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离散系统的频域仿真 系统分析图形用户界面
2020/10/24
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7.1 频率响应与频率特性
频率特性是控制工程最基本的概念之 一
何谓频率响应？ 频率响应有什么特性？
何谓频率特性？
如何求系统的频率响应？
为什么可以用频率响应来研究系统的性能？
演示程序：pltxys.mdl
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7.1.1 频率特性的概念与定义
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频率特性的定义
线性稳定系统在正弦信号作用下，当频率从零变 化到无穷时，稳态输出与输入的幅值比、相位差随频 率变化的特性，称为频率特性。频率特性由幅频特性 和相频特性两部分组成。
幅频特性
系统稳态正弦输出信号与相应的正弦输人信号的幅值之比随输 入频率的变比而变化的特性称为幅频特性，它描述了系统对输入 信号幅值的放大、衰减特性。
sys2=series(sys1,sys05)
sys3=feedback(sys2,1,-1)
sys4=tf(1,[5.6 0 0])
sys02=tf([0.2 0],1)
sys5=feedback(sys4,sys02,-1)
[n,d]=tfdata(sys1,'v')
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m2x2 f fc fk
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s^4 + 0.2679 s^3 + 2.005 2 + 04.25 s
m2 x2 f fc1 fc2 m1x1 f c1 f k fc1 c1 (x2 x1 ) f c2 c2 x2
f k kx1
m2s2 X 2 F Fc1 Fc2 m1s2 X1 Fc1 Fk Fc1 c1s( X 2 X1)
系统建模、模型转换及仿真 ⑴用MATLAB语言表示图5-1所示系统的模型，并给出三 种模型的具体表达；
⑵进行单位阶跃响应和周期为30s的方波响应。
clc,clf sys1=tf([1,0.5],[1,0.1]); sys2=zpk([],[0,-2,-10],20) sys3=series(sys1,sys2); sys=feedback(sys3,1,-1) subplot(121),step(sys) [u,t]=gensig('square',30,60); subplot(122),lsim(sys,'y',u,t)
频率响应的特点：
Xi=Aisinωt
稳定系统
Xo=Ao(ω)sin[ωt+φ(ω)]
幅值比 相位差
A() A0 ()
1
Ar
1 2T 2
它是频率ω的函数， 称为幅频特性；
() x0 (t) xi (t) tg 1T
它是频率ω的函数， 称为相频特性。
结论
幅值比、相位差随频率ω变化 频率响应的这种特性，用频率特性描述。
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function y=f(x) sym x if x<5
y=0 elseif x>10
y=2*x else
y=(1-x)/4 end
x=input('x=') if x<5
y=0 elseif x>10
y=2*x else
y=(1-x)/4 end
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function[sysm1, sysm2]=modelm4(sysp) m1=sysp(1); m2=sysp(2); k=sysp(3); c=sysp(4); A=[0 0 1 0;0 0 0 1;-k/m1 k/m1 -c/m1 c/m1;k/m2 -k/m2 c/m2 -c/m2 ]; B=[0 0 0 1/m2]'; C=[0 1 0 0 ]; M=[1 0 0 0]; D=0; sys2=ss(A,B,C,D); sys1=ss(A,B,M,D); sysm2=tf(sys2); sysm1=tf(sys1);
c1 0.5N / m s 1 c2 0.2N / m s 1
m1 3.5kg
c2=sysp(3);
m2 5.6kg
m1=sysp(4);
m2=sysp(5);
A=[0 1 0 0;-k/m1 -c1/m1 0 c1/m1; 0 0 0 1;0 c1/m2 0 -(c1+c2)/m2]; B=[0 0 0 1/m2]';
Fc2 c2sX 2 Fk kX1
X2 F
m1m2 s 4
(c1m2
m1s2 c1s k c1m1 c2m1)s3 (c1m2 km2
c1c2 )s2
(c1 c2 )ks
X2 F
19.6s4
3.5s2 0.5s 7 5.25s3 39.3s2
4.9s
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F
－Fc1 ╳
－
Fc2
1/(m2s2) x2 ╳ －
c2s
c1s
Fc1 ╳
x1 1/(m1s2)
－
Fk
k
clc sys0=tf(1,[3.5 0 0]) sys1=feedback(sys0,7,-1) sys05=tf([0.5 0],1)
sys7=tf(d,n) sys8=series(sys7,sys3) sys=feedback(sys5,sys8,-1)
m1x1 fc fk
fc c(x2 x1)
fk k(x2 x1)
X2 F
m1s2 cs k cm1s3 (m2 km1)s2
X1 F
cm1s3
cs k (m2 km1)s2
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第7章 系统频率响应及其仿真
频率特性的一般概念 频率特性的图解方法
系统的频域分析 频率特性的MATLAB函数
sysp=[7 0.5 0.2 3.5 5.6]; X2_F=modelm3(sysp)
C=[0 0 1 0];
D=0;
Transfer function:
sys1=ss(A,B,C,D);
0.1786 s^2 + 0.02551 s + 0.3571
sysm=tf(sys1);
-------------------------------------
sysp=[12 38 1000 0.1]; [X1_F,X2_F]=modelm4(sysp)
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试用MATLAB语言表示如图所示系统。当分别以x2和 f 为系统输出、输入 时的传递函数模型和状态空间模型。
k 7N / m
function[sysm]=modelm3 (sysp) k=sysp(1); c1=sysp(2);
