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章末分层突破[自我校对]①电离②穿透③有半数④核子⑤氮核⑥铍核⑦质量数⑧电荷数⑨mc21.2．常见的核反应方程及相关内容(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接．(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒．(4)四类核反应的判断技巧：衰变方程的箭头左侧只有一项且箭头右侧必有42 He或0－1e；人工转变的箭头左侧都含有一个用来轰击的小粒子，多为质子、中子、α粒子或β粒子，且被轰击核多为中等质量核；重核裂变的箭头左侧多为铀235，且有中子；聚变方程的箭头左侧的原子序数都很小多为前4号元素．(多选)下列说法正确的是()A.21H＋31H→42He＋10n是聚变B.23592U＋10n→14054Xe＋9438Sr＋210n是裂变C.22698Ra→22296Rn＋42He是α衰变D.2411Na→2412Mg＋0－1e是裂变【解析】聚变是两个轻核结合成质量较大的核，A正确；裂变反应指的是质量较大的核分解成几块中等质量的核，B正确，D错误；放射性元素自发的放射出α粒子的现象是α衰变，C正确．【答案】ABC事实上，在核反应过程中，由于核力对核子做功，会引起“核反应系统”(以下简称“系统”)的能量变化．我们就把系统释放或吸收的这部分能量，叫做核能．从而，核反应即可分为质量亏损、释放核能和质量增加、吸收核能两大类型．其中，又以研究发生质量亏损、释放核能的一类核反应为学习的重点．欲解决核反应中有关“守恒规律”与“核能的计算”问题，可利用以下几条“依据”：1．五个守恒(1)质量数守恒．(2)质子数(电荷数)守恒．(3)质量守恒(“亏损质量”与释放的“核能”相当)．(4)能量守恒．(5)动量守恒．2．两个方程(1)质能方程：E ＝mc 2，m 指物体的质量． (2)核能：ΔE ＝Δmc 2. 3．一个半衰期(T ) (1)剩余核数：N ＝N 0⎝ ⎛⎭⎪⎫12tT.(2)剩余质量：m ＝m 0⎝ ⎛⎭⎪⎫12tT.如图3-1所示，有界匀强磁场磁感应强度为B ＝0.05 T ，磁场方向垂直于纸面向里，MN 是磁场的左边界，在磁场中A 处放一个放射源，内装226 88Ra(镭)，226 88Ra放出某种放射线后衰变成222 86Rn(氡)．试写出22688Ra 衰变的方程．若A 距磁场的左边界MN 的距离OA ＝1.0 m 时，放在MN 左侧的粒子接收器收到垂直于边界MN 方向射出的质量较小的粒子，此时接收器距过OA 的直线1.0 m ，则此时可以推断出一静止镭核226 88Ra 衰变时放出的能量是多少？(保留两位有效数字，取1 u ＝1.6×10－27 kg ，电子电量e ＝1.6×10－19C)图3-1【解析】226 88Ra →222 86Rn ＋42He.镭衰变放出α粒子和氡核，在磁场中做匀速圆周运动，α粒子垂直于MN 边界射出被接收器接收，α粒子在磁场中的轨迹为1/4圆周，得圆半径为R ＝1.0 mα粒子的动量m αv ＝qBR ＝1.6×10－20 kg·m/s α粒子的动能为E 1＝12m αv 2＝p 22m α＝2.0×10－14 J衰变过程中动量守恒，有m αv ＝M Rn v 1 氡核反冲的动能为E 2＝12M Rn v 21＝m αE 1M Rn衰变过程释放出的能量为E 1＋E 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋m αM Rn E 1≈2.04×10－14 J.【答案】226 88Ra →222 86Rn ＋42He2.04×10－14 J如果在核反应中无光子辐射，核反应释放的核能全部转化为新核的动能和新粒子的动能.在这种情况下计算核能的主要依据是：(1)核反应过程中只有内力作用，故动量守恒.(2)反应前后总能量守恒.常见的反应类型：反应前总动能＋反应过程中释放的核能＝反应后总动能.1.在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是______，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)A.146C→147N＋0-1eB.3215P→3216S＋0-1eC.23892U→23490Th＋42HeD.147N＋42He→178O＋11HE.23592U＋10n→14054Xe＋9438Sr＋210nF.31H＋21H→42He＋10n【解析】α衰变是一种元素衰变成另一种元素过程中释放出α粒子的现象，选项C为α衰变；β衰变为衰变过程中释放出β粒子的现象，选项A、B均为β衰变；重核裂变是质量较大的核变成质量较小的核的过程，选项E是常见的一种裂变；聚变是两个较轻的核聚合成质量较大的核的过程，选项F是典型的核聚变过程．【答案】C AB E F2．(多选)一静止的铝原子核2713Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核2814Si*.下列说法正确的是()A．核反应方程为p＋2713Al→2814Si*B．核反应过程中系统动量守恒C．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和D．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致【解析】核反应过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程为p＋27Al→2814Si*，说法A正确．核反应过程中遵从动量守恒和能量守恒，说法B正确．核13反应中发生质量亏损，生成物的质量小于反应物的质量之和，说法C错误．根据动量守恒定律有m p v p＝m Si v Si，碰撞后硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度方向一致，说法D正确．【答案】ABD3．(多选)如图3-2所示，国际原子能机构2007年2月15日公布核辐射警示新标志，新标志为黑框红底三角，内有一个辐射波标记、一个骷髅头标记和一个逃跑的人形．核辐射会向外释放三种射线：α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电．现有甲、乙两个原子核原来都静止在同一匀强磁场中，其中一个核放出一个α粒子，另一个核放出一个β粒子，得出如图所示的四条径迹，则()图3-2A．甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子B．a为α粒子的径迹C．b为α粒子的径迹D．c为β粒子的径迹【解析】衰变过程中满足动量守恒，释放粒子与新核的动量大小相等、方向相反，根据带电粒子在磁场中的运动不难分析：若轨迹为外切圆，则为α衰变；若轨迹为内切圆，则为β衰变．又因为R＝m v/qB知半径与电荷量成反比，可知答案为A、C、D项．【答案】ACD4．贝可勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用．下列属于放射性衰变的是()【导学号：22482109】A.146C→147N＋0－1eB.23592U＋10n→13953I＋9539Y＋210nC.21H＋31H→42He＋10nD.42He＋2713Al→3015P＋10n【解析】放射性元素自发地放出射线的现象叫天然放射现象．A选项为β衰变方程，B 选项为重核裂变方程，C 选项为轻核聚变方程，D 选项为原子核的人工转变方程，故选A.【答案】 A5．一个电子(质量为m ，电荷量为－e )和一个正电子(质量为m ，电荷量为e )，以相等的初动能E k 相向运动，并撞到一起，发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为ν；若这两个光子的能量都是hν，动量分别为p 和p ′，则hν＝________；p ________－p ′(选填“＞”“＜”或“＝”).【导学号：22482056】【解析】 能量守恒和动量守恒为普适定律，故以相等动能相向运动发生碰撞而湮灭的正负电子总能量为：2E k ＋2mc 2，化为两个光子后，总动量守恒且为零，故p ＝－p ′，且2E k ＋2mc 2＝2hν，即hν＝E k ＋mc 2.【答案】 mc 2＋E k ＝6．铀238的半衰期是4.5×109年，假设一块矿石中含有2 kg 铀238，求： (1)经过45亿年后还剩下多少铀238；假设发生衰变的铀238均变成了铅206，则此矿石中含有多少铅；(2)若测出某块矿石中的铀、铅含量比为119∶309，求此矿石的年龄． 【解析】 (1)45亿年即4.5×109年，由m ＝m 0⎝ ⎛⎭⎪⎫12tT 知剩余的铀238质量为m＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫12tTkg ＝1 kg ；在此45亿年中将有1 kg 铀238发生衰变并获得了铅206，故有m ′＝206238(m 0－m )．则m ′＝206238 kg ＝0.866 kg ，即矿石中含有铅0.866 kg.(2)设此矿石原来的质量为m 0，年龄为t ，则现在剩余的铀238为m ＝m 0⎝ ⎛⎭⎪⎫12tT，那么在时间t 内发生了衰变的铀238为m 0－m ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12t T m 0，设铅206的质量为m x ，则238m 0－m ＝206m x，即m x ＝206238⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12t T m 0，所以现在矿石中的铀、铅含量之比为mm x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12tT 206238⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12 t T ＝119309，解得t ＝2T ＝90亿年． 【答案】 (1)1 kg 0.866 kg (2)90亿年。
