云南省文山州2020至2021上学期期末统一测试数学试卷

云南省文山壮族苗族自治州2020-2021年六年级上学期数学期末试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题（满分28分） (共14题；共28分)1. （2分）(2011·河南) 把210分解质因数．210=________．2. （2分） ________ ________= ________3. （2分）(2020·南通) 两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是________，这个两位数与16的最大公因数是________。

4. （2分）一个皮球4.8元，一个乒乓球的价钱是一个皮球的，一个乒乓球________元。

5. （2分）素数的因数有________6. （2分） (2016六上·安定月考) 45的是________，一个数的是50，这个数是________．7. （2分） (2020六上·南京期末) 一辆汽车行千米用汽油升。

1升汽油可供这辆汽车行________千米，行1千米用汽油________升。

8. （2分）妈妈今年40岁，小明年龄是妈妈的，又是外婆年龄的，外婆今年（________ ）岁。

9. （2分）计算=________10. （2分）(2019·路南) 一种商品打七五折销售，“七五折”表示原价的________%；如果这种商品的原价是700元，那么付款时只需付________元。

11. （2分） (2017六上·宝安期末) 六（1）班共有50名同学，星期一出勤了45人，出勤率是________ %．12. （2分）甲圆的半径是6cm，乙圆的直径是6cm,那么甲乙两圆的直径比是________，周长比是________，面积比是________。

13. （2分）在一幅扇形统计图里，有一个扇形的面积占整个圆的45％，这个扇形的圆心角是________14. （2分） (2019六上·京山期中) + + + + =________二、选择题（满分12分） (共4题；共12分)15. （3分） (2019五下·渝中期末) 下列分数中不能化成有限小数的是（）。

2020-2021学年云南省文山州丘北县七年级（上）期末数学试卷1.−2的相反数是______．2.已知∠A=21°32′，则∠A的补角度数为______．3.已知x=2是关于x的方程x−5m=3x+1的解，则m的值为______．4.如果单项式−xy b+1与13x a−2y3的和也是单项式，那么a+b的值为______．5.一组按规律排列的式子：a2，a43，a65，a87，….则第n个式子是______ ．6.已知点A、B、C在同一条直线上，若AB=8，AC=6，点E、F分别是线段AB、AC的中点，则线段EF的长为______．7.如图，有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则a−b的结果是()A. −2B. −1C. 0D. 18.下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是()A. B. C. D.9.下列说法正确的是()A. 绝对值是本身的数都是正数B. 单项式3x2y的次数是2C. 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的相反数D. π3是一个单项式10.下列运算中，正确的是()A. 3a2−a=2aB. 3a−4a=−aC. 2a+3b=5abD. −ab−ab=011.如图，已知∠AOB=30°，∠COB=20°，OC平分∠AOD，则∠BOD的度数为()A. 60°B. 65°C. 70°D. 80°12. 2020年是不寻常的一年，据统计，截止2020年12月18日全球累计已超过7500万人确诊感染了“新冠病毒”，数据“7500万”用科学记数法可表示为( )A. 7500×104B. 750×105C. 7.5×107D. 7.5×10813. 为了了解我校七年级1200名学生在本次数学期末考试的成绩情况，从中随机抽取了100名七年级学生的数学成绩进行统计分析，这个调查中的样本是( )A. 1200名学生B. 100名学生C. 1200名学生的数学成绩D. 100名学生的数学成绩14. 把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x 名学生，可列一元一次方程为( )A. 2x −20=3x −30B. 2x +20=3x +30C. 2x −20=3x +30D. 2x +20=3x −30 15. 计算：(−1)3−4÷(−2)+(−23)×94．16. 解方程：2x+13−5x−16=1．17. 如图，已知点C 在线段AB 上，且AC ：CB =2：5，AB =28，若点D 是线段AC 的中点，求线段BD 的长．18.先化简，再求值：x2y+5xy−3(2x2y+xy)，其中x=−1，y=2．219.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，若∠BOC=46°，求∠AOD的度数．20.A、B两地相距480km，一列慢车以40km/ℎ的速度从A地出发，出发1小时后，一列快车以60km/ℎ的速度从B地出发，相向而行，求快车出发几小时后两车相遇？21.受疫情影响，“网络授课”不可避免的进入学校生活，某校用随机抽样的方法在七年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将调查结果整理成了如下两幅统计图，根据图中所给信息，解答下列问题：(1)此次共调查了______名学生；(2)补全条形统计图；(3)若该校七年级共有800名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的学生人数．22.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把(a+b)看成一个整体：3(a+b)+2(a+b)=(3+2)(a+b)= 5(a+b)，请应用整体思想解答下列问题：(1)化简：3(x+y)2−5(x+y)2+7(x+y)2；(2)已知a−2b=2，2b−c=−5，c−d=9，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值．23.已知A城有物资200吨，B城有物资300吨，现在要把这些物资全部运往C、D两个仓库，C仓库能装240吨物资，D仓库能装260吨物资．(1)如果A城运往C仓库100吨物资，那么B城运往D仓库多少吨物资？(2)设A城运往C仓库x吨物资，如果从A城运物资往C、D两个仓库的运费分别为20元/吨和25元/吨；从B城运物资往C、D两个仓库的运费分别为15元/吨和24元/吨，求A、B两城运送物资的总费用；(3)若A、B两城运送物资的总费用为10200元，求从A、B两城分别运往C、D两仓库各多少吨物资？答案和解析1.【答案】2【解析】解：−2的相反数是：−(−2)=2，故答案为：2．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】158°28′【解析】解：∵∠A=21°32′，∴∠A的补角=180°−21°32′=158°28′．故答案为：158°28′．根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．本题考查了补角的定义．解题的关键是掌握补角的定义，要注意度、分、秒是60进制．3.【答案】−1【解析】解：∵x=2是关于x的方程x−5m=3x+1的解，∴2−5m=6+1，解得：m=−1，故答案为：−1．把x=2代入方程x−5m=3x+1得出2−5m=6+1，再求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键．4.【答案】5【解析】解：∵单项式−xy b+1与13x a−2y3的和也是单项式，∴单项式−xy b+1与13x a−2y3是同类项，∴a−2=1，b+1=3，∴a=3，b=2，则a+b=5，故答案为：5．由单项式−xy b+1与13x a−2y3的和也是单项式，得出单项式−xy b+1与13x a−2y3是同类项，据此知a−2=1，b+1=3，求出a、b的值，代入计算即可．本题主要考查同类项和合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念与合并同类项法则．5.【答案】a2n2n−1【解析】解：分子依次是：a2，a4，a6，a8，a10…a2n；分母依次是：1，3，5，7，9，…2n−1；故可得第n个式子为：a2n2n−1．故答案为：a2n2n−1．分别观察分子、分母的变化规律，然后可总结出第n个式子．本题考查了单项式的知识，解答本题关键是仔细观察，得出分母、分子的变化规律．6.【答案】7或1【解析】解：当点C在线段AB上时，∵E、F分别为线段AC、BC的中点，∴CE=AE=12AC=3，CF=BF=12BC=4，EF=CE+CF=3+4=7；当点C在线段AB的反向延长线上时，∵E、F分别为线段AC、BC的中点，∴CE=AE=12AC=3，CF=BF=12BC=4，EF=CF−CE=4−3=1，故答案为：7或1．分类讨论：点C在线段AB上或点C在线段AB的反向延长线上，根据中点定义，可得AE与CE的关系，BF与CF的关系，可根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差并分类讨论是解题关键．7.【答案】A【解析】解：根据有理数a、b在数轴上对应的点位置可得，则a=−1，b=1，所以a−b=−1−1=−2，故选：A．根据数轴表示数的意义可得，点A所表示的数是−1，点B所表示的数是1，再计算a−b即可．本题考查数轴，掌握数轴表示数的意义和方法是解决问题的前提，求出a、b的值是正确解答的关键．8.【答案】A【解析】解：A.从正面看是一个等腰三角形，故本选项符合题意；B.从正面看是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线，故本选项不符合题意；C.从正面看是一个圆，故本选项不符合题意；D.从正面看是一个矩形，故本选项不符合题意；故选：A．利用从正面看到的图叫做主视图判断即可．此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度得出正确视图是解题关键．9.【答案】D【解析】解：A、绝对值是本身的数是正数或0，故此选项错误；B、单项式3x2y的次数是3，故此选项错误；C、除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，故此选项错误；D、π是一个单项式，故此选项正确．3故选：D．直接利用单项式的次数与系数以及单项式定义、绝对值的性质分析得出答案．此题主要考查了单项式的次数与系数以及单项式定义、绝对值的性质，正确掌握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．10.【答案】B【解析】解：A、3a2与−a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、3a−4a=−a，故本选项符合题意；C、2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、−ab−ab=−2ab，故本选项不合题意；故选：B．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．11.【答案】C【解析】解：∵∠AOB=30°，∠COB=20°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=30°+20°=50°，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOC=50°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=50°+20°=70°．故选：C．由题意可得∠AOC=∠AOB+∠COB，即可计算出∠AOC的度数，再由角平分线的性质可得∠COD=∠AOC，再由∠BOD=∠COD+∠BOC，代入计算即可得出答案．本题主要考查了角的计算及角平分线的定义，熟练应用角平分线的定义及角的计算方法进行求解是解决本题的关键．12.【答案】C【解析】解：7500万=75000000=7.5×107．故选：C ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值<1时，n 是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13.【答案】D【解析】解：为了了解我校七年级1200名学生在本次数学期末考试的成绩情况，从中随机抽取了100名七年级学生的数学成绩进行统计分析，这个调查中的样本是100名学生的数学成绩．故选：D ．所有考查对象的全体就是总体，而组成总体的每一个考查对象称为个体．研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，依据定义即可解答．考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．14.【答案】D【解析】解：依题意得：2x +20=3x −30．故选：D ．根据笔记本的数量不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15.【答案】解：原式=−1+2+(−32)=−12．【解析】先计算乘方和乘法，再计算加减即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．16.【答案】解：去分母，得：2(2x +1)−(5x −1)=6去括号，得：4x +2−5x +1=6移项、合并同类项，得：−x =3方程两边同除以−1，得：x =−3．【解析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．17.【答案】解：设AC =2x ，BC =5x ，则2x +5x =28，解得：x =4，∴AC =8，BC =20，∵点D 是AC 的中点，∴CD =4，∴BD =CD +BC =4+20=24．【解析】根据按比例分配，可得BC 的长，根据线段中点的性质，可得CD 的长，最后BD =CD +BC 解答即可．本题考查了线段的和差，两点间的距离，一元一次方程的应用，利用按比例分配得出BC 和CD 的长是解题关键．18.【答案】解：原式=x 2y +5xy −6x 2y −3xy=−5x 2y +2xy ，∵x =−12，y =2时，原式=−5×(−12)2×2+2×(−12)×2=−5×1×2−24−2=−52=−9．2【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．19.【答案】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∵∠BOC=46°，∴∠AOB=∠COD=44°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=44°+46°+44°=134°．【解析】先求出∠AOB和∠DOC，继而可得出∠AOD．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握：同角的余角相等．20.【答案】解：设快车出发x小时后两车相遇，40+(60+40)x=480，解得：x=4.4，答：快车出发4.4小时后两车相遇．【解析】设快车出发x小时后两车相遇，利用两车行驶的距离和=480，进而求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，得出正确等量关系是解题的关键．21.【答案】50【解析】解：(1)此次共调查学生(7+26+5)÷(1−24%)=50(名)，故答案为：50；(2)选择“喜欢”的学生有：50×24%=12(人)，补充完整的条形统计图如图所示：=416(人)，(3)800×2650即其中“非常喜欢”网课的有416人．(1)根据一般喜欢、非常喜欢、不喜欢的人数和及其所占的百分比，可以求得本次调查的人数；(2)根据(1)中的结果，可以计算出“喜欢”的人数，从而可以将条形统计图补充完整；(3)根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出其中“非常喜欢”网课的人数．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】解：(1)3(x+y)2−5(x+y)2+7(x+y)2=5(x+y)2；(2)∵a−2b=2，2b−c=−5，c−d=9，∴a−2b+2b−c=a−c=2−5=−3，2b−c+c−d=2b−d=−5+9=4，∴(a−c)+(2b−d)−(2b−c)=−3+4−(−5)=6．【解析】此题主要考查了整式的加减−化简求值，正确合并同类项是解题关键．(1)直接利用合并同类项法则计算得出答案；(2)直接利用已知变形得出2b−d和a−c的值，进而得出答案．23.【答案】解：(1)∵A城运往C仓库100吨物资，则A城运往D仓库100吨物资，∴B城运往D仓库260−100=160(吨)，答：B成运往D仓库160吨货物；(2)∵A城运往C仓库x吨物资，则A城运往D仓库(200−x)吨物资；∴B城运往C仓库(240−x)吨物资，运往D仓库[260−(200−x)]=(x+60)吨物资，∴总运费：20x+25(200−x)+15(240−x)+24(x+60)=4x+10040；(3)由(2)可得：4x+10040=10200，解得：x=40，∴A城运往C仓库40吨物资，则A城运往D仓库200−40=160(吨)物资，B城运往C仓库240−40=200(吨)物资，运往D仓库40+60=100(吨)物资，答：从A城运往C仓库40吨物资，A城运往D仓库160吨物资，B城运往C仓库200吨物资，B城运往D仓库100吨物资．【解析】(1)根据A运往C仓库的数量可得A运往D仓库的数量，D仓库的总数减去A城运来的就是B城运来的；(2)根据题意求出每个城运往每个仓库的物资数量再算出费用即可；(3)根据(2)列出方程求解即可．本题主要考查一元一次方程的知识，根据题意找出等量关系列方程是解题的关键．。

2020-2021学年云南省文山州文山市七年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为．（结果保留π）2．截止香港时间2020年11月17日14时04分，全球新冠肺炎确诊病例超过55350000例，把55350000用科学记数法表示为．3．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，则OC的方向是．4．n边形没有对角线，m边形从一个顶点出发最多引5条对角线，则n+m＝．5．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，数c在数轴上对应的点与原点的距离为1，则a+b2+|c|＝．6．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）7．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A．羊B．马C．鸡D．狗8．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，79．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对某班50名同学视力情况的调查B．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D．对重庆嘉陵江水质情况的调查10．现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|＝﹣x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式．其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．411．如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度为（）A．4B．6C．8D．1012．①x﹣2＝；②0.3x＝1；③＝5x﹣1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0；⑦7a+＝﹣a，其中一元一次方程的个数是（）A．3B．4C．5D．613．若|x|＝2，|y|＝3．且xy异号，则|x+y|的值为（）A．5B．5或1C．1D．1或﹣114．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣a的结果是（）A．2a+b B．2a C．a D．b三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（4分）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．16．（8分）解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝17．（5分）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）]+3xy2﹣xy，其中x、y满足（x ﹣1）4+|y+3|＝0．18．（6分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？19．（6分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．20．（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM＝90°．（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC＝4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．21．（7分）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：次数频数60≤x＜8080≤x＜1004100≤x＜12018120≤x＜14013140≤x＜1608160≤x＜180180≤x＜2001（1）补全频数分布表和频数分布直方图．（2）表中组距是次，组数是组．（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有人，全班共有人．（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？22．（7分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．23．（9分）如图所示，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝acm，其他条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．2020-2021学年云南省文山州文山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为6π．（结果保留π）【分析】根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，圆柱体的底面直径为2，高为3，所以，侧面积＝2•π×3＝6π．故答案为：6π．2．截止香港时间2020年11月17日14时04分，全球新冠肺炎确诊病例超过55350000例，把55350000用科学记数法表示为 5.535×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：55 350 000用科学记数法表示5.535×107，故答案是：5.535×107．3．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，则OC的方向是北偏东70°．【分析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度数，知道∠NOA，可利用角平分线的性质求出∠AOC．【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏东70°方向上．故答案为：北偏东70°4．n边形没有对角线，m边形从一个顶点出发最多引5条对角线，则n+m＝11．【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线可得m、n的值，进而可得答案．【解答】解：由题意得：m﹣3＝5，n＝3，解得m＝8，n＝3，∴m+n＝8+3＝11．故答案为：11．5．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，数c在数轴上对应的点与原点的距离为1，则a+b2+|c|＝0．【分析】根据负整数性质，绝对值的代数意义确定出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1或﹣1，即|c|＝1，则原式＝﹣1+0+1＝0．故答案为：0．6．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为240x＝150x+12×150．【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：240x＝150x+12×150，故答案为：240x＝150x+12×150二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）7．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A．羊B．马C．鸡D．狗【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．故选：C．8．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选：C．9．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对某班50名同学视力情况的调查B．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D．对重庆嘉陵江水质情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、对某班50名同学视力情况的调查，比较容易做到，适合采用全面调查，故本选项正确；B、对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查，调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；C、对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查，破坏性调查，只能采用抽样调查，故本选项错误；D、对重庆嘉陵江水质情况的调查，无法进行普查，只能采用抽样调查，故本选项错误．故选：A．10．现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|＝﹣x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式．其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”，单项式的定义来分析即可．【解答】解：①当a是负数时，﹣a就是正数，所以①错误；②若|x|＝﹣x，x一定为负数或0，则x≤0，所以②错误；③根据绝对值的定义绝对值最小的有理数是0，所以③正确；④根据一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，这个单项式是3次．所以④错误．所以正确的有1个．故选：A．11．如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度为（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据线段中点的定义得BC＝AB＝6，再由AD：CB＝1：3可得AD＝2，然后利用DB＝AB﹣AD进行计算即可．【解答】解：∵C为AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝×12＝6，∵AD：CB＝1：3，∴AD＝2，∴DB＝AB﹣AD＝12﹣2＝10（cm）．故选：D．12．①x﹣2＝；②0.3x＝1；③＝5x﹣1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0；⑦7a+＝﹣a，其中一元一次方程的个数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据一元一次方程的定义解答．【解答】解：①x﹣2＝属于分式方程，故错误；②0.3x＝1、③＝5x﹣1、⑤x＝6、⑦7a+＝﹣a符合一元一次方程的定义，故正确；④x2﹣4x＝3属于一元二次方程，故错误；⑥x+2y＝0属于二元一次方程，故错误；故选：B．13．若|x|＝2，|y|＝3．且xy异号，则|x+y|的值为（）A．5B．5或1C．1D．1或﹣1【分析】利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3．且xy异号，∴x＝2，y＝﹣3；x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝﹣1或1，则|x+y|＝1．故选：C．14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣a的结果是（）A．2a+b B．2a C．a D．b【分析】首先根据数轴可以得到a、b的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【解答】解：由数轴上各点的位置可知：a＜0＜b．∴|a+b|﹣a＝a+b﹣a＝b．故选：D．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（4分）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式＝﹣1﹣0.5××（2﹣9）＝﹣1﹣（﹣）＝．16．（8分）解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．17．（5分）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）]+3xy2﹣xy，其中x、y满足（x ﹣1）4+|y+3|＝0．【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，再利用去括号、合并同类项化简后代入求值即可．【解答】解：∵（x﹣1）4+|y+3|＝0，∴x﹣1＝0，且y+3＝0，即x＝1，y＝﹣3，∴3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）]+3xy2﹣xy＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y）+3xy2﹣xy＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy＝1×9+1×（﹣3）＝9﹣3＝6．18．（6分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？【分析】（1）求出各个数的和，依据结果即可判断；（2）求出汽车行驶的路程即可解决．【解答】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，则耗油是54×0.2＝10.8升，花费10.8×6.20＝66.96元，答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元．19．（6分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【解答】解：（1）S＝2m×2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n）＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；（2）由题意得m﹣6＝0，n﹣8＝0，∴m＝6，n＝8，代入，可得原式＝3.5×6×8＝168．20．（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM＝90°．（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC＝4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AOC＝45°，然后根据邻补角的定义求解即可；（2）设∠NOB＝x°，∠BOC＝4x°，根据角平分线的定义表示出∠COM＝∠MON＝∠CON，再根据∠BOM列出方程求解x，然后求解即可．【解答】解（1）∵∠AOM＝90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，即∠AOD的度数为135°；（2）∵∠BOC＝4∠NOB∴设∠NOB＝x°，∠BOC＝4x°，∴∠CON＝∠COB﹣∠BON＝4x°﹣x°＝3x°，∵OM平分∠CON，∴∠COM＝∠MON＝∠CON＝x°，∵∠BOM＝x+x＝90°，∴x＝36°，∴∠MON＝x°＝×36°＝54°，即∠MON的度数为54°．21．（7分）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：次数频数60≤x＜80280≤x＜1004100≤x＜12018120≤x＜14013140≤x＜1608160≤x＜1804180≤x＜2001（1）补全频数分布表和频数分布直方图．（2）表中组距是20次，组数是7组．（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有31人，全班共有50人．（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？【分析】（1）利用分布表和频数分布直方图可得到成绩在60≤x＜80的人数为2人，成绩在140≤x＜160的人数为8人，成绩在160≤x＜180的人数为4人，然后补全补全频数分布表和频数分布直方图；（2）利用频数分布表和频数分布直方图求解；（3）把第3组和第4组的频数相加可得到跳绳次数在100≤x＜140范围的学生数，把全部7组的频数相加可得到全班人数；（4）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率．【解答】解：（1）如图，成绩在60≤x＜80的人数为2人，成绩在160≤x＜180的人数为4人，（2）表中组距是20次，组数是7组．（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有31人，全班人数为2+4+18+13+8+4+1＝50（人）；故答案为2，4；20，7；31，50；（4）跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1＝13，所以全班同学跳绳的优秀率＝×100%＝26%．22．（7分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38﹣暖瓶单价）＝84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15﹣4）×水杯单价．【解答】解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38﹣x）元，根据题意得：2x+3（38﹣x）＝84．解得：x＝30．一个水杯＝38﹣30＝8（元）．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%＝216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15﹣4）×8＝208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．23．（9分）如图所示，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝acm，其他条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．【分析】（1）根据线段中点的定义得到MC＝AC＝4cm，NC＝BC＝3cm，然后利用MN＝MC+NC进行计算；（2）根据线段中点的定义得到MC＝AC，NC＝BC，然后利用MN＝MC+NC得到MN＝acm；（3）先画图，再根据线段中点的定义得MC＝AC，NC＝BC，然后利用MN＝MC﹣NC得到MN＝bcm．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC＝×8cm＝4cm，NC＝BC＝×6cm＝3cm，∴MN＝MC+NC＝4cm+3cm＝7cm；（2）MN＝acm．理由如下：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，NC＝BC，∴MN＝MC+NC＝AC+BC＝AB＝acm；（3）解：如图，∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，NC＝BC，∴MN＝MC﹣NC＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝bcm．。

2020-2021学年云南省文山州广南县七年级（上）期末数学试卷1.已知x=1是方程ax−4=0的解，则a的值为______ ．2.若∠AOB=73°，∠AOC=25°，则∠BOC的度数为______．3.若a=b，m是任意实数，则下列等式不一定成立的是()A. a+m=b+mB. a−m=b−mC. am=bmD. am =bm4.如图，点C是线段AB上的点，点E、F分别是AC、BC的中点，若AC=6，EF=5，则线段BE的长为()A. 6B. 7C. 8D. 105.观察下列单项式：x，−2x2，3x3，−4x4，5x5，…，根据你发现的规律，第n个单项式为______．6.如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃．(1)用整式表示花圃的面积；(2)若a=3m，求花圃的面积．7.观察如图所示几何体，从正面看到的图形是长方形的是()A. B.C. D.8.定义一种新运算：2△3=2×3−3=3，3△5=3×5−5=10，2△(−1)=2×(−1)−(−1)=−1，(1)观察上列式子规律，可知：a△b=______；(2)计算：−2△5；(3)若a△(−8)=4△a，求a的值．9.2020年11月24日，中国在文昌航天发射场，大家翘首以盼的探月工程嫦娥五号探测器由长征五号火箭托举升空，奔向400000公里外的月球．数据400000用科学记数法表示为()A. 4×104B. 40×104C. 4×105D. 0.4×10610.如图，O是直线AB上的一点，∠COD=90°，OC平分∠AOE，∠BOD=34°，求∠DOE的度数．11.下表是云南某地气象站本周平均气温变化(当天与上一天的变化)的情况：(记当日气温上升为正)．星期一二三四五六日气温变化(℃)+3.5+8.9+2.6−7.6+6.5−9.4−5.5(1)上周星期日的平均气温为15℃，本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？(2)以上周日平均气温作为0点，用折线统计图表示本周的气温变化情况．12.如果温度上升4℃记为+4℃，那么温度下降5℃记为______℃.|.13.计算：−12021−3×(−2)3+(−18)÷|−9214.下列运算中，正确的是()A. 3a+4b=7abB. 7a−3a=4C. 2a+2a=5a2D. a2b−ba2=015.下列调查中，最适合采用抽样调查的是()A. 调查一批防疫口罩的质量B. 调查某校九年级学生的视力C. 对乘坐某班次飞机的乘客进行安检D. 国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查16.单项式−x2y的系数是______．17.解方程x+12=x4+2．18.先化简，再求值：2x2y−2[xy2+(x2y−xy2)]−xy，其中x=−12，y=2．19.“圣诞节”前期，某水果店以5元/千克的价格购进一批苹果，由于销售良好，该店又再次购进同一种苹果，第二次进货价格比第一次每千克贵了20%，所购进苹果的数量恰好是第一次购进苹果数量的2倍，该水果店两次购进苹果共花费1700元．求该水果店第一次购买了多少千克苹果？20.如图，线段AB=28，点P、Q分别从A、B两点同时出发，在直线AB上运动，它们的速度分别为2个单位/s、4个单位/s，设运动时间为t．(1)如果P、Q两点在线段AB之间相向运动，当它们相遇时，求t的值；(2)如果P、Q两点都向左运动，当点Q追上点P时，求线段AP的长；(3)如果线段AB在数轴上，点A表示的数为−12，点P、Q在线段AB之间相向运动，当PQ=8时，求P点对应的数．21.某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%后作为售价，半年后又以6折的价格促销，则此时该商品的价格为______元．22.已知代数式x a y2与2xy a+b是同类项，则b的值为()A. 0B. 1C. 2D. −123.制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1根木材可以制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有12根木材，要使制作出来的桌面和桌腿恰好都配成桌子，应利用多少根木材来制作桌面？()A. 10B. 8C. 6D. 2答案和解析1.【答案】4【解析】解：把x=1代入方程ax−4=0得a−4=0，解得a=4．故答案为4．把x=1代入方程ax−4=0得a−4=0，然后解关于a的方程即可．本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．2.【答案】48°或98°【解析】解：当射线OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB−∠AOC=73°−25°=48°；当射线OC在∠AOB的外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=73°+25°=98°；故答案为：48°或98°．需要分两种情况，当射线OC在∠AOB内部时，当射线OC在∠AOB的外部时，根据角度的和差运算可得．本题主要考查角度的和差运算，分类讨论等数学知识，根据射线OC的位置不同进行分类讨论是本题解题关键．3.【答案】D【解析】解：A、利用等式性质1，两边都加m，得到a+m=b+m，原变形一定成立，故此选项不符合题意；B、利用等式性质1，两边都减去m，得到a−m=b−m，原变形一定成立，故此选项不符合题意；C、利用等式性质2，两边都乘m，得到am=bm，原变形一定成立，故此选项不符合题意；D、成立的条件是m≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意；故选：D．根据等式的性质即可求出答案．本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质．等式的性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．4.【答案】B【解析】解：∵点E，F分别是AC，BC的中点，AC=AB+BC，∴CE=AE=12AC=3，CF=12BC，∴EF=CE+CF=12AC+12BC=12AB=5，∴AB=10，∴BE=AB−AE=10−3=7．故选：B．根据线段中点的性质，可得AE、AB的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了求两点之间的距离，根据线段中点的性质得AE、AB的长是解此题的关键．5.【答案】(−1)n+1⋅n⋅x n【解析】解：根据分析的规律可得：第n个单项式为(−1)n+1⋅n⋅x n，故答案为：(−1)n+1⋅n⋅x n．系数的规律：第n个对应的系数是(−1)n+1⋅n．指数的规律：第n个对应的指数是n．本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据题意得第n个单项式为(−1)n+1⋅n⋅x n．6.【答案】解：(1)根据题意得：(7.5+12.5)×(a+2a+2a+2a+a)−12.5⋅2a×2 =20⋅8a−50a=160a−50a=110a(m2)；(2)当a=3时，花圃面积为110×3=330(m2).【解析】(1)根据大矩形面积减去两个小矩形面积表示出花圃面积即可；(2)把a的值代入计算即可求出所求．此题考查了代数式求值，以及列代数式，根据题意列出关系式是解本题的关键．7.【答案】B【解析】解：A.从正面看到的图形是等腰三角形，故本选项不合题意；B.从正面看到的图形是长方形，故本选项符合题意；C.从正面看到的图形是等腰三角形，故本选项不合题意；D.从正面看到的图形是梯形，故本选项不合题意；故选：B．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．8.【答案】ab−b【解析】解：(1)根据题意得：a△b=ab−b；故答案为：ab−b；(2)根据题中的新定义得：原式=−2×5−5=−10−5=−15；(3)已知等式利用题中的新定义化简得：−8a+8=4a−a，移项合并得：11a=8，解得：a=8．11(1)观察上列式子，归纳总结得到一般性规律即可；(2)原式利用题中的新定义计算即可得到结果；(3)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出a的值．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：将400000用科学记数法表示为4×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】解：∵∠BOD=34°，∠COD=90°，∴∠AOC=180°−90°−∠BOD=56°．∵OC平分∠AOE，∴∠COE=∠AOC=56°．∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−56°=34°．【解析】先根据余角的定义得出∠AOC的度数，再由角平分线的定义得出∠COE的度数，然后根据余角的定义即可求出∠DOE的度数．本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角及垂直的定义是解答此题的关键．11.【答案】解：(1)3.5+8.9+2.6−7.6+6.5−9.4−5.5=−1，答：本周日与上周日相比，气温下降了，降了1℃；(2)15+3.5=18.5(℃)；18.5+8.9=27.4(℃)；27.4+2.6=30(℃)；30−7.6=22.4(℃)；22.4+6.5=28.9(℃)；28.9−9.4=19.5(℃)；19.5−5.5=14(℃)．【解析】(1)把表中数据相加，得负为下降，得正为上升；(2)根据图表中的气温变化情况，从而画出折线统计图．本题考查的是折线统计图和图表的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息，画出折线统计图是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．12.【答案】−5【解析】解：如果温度上升4℃记作+4℃，那么下降5℃记作−5℃；故答案为：−5．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．13.【答案】解：原式=−1−3×(−8)−18÷92=−1+24−18×29=−1+24−4=19．【解析】原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．14.【答案】D【解析】解：A.3a与4b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.7a−3a=4a，故本选项不合题意；C.2a+2a=4a，故本选项不合题意；D.a2b−ba2=0，故本选项符合题意；故选：D．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．15.【答案】A【解析】解：A.调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，故选项符合题意；B.调查某校九年级学生的视力，适合全面调查，故选项不符合题意；C.对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，适合全面调查，故选项不符合题意；D.国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查，适合全面调查，故选项不符合题意；故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．16.【答案】−1【解析】解：根据单项式系数的定义，单项−x2y的系数是−1．故答案为：−1．根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．17.【答案】解：去分母，得2(x+1)=x+8，去括号，得2x+2=x+8，移项合并得x=6．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：原式=2x2y−2xy2−2x2y+2xy2−xy=−xy，，y=2时，当x=−12)×2=1．原式=−(−12【解析】直接利用合并同类项法则计算，再把已知数据代入得出答案．此题主要考查了整式的加减−化简求值，正确合并同类项是解题关键．19.【答案】解：设该水果店第一次购买了x千克苹果，则第二次购买了2x千克苹果，依题意得：5x+5×(1+20%)×2x=1700，解得：x=100．答：该水果店第一次购买了100千克苹果．【解析】设该水果店第一次购买了x千克苹果，则第二次购买了2x千克苹果，利用总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出该水果店第一次购买苹果的数量．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20.【答案】解：(1)根据题意得：2t+4t=28，解得t=143，答：当它们相遇时，t的值为143s；(2)根据题意得：4t−2t=28，解得t=14，此时AP=14×2=28，答：当点Q追上点P时，线段AP的长为28个单位；(3)∵AB=28，点A表示的数为−12，∴B表示的数是16，由题意得：P表示的数为−12+2t，Q表示的数是16−4t，∴|−12+2t−(16−4t)|=8，即|6t−28|=8，当6t−28>0时，6t−28=8，解得t=6，此时P表示的数为−12+2×6=0，当6t−28<0时，6t−28=−8，解得t=103，此时P表示的数是−12+2×103=−163，∴当PQ=8时，P点对应的数是0或−163．【解析】(1)根据A、B运动路程之和为28个单位列方程，即可得答案；(2)根据A、B运动路程之差为28个单位列方程，即可得答案；(3)先求出P表示的数为−12+2t，Q表示的数是16−4t，再列方程|−12+2t−(16−4t)|=8，即|6t−28|=8，即可解得P点对应的数是0或−163．本题考查一次方程的应用，解题的关键是掌握相遇、追击问题的等量关系．21.【答案】0.9m【解析】解：由题意得：此时该商品的价格为(1+50%)m×0.6=0.9m元．故答案为：0.9m．先根据提高50%用m表示原售价，然后再根据折扣的定义即可求出折扣后的售价．本题考查了列代数式，在销售类问题中充分理解提高了百分之x可以用进价乘(1+x%)，折扣中的6六折即乘0.6．22.【答案】B【解析】解：∵代数式x a y2与2xy a+b是同类项，∴a=1，a+b=2，解得：b=1．故选：B．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a，b的值．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．23.【答案】A【解析】解：设应利用x根木材来制作桌面，则利用(12−x)根木材来制作桌腿，依题意得：4×20x=400(12−x)，解得：x=10．故选：A．设应利用x根木材来制作桌面，则利用(12−x)根木材来制作桌腿，根据制作的桌腿总数量是制作的桌面总数量的4倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。

云南省文山壮族苗族自治州2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题1．单项式﹣223xy的系数是_____，次数是_____．2．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；则旅行团的门票费用总和为_______________ 元．3．关于x的一元一次方程ax+4＝10的解为x＝2，则a＝_____．4．已知|a+1|+（b﹣2020）2＝0，则（a）b＝_____．5．如右图，OC⊥OD，∠1=35°，则∠2= °；6．已知线段AB＝20m，在自线AB上有一点C，且BC＝10cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为_____．二、单选题7．5-的倒数是（）A．15B．15-C．5 D．5-8．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．9．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日10．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×910千米B．1.5×810千米C．15×710千米D．1.5×710千米11．已知2x6y2和﹣3x3m y n是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣412．在数轴上表示a,b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a－b＜0 B．a+b<0 C．ab>0 D．|a|>|b|13．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元B．200元C．225元D．259.2元14．已知下列一组数：1，34，59，716，925，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A．2132nn--B．221nn+C．2132nn+-D．221nn-三、解答题15．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）−12−(−2)3÷45+3×|1−(−2)2|．16．先化简，再求值：2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（﹣3xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x＝2，y＝﹣3．17．（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；（2）1211 32x x+--=18．如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．19．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出m=___________，n=_____________；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？20．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？21．图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b；再分别连接图b中间小三角形的三边的中点，得到图c（1）图b有个三角形，图c有个三角形．（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．（3）当n＝10时，第10个图形中有多少个三角形？22．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？23．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣6，点B在数轴上A点右侧，且AB＝14，动点M从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点M表示的数（用含t的式子表示）；（2）动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点M，N同时出发，问点M运动多少秒时追上点N？（3）若P为AM的中点，F为MB的中点，点M在运动过程中，线段PF的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段PF的长．参考答案1．﹣233【解析】单项式的系数指单项式中的数字因数，次数是指所有字母指数的和，所以单项式﹣223xy的系数是﹣23，次数为3，故答案为﹣23， 3.2．10a+4b【分析】首先表示出成人的总花费为10a，再表示出儿童的花费为4b，然后求和为10a+4b．【详解】解：由题意可得：总费用为10a+4b元故答案为：10a+4b．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法．3．3【分析】根据一元一次方程的解的定义，即可求解．【详解】把x＝2代入方程得：2a+4＝10，解得：a＝3，故答案为：3【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的定义，是解题的关键．4．1【分析】根据绝对值和偶数次幂的非负性，即可求解．【详解】∵|a+1|+（b﹣2020）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2020＝0，∴a＝﹣1，b＝2020，∴b a＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查绝对值和偶数次幂的非负性，根据非负性，列出方程，是解题的关键．5．【解析】根据OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°减去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案为55°．此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．6．5cm或15cm【分析】分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段的和差关系，分别求解即可．【详解】①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得：AC＝AB﹣BC＝20﹣10＝10cm，∵M是线段AC的中点，∴AM＝12AC＝12×10＝5cm；②当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得：AC＝AB+BC＝20+10＝30cm，∵由M是线段AC的中点，∴AM＝12AC＝12×30＝15cm；故答案为：5cm或15cm．【点睛】本题主要考查线段的和差，根据点C的位置，分类讨论，是解题的关键．7．A根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以结合绝对值的意义，得5-的倒数为1115==55÷--．故选A ． 8．D【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A 、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图;B 、C 、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D 、是“141"型,所以D 是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键.9．D【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可．【详解】∵5−0=5,4−(−2)=4+2=6,0−(−4)=0+4=4,4−(−3)=4+3=7，∴温差最大的是1月4日.故选D.【点睛】此题考查有理数的减法，解题关键在于掌握运算法则.10．B【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，n 的值为这个数的整数位数减1，所以150000000=1.5×810，故选B ．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】由题意，得3m＝6，n＝2．解得m＝2，n＝2．9m2﹣5mn﹣17＝9×4﹣5×2×2﹣17＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．12．B【分析】<,则有a+b<0,即可得到答案.有数轴得到a b【详解】<,解：由图可知，a b∴a+b<0,故答案为：B.【点睛】本题考查数轴和绝对值，解题的关键是读懂数轴，掌握求绝对值.13．A【分析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A. 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律.【详解】根据数列的规律可得，第n 个数是22n 1n . 故选D【点睛】本题考核知识点：有理数的运算. 解题关键点：结合有理数运算总结规律.15．（1）﹣2；（2）18．【解析】【分析】（1）将减法转化为加法，计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：（1）原式=12+8﹣7﹣15=20﹣22=﹣2；（2）原式=﹣1﹣（﹣8）×54+3×|1﹣4| =﹣1+10+3×3=9+9=18．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 16．﹣x 2y ﹣10xy 2+6xy ；﹣204【分析】根据整式的加减法法则，先化简，再求值，即可求解．【详解】2x 2y +2xy ﹣[3x 2y ﹣2（﹣3xy 2+2xy ）]﹣4xy 2＝2x 2y +2xy ﹣3x 2y +2（﹣3xy 2+2xy ）﹣4xy 2＝2x2y+2xy﹣3x2y﹣6xy2+4xy﹣4xy2＝﹣x2y﹣10xy2+6xy；当x＝2，y＝﹣3时，原式＝﹣4×（﹣3）﹣10×2×（﹣3）2+6×2×（﹣3）＝12﹣180﹣36＝﹣204．【点睛】本题主要考查整式的加减法法则，掌握去括号法则与合并同类项法则，是解题的关键．17．（1）x＝3；（2）x＝-14．【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】（1）4x﹣3（5﹣x）＝6，去括号得：4x﹣15+3x＝6，移项合并得：7x＝21，解得：x＝3；（2）1211 32x x+--=，去分母得：2（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6，去括号得：2x+2﹣6x+3＝6，移项合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣14．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的基本步骤，是解题的关键．18．55°.【解析】试题分析：由∠AOB=180°，∠BOC=80°可得∠AOC=100°；由OD平分∠AOC，可得∠DOC=50°，结合∠DOE=3∠COE，可得∠COE=12∠DOC=25°，由此可得∠BOE=∠BOC-∠COE=55°.试题解析：∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，∴∠AOC=100°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=12∠AOC=50°，又∵∠DOE=3∠COE，∴∠COE=12∠COD=25°，∴∠BOE=∠BOC-∠COE=55°．19．（1）100，35；（2）详见解析；（3）800人．【分析】（1）由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；（2）总人数乘以网购的百分比可求得网购人数，用微信人数除以总人数求得其百分比，由此即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比即可求得答案．【详解】（1）抽查的总人数m=10÷10%=100，支付宝的人数所占百分比n%=35100100%⨯=35%，所以n=35，故答案为：100，35；（2）网购人数为：100×15%=15人，微信对应的百分比为：40100%40% 100⨯=，补全图形如图所示：（3）估算全校2000名学生种，最认可“微信”这一新生事物的人数为：2000×40%=800人．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关问题，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键．20．1 6【分析】设通讯员出发前，学生走x小时，根据等量关系，列出一元一次方程，即可求解．【详解】设通讯员出发前，学生走x小时，根据题意得：10×14＝6×（x+14）解得：x＝16．答：学生走了16小时．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键．21．（1）b中有5个三角形，c中有9个三角形；（2）当n＝n时有4n﹣3个三角形；（3）当n＝10时，有个三角形．【分析】（1）直接数出三角形的个数，即可；（2）根据题意，后面图形中的三角形个数比前一个图形中的三角形个数多4个，第一个图形中有1个三角形，进而即可得到答案；（3）把n＝10代入第（2）题的代数式，即可得到答案．【详解】（1）图b中有5个三角形，图c中有9个三角形．故答案是：5，9；（2）依题意得：n＝1时，有1个三角形；n＝2时，有5个三角形；n＝3时，有9个三角形；…∴当n＝n时，有4n﹣3个三角形．（3）当n＝10时，有40﹣3＝37个三角形．【点睛】本题主要考查用代数式表示图形的变化规律，找到图形中三角形个数的变化规律，是解题的关键．22．（1）经过这3天，仓库里的粮食减少34吨；（2）3天前仓库里存粮314吨；（3）这3天要付770元装卸费．【分析】（1）把有理数相加，即可得到答案；（2）结合第（1）（2）的条件，列出算式，即可求解；（3）有理数的绝对值之和乘以每吨的装卸费，即可求解．【详解】（1）根据题意得：+25﹣22﹣14+35﹣38﹣20＝60﹣84＝﹣34（吨），答：经过这3天，仓库里的粮食减少34吨；（2）根据题意得：280+34＝314（吨），答：3天前仓库里存粮314吨；（3）根据题意得：5×（|+25|+|﹣22|+|﹣14|+|+35|+|﹣38|+|﹣20|）＝770（元），答：这3天要付770元装卸费．【点睛】本题主要考查有理数运算的实际应用，掌握有理数的运算法则，是解题的关键．23．（1）8，5t﹣6；（2）点M运动7秒时追上点N；（3）线段PF的长度不发生变化，PF 的长为：7．【分析】（1）根据点A表示的数，结合AB与AM的长，即可求解；（2）设点M运动t秒时追上点N，列出关于t的方程，即可求解；（3）根据点A，M，B在数轴上表示的数，P为AM的中点，F为MB的中点，进而得出点P，F表示的数，即可求解．【详解】（1）∵AB＝14，∴点B表示的数为：14﹣6＝8，∵MA＝5t，∴点M表示的数为5t﹣6，故答案为：8，5t﹣6；（2）设点M运动t秒时追上点N，∴5t＝3t+14，解得：t＝7，答：点M运动7秒时追上点N；（3）∵点M表示的数为：5t﹣6，P为AM的中点，F为MB的中点，∴点P表示的数为：65651222t t-+--=，点F表示的数为：8565222t t+-+=，∴PF＝5125222t t-+-＝7，∴线段PF的长度不发生变化，PF的长为：7．【点睛】本题主要考查数轴上两点之间的距离以及一元一次方程的应用，掌握用代数式表示数轴上的点，是解题的关键．。

云南省文山壮族苗族自治州2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、反复比较，慎重选择（计15分） (共10题；共16分)1. （1.5分）观察下面的图形，（）不是轴对称图形．A .B .C .D .2. （2分）(2018·浙江模拟) 圆的直径是一条（）。

A . 直线B . 射线C . 线段D . 垂线3. （1.5分） (2020六上·高新期末) 淘气晚上散步，经过一盏路灯时发现自己的影子（）A . 变长B . 变短C . 先变长后变短D . 先变短后变长4. （1.5分）下列百分率可能大于100%的是（）。

A . 成活率B . 发芽率C . 增长率D . 出勤率5. （2分）计算下列图形的面积(每小格 )（）A . 5B . 5.5C . 6D . 76. （1.5分） (2019六上·泉州期中) 如图：夜晚，笑笑在路灯下散步，她的影子（）。

A . 逐渐变短B . 不变C . 逐渐变长7. （1.5分）(2018·常熟) 要统计常熟市今年5月每天的温度变化情况，选用（）比较合适。

A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 无法确定8. （1.5分） (2019六上·台安期末) 在含糖20％的盐水中，加入5克糖和10克水，这时糖水含糖百分比是（）。

A . 大于20％B . 等于 20％C . 小于20％9. （1.5分）在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）。

A . 增加16B . 乘3C . 不变D . 无法确定10. （1.5分）(2016·深圳) 百合外国语学校生活区水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示．出水口出水量与时间的关系如图乙所示，某天0 点到6 点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列推论：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5 点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的推论是（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④二、用心思考，仔细填写（计15分） (共9题；共15分)11. （3分） (2020六上·安龙期末) 把小时：30分钟化成最简单的整数比是________，比值是________。

2020-2021学年云南省文山壮族苗族自治州人教版四年级上册期末学业水平测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．734020500是( )位数，它的最高位是( )位，4在( )位上，表示4个( )，十万位上是( )。

2．一个九位数，最高位是5，千万位是3，百万位是6，万位是7，千位是1，其他数位都是0，这个数写作( )，省略万后面的尾数约是( )万，四舍五入到亿位是( )亿。

3．1公顷＝( )平方米；4平方千米＝( )公顷。

4．过两点可以画( )条直线，射线有( )个端点。

5．要使587÷□9的商是两位数，□里最大填( )；要使□76÷37的商是两位数，□里最小填( )。

6．一个乘法算式的积是2000，两个因数同时乘2，积是( )；一个除法算式的商是16，被除数与除数同时乘5，商是( )。

7．在两条直线相交组成的4个角中，一个角是直角，另外三个角都是( )度。

8．平行四边形的________互相平行；对角________。

9．欣欣家今年前4个月的电话费是300元。

照这样计算，一年的电话费是( )元。

10．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

8080000( )800080010240000( )960万9000÷12( )18000÷24490×60( )49×60011．军早上起床后，整理床铺需要4分钟，洗漱需要5分钟，热饭需要10分钟，小军做完这些至少需要________分钟．二、选择题12．下面各数中，读出两个零的数是（）。

A．6000606B．6066000C．600600613．只有一组对边平行的四边形是（）。

A．平行四边形B．长方形C．梯形14．在电子计算器上AC键是（）。

A．数字键B．清除键C．时间键15．下面各个角中，不能用一副三角板画出来的是（）。

2020-2021学年云南省文山州八年级（上）期末数学测试卷题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A. 4cm、5cm、6cmB. 1cm、√2cm、3cmC. 2cm、3cm、4cmD. 1.5cm、2cm、2.5cm2.下列计算结果等于√2的是()A. √12−√2B. 3√2−2√3C. √18−√8D. √3−√323.若P(x,−3)与点Q(4,y)关于原点对称，则xy的值是()A. 12B. −12C. 64D. −644.某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则这组数据中，众数和中位数分别是()A. 13，13B. 13，13.5C. 13，14D. 16，135.下列命题中是假命题的是()A. 同旁内角互补，两直线平行B. 直线a⊥b，则a与b的夹角为直角C. 如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D. 若a//b，a⊥c，那么b⊥c6. 如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=70°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ，则∠3=( )A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°7. 若方程组{a 1x +y =c 1a 2x +y =c 2的解是{x =2y =3，则方程组{a 1x +y =a 1−c 1a 2x +y =a 2−c 2的解是( )A. {x =1y =3B. {x =1y =−3C. {x =−1y =3D. {x =−1y =−38. 设正比例函数y =mx 的图象经过点A(m,4)，且y 的值随x 值的增大而减小，则m =( )A. 2B. −2C. 4D. −4第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. −27的立方根是______．10. 比较大小：−√5−12______ −12(填“>”或“<”)．11. 一次函数y =x +1与y =ax +3的图像交于点P ，且点P 的横坐标为1，则关于x ，y 的方程组{y =x +1,y =ax +3的解是________．12. 如图，△ABC 中，点D 在BA 的延长线上，DE//BC ，如果∠BAC =70°，∠C =30°，那么∠BDE 的度数是_______°．13. 如图，在平面直角坐标系中，动点P 按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到P 1(1,1)，第2次接着运动到点P 2(2,0)，第3次接着运动到点P 3(3,−2)，…，按这的运动规律，点P 2019的坐标是______．14. 如图，正方体的棱长为5，一只蚂蚁如果要沿着正方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 15. 解方程组{x +2y =63x −2y =2．四、解答题（本大题共8小题，共65.0分） 16. 计算：|1−√2|+√8+(12)−117. 已知a =√5−2,b =√5+2，求√a 2+b 2+7的值。

2020-2021学年云南省文山州文山市九年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为．2．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为．3．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是．4．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．5．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC 的面积为8，则k＝．6．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD ＝60°，则CD的长为．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A．16个B．15个C．13个D．12个8．关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22＝7，则（x1﹣x2）2的值是（）A．1B．12C．13D．259．一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．10．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC＝45°，OC＝，则点B 的坐标为（）A．（，1）B．（1，）C．（+1，1）D．（1，+1）11．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．4﹣2B．3﹣4C．1D．12．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞213．如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（）A．1：2B．1：3C．1：D．1：14．如图，在△ABC中，中线BE、CD相交于点O，连接DE，下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝；其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．已知关于x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0．（1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根；（2）当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．16．已知m是方程x2﹣2016x+1＝0的一个不为0的根，求m2﹣2015m+的值．17．某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？18．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1．过点A作AC ⊥y轴交反比例函数y＝（k≠0）的图象于点C，连接BC．（1）求反比例函数的表达式．（2）求△ABC的面积．19．如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．（1）求证：四边形DBEC是平行四边形．（2）若∠ABC＝120°，AB＝BC＝4，则在点E的运动过程中：①当BE＝时，四边形BECD是矩形，试说明理由；②当BE＝时，四边形BECD是菱形．20．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？（2）能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由．21．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且＝．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若＝，求的值．22．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．2020-2021学年云南省文山州文山市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．填空题（共6小题）1．已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为24．【分析】菱形对角线互相垂直平分，所以OA2+OB2＝AB2，已知AB＝5，BO＝4，即可求得AO，即可求得AC的长，根据AC、BD即可求菱形ABCD的面积，即可解题．【解答】解：BD＝8，则BO＝DO＝4，菱形周长为20，则AB＝5，菱形对角线互相垂直平分，∴OA2+OB2＝AB2，AO＝3，AC＝6，故菱形的面积S＝×6×8＝24．故答案为24．2．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为48+12．【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其表面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2，高为4，故其边心距为，所以其表面积为2×4×6+2××6×2×＝48+12，故答案为：48+12．3．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是10%．【分析】设11、12两月平均每月降价的百分率是x，那么11月份的房价为7000（1﹣x），12月份的房价为7000（1﹣x）2，然后根据12月份的5670元/m2即可列出方程解决问题．【解答】解：设11、12两月平均每月降价的百分率是x，则11月份的成交价是7000﹣7000x＝7000（1﹣x），12月份的成交价是7000（1﹣x）（1﹣x）＝7000（1﹣x）2，由题意，得∴7000（1﹣x）2＝5670，∴（1﹣x）2＝0.81，∴x1＝0.1，x2＝1.9（不合题意，舍去）．故答案为：10%．4．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为6．【分析】连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE 的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论．【解答】解：连接BD，DE，∵四边形ABCD是正方形，∴点B与点D关于直线AC对称，∴DE的长即为BQ+QE的最小值，∵DE＝BQ+QE＝＝＝5，∴△BEQ周长的最小值＝DE+BE＝5+1＝6．故答案为：6．5．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC 的面积为8，则k＝4．【分析】设D的坐标是（a，b），则B的坐标是（a，2b），根据D在反比例函数图象上，即可求得ab的值，从而求得k的值．【解答】解：设D的坐标是（a，b），则B的坐标是（a，2b），2ab＝8，∵D在y＝上，∴k＝ab＝×8＝4．故答案是：4．6．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD ＝60°，则CD的长为．【分析】根据等边三角形性质求出AB＝BC＝AC＝3，∠B＝∠C＝60°，推出∠BAP＝∠DPC，证△BAP∽△CPD，得出＝，代入求出即可．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝3，∠B＝∠C＝60°，∴∠BAP+∠APB＝180°﹣60°＝120°，∵∠APD＝60°，∴∠APB+∠DPC＝180°﹣60°＝120°，∴∠BAP＝∠DPC，即∠B＝∠C，∠BAP＝∠DPC，∴△BAP∽△CPD，∴＝，∵AB＝BC＝3，CP＝BC﹣BP＝3﹣1＝2，BP＝1，即＝，解得：CD＝，故答案为：．二．选择题（共8小题）7．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A．16个B．15个C．13个D．12个【分析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．【解答】解：设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%，∴＝，解得：x＝12，经检验x＝12是原方程的根，故白球的个数为12个．故选：D．8．关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22＝7，则（x1﹣x2）2的值是（）A．1B．12C．13D．25【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，x1+x2＝﹣，x1x2＝，根据x12+x22＝7，将（x1+x2）2﹣2x1x2＝7，可求出m的值，再结合一元二次方程根的判别式，得出m的值，再将（x1﹣x2）2＝x12+x22﹣2x1x2求出即可．【解答】解：∵x12+x22＝7，∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝7，∴m2﹣2（2m﹣1）＝7，∴整理得：m2﹣4m﹣5＝0，解得：m＝﹣1或m＝5，∵△＝m2﹣4（2m﹣1）≥0，当m＝﹣1时，△＝1﹣4×（﹣3）＝13＞0，当m＝5时，△＝25﹣4×9＝﹣11＜0，∴m＝﹣1，∴一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1＝0为：x2+x﹣3＝0，∴（x1﹣x2）2＝x12+x22﹣2x1x2＝7﹣2×（﹣3）＝13．故选：C．9．一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab＜0，计算a﹣b确定符号，确定双曲线的位置．【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a﹣b＞0，∴反比例函数y＝的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴正半轴，则b＞0，满足ab＜0，∴a﹣b＜0，∴反比例函数y＝的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a﹣b＞0，∴反比例函数y＝的图象过一、三象限，所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＞0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选：C．10．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC＝45°，OC＝，则点B 的坐标为（）A．（，1）B．（1，）C．（+1，1）D．（1，+1）【分析】根据菱形的性质，作CD⊥x轴，先求C点坐标，然后求得点B的坐标．【解答】解：作CD⊥x轴于点D，∵四边形OABC是菱形，OC＝，∴OA＝OC＝，又∵∠AOC＝45°∴△OCD为等腰直角三角形，∵OC＝，∴OD＝CD＝OC×sin∠COD＝OC×sin45°＝1，则点C的坐标为（1，1），又∵BC＝OA＝，∴B的横坐标为OD+BC＝1+，B的纵坐标为CD＝1，则点B的坐标为（+1，1）．故选：C．11．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．4﹣2B．3﹣4C．1D．【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD＝∠ADB＝45°，再求出∠DAE 的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE＝∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD＝DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解．【解答】解：在正方形ABCD中，∠ABD＝∠ADB＝45°，∵∠BAE＝22.5°，∴∠DAE＝90°﹣∠BAE＝90°﹣22.5°＝67.5°，在△ADE中，∠AED＝180°﹣45°﹣67.5°＝67.5°，∴∠DAE＝∠AED，∴AD＝DE＝4，∵正方形的边长为4，∴BD＝4，∴BE＝BD﹣DE＝4﹣4，∵EF⊥AB，∠ABD＝45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF＝BE＝×（4﹣4）＝4﹣2．故选：A．12．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，再由函数图象即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，∴A、B两点关于原点对称，∵点A的横坐标为2，∴点B的横坐标为﹣2，∵由函数图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞2时函数y1＝k1x的图象在y2＝的上方，∴当y1＞y2时，x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞2．故选：D．13．如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（）A．1：2B．1：3C．1：D．1：【分析】首先设设AC，BD相交于点O，由菱形ABCD的周长为8cm，可求得AB＝BC ＝2cm，又由高AE长为cm，利用勾股定理即可求得BE的长，继而可得AE是BC的垂直平分线，则可求得AC的长，继而求得BD的长，则可求得答案．【解答】解：如图，设AC，BD相交于点O，∵菱形ABCD的周长为8cm，∴AB＝BC＝2cm，∵高AE长为cm，∴BE＝＝1（cm），∴CE＝BE＝1cm，∴AC＝AB＝2cm，∵OA＝1cm，AC⊥BD，∴OB＝＝（cm），∴BD＝2OB＝2cm，∴AC：BD＝1：．故选：D．14．如图，在△ABC中，中线BE、CD相交于点O，连接DE，下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝；其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】BE、CD是△ABC的中线，即D、E是AB和AC的中点，即DE是△ABC的中位线，则DE∥BC，△ODE∽△OCB，根据相似三角形的性质即可判断．【解答】解：∵BE、CD是△ABC的中线，即D、E是AB和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC，即，DE∥BC，∴△DOE∽△COB，＝，∴＝（）2＝，故①正确，②错误，③正确；设△DOE的面积为x，则△BOC的面积为4x，∵DE∥BC，∴，∴＝，∴△BOD的面积为2x，∴△BCD的面积为6x，∴AD＝BD，∴S△ACD＝S△BCD＝6x，∴＝＝，故④正确．故选：C．三．解答题（共9小题）15．已知关于x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0．（1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根；（2）当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得出△＝（t﹣3）2≥0，由此可证出：对于任意实数t，方程都有实数根；（2）设方程的两根分别为m、n，由方程的两根为相反数结合根与系数的关系，即可得出m+n＝t﹣1＝0，解之即可得出结论．【解答】（1）证明：在方程x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0中，△＝[﹣（t﹣1）]2﹣4×1×（t ﹣2）＝t2﹣6t+9＝（t﹣3）2≥0，∴对于任意实数t，方程都有实数根；（2）解：设方程的两根分别为m、n，∵方程的两个根互为相反数，∴m+n＝t﹣1＝0，解得：t＝1．∴当t＝1时，方程的两个根互为相反数．16．已知m是方程x2﹣2016x+1＝0的一个不为0的根，求m2﹣2015m+的值．【分析】把x＝m代入方程x2﹣2016x+1＝0有m2﹣2016m+1＝0，变形得m2﹣2015m＝m ﹣1，m2+1＝2016m，再将所求代数式m2﹣2015m+变形为﹣1，将＝2016代入，计算即可求出结果．【解答】解：∵m是方程x2﹣2016x+1＝0的一个不为0的根，∴m2﹣2016m+1＝0，∴m2﹣2015m＝m﹣1，m2+1＝2016m，∴＝＝，∴m2﹣2015m+＝m﹣1+＝﹣1＝2016﹣1＝2015．17．某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）首先求得某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：则共有16种等可能的结果；（2）∵某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的有6种情况，∴某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是：＝．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1．过点A作AC ⊥y轴交反比例函数y＝（k≠0）的图象于点C，连接BC．（1）求反比例函数的表达式．（2）求△ABC的面积．【分析】（1）先由一次函数y＝3x+2的图象过点B，且点B的横坐标为1，将x＝1代入y＝3x+2，求出y的值，得到点B的坐标，再将B点坐标代入y＝，利用待定系数法即可求出反比例函数的表达式；（2）先由一次函数y＝3x+2的图象与y轴交于点A，求出点A的坐标为（0，2），再将y ＝2代入y＝，求出x的值，那么AC＝．过B作BD⊥AC于D，则BD＝y B﹣y C＝5﹣2＝3，然后根据S△ABC＝AC•BD，将数值代入计算即可求解．【解答】解：（1）∵一次函数y＝3x+2的图象过点B，且点B的横坐标为1，∴y＝3×1+2＝5，∴点B的坐标为（1，5）．∵点B在反比例函数y＝的图象上，∴k＝1×5＝5，∴反比例函数的表达式为y＝；（2）∵一次函数y＝3x+2的图象与y轴交于点A，∴当x＝0时，y＝2，∴点A的坐标为（0，2），∵AC⊥y轴，∴点C的纵坐标与点A的纵坐标相同，是2，∵点C在反比例函数y＝的图象上，∴当y＝2时，2＝，解得x＝，∴AC＝．过B作BD⊥AC于D，则BD＝y B﹣y C＝5﹣2＝3，∴S△ABC＝AC•BD＝××3＝．19．如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．（1）求证：四边形DBEC是平行四边形．（2）若∠ABC＝120°，AB＝BC＝4，则在点E的运动过程中：①当BE＝2时，四边形BECD是矩形，试说明理由；②当BE＝4时，四边形BECD是菱形．【分析】（1）先证明△EBF≌△DCF，可得DC＝BE，可证四边形BECD是平行四边形；（2）①根据四边形BECD是矩形时，∠CEB＝90°，再由∠ABC＝120°可得∠ECB＝30°，再根据直角三角形的性质可得BE＝2；②根据四边形BECD是菱形可得BE＝EC，再由∠ABC＝120°，可得∠CBE＝60°，进而可得△CBE是等边三角形，再根据等边三角形的性质可得答案．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠CDF＝∠FEB，∠DCF＝∠EBF，∵点F是BC的中点，∴BF＝CF，在△DCF和△EBF中，，∴△EBF≌△DCF（AAS），∴DC＝BE，∴四边形BECD是平行四边形；（2）解：①BE＝2；∵当四边形BECD是矩形时，∠CEB＝90°，∵∠ABC＝120°，∴∠CBE＝60°；∴∠ECB＝30°，∴BE＝BC＝2，故答案为：2；②BE＝4，∵四边形BECD是菱形时，BE＝EC，∵∠ABC＝120°，∴∠CBE＝60°，∴△CBE是等边三角形，∴BE＝BC＝4．故答案为：4．20．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？（2）能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由．【分析】（1）设出AD的长，表示出AB的长，利用长方形面积公式列方程解答，再据墙的最大可用长度为11米即可；（2）利用（1）中的方法列出方程解答，利用根的判别式进行判定即可．【解答】解：（1）设AD的长为x米，则AB为（24﹣3x）米，根据题意列方程得，（24﹣3x）•x＝45，解得x1＝3，x2＝5；当x＝3时，AB＝24﹣3x＝24﹣9＝15＞11，不符合题意，舍去；当x＝5时，AB＝24﹣3x＝9＜11，符合题意；答：AD的长为5米．（2）不能围成面积为60平方米的花圃．理由：假设存在符合条件的长方形，设AD的长为y米，于是有（24﹣3y）•y＝60，整理得y2﹣8y+20＝0，∵△＝（﹣8）2﹣4×20＝﹣16＜0，∴这个方程无实数根，∴不能围成面积为60平方米的花圃．21．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且＝．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若＝，求的值．【分析】（1）由∠AED＝∠B、∠DAE＝∠CAB利用三角形内角和定理可得出∠ADF＝∠C，结合＝，即可证出△ADF∽△ACG；（2）根据相似三角形的性质可得出＝，由＝可得出＝，再结合FG＝AG﹣AF即可求出的值．【解答】（1）证明：∵∠AED＝∠B，∠DAE＝∠CAB，∴∠ADF＝∠C．又∵＝，∴△ADF∽△ACG．（2）∵△ADF∽△ACG，∴＝．∵＝，∴＝，∴＝＝1．22．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？【分析】（1）应用待定系数法分段求函数解析式；（2）观察图象可得；（3）代入临界值y＝10即可．【解答】解：（1）设线段AB解析式为y＝k1x+b（k≠0）∵线段AB过点（0，10），（2，14）代入得解得∴AB解析式为：y＝2x+10（0≤x＜5）∵B在线段AB上当x＝5时，y＝20∴B坐标为（5，20）∴线段BC的解析式为：y＝20（5≤x＜10）设双曲线CD解析式为：y＝（k2≠0）∵C（10，20）∴k2＝200∴双曲线CD解析式为：y＝（10≤x≤24）∴y关于x的函数解析式为：y＝（2）由（1）恒温系统设定恒温为20℃（3）把y＝10代入y＝中，解得，x＝20∴20﹣10＝10答：恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．【分析】（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD＝BD，根据菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB＝90°，再根据正方形的判定推出即可．【解答】（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE＝AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD＝BD，∵CE＝AD，∴BD＝CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB＝90°，D为AB中点，∴CD＝BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴四边形BECD是菱形；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB＝90°，∠A＝45°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∴AC＝BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∵四边形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形．。

云南省文山壮族苗族自治州2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空 (共10题；共10分)1. （1分）(2011·东莞) 4.5÷________= ________=________：8=七成五=________%．2. （1分）的倒数是________，1的倒数是________。

3. （1分）(2018·滁州) 4：0.8化成最简整数比是________，：0.5的比值是________。

4. （1分） (2020六上·大田期末) 60千克的是________千克，20分米是40分米的________%．5. （1分）用小棒与小球搭正方体，还缺几个小球？几根小棒？球：________个棒：________根6. （1分） (2020六上·唐县期末) 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做6天完成。

如果两队合作________天可以完成。

7. （1分） (2019六上·涿州期末) 把877%、、0.8787和0.87按照从小到大的顺序排列是：________．8. （1分） (2020六上·苏州期末) 明明读一本320页的书，第一天读了这本书的，第二天看了剩下的，第三天应从第________页开始读。

9. （1分）一个花店满天星的枝数是康乃馨的，康乃馨的枝数是玫瑰花的，现有满天星1680枝，玫瑰花有________枝？10. （1分）小宇的姑妈买了5000元国家建设债券，定期5年，年利率为3.42％，到期时，她可以得________元．二、判断。

(共5题；共10分)11. （2分） (2018六上·巴彦淖尔期中) 甲数是，乙数是甲数的倒数的，乙数等于1．（）12. （2分） (2020六上·苏州期末) 棱长为5分米的油箱的容积和体积比，一样大。