双代号网络图基础教程

双代号网络图绘制方法双代号网络图（bipartite graph），也被称为二分图或二部图，是一种特殊的网络图。

它的节点可以分为两个不相交的集合，两个集合内的节点之间没有连接，而两个集合之间的节点之间有连接。

在双代号网络图中，用边表示两个集合之间的连接关系。

绘制双代号网络图的方法可以分为以下几个步骤：1. 确定要绘制的双代号网络图的节点。

首先，确定两个集合的节点数量，假设集合A的节点数量为m，集合B的节点数量为n。

将集合A的节点标记为A1、A2、...、Am，将集合B的节点标记为B1、B2、...、Bn。

2. 确定节点之间的连接关系。

根据实际情况，确定哪些集合A中的节点与集合B中的节点之间存在连接关系。

将连接关系用边表示，可以用直线或曲线表示，一般用直线表示。

连接关系可以是一个集合A中的节点与一个集合B中的节点之间的连接，也可以是一个集合A中的节点与多个集合B中的节点之间的连接，同样也可以是一个集合B中的节点与多个集合A中的节点之间的连接。

3. 绘制节点和连接关系。

将节点按照规定的数量和标记绘制在纸上或绘图软件中。

节点可以用圆形或方形表示，并在节点上标记节点的标签。

在节点之间用直线表示连接关系，将边绘制在相应的节点之间。

可以使用不同的颜色或线型表示不同的连接关系，以区分不同的边。

4. 调整布局和位置。

根据需要，调整节点和连接关系的位置和布局。

可以通过拖动节点和边的位置来实现。

调整布局和位置的目标是使得网络图更加清晰和易读，边的交叉尽量减少。

5. 添加辅助元素。

根据需要，可以添加辅助元素来增强网络图的表达能力和可读性。

辅助元素可以包括节点的颜色、大小、标签的显示方式等。

可以添加文本标签来说明节点或边的含义。

还可以添加图例和标题来说明图的含义和目的。

绘制双代号网络图的关键是确定节点和连接关系，以及调整布局和位置。

对于较大的网络图，可能需要使用专业的绘图软件来绘制，以便更好地管理和调整元素。

在绘制过程中，要注意边的交叉尽量减少，节点和边的位置要符合逻辑和布局美观的要求。

双代号网络计划一、双代号网络图双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图所示。

从下图中可以看出双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。

（一）基本要素1.箭线（工作）（1）在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作。

箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭头节点表示该工作的结束。

工作的名称标注在箭线的上方，完成该项工作所需要的持续时间标注在箭线的下方。

如图所示。

由于一项工作需用一条箭线和其箭尾和箭头处两个圆圈中的号码来表示，故称为双代号表示法。

（2）在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源（有时，只占时间，不消耗资源，如混凝土的养护）。

在建筑工程中，一条箭线表示项目中的一个施工过程，它可以是一道工序、一个分项工程、一个分部工程或一个单位工程，其粗细程度、大小范围的划分根据计划任务的需要来确定。

（3）在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭线，其表示方法如图所示。

虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚拟工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。

联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存的关系；区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工作加以区分，如图所示；断路作用是用虚箭线断掉多余联系（即在网络图中把无联系的工作联接上了时，应加上虚工作将其断开）。

（4）在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时间以下方标注的时间参数为准。

箭线可以为直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左向右，如图所示。

在有时间坐标限制的网络图中，箭线的长度必须根据完成该工作所需持续时间的大小按比例绘制。

（5）在双代号网络图中，各项工作之间的关系如图所示。

通常将被研究的对象称为本i 工作表示，紧排在本工作之前的工作称为紧前工作，紧排在本工作之后的工工作，用j作称为紧后工作，与之平行进行的工作称为平行工作。

第二章 双代号网络计划第一节 双代号网络图的构成与基本符号目前在我国的工程施工中，经常用以表示工程进度计划的网络图(2.1.1，规程条目，下同)是双代号网络图(2.1.2)。

这种网络图是由若干表示工作(2.1.10)的箭线(2.1.15)和节点(2.1.19)所组成的，其中每一项工作都用一根箭线和两个节点来表示，每个节点都编以号码，箭线前后两个节点的号码即代表该箭线所表示的工作，“双代号”的名称即由此而来。

图2—1表示的就是双代号网络图。

现将图中三个基本符号的有关含意和特性分述于后。

一、箭线(2.1.15)1．在双代号网络图中，一条箭线与其两端的节点表示一项工作(又称工序、作业、活动)，如支模板，绑钢筋，浇混凝土，拆模板等。

但所包括的工作范围可大可小，视情况而定，故也可用来表示一项分部工程，一项工程的主体结构，装修工程，甚至某一项工程的全部施工过程。

2．一项工作要占用一定的时间，一般地讲都要消耗一定的资源(如劳动力、材料、机具设备等)。

因此，凡是占用一定时间的过程，都应作为一项工作来看待。

例如，混凝土养护，这是由于技术上的需要而引起的间歇等待时间，在网络图中也应用一条箭线来表示。

3．在无时标的网络图中，箭线的长短并不反映该工作占用时间的长短。

原则上讲，箭线的形状怎么画都行，可以是水平直线，也可以画成折线或斜线，但是不得中断。

在同一张网络图上，箭线的画法要求统一，图面要求整齐醒目，最好都画成水平直线或带水平直线的折线。

4．箭线所指的方向表示工作进行的方向，箭线箭尾表示该工作的开始，箭头表示该工作的结束，一条箭线表示工作的全部内容。

工作名称应注在箭线水平部分的上方，工作的持续时间(也称作业时间)则注在下方，如图2—2所示。

5．两项工作前后连续进行时，代表两项工作的箭线也前后连续画下去。

工程施工时还经常出现平行工作，平行的工作其箭线也平行地绘制。

如图2—3所示。

就某工作而言，紧靠其前面的工作叫紧前工作(2.1.13)，紧靠其后面的工作叫紧后工作(2.1.14)，与之平行的叫做平行工作，该工作本身则可叫“本工作”。

双代号网络图快速掌握~一、双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法）从左向右累加，多个紧前取大，计算最早开始结束；从右到左累减，多个紧后取小，计算最迟结束开始。

紧后左上-自己右下=自由时差。

上方之差或下方之差是总时差。

计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期；②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间③该工作总时差=总工期-②二、双代号时标网络图双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。

双代号时标网络图1、关键线路在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。

如图中①→②→⑥→⑧2、时差计算1）自由时差双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。

如A工作的FF=0，B工作的FF=1但是有一种特殊情况，很容易忽略。

如上图，E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。

2）总时差。

总时差的简单计算方法：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。

还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差：以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。

再比如，计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。

三分钟教你学会双代号网络图的绘制江浙沪安徽人员，请加微信号免费代帮找工作：jiaoyoufeng87 （长按复制）1．各种逻辑关系的正确表示方法各工作间的逻辑关系，既包括客观上的由工艺所决定的工作上的先后顺序关系，也包括施工组织所要求的工作之间相互制约、相互依赖的关系。

逻辑关系表达得是否正确，是网络图能否反映工程实际情况的关键，而且逻辑关系搞错，图中各项工作参数的计算以及关键线路和工程工期都将随之发生错误。

（1）工艺顺序所谓工艺顺序，就是工艺之间内在的先后顺序。

如某一现浇钢筋混凝土柱的施工，必须在绑扎完柱子钢筋和支完模板以后，才能浇筑混凝土。

（2）组织顺序所谓组织顺序，是网络计划人员在施工方案的基础上，根据工程对象所处的时间、空间以及资源供应等客观条件所确定的工作展开顺序。

如同一施工过程，有A，B，C三个施工段，是先施工A，还是先施工B或C，或是同时施工其中的两个或三个施工段；某些不存在工艺制约关系的施工过程，如屋面防水工程与门窗工程，二者之中先施工其中某项，还是同时进行，都要根据施工的具体条件(如工期要求、人力及材料等资源供应条件来确定。

在绘制网络图时，应特别注意虚箭线的使用。

在某些情况下，必须借助虚箭线才能正确表达工作之间的逻辑关系，如表12-l 中的第10种和第12种情况。

表12-l 给出了常见逻辑关系及其表示方法。

表12-1 双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法序 号 工作间逻辑关系 表示方法1 A,B,C 无紧前工作，即工作A,B,C 均为计划的第一项工作，且平行进行2 A 完成后，B,C,D 才能开始3 A,B,C 均完成后，D 才能开始4 A,B 均完成后，C,D 才能开始5 A 完成后，D 才能开始；A,B 均完成后E 才能开始；A,B,C 均完成后，E 才能开始 6A 与D 同时开始，B 为A 的紧后工作 7 A,B 均完成后，D 才开始；A,B,C 均完成后，E 才开始；D,E 完成后，F 才开始 8A 结束后，B,C,D 才开始；B,C,D 结束才开始 9A,B 完成后，D 才能开始；B,C 完成后，E 才能开始 10 工作A,B 分为三个施工阶段，分段流水施工，a1完成后进行a2,b1;a 2完成后进行a3;a2,b 1完成后进行b3 11A ，B 均完成后，C 才能开始；A ，B 分为a1，a2， a3和b1，b2，b3三个施工段，C 分为c1，c3，A ， B ，C 分三段作业交叉进行 12A ，B ，C 为最后三项工作，即A ，B ，C 无紧后作业2．双代号网络图的绘制规则绘制双代号网络图，必须遵守一定的基本规则，才能明确地表达出工作的内容，准确地表达出工作间的逻辑关系，并且使所绘出的图易于识读和操作。

第三讲双代号网络图一、双代号网络图基本绘制方法二、双代号网络图的关键线路判断方法三、双代号网络图的计划工期与实际工期计算方法四、双代号网络图的非关键工作总时差计算方法五、双代号时标网络图六、双代号网络图与横道图之间转换一、双代号网络图基本绘制方法【案例1】1.背景项目经理决定将某二室一厅住宅装修工程施工任务分解成两个工作A与B，其中油漆工小王在主卧刷乳胶漆作业被称为A工作；油漆工小王在次卧刷乳胶漆作业被称为B工作；并计划2天完成A工作（A工作计划持续时间为2天），3天完成B工作（B工作计划持续时间为3天），共5天完成A、B工作；要求先完成A工作再完成B工作。

2.问题（1）绘制本工程施工计划进度双代号网络图。

[答疑编号950942030101：针对该题提问]3.分析与答案节点节点编号起点节点终点节点线路油漆工小王在主卧刷乳胶漆作业被称为A工作；油漆工小王在次卧刷乳胶漆作业被称为B工作；要求先完成A 工作再完成B工作。

双代号网络图：A工作先开始， B工作在A工作结束后才开始，称A工作是B工作的紧前工作；B工作是A工作的紧后工作。

称A、B工作先后开工的顺序关系称为逻辑关系。

本案例中A、B工作的逻辑关系是由项目经理决定的，统称由组织决定。

如需要表达A工作是B、C工作的紧前工作；B、C工作是A工作的紧后工作，则：如需要表达A、B工作是C工作的紧前工作；C工作是A 、B工作的紧后工作。

则：【案例2】1.背景项目经理决定将某二室一厅住宅装修工程施工任务分解成两个工作A与B，木工小李在主卧钉地龙骨施工作业被称为A工作；木工小李在主卧铺木地板施工作业被称为B工作，要求5天完成A、B工作，其中A工作计划持续时间是2天，B工作计划持续时间是3天。

2.问题（1）绘制本工程施工计划进度双代号网络图。

[答疑编号950942030102：针对该题提问]3.分析与答案A工作是B工作的紧前工作；B工作是A工作的紧后工作。

A、B工作先后开工的顺序关系称为逻辑关系。

难倒一片的双代号网络图你学会了吗2023年二级建造师考试仅剩21天，备考二建的你准备好了吗？！双代号网络计划（一）基本概念★1.箭线（工作）在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间，并多数要消耗资源。

箭线可以为直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左向右。

★2.节点（又称结点、事件）（1）起点节点即网络图的第一个节点，它只有外向箭线（2）终点节点即网络图的最后一个节点，它只有内向箭线（3）中间节点即网络图中既有内向箭线，又有外向箭线的节点。

双代号网络图中，节点应用圆圈表示，并在圆圈内标注编号。

一项工作应当只有唯一的一条箭线和相应的一对节点，且要求箭尾节点的编号小于其箭头节点的编号，即i＜j。

网络图节点的编号顺序应从小到大，可不连续，但不允许重复。

★3.线路在各条线路中，有一条或几条线路的总时间最长，称为关键路线，一般用双线或粗线标注。

其他线路长度均小于关键线路，称为非关键线路。

（1）线路查看规则：从头往后，顺着箭线，编号从小到大只看发车，逢叉先上查！（2）三关：关键线路，关键工作，关键节点关键线路：是总的持续时间最长的线路关键工作：指的是总时差最小的工作总时差= min ( 计划工期-本工作所处线路总的持续时间）★4.逻辑关系（1）工艺关系生产性工作之间由工艺过程决定的，非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序称为工艺关系。

（2）组织关系工作之间由于组织安排需要或资源（人力、材料、机械设备和资金等）调配需要而确定的先后顺序关系称为组织关系。

（二）绘图规则1、双代号网络图必须正确表达已确定的逻辑关系。

2、双代号网络图中，不允许出现循环回路。

所谓循环回路是指从网络图中的其中一个节点出发，顺着箭线方向又回到了原来出发点的线路。

3、双代号网络图中，在节点之间不能出现带双向箭头或无箭头的连线。

错误示范3-14、双代号网络图中，不能出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。

错误示范4-15、当双代号网络图的一些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对节点表示）。

第14讲双代号网络图第四节双代号网络图的绘制一、双代号网络图的构成三个要素：箭杆线、节点和线路。

1.箭杆线（工作或工序）用箭杆线"→"表示工作，每一个箭杆线表示一道工序或一项工作。

（1）作为成本计算对象的单位工程，如路基工程、路面工程、桥梁工程和交通工程等；（2）进一步细分的分项工程，如面层、基层、基础等；（3）具体的工序，如支模、绑扎钢筋、混凝土浇筑等。

分类：分为实工序和虚工序两种。

1）实工序：用实箭杆线“→”表示，既消耗资源又消耗时间，如开挖基坑、浇筑混凝土、填筑路堤等。

2）虚工序：用虚箭杆线表示虚工序，表示的工作既不消耗时间也不消耗资源，它只是表示相邻前后工作之间的逻辑关系。

2.节点 定义：前后两工序的交点，表示工序的开始、结束和连接等关系。

它是一个瞬间概念，不消耗时间和资源。

类型：网络图中第一个节点称原始（或开始）节点，最后一个节点称结束（或终点）节点，其他节点称为中间节点。

同一节点（除原始和结束节点外），既是前面工序的完工节点，又是后面工序的开工节点。

节点的编号要求：由小到大、从左至右，箭头的号码大于箭尾的号码，不允许重号，但可不必连续编号，以便增减新的节点。

3.线路 定义：网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。

关键线路：总工作时间最长的线路。

非关键线路：工作时间少于关键线路的线路。

位于关键线路上的工序称为关键工序。

二、双代号网络图的识图1.工作的表示方法2.工作关系及其表示（1）工作关系：紧前工作、紧后工作、平行工作、先行工作、后续工作。

3.箭线。

外向箭线。

进入该节点的箭线称为该节点的内向箭线；流出该节点的箭线称为该节点的外向箭线 ②节点的内向箭线为①→②，外向箭线为②→③和②→④。

4.节点（1）开始节点：无内向箭线的节点，如图中的①节点。

（2）结束节点：无外向箭线的节点，如图中的⑥节点。

（3）中间节点：既有内向箭线又有外向箭线的节点，如图中的②、③、④、⑤节点。