第四章 地下水运动规律

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有效孔隙度 ne：重力水流动的空隙体积（不包括结合水占据
的空间）与岩石体积之比。 ne>μ
既然ω不是实际的过水断面，可知V也并非真实的流速，而是
假设水流通过包括颗粒骨架与空隙在内的整个断面（ ω ）。 因此，渗透流速是一种虚拟流速。
渗透流速与实际流速：令通过实际过水断面ω’ 的流速为实际
2 d 0 ne 32
K与液体的物理性质有关，与液 体的容重γ成正比，与动力粘滞系 数μ成反比；在研究卤水或热水的 运动时需要考虑液体物理性质的 差异。 K与岩石的空隙性质有关，与空 隙大小（ d02）成2次方、与空隙 多少（ ne ）成一次方正比关系。
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表4-1
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图4—3 等水头线、流线与各类边界的关系 1—含水层；2—隔水层；3—潜水面；4—等水头线；5—流线； 6—河渠水面；7—降水入渗
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b. 绘制步骤（参见河间地块流网图P40，图4-4）：

寻找已知边界（湿周，隔水边界，水位线）；


分水线、源、汇的确定；流线总是由源指向汇；
地下水在多孔介质的细小空隙中流动，水流很慢——渗流，
多为层流（除在宽大空隙中，如岩溶管道、宽大裂隙）。
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第4章
地下水运动的基本规律
层流：水质点有秩序的、互不混杂的流动。
紊流：水质点无秩序地、相互混杂的流动。
稳定流与非稳定流：若流场中所有空间点上一切运 动要素（水位、流速、流向）都不随时间改变时， 称为稳定流。否则称为非稳定流。 水头：水流中空间上某点所具有的总势能。根据水 动力学原理，水流运动中任意点总水头（总势能） 可表示为：
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（4）.均匀各向同性介质流网
精确地绘制定量流网需要充分掌握有关的边界条件
及参数，但在实测资料较少的情况下，也可徒手绘 制定性流网。尽管这种信手流网并不精确，但往往 可以提供我们许多有用的水文地质信息，是水文地 质分析的有效工具。

为了讨论的方便。在此仅限于分析均质各向同性 介质中剖面稳定流流网为例。
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第4章
地下水运动的基本规律
4-3
饱水粘土中水的运动规律（自学）
粘土的渗透特征
一般粘性土服从 Darcy定律
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颗粒及其细小的粘土，在很小的水力梯 度条件下，可能偏离Darcy定律(张忠胤)。 临界水力梯度可能与结合水的性质有关。
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本章小结
（1）达西实验与达西定律及其表示方法；
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第4章
地下水运动的基本规律
与地下水运动有关的概念（复习）概述
渗流(Seepage): 地下水在岩石空隙中的运动称为（渗透）。
渗流场(Seepage Field)：发生渗流的区域。 地下水流的特点：
地下水的流动遵循水力学的基本原理。 水力学多研究水在管道、渠中运动，水流也多为—明流， 紊流；
（2）理解渗透流速、过水断面、水力梯度、渗 透系数的概念、表示方法和物理含义；
（3）流网的定义与绘制基本原则； （4）掌握均质各向同性介质中定性流网的绘制 方法；
（5）从流网图中，分析渗流场中水流的运动特 征；
（6）初步了解流网在水文地质问题分析中的应 用。 2013-9-7
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第4章
地下水运动的基本规律
主要内容：掌握达西定律及其表示方法，并理解渗 透流速、过水断面、水力梯度、渗透系数的概念和 物理含义；掌握均质各向同性介质中定性流网的绘 制方法，学习流网在水文地质问题分析中的应用。 重难点：达西定律及其表示方法，并理解各项的 物理含义；掌握均质各向同性介质中定性流网的 绘制方法；流网在水文地质问题分析中的应用。
的连线（水势场的分布）。

流 线：某时刻在渗流场中画出的一条空间曲线， 该曲线上各个水质点的流速方向都与这条曲线相切 （某时刻各点流向的连线）。

迹 线：渗流场中某一时间段内的某一水质点运动 轨迹。稳定流条件下，流线与迹线重合。
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（2）二维流网 平面流网：通常在潜水等水位线图和承压水等测压 水位线图上，加上流向来表示。 剖面流网：当含水层厚度较大时，需要刻画垂向水 流特征，通常用剖面流网来表示。 （3）流网的基本要求 a）在各向同性介质中，流线与等水头线正交；在 各向异性介质中，流线与等水头线斜交； b）相邻两条等水位线的水头差相等，相邻两条流 线间流量相等。


水头损失构成：水质点间内摩擦的消耗和岩石固体边界对 水流的摩擦阻力消耗。损失的能量最终转变为热能而消耗掉。
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第4章
地下水运动的基本规律
4 渗透系数(Hydraulic Conductivity)
V Q

KI
K: m/d, cm/s
渗透系数K在数值上是当I=1时的渗透流
松散岩石渗透系数参考值
思考题：分析比较砾石、砂、砾砂混合样渗透系数K的大小。
（通过实验找答案）
达西试验条件与达西定律的应用条件：
Re du
均质各向同性介质，稳定流，一维流； 应用条件：Re<1~10的层流
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4-2
流 网
（1）基本概念
渗流场：地下水的流动空间，它包含两种内容：一 是空间的含水介质场（介质场—K），二是水流的 势能量场（势场—H），这二者共同构成地下水的 流动特征，可以用达西定律V=KH/L 来描述V=f（K， H）。流网是描述渗流场中地下水流动状况的有效 工具。
（5）流网图的信息与应用
流网它反映了渗流场中地下水的流动状况，同时也是介质场 与势场的综合反映。从图4-4河间地块流网图可以获得以下信 息： （1）由分水岭到河谷，流向从由上向下到接近水平再向上；
（2）在分水岭地带打井，井中水位随井深加大而降低，河谷地 带井水位则随井深加大而抬升； （3）由分水岭到河谷，流线愈来愈密集，流量增大，地下径流 加强； （4）由地表向深部，地下径流减弱； （5）由分水岭出发的流线，渗透途径最长，平均水力梯度最小， 地下水径流交替最弱，近流线末端河谷下方，地下水的矿化度
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a. 边界性质分析
定水头边界：地表水体的断面（如河渠的湿周，图4-3，a）； 隔水边界： 潜水含水层底板、承压含水层隔水顶底板（图4-3，b）；
无入渗、无蒸发稳定流动条件下潜水面（图4-3，c）；
分流线是水力零通量面——虚拟的隔水边界（图4-4）。 地下水面边界： 当无入渗及蒸发，有侧向补给，稳定流动时是一条流线（图43，c）； 当有入渗补给时，它既不是流线，也不是等水头线（图4-3， d）。
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第4章
地下水运动的基本规律
图4-6 如果地层交界面与水流方向斜交，则流线发生偏转 （折射），渗透系数越大，流线越倾向于与交界面平行。
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第4章
地下水运动的基本规律
当含水层中存在强渗透性透镜体时，流线将向其汇聚； 存在弱渗透性透镜体时，流线将绕流。
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流网概念：在渗流场中，由一系列等水头线与流线 组成的网格，称为流网。
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第4章
地下水运动的基本规律
流网 Flow Net
由一系列等水头线与流线组成的网格，表示渗 流场。
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第4章
地下水运动的基本规律
等水头线：在某时刻，渗流场中水头相等的各点
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第4章
地下水运动的基本规律
位头 总水头
压头 速度头
p u2 H z g 2 g
测压管水头
在渗流场中，
u2 p P z , H HP Z g g g
饱水带中的水包括重力水与结合水，本章主要讨论稳定流条 件下重力水的运动规律。
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第4章
画出渗流场周边流线，按照边界性质将流线或等
水头线与边界相连；
中间内插其它流线，等单宽流量控制流线根数； 确定等水头差间隔，根据流线与等水头线正交的 规则，画出等水头线。
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图4-4 河间地块流网图 1—流线；2—等水头线；3—分流线；4—潜水面；5—河水位；6—井、涂 兰部分有水；7—代表矿化度大小的符号，圆圈愈多，矿化度愈大； 2013-9-7 22 8—降水入渗；9—绘制流网的大致顺序
地下水 达西定律
达西定律是由法国水力学家H.Darcy于
1856年通过大量的室内实验得出的。

达西实验装置与条件：
等径圆筒装入均匀砂样，圆筒断面为ω ；
上下各置一个稳定的溢水装置—保持实验
过程水流的稳定；
水流实验时，上端进水，下端出水； 砂筒中，安装了2个测压管； 下端出水口，测定出水量Q。

图4—5（a）： 流线特征： K2层流线密度为K1的3倍（流线根数反映流量的 大小）； 等水头线特征：等水头线间隔分布一致（I不变）
与均质介质的流网比较：均质介质中流线相对均匀分布；层 状非均质中流线分层均匀分布（相当于并联效果）

图4—5（b）：K1 及K2两层长度相等（沿程变化，成串联 关系） 流线特征： 两层流线数相等（相同） 等水头线特征： K1层中等水头线的间隔数为K2层的3倍 与均质介质的流网比较：均质介质中等水头线均匀分布；层 状非均质中等水头线分段均匀分布（相当于串联效果）
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由（4—1）达西公式表明：渗透流量（Q）与渗透系数（K）、 过水断面（ω）及水力梯度（I）成正比。 从水力学已知，通过某一断面的流量 等于流速 与过水断面 的 乘积，即：