式如下：\[ V_i(t+1) = w \cdot V_i(t) + c_1 \cdot rand() \cdot (Pbest_i(t) - X_i(t)) + c_2 \cdot rand() \cdot (Gbest(t) - X_i(t)) \]其中，\(V_i(t+1)\)为粒子的速度，\(w\)为惯性权重，\(V_i(t)\)为上一次迭代的速度，\(c_1\)和\(c_2\)为学习因子，\(rand()\)为随机数函数，\(Pbest_i(t)\)为粒子的历史最优解，\(X_i(t)\)为粒子的当前位置，\(Gbest(t)\)为群体的全局最优解。

粒子的位置更新公式如下：\[ X_i(t+1) = X_i(t) + V_i(t+1) \]在更新完所有粒子的位置和速度后，需要计算粒子的适应度，并更新粒子的历史最优解和全局最优解。

适应度的计算方法根据具体问题而定。

APSO算法引入了自适应机制，通过动态调整学习因子和惯性权重来提高搜索效率。

学习因子可以根据粒子的适应度进行调整，适应度越高，学习因子越小，粒子的搜索范围越小；适应度越低，学习因子越大，粒子的搜索范围越大。

自适应惯性权重的混沌粒子群算法研究

自适应惯性权重的混沌粒子群算法研究

Ａ Ｐ Ｏ算 法 应 用 的 可 行性 和有 效 性 ． ＣＳ
［ 关键词 ］ Ｐ Ｏ算法， Ｓ 早熟收敛， 混沌种群， 自适应惯性权重 ［ 中图分类号 ］Ｔ １ ［ Ｐ ８ 文献标志码 ］Ａ ［ 文章编号 ］６ ２１９ （０ ２ ０ － ６ －６ １７ —２ ２ ２ １ ） １０ ４０ ０
ｔ ｎ（ Ｓ ） ａ ｅ ａｔ ｅ ｎｒａ ｅｇｔ ｈｏ ａｔ ｌ ｓ ａ ｐｉ ｚｔ ｎ（ Ｃ Ｓ ｉ Ｐ Ｏ ， ｗａ ｐ ｖ ｅｔ ｉｈ ｃａｓ ｒｃ ｍｉ ｔ ａｉ Ａ Ｐ Ｏ）ｉｐｅｅ ｔ ． ｈ ｌ ｒｈ ｅ— ｏ ｎ ｄ ｉ ｉ ｉｗ ｐ ｉｅ ｗ ｏ ｍｉ ｏ ｓ ｒｓｎｅ Ｔ ｅ ｇ ｉ ｍ ｇｎ ｄ ａｏｔ
（ ．ｃ ｏｌ ｆ ｏ ｐ ｔｒ ｃ ｎｅａｄＴ ｃｎｌｇ ， ａ ｎ ｏｍ ｌ ｎｖｒｉ ， ａｊ ｇ １０ ６ ｈｎ ） １Ｓ ｈｏ ｏ ｍ ｕｅ ｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏ ｙ Ｎ ｍｉｇＮ ｒ ａ Ｕ ｉ ｓｙ Ｎ ｎｉ ０ ４ ，Ｃ ｉａ Ｃ Ｓｅ ｏ ｅ ｔ ｎ２ （ ． ｅ ａ ｍ ｎ ｏ ｆ ａｏ ， ｏ８ ｏｐｔｌ ｆ Ｔ ，Ｈ ａ ｎ２ ３０ ， ｈｎ ） ２ Ｄ ｐｒ ｅｔ ｆｎｏ ｔ ｎ Ｎ ２Ｈ ｓｉ Ｊ ｔ Ｉ ｒ ｉ ｍ ａ ｏ Ｐ Ａ ｕｉ ２ ０ １ Ｃ ｉａ ａ
法 的种 群 初 始 化 过程 和 动态 调 整 惯 性 权 重 的 过 程 之后 ， 经 典 的测 试 函数 分 别 采用 几种 改 进 的 Ｐ Ｏ算 法 和 Ａ Ｐ Ｏ算 法 对 其 进 对 Ｓ ＣＳ
行 了测试 ， 与其他几种方法相比 ， Ｃ Ｓ Ａ Ｐ Ｏ算法的全 局搜索 能力有 了显著 的提高 ， 并且 能有 效地避免早 熟收敛 问题 ， 同时也 说明
ｗ ｉｈ ，ｔ ｉ ｐ ｐ ｒｔｓｓ ｓ ｍｅ ｃ ａ ｓｃ ｌｆ ｎ ｔ ｎ ｉ ｏ ｍｐ ｏ ｅ Ｓ ｌｏ ｔ ｍｓ ａ ｄ ＡＣ Ｓ ａ ｇ ｒ ｈ ｅ ｇ ｔ ｈ ｓ ａ ｅ ｔ ｏ ｌｓ ｉａ ｕ ｃ ｉ ｓ ｗ ｔ ｓ ｍｅ ｉ ｒ ｖ ｄ Ｐ Ｏ ａｇ ｒ ｈ ｎ Ｐ Ｏ ｌ ｏｉ ｍ． Ｃ ｍｐ ｒｄ ｅ ｏ ｈ ｉ ｔ ｏ ａｅ