数组的综合应用例子

数组的综合应用例子

时间：2009-6-19 8:54:45 点击：1409

数组的综合应用

为了加深对数组的理解，下面结合一些常用算法的编程来更加深入地学习和使用数组。由于一维数组和二维数组是程序设计中最常用的数组形式，因此这里的举例均为一维和二维数组。

1．数组元素的输入和输出

[例5-12] 由用户输入5个数组元素的值并把它们输出在窗体上。

Option Explicit

Private Sub Command1_Click()

Dim a(1 To 5) As Integer, i As Integer

For i=1 To 5

a(i)=InputBox("请输入第" & Str(i) & "个元素")

Next

For i=1 To 5

Print "a (";i; ")="; a(i)

Next

End Sub

程序运行后，单击命令按钮，执行事件过程Command1_Click。若输入5个值10，20，30，40，50，则窗体上显示的输出结果是：

a(1)=10

a(2)=20

a(3)=30

a(4)=40

a(5)=50

程序中声明了一个具有5个元素的一维整型数组，分别用循环语句输入、输出数组元素的值。在循环体内，数组元素用循环控制变量i作下标，i值的不同就表示数组元素的不同。在程序中引用数组元素时，其下标可以使用表达式。只要表达式的结果不超出数组定义的上界和下界范围，下标表达式就是合法的。例如本例中，若i=2，则：

a(i+1)的值为30；

a(a(i+3)\10)的值为50。

下标表达式的值还可以是实数，此时VB将自动对其进行四舍五入取整。例如：

a(1+0.4)的值是10；

a(2+0.5)的值30。

2．数组元素插入删除

算法说明：数组中元素的插入和删除一般是在已固定序列的数组中插入或删除一个元素，使得插入或删除操作后的数组还是有序的。

基本思路：首先要找到插入位置或要删除的元素，然后以此位置为基准对后续元素进行移位。[例5-12]数组元素的插入。把14插入到有序数列1,4，7,10,13,16,19,22,25,28中，如图5-10所示。

图5-10数组元素的插入

代码如下：

Private Sub Command1_Click()

Dim a(10) As Integer

Dim i As Integer，k As Integer

For i = 0 To 9 '生成数组

a(i) = i * 3 + 1

Print a(i);

Next i

Print

Print "插入14"

For k = 0 To 9 '查找插入14在数组中的位置

If 14 < a(k) Then Exit For

Next k

For i = 9 To k Step -1 '从最后元素开始逐个后移，腾出位置

a(i + 1) = a(i)

Next i

a(k) = 14 '插入数14

For i = 0 To 10

Print a(i);

Next i

Print

End Sub

[例5-13]数组元素的删除。把有序数列1,4，7,10,13,16,19,22,25,28中元素13删除，如图5-11所示。

图5-11数组元素的删除

代码如下：

Dim a() as integer

For i = 1 To 10 '生成数组

ReDim a(1 to i)

a(i) = (i-1) * 3 + 1

Print a(i);

Next i

Print

Print "删除13"

For k = 1 To 10 '查找13在数组中的位置

If a(k) = 13 Then Exit For

Next k

For i = k + 1 To 10 '从13所在位置的下一个元素开始逐个前移

a(i - 1) = a(i)

Next i

Redim preserve a(1 to 9)

For i = 1 To 9

Print a(i);

Next i

Print

3．求素数

素数是除了1和它本身之外再不能被其他数整除的自然数。由于找不到一个通项公式来表示所有的素数，所以对于数学家来说，素数一直是一个未解之谜，几百年来不知吸引了世界上多少优秀的数学家。尽管他们苦心钻研，呕心沥血，但至今仍然未见分晓。

自从有了计算机之后，人们借助于计算机的威力，已经找到了

以内的所有素数。

求素数的方法有很多种，最简单的方法是根据素数的定义来求。对于一个自然数N，用大于1小于N的各个自然数都去除一下N，如果都除不尽，则N为素数，否则N为合数。但是，如果用素数定义的方法来编制计算机程序，它的效率一定是非常低的，其中有许多地方都值

得改进。

1）对于一个自然数N，只要能被一个非1非自身的数整除，它就肯定不是素数，所以不必再用其他的数去除。

2）对于N来说，只需用小于N的素数去除就可以了。例如，如果N能被15整除，实际上就能被3和5整除，如果N不能被3和5整除，那么N也决不会被15整除。

3）对于N来说，不必用从2到N-1的所有素数去除，只需用小于等于

的所有素数去除就可以了。这一点可以用反证法来证明：

如果N是合数，则一定存在大于1小于N的整数d1和d2，使得N=d1×d2。

如果d1和d2均大于

，则有：N＝d1×d2>

×

＝N。而这是不可能的，所以，d1和d2中必有一个小于或等于

。

第二种求素数的方法是用筛法求素数。此法称厄拉多塞筛法。厄拉多塞是一位古希腊数学家，他在寻找素数时，采用了一种与众不同的方法：

先将2～N的各数写在纸上，并在在2的上面画一个圆圈，然后划去2的其他倍数；第一个既未画圈又没有被划去的数是3，将它画圈，再划去3的其他倍数；现在既未画圈又没有被划去的第一个数是5，将它画圈，并划去5的其他倍数……，依次类推，直到所有小于或等于N的各数都画了圈或划去为止。这时，表中画了圈的以及未划去的那些数正好就是小于N的素数。

这种方法很像一面筛子，把满足条件的数留下来，把不满足条件的数筛掉。在计算机中，筛法可以用给数组单元置零的方法来实现。具体来说就是：

首先声明一个数组a（i），i=1，2，3，…，同时，令所有的数组元素都等于下标值，即a （i）=i，以生成1～N的自然数。并根据以上做法，令i不是素数的元素a（i）=0（即划去该数）。输出结果时，只要判断a（i）是否等于零即可。

筛法是计算机程序设计中常用的算法之一。

第三种方法是用6N±1法求素数。任何一个自然数，总可以表示成为如下的形式之一：

6N，6N+1，6N+2，6N+3，6N+4，6N+5 (N=0，1，2，…)

显然，当N≥1时，6N，6N+2，6N+3，6N+4都不是素数，只有形如6N+1和6N+5的自然

数有可能是素数。所以，除了2和3之外，所有的素数都可以表示成6N±1的形式(N为自然数)。

根据上述分析，我们可以构造另一面筛子，只对形如6 N±1的自然数进行筛选，这样就可以大大减少筛选的次数，从而进一步提高程序的运行效率和速度。在程序上，我们可以用一个二重循环实现这一点，外循环i按3的倍数递增，内循环j为0～1的循环，则2(i+j)-1恰好就是形如6N±1的自然数。

[例5-14]用素数定义求N以内的素数。

在窗体上放置txtN和txtP两个文本框、一个标签、两个选项按钮、一个名为cmdStart的命令按钮，txtN用于N，txtP用于输出结果。txtP的MultiLine属性设为True，Scrollbar设为Horizontal。按钮的Click事件代码如下：

Option Explicit

Private Sub cmdStart_Click()

Dim i As Long, j As Long, k As Long

Dim NonP As Boolean

Dim PrimeNumber() As Long '存放素数

k = 0

ReDim PrimeNumber(0)

PrimeNumber(0) = 2 '2是最小素数

For i = 3 To txtN

NonP = False

For j = 2 To Sqr(i)

If i Mod j = 0 Then '判断i是否可被j整除

NonP = True

Exit For

End If

Next j

If Not NonP Then

k = k + 1

ReDim Preserve PrimeNumber(k)

PrimeNumber(k) = i

End If

Next i

txtP = "" '清空显示结果文本框

For i = 0 To UBound(PrimeNumber) '显示结果，每行3个

If (i + 1) Mod 3 = 0 Then

txtP = txtP & PrimeNumber(i) & vbCrLf

Else

txtP = txtP & PrimeNumber(i) & vbTab

End If

Next i

End Sub

程序中vbCrLf和vbTab是VB内置常量，分别代表回车换行和Tab。图5-12是求10000以内素数的运行结果。

图5-12定义法求素数

[例5-15]用筛法求N以内的素数。

窗体设计同[例5-14]，程序清单如下：

Option Explicit

Private Sub cmdStart_Click()

Dim i As Long, j As Long, k As Long

Dim PrimeNumber() As Long

ReDim PrimeNumber(1 To txtN)

For i = 1 To txtN '生成1～N的自然数

PrimeNumber(i) = i

Next i

PrimeNumber(1) = 0 '1不是素数

For i = 2 To Sqr(txtN)

If PrimeNumber(i) <> 0 Then

For j = i + 1 To txtN

If PrimeNumber(j) <> 0 And j Mod i = 0 Then

PrimeNumber(j) = 0 '划去素数的倍数

End If

Next j

End If

Next i

txtP = ""

k = 0

For i = 1 To UBound(PrimeNumber)

If PrimeNumber(i) <> 0 Then '非0的是素数

k = k + 1

If k Mod 3 = 0 Then

txtP = txtP & PrimeNumber(i) & vbCrLf

Else

txtP = txtP & PrimeNumber(i) & vbTab

End If

End If

Next i

End Sub

求10000以内素数的运行结果如图5-13所示。对比图5-12，可以发现两种方法所求结果相同。读者可以用两种方法求10000000以内的素数，根据它们所耗时间来判断两种算法的优劣。

图5-13筛法求素数

4．有序数组的合并

将两个有序数组A、B合并成另一个有序的数组C，最容易想到的算法是采用合并后重新排序的方式，但此法显然效率不高。为讨论方便，我们假设A、B、C均为升序数组，则另一

种常用的合并算法的基本思想是：

（1）先在A、B数组中各取第一个元素进行比较，将小的元素放入C数组；

（2）取小的元素所在数组的下一个元素与另一数组中上次比较后较大的元素比较，重复上述比较过程，直到某个数组被先排完；

（3）将另一个数组剩余元素抄入C数组，合并排序完成。

[例5-16]已知升序数组A和B，请将A、B合并新的升序数组C。不能采用合并后重新排序的方式合并。

程序清单如下：

Private Sub Form_Click()

Dim ia As Integer, ib As Integer, ic As Integer

Dim A(), B(), C()

A = Array(3, 5, 7) '初始化A和B

B = Array(1, 2, 4, 6, 8, 9)

ReDim C(UBound(A) + UBound(B) + 1) '重定义C的大小为A、B之和

Print "数组A："; '输出A、B

For ia = 0 To UBound(A)

Print A(ia);

Next ia

Print

Print "数组B：";

For ib = 0 To UBound(B)

Print B(ib);

Next ib

Print

ia = 0: ib = 0: ic = 0

Do While ia <= UBound(A) And ib <= UBound(B) '当A和B数组均未比较完

If A(ia) < B(ib) Then 'A、B较小者放入C

C(ic) = A(ia): ia = ia + 1

Else

C(ic) = B(ib): ib = ib + 1

End If

ic = ic + 1

Loop

Do While ia <= UBound(A) 'B组先排完，A数组中的剩余元素抄入C数组

C(ic) = A(ia)

ia = ia + 1: ic = ic + 1

Loop

Do While ib <= UBound(B) 'A组先排完，B数组中的剩余元素抄入C数组C(ic) = B(ib)

ib = ib + 1: ic = ic + 1

Loop

Print "数组C："; '输出C

For ic = 0 To UBound(C)

Print C(ic);

Next ic

End Sub

程序运行结果如图5-14所示。

图5-14有序数组的合并

讨论：为什么重定义C的大小用“ReDim C(UBound(A) + UBound(B) + 1)”，而不用“ReDim C(UBound(A) + UBound(B))”或“ ReDim C(UBound(A) + UBound(B) + 2)”？

5．矩阵运算

矩阵可用二维数组表示，建立和输出二维数组要用嵌套的循环语句。此部分用两个典型的矩阵运算举例来说明二维数组及控件的应用。

[例5-17]求矩阵相乘C=A×B。设A、B、C分别为m×p，p×n和m×n的矩阵，按矩阵乘法的定义有：

若有一个4×3的数组A乘以一个3×2的数组B，将得到一个4×2的数组C。

程序用Load方法生成若干个文本框用于输入矩阵A、B及输出C。程序界面设计如图5-15所示，三个文本框作仅为Load方法的模板，不用于数据的输入与输出，它们分别命名为txtA、txtB、txtC，Index属性为0，Visible属性为False；命令按钮名为cmdStart。

图5-15矩阵乘法界面设计

程序为：

Option Explicit

Option Base 1 '设置数组的默认下标下界为1 Const M = 4, P = 3, N = 2

Private Sub Form_Load()

Dim i%, j%, k%, iOrd(2) As Integer

k = 1

iOrd(1) = txtA(0).Left: iOrd(2) = txtA(0).Top

For i = 1 To M

For j = 1 To P

Load txtA(k)

txtA(k).Left = iOrd(1) + txtA(0).Width * j + 5

txtA(k).Top = iOrd(2)

txtA(k).Visible = True

k = k + 1

Next j

iOrd(2) = iOrd(2) + txtA(0).Height + 5

iOrd(1) = txtA(0).Left

Next i

k = 1

iOrd(1) = txtB(0).Left: iOrd(2) = txtB(0).Top

For i = 1 To P

For j = 1 To N

Load txtB(k)

txtB(k).Left = iOrd(1) + txtB(0).Width * j + 5

txtB(k).Top = iOrd(2)

txtB(k).Visible = True

Next j

iOrd(2) = iOrd(2) + txtB(0).Height + 5

iOrd(1) = txtB(0).Left

Next i

k = 1

iOrd(1) = txtC(0).Left: iOrd(2) = txtC(0).Top

For i = 1 To M

For j = 1 To N

Load txtC(k)

txtC(k).Left = iOrd(1) + txtC(0).Width * j + 5

txtC(k).Top = iOrd(2)

txtC(k).Visible = True

k = k + 1

Next j

iOrd(2) = iOrd(2) + txtC(0).Height + 5

iOrd(1) = txtC(0).Left

Next i

End Sub

Private Sub cmdStart_Click()

Dim A(M, P) As Integer

Dim B(P, N) As Integer

Dim C(M, N) As Integer

Dim i%, j%, k%, l%, sum%

l = 1

For i = 1 To M

For k = 1 To P '输入矩阵A元素

A(i, k) = Val(txtA(l))

l = l + 1

Next k, i

l = 1

For k = 1 To P '输入矩阵A元素

For j = 1 To N

B(k, j) = Val(txtB(l))

Next j, k

For i = 1 To M '矩阵相乘

For j = 1 To N

sum = 0

For k = 1 To P

sum = sum + A(i, k) * B(k, j)

Next k

C(i, j) = sum

Next j, i

l = 1

For i = 1 To M '输出矩阵C

For j = 1 To N

txtC(l) = C(i, j)

l = l + 1

Next j, i

End Sub

程序中数组iOrd用于保存模板文本框的x和y坐标；形如“Next j,i”之类的语句是嵌套For 循环的简洁写法。若

，则程序运行后，

，结果如图5-16所示。

图5-16矩阵乘法运行结果

如果更改常量M、P、N的值，程序可实现更多类型矩阵的乘法。

[例5-18]矩阵的转置是指把矩阵元素a ij与a ji交换，即把矩阵顺时针旋转90°。试编程实现n 阶方阵转置。

程序清单如下：

Option Explicit

Private Sub Form_Click()

Const N = 4

Dim a(1 To N, 1 To N) As Integer

Dim i As Integer, j As Integer, Temp As Integer

For i = 1 To N '输入矩阵

For j = 1 To N

a(i, j) = InputBox("输入A（" & Str(i) & "," & Str(j) & ")")

Next j, i

Print "输入的矩阵为："

For i = 1 To N

For j = 1 To N

Print a(i, j);

Next j

Print

Next i

For i = 1 To N '求转置矩阵

For j = i + 1 To N

Temp = a(i, j)

a(i, j) = a(j, i)

a(j, i) = Temp

Next j, i

Print

Print "转置后矩阵为："

For i = 1 To N '输入矩阵

For j = 1 To N

Print a(i, j);

Next j

Print

Next i

End Sub

由于转置矩阵行列交换对角线元素不变，为了防止已交换过的两个元素被再次交换，在实施交换的嵌套For循环语句中，内循环的控制变量从i+1增加到n。

程序运行结果如图5-17所示。

图5-17转置矩阵

6．数组排序

数组排序通常是对一维数组操作，其排序方法多种多样，其中常用主要有选择法排序和冒泡法排序。为便于讨论，我们以升序为例。

（1）选择法排序基本思想是：

1）对有n个数的序列（存放在数组a(n)中），从中选出最小的数，与第1个数交换位置；2）除第1 个数外，其余n-1个数中选最小的数，与第2个数交换位置；

3）依次类推，选择了n-1次后，这个数列已按升序排列。

算法可以描述为：

For i=1 To n－1

从a(i)到a(n)找最小元素a(t)

把a(t)与a(i)交换

Next i

细化寻找最小元素算法。在每一趟寻找中，可以设一个变量t，记录当前最小元素的下标：For j=i+1 To n

If a(j)

Next j

对数组一趟搜索完成后，找到当前最小值a(t)，然后执行a(i)与a(t)交换。

（2）冒泡法排序(比较相邻两个数，小的调前)基本思想：

1）有n个数（存放在数组a(n)中），第一趟将每相邻数比较，小的调至前面，经n-1次两两相邻比较后，最大的数已“沉底”，放在最后一个位置，小数上升“浮起”；

2）第二趟对余下的n-1个数（最大的数已“沉底”）按上法比较，经n-2次两两相邻比较后得次大的数；

3）依次类推，n个数共进行n-1趟比较，在第j趟中要进行n-j次两两比较。

图5-18展示了一个冒泡排序实例。

SHAPE \* MERGEFORMAT

图5-18冒泡法排序思想

从以上分析可知，冒泡排序的比较方式与选择排序不同，但它们的排序效率一样。冒泡排序算法可以改进，以减少不必要的排序趟次。容易看出，如果在某一趟排序中，数组元素没有进行过交换，说明序列已经是正序，不需要继续执行排序了。由此可以设一个辅助变量，监视交换操作，若没有交换过，则退出循环，结束排序。

[例5-19]用随机函数初始化数组，并用选择法对其排序。

程序清单如下：

Option Explicit

Private Sub Form_Click()

Const N = 10

Dim a(1 To N) As Integer

Dim i As Integer, j As Integer, t As Integer, Min As Integer

Randomize

For i = 1 To N '用随机数初始化数组

a(i) = Int(90 * Rnd) + 10

Next i

Print "原始序列：";

For i = 1 To N '输出原始序列

Print a(i);

Next i

Print

For i = 1 To N - 1 '对数组排序

t = i

For j = i + 1 To N '寻找最小元素

If a(j) < a(t) Then t = j

Next j

If t <> i Then '交换数组元素

Min = a(i)

a(i) = a(t)

a(t) = Min

End If

Next i

Print "选择法排序后：";

For i = 1 To N '输出排序后序列

Print a(i);

Next i

End Sub

程序运行结果如图5-19。

图5-19选择法排序

[例5-20]用随机函数初始化数组，并用冒泡法对其排序。程序清单如下：

Option Explicit

Private Sub Form_Click()

Const N = 10

Dim a(1 To N) As Integer, bWork As Boolean

Dim i As Integer, j As Integer, x As Integer

Randomize

For i = 1 To N

a(i) = Int(90 * Rnd) + 10

Next i

Print "原始序列：";

For i = 1 To N

Print a(i);

Next i

Print

Print "冒泡法排序后：";

For i = N To 2 Step -1

bWork = True

For j = 1 To i - 1

If a(j) > a(j + 1) Then

x = a(j)

a(j) = a(j + 1)

a(j + 1) = x

bWork = False

End If

Next j

If bWork Then Exit For

Next i

For i = 1 To N

Print a(i);

Next i

End Sub

程序中bWork是布尔变量，进入每一趟排序的内循环之前赋给True，若在内层循环执行了赋False语句，表示进行过交换。如果执行完内循环之后，bWork的值依然为True，说明不需要继续排序，用Exit For语句结束外循环。最后输出有序数组元素。

7．数组元素的查找

从一个数组（通常是一维线性数组）中查找指定元素的方法一般有两种：一是顺序查找；二是折半查找。顺序查找法的效率不高，但可查找无序数组；折半查找法效率高，但只能查找有序数组。[例5-12]和[例5-13]都采用顺序查找法。当被查找的数组较大时，折半查找法有明显的优势。

（1）顺序查找法基本思想：一列数放在数组元素a(1)～a(n)中，待查找的数放在x 中，把x与数组a中的元素从头到尾一一进行比较。若用变量p表示a数组元素下标，先令p初值为1，使x与a(p)比较，如果x不等于a(p)，则使p=p+1，不断重复这个过程；一旦x等于a(p)则退出循环；另外，如果p大于数组长度，循环也应该停止。

（2）折半查找法基本思想：设n个有序数（从小到大）存放在数组a(1)～a(n)中，要查找的数为x。用变量iBot、iTop、iMid 分别表示查找数据范围的底部（数组下界）、顶部（数组的上界）和中间，iMid=(iTop+iBot)\2，折半查找的算法如下：

1）x=a(iMid)，则已找到退出循环，否则进行下面的判断；

2）x

3）x>a(iMid)，x必定落在iMid +1和iTop的范围之内，即iBot= iMid +1；

4）在确定了新的查找范围后，重复进行以上比较，直到找到或者iBot<= iTop。

[例5-21]编写函数过程实现折半查找，若找到则返回该数所在的下标值，没找到则返回-1。函数过程清单如下：

Function Search(a() As Integer, x As Integer) As Integer

Dim iBot%, iTop%, iMid%

Dim bFind As Boolean '代表是否找到

iBot = LBound(a)

iTop = UBound(a)

bFind = False '判断是否找到的逻辑变量，初值为False

Do While iBot <= iTop And Not bFind

iMid = (iTop + iBot) \ 2

If x = a(iMid) Then

bFind = True

Exit Do

ElseIf x < a(iMid) Then

iTop = iMid - 1

Else

iBot = iMid + 1

End If

Loop

If bFind Then

Search = iMid

Else

Search = -1

End If

End Function

过程参数a()是待查数组，x是被查找数。

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常见应用文写作知识大全 一介绍信介绍信是机关团体、企事业单位的人员与其他单位或个人联系工作、了解情况、洽谈业务、参加各种社会活动使用的一种专用书信。介绍信包括铅印成文不留存根的印刷介绍信；铅印成文带存根的印刷介绍信；用一般公文纸写的书信式介绍信。 介绍信一般应包括称谓、被介绍者简况、事由、署名日期和有效期等一些内容。具体到不同形式的介绍信的写法，其格式内容也略有差异。 手写式介绍信包括标题、称谓、正文、敬语、署名等五部分。介绍信的内容要写明如下几点：（1）要说明被介绍者的姓名、年龄、政治面貌、职务等。如被介绍者不是只有一人还需注明人数。其中，政治面貌和被介绍者的年龄有时可以省略。 （2 ）写明要接洽或联系的事项，以及向接洽单位或个人所提出的希望和要求等。（3 ）要在正文的最后注明本介绍信的使用期限。 【示例】 XX公司负责同志： 今介绍我所副研究员，高级工程师陈X、余X二位同志前往贵公司洽谈有关合作的具体事宜，请予接待。 此致 敬礼！ XX实用技术研（盖公章）XX年X月X日 二求职信求职信是求职者写给招聘单位的信函。它与普通的信函没有多少区别，但它与朋友的信函又有所不同，当然也不同于公事公办的公文函。求职信所给的对象很难明确，也许是人事部一般职员，也许是经理，如果你对老板比较了解的话可以直接给老板。当然，如果你根本就不认识招聘公司的任何人，求职信最好写上人事部负责人收较妥。如果直接写人事部经理或老总收可能不妥，如果该信落到一般职员手中的话，可能使得这些人不高兴。 求职信起到毛遂自荐的作用，好的求职信可以拉近求职者与人事主管（负责人）之间的距离，获得面试机会多一些。 求职信是自我表白，其目的和作用要是让人事主管看，因人事主管有太多的求职信函要看，因此要简明扼要。 【示例】 尊敬的领导： 您好！ 感谢您在百忙之中审阅我的求职信！这个月以来，我的心一直像小鹿一样跳个不停，外面汹涌来的招聘信息让我心动。我爸爸是一名乡村教师，我舅舅是一名中学教师。长期的熏陶，幼小的我便憧憬能成为一名优秀的教师，站在讲台上激扬文字 ??今天我怀着激动的心情向您毛遂自荐！我叫范如歌，是北京师范大学 2002 届英语教育专业的本科毕业生。 我酷爱读书，特别是文史类，大部分中外名著（中英文版）都看过。这些书对我大有裨益：陶冶性情，丰富知识，开阔视野。这对我的教学工作大有帮助。 通过四年的学习，我掌握了良好的专业知识结构和理论基础，系统地学习了各项知识技能和教学技能，具有准确、熟练的英语听、说、读、写、译的能力。大二上学期，我一次性通过英语六级；大二下学期，我一次性通过英语专业四级。由于突出的能力，在校期间多次荣获专业奖学金、三好学生、原声模拟优秀奖等，多门专业课成绩名列前茅！ 我有一定的实践经验。曾任寝室长，举办过一系列活动，寝室文化活动搞得有声有色。 自大一以来我已经做了 12份家教，其中以高中生居金。特别是2002年10月?2001年12月在全国重

软件工程综合应用例题解析

软件工程综合应用例题 第一部分 《结构化软件开发方法》 1、根据下列描述，画出教材征订系统的第一层数据流图。学生入学后到教材科订书，教材科根据教材库存情况分析是否需要买书，如需购买，则向书店购买。各种资金往来通过学校的会计科办理。 解： 2、高考录取统分子系统有如下功能： (1) 计算标准分：根据考生原始分计算，得到标准分，存入考生分数文件； (2) 计算录取线分：根据标准分、招生计划文件中的招生人数，计算录取线，存入录取线文件。 试根据要求画出该系统的数据流程图，并将其转换为软件结构图。 解：（1）数据流图： （2）软件结构图： ① 原始分 ② 标准分 ③ 招生计划 ④ 录取线 3、有下列伪码程序: START INPUT (M,N) IF M>=10 THEN X:=10 ELSE X:=l ENDIF IF N>=20 THEN Y:=20 ELSE Y:=2 ENDIF PRINT(X,Y) STOP

设计该程序的语句覆盖和路径覆盖测试用例。 解： 语句覆盖测试用例为 ①M=9(或=10),N=20(或>=20) 路径覆盖的测试用例为 ①M=9,N=19; ②M=9、N=20; ③M=l0,N=l9; ④M=10,N=20 4、画出下列伪码程序的程序流程图、盒图（N-S图）、PAD图。 START IF p THEN WHILE q DO F END DO ELSE BLOCK g n END BLOCK END IF STOP 解： 5、根据下面程序流程图，给出测试用例： 解：路径覆盖可使用测试用例： ⑴【A=1，B=1，X=1】 ⑵【A=1，B=1，X=2】

Excel数组公式

Excel数组公式 ●什么是数组公式？ 引用了数组（可以是一个或多个数值，或是一组或多组数值），并在编辑栏可以看到以“{}”括起来的公式就是数组公式。而数组公式的作用就是对一组（单个数据可以看成是一组）、多组数据进行处理，然后得到想要的结果。Excel中数组公式非常有用，尤其在不能使用工作表函数直接得到结果时，数组公式显得特别重要，它可建立产生多值或对一组值而不是单个值进行操作的公式。 ●输入数组公式： 首先必须选择用来存放结果的单元格区域（可以是一个单元格），在编辑栏输入公式，然后按Ctrl＋Shift＋Enter组合键锁定数组公式，Excel将在公式两边自动加上花括号“{}”。注意：不要自己键入花括号，否则，Excel认为输入的是一个正文标签。而双击进入公式的编辑状态时，你会发现“{}”符号是不存在的。 ●选取数组公式： 所占有的全部区域先选中区域中任意一个单元格，然后按下Ctrl＋/键即可。 ●编辑或删除数组公式： 编辑数组公式时，须选取数组区域并且激活编辑栏，公式两边的花括号将消失，然后编辑公式，最后按Ctrl＋Shift＋Enter键。选取数组公式所占有的全部区域后，按Delete键即可删除数组公式。 ●数组常量的使用： 数组公式中还可使用数组常量，但必须自己键入花括号“{}”将数组常量括起来，并且用“，”和“；”分离元素。其中“，”分离不同列的值，“；”分离不同行的值。 使用不在工作表中的数组： 有时，公式仅占用一个单元格时也需要以数组的方式输入。其具体原则是：一个公式使用了数组，并且这个数组不在工作表上，就应该使用数组的方式输入这个公式。 下面介绍两个使用数组公式的例子。 1.如需分别计算各商品的销售额，可利用数组公式来实现。 单元格F2中的公式为：{=SUM(IF(A2:A11=″商品1″，B2:B11＊C2:C11,0))}。这个数组公式创建了一个条件求和，若在A2:A11中出现值“商品1”，则数组公式将B2:B11和C2:C11中与其相对应的值相乘并累加，若是其他值则加零。同时，虽然数组B2:B11和C2:C11均在工作表中，但其相乘的数组B2:B11＊ C2:C11不在工作表中，因此必须使用数组公式。 2.假设要将A1:A50区域中的所有数值舍入到2位小数位，然后对舍入的数值求和。很自然地就会想到使用公式：=ROUND(A1,2)＋ROUND(A2,2)＋…＋ROUND(A50,2)。 有没有更简捷的算法呢？有。因为数组ROUND(A1:A50,2)并不在工作表中，因此要使用数组的方式输入公式，即：{=SUM(ROUND(A1:A50,2))}。

Excel数组公式应用详解

Excel数组公式应用详解 一、什么是数组公式？ 直接看微软的解释，也许并不是很容易理解，根据个人的理解，让其更直白一点，可以这样简单理解，引用了数组（可以是一个或多个数值，或是一组或多组数值），并在编辑栏可以看到以“{}”括起来的公式就是数组公式。而数组公式的作用就是对一组（单个数据可以看成是一组）、多组数据进行处理，然后得到想要的结果。 二、如何输入数组公式 既然数组公式是以“{}”括起来的，那是不是在编辑栏在公式的两端分别输入“{}”就可以了呢？答案是否定的，在Excel中要输入数组公式，必须以特定的方法来输入，算是告诉Excel，我们这里输入的是数组公式。 在某个单元格输入数组公式的方法如下： 1.在编辑栏输入完整的公式，并使编辑栏仍处在编辑状态； 2.按下Ctrl+Shift+Enter快捷键 经过以上两步操作以后，编辑栏会自动脱离编辑状态，并且选中单元格后，在编辑栏可以看到公式的两端有“{}”符号标记，而双击进入公式的编辑状态时，你会发现“{}”符号是不存在的。 三、数组公式有什么用？ 这里做了一个类似微软官网上的例子，这里详细说明一下用法及好处。 以上面图片中的内容为例，假设我一共买了三支股票，其股份及买入价格分别如图中所示，现在我要计算我的总股本。

正常情况下我应该如何做？在B4输入“=B2*B3”，然后填充至D4单元格，这样B4、C4、D4就分别是每一支股票的股本了，然后在B5单元格再输入“=SUM(B4:D4)”，这样总股本就出来了。 上面的计算过程可以说一点问题没有，也绝对正确。但是试想一下，如果类似的数据有很多，如果不是计算我自己买的几支股票而是其他类似情况的数据处理的时候，采用上面的方法时，其工作量可想而知了。 我们再回到第一幅图中的公式“{=SUM(B2:D2*B3*D3}”，此公式便是一个典型的数组公式的应用，此公式的作用就是计算B2*B3、C2*C3以及D2*D3的和。而 B2:D2*B3*D3便是一个数组，其中包含三个元素，各元素的值就分别是各项的乘积。 为了更好的验证数组说法，分别在B4、C4、D4单元格中分别输入=B2*B3、=C2*C3、=D2*D3，B7、C7、D7单元格中全部输入=B2:D2*B3:D3，结果如下图所示。

初中常用应用文的格式及范文示例

常用应用文的写作格式及范文 应用文 应用文是人类在长期社会实践活动中形成的一种文体，是人们传递信息、处理事务、交流感情的工具，有的应用文还用来作为凭证和依据。它的种类极为广泛，与小朋友日常生活和学习有关的，有请假条、留言条、申请书、决心书、感谢信、表扬信、读书笔记、会议总结以及各种通知等很多种，每种应用文都有一个固定的格式。我们在这里选择二十多种介绍给大家，学会这些应用文的写作，你就可以在学习和生活中便利地使用它们了。 1. 请假条 （1）标题：第一行居中写明“请假条” （2）称呼：第一行顶格写，后用冒号。 （3）正文：另起一行空两格写请假内容，交代请假原因、请假起止时间、请求准假等。 （4）落款：署名+日期 请假条范文示例： 请假条 李老师： 昨天晚上我突然感冒发烧，今天不能到校上课，请准假一天。 此致 敬礼 学生：张小杰 2001年3月18日 2. 通知 （1）标题：第一行居中写明“通知” （2）正文：另起一行空两格写通知内容，如会议通知包括会议内容、时间、地点、出席对象和有关准备事项等。 （3）落款：署名+日期 通知范文示例： 通知 校“百灵鸟”合唱团定于9日下午4时在大礼堂金星节目彩排，希望合唱团全体成员准时参加。

音乐教研组 2000年9月8日 3．申请书 （1）标题：第一行居中写明“申请书” （2）称呼：换行顶格写接收申请书的单位名称或领导同志姓名或者组织名称，后用冒号。 （3）正文：另起一行空两格写申请内容。对活动意义的理解+自己的优势+自己的目的 （4）落款：署名+日期 申请书范文示例： 申请书 少先队大队部： 学校组织为居民无常服务的社区志愿者小分队，这是弘扬社会主义精神文明的创新举措。我有一定的绘画基础，曾获得全国少儿画大赛金奖。我要求参加志愿者小分队，为社区文明建设做贡献。 请批准。 申请人初一（2）班学生林亮 2001年9月16日 4. 请柬 （一）称呼 （二）征文 写清邀请的事由，时间，地点+敬请光临/恭候您的到来。 （三）落款：署名+日期（单位名称后要加盖公章） 请柬范例： 请柬 王忠志同志： 兹定于2001年9月24日上午8时在鲁迅纪念馆召开鲁迅诞辰一百二十周年纪念大会，敬请光临。 鲁迅诞辰一百二十周年 纪念委员会（盖章） 2001年6月5日 5.介绍信 （一）称呼 （二）正文（此致敬礼） （三）落款：署名+日期 介绍信

软件工程综合应用例题(题)

综合应用例题 第一部分传统软件开发方法 1、某一8位计算机，其十六进制常数的定义为：以0x或0X开头的数是十六进制整数，其值的 围是-7f至7f（大小写字母不加区别），如0x13，0X6A，-0x3c 。 请用等价类划分法设计测试用例。 2、下面是一段求最大值的程序，其中datalist是数据表，n是datalist的长度。 int GetMax(int n, int datalist[ ]) { int k=0; for ( int j=1; j datalist[k] ) k=j; return k; } 画出该程序的程序流程图，并计算其McCabe复杂度。 3、有下列伪码程序: START INPUT (M,N) IF M>=10 THEN X:=10 ELSE X:=l ENDIF IF N>=20 THEN Y:=20 ELSE Y:=2 ENDIF PRINT(X,Y) STOP 设计该程序的语句覆盖和路径覆盖测试用例。 4、根据伪码程序画出程序流程图，盒图（N-S图）。 START a IF x1 THEN REPEAT UNTIL x2 b END REPEAT ELSE BLOCK c d END BLOCK

END IF STOP 5、根据下列描述，画出教材征订系统的第一层数据流图。学生入学后到教材科订书，教材科根据教材库存情况分析是否需要买书，如需购买，则向书店购买。各种资金往来通过学校的会计科办理。 6、画出下列伪码程序的程序流程图，盒图（N-S图）。 START IF p THEN WHILE q DO F END DO ELSE BLOCK g n END BLOCK END IF STOP 7、画出下面PDL伪码程序的程序流程图、N-S图、PAD图和程序流图，并计算其McCabe复杂度。 WHILE P DO IF A>O THEN A1 ELSE A2 ENDIF; IF B>0 THEN B1; IF C>0 THEN C1 ELSE C2 ENDIF ELSE B2 ENDIF; B3 ENDWHILE; 8、根据下面伪码程序，设计语句覆盖、路径覆盖、边覆盖、判定覆盖、条件覆盖、点覆盖的测试用例。 PROCEDURE EX（A，B：REAL；VAR X：REAL）； BEGIN IF（A=3）OR（B>1）THEN X：=A×B IF（A>2）AND（B=0）THEN X：=A－3 END 9、某培训中心要研制一个计算机管理系统。它的业务是：将学员发来的信件收集分类后，按几种不同的情况处理。 如果是报名的，则将报名数据送给负责报名事务的职员，他们将查阅课程文件，检查该课程是否额满，然后在学生文件、课程文件上登记，并开出报告单交财务部门，财务人员开出发票给学生。 如果是想注销原来已选修的课程，则由注销人员在课程文件、学生文件和帐目文件上做相应的修改，并给学生注销单。 如果是付款的，则由财务人员在帐目文件上登记，也给学生一收费收据。

Excel中数组函数的运用(excel函数)

Excel中数组公式非常有用，尤其在不能使用工作表函数直接得到结果时，数组公式显得特别重要，它可建立产生多值或对一组值而不是单个值进行操作的公式。 输入数组公式首先必须选择用来存放结果的单元格区域（可以是一个单元格），在编辑栏输入公式，然后按Ctrl＋Shift＋Enter组合键锁定数组公式，Excel将在公式两边自动加上花括号“{}”。注意：不要自己键入花括号，否则，Excel认为输入的是一个正文标签。 编辑或删除数组公式编辑数组公式时，须选取数组区域并且激活编辑栏，公式两边的花括号将消失，然后编辑公式，最后按Ctrl＋Shift＋Enter键。选取数组公式所占有的区域后，按Delete键即可删除数组公式。 下面介绍几个使用数组公式的例子。 1、有如图所示的工作表，需分别计算出两个班的男女生人数。 单元格B22中的公式为：=SUM((A2:A20="一1班")*(D2:D20="男"))，再按Ctrl＋Shift＋Enter键。这个数组公式创建了一个条件求和，若在A2:A20中出现值“一1班”，则返回一个逻辑值“true”，值为“1”，若D2:D20中出现值“男”，也返回一个逻辑值“true”，值为“1”，则数组公式将与其相对

应的值相乘并累加，若是1*1=1,则加1，若是其他就返回1*0=0或是0*1=0,则累加零。(虽然数组A2:A20和D2:D20均在工作表中，但其相乘的数组A2:A20和D2:D20不在工作表中，因此必须使用数组公式)。 求女生一1班的女生人数也是一样，把公式改为：=SUM((A2:A20="一1班")*(D2:D20="女"))，当然，要是求一2班或是其它班级的男女生数也是一样的道理，请大家自己领会。 2、在统计考试成绩的时候，有可能要统计出90—100分、80—89分、70—79分等各分数段的人数，并计算出占班级人数的百分比，这时也要利用数组公式更方便。同样以下面的工作表作为例子：要求出分数在70—80分之间的人数。 在B24中输入一个数组公式：=SUM((E2:E20>=70)*(E2:E20<=80)) ，再按Ctrl＋Shift＋Enter键。这个数组公式也创建一个条件求和，若是E2:E20当中的成绩>=70并且E2:E20当中的成绩<=80，返回1*1=1，sum就累加1，反之1*0=0或是0*1=0，就累加0。如图：

张静中学应用文写作示例

张静中学应用文写作示例

谢谢您的慧目！此致 敬礼！ 自荐人：范如歌 2002年1月18日 申请补办学生证 教务处： 我是高三（2）班学生×××，不慎将学生证遗失，多方寻找仍无下落。特提出申请，请求补办学生证，希望批准。 此致 敬礼！ 申请人：××× 2005．12．20 聘书 ×××先生： 为提高我校学生的实践能力，特聘请您担任我校本科四年级学生教育教学实习的指导教师。希望能得到您的支持和帮助。 ××大学教务处 2005．2．19 收条 今收到王强老师所归还显微镜壹台，天平壹架，完好无损。 此据 顾小英 2005．12．1 领条 今领回本人丢失的票夹壹只，内有本人学生证壹本，借书证壹张，人民币伍拾陆圆柒角整。 此据 王怀德 2005．12．15 借条 为参加艺术节，我班借用学校体育组运动服捌套，演出后（12月18日）即归还。 此据 经手人：高二（1）班王雨 2005．12．14 欠条 因购书款未带足，尚欠新华书店人民币叁佰贰拾圆整，两天内归还。 此据 扬州中学张小玲 2005．12．15 请假条 商务培训中心:

因我行于1月10日晚举行员工大会，任何人不得缺席，所以本人1月10日晚不能回校参加培训。特此请假、恳望批准! 此致 敬礼！ 工商银行海珠支行 营业部刘冬梅 2005年1月8日 请假条 李老师： 因父亲病重，我应该回家探望，要求请假一星期，从本月4日至10日。这期间所缺功课，返校后我一定努力补上。请予批准。附上姐姐来信。 此致 敬礼！ 学生孙一凡 2004．3．3 留言条 怀明： 造访不遇，至憾。如有空闲，请惠临寒舍一叙。 午安！ 文西 中午11时 寻物启事 3月23日晚8∶00左右，在淮海路上遗失一个公文包，内有金额为5万的存折一份、派遣证一个及它物，有拾到者请与失主联系，失主愿重金酬谢。 失主：××× （联系电话：xxxxxxx） xxxx年x月xx日 寻人启事 12月18日上午10时左右，我带女儿去金鹰商厦购物，女儿不慎走失。女儿叫王晓，3岁，身高60厘米；圆脸，双眼皮，头上夹一大红色蝴蝶结发卡，上身穿鹅黄色羽绒服，下身穿红色绒线裤，脚穿红色皮鞋。如有人发现或知道线索，请速与我联系，一定重谢。联系电话：xxxxxxx，手机：xxxxxxxxxxx。 王×× 2005．12．19 招领启事 昨天下午活动课，我班×××同学在操场主席台南侧跑道上拾到票夹一只，内有手表一只，银行卡一张，人民币若干。希望失主到班主任×××老师处认领。 高三（1）班 2005．12．1 招领启事 昨天下午4时左右，我公司收留一位迷路的老年妇女。大约70岁左右；山东口音；上身穿藏青色棉袄，下身穿黑色裤子，脚上穿黑色棉鞋。据本人称前来探望在一工厂做工的儿子，外出闲逛，迷失了回家的路。

彻底教会你使用Excel数组公式

彻底教会你使用Excel数组公式 Excel中函数、公式大家都非常熟了，但“数组公式”你是否听过、用过？什么是数组公式呢？根据微软官方给出的解释，数组公式：数组公式对一组或多组值执行多重计算，并返回一个或多个结果。 一、什么是数组公式？ 直接看微软的解释，也许并不是很容易理解，根据个人的理解，让其更直白一点，可以这样简单理解，引用了数组（可以是一个或多个数值，或是一组或多组数值），并在编辑栏可以看到以“{}”括起来的公式就是数组公式。而数组公式的作用就是对一组（单个数据可以看成是一组）、多组数据进行处理，然后得到想要的结果。 二、如何输入数组公式 既然数组公式是以“{}”括起来的，那是不是在编辑栏在公式的两端分别输入“{}”就可以了呢？答案是否定的，在Excel中要输入数组公式，必须以特定的方法来输入，算是告诉Excel，我们这里输入的是数组公式。 在某个单元格输入数组公式的方法如下： 1.在编辑栏输入完整的公式，并使编辑栏仍处在编辑状态； 2.按下Ctrl+Shift+Enter快捷键 经过以上两步操作以后，编辑栏会自动脱离编辑状态，并且选中单元格后，在编辑栏可以看到公式的两端有“{}”符号标记，而双击进入公式的编辑状态时，你会发现“{}”符号是不存在的。 三、数组公式有什么用？ 这里做了一个类似微软官网上的例子，这里详细说明一下用法及好处。

以上面图片中的内容为例，假设我一共买了三支股票，其股份及买入价格分别如图中所示，现在我要计算我的总股本。 正常情况下我应该如何做？在B4输入“=B2*B3”，然后填充至D4单元格，这样B4、C4、D4就分别是每一支股票的股本了，然后在B5单元格再输入“=SUM(B4:D4)”，这样总股本就出来了。 上面的计算过程可以说一点问题没有，也绝对正确。但是试想一下，如果类似的数据有很多，如果不是计算我自己买的几支股票而是其他类似情况的数据处理的时候，采用上面的方法时，其工作量可想而知了。 我们再回到第一幅图中的公式“{=SUM(B2:D2*B3*D3}”，此公式便是一个典型的数组公式的应用，此公式的作用就是计算B2*B3、C2*C3以及D2*D3的和。而 B2:D2*B3*D3便是一个数组，其中包含三个元素，各元素的值就分别是各项的乘积。 为了更好的验证数组说法，分别在B4、C4、D4单元格中分别输入=B2*B3、=C2*C3、=D2*D3，B7、C7、D7单元格中全部输入=B2:D2*B3:D3，结果如下图所示。

《表达要得体》应用文范例

写作：“表达要得体” 1.（1）下面是某位同学起草的给来校做讲座专家的感谢信,你觉得有什么不妥之处吗? ××先生: 感谢你在百忙中抽出时间为我校做讲座,你的讲座深入浅出,联系实际,有一定水平,大家还是比较满意。以后有机会,我们还会继续邀请你来做讲座。 此致 敬礼! ××学校 ×月×日1.(1)对专家称呼“你”不得体,应称呼“您”表示敬意。(2)认为专家讲座只是“有一定水平”不当,应为“水平很高”。(3)大家反映“比较满意”不得体,应为“相当满意”。（2）下面是一封感谢信的部分内容，语言表达上有三处不得体，请指出并予以订正。 您好!十分感谢您昨天为我班作了一次有关青少年道德修养问题的演讲!您亲切和蔼的笑容，幽默生动的语言，潇洒大方的举止，都给我们留下了深刻的印象。我班同学一致认为，您的海阔天空的议论和精辟独到的见解，显示了您确实具有一定的理论水平，令人钦佩。我们已征得学校同意．聘请您担任我们班的课外辅导员，在此我们向您表示热烈的祝贺。我们期待着下月中旬再次聆听您的教诲。…… ①“您的海阔天空的议论”改为“您的旁征博引的议论”； ②“具有一定的理论水平”改为“具有很高的理论水平”； ③“我们向您表示热烈的祝贺”改为“希望你能乐意接受”。 2.下面是一份倡议书,在格式和内容上有五处错误,请指出来。 鸟是人类的好朋友。在我国辽阔的土地上,有一支庞大的义务灭虫队伍,这就是常年守卫在森林、果园和田野中的食虫鸟类。它们为捕捉各种害虫而奔波,是一些称职的“天兵天将”,为保护庄稼和森林作出了很大的贡献。 目前,春回大地,正是百鸟做窝的季节。喜鹊、燕子和山雀等许多鸟都要在树上或屋檐下做窝、下蛋、孵小鸟。我们向全县小朋友们发出以下倡议: (一)不掏鸟窝,不摸鸟蛋,不捕捉益鸟。 (二)多栽树,多种草,为鸟类创造生活繁殖的良好环境。 (三)向人们宣传保护益鸟的重要意义。 (四)认真观察和研究鸟类的生活习性,学习保护益鸟的知识。 少年朋友们!让我们立即行动起来,保护益鸟,为四化建设出力! 此致 敬礼!

C语言综合应用实例

C语言综合应用实例 一、学生信息管理系统 #include/*I/O函数*/ #include/*其它说明*/ #include/*字符串函数*/ #defineBUFLEN100/*缓冲区最大字符数*/ #defineLEN15/*学号和姓名最大字符数,实际请更改*/ #defineN100/*最大学生人数,实际请更改*/ structrecord/*结构体*/ { charcode[LEN+1];/*学号*/ charname[LEN+1];/*姓名*/ intage;/*年龄*/ charsex[3];/*性别*/ chartime[LEN+1];/*出生年月*/ charadd[30];/*家庭地址*/ chartel[LEN+1];/*电话号码*/ charmail[30];/*电子邮件地址*/ }stu[N]; intk=1,n,m;/*定义全局变量*/ voidreadfile();/*函数声明*/ voidseek(); voidmodify(); voidinsert(); voiddel(); voiddisplay(); voidsave(); voidmenu(); intmain() { while(k) menu(); system("pause"); return0; } voidhelp() { printf("\n0.欢迎使用系统帮助！\n"); printf("\n1.进入系统后,先刷新学生信息,再查询;\n"); printf("\n2.按照菜单提示键入数字代号;\n");

EXCEL中数组函数

EXCEL中数组函数 Excel中数组公式非常有用，尤其在不能使用工作表函数直接得到结果时，数组公式显得特别重要，它可建立产生多值或对一组值而不是单个值进行操作的公式。 输入数组公式首先必须选择用来存放结果的单元格区域（可以是一个单元格），在编辑栏输入公式，然后按Ctrl＋Shift＋Enter组合键锁定数组公式，Excel将在公式两边自动加上花括号“{}”。注意：不要自己键入花括号，否则，Excel认为输入的是一个正文标签。 编辑或删除数组公式编辑数组公式时，须选取数组区域并且激活编辑栏，公式两边的花括号将消失，然后编辑公式，最后按Ctrl＋Shift＋Enter键。选取数组公式所占有的区域后，按Delete键即可删除数组公式。下面介绍几个使用数组公式的例子。 1、有如图所示的工作表，需分别计算出两个班的男女生人数。 单元格B22中的公式为：=SUM((A2:A20="一1班")*(D2:D20="男"))，再按Ctrl＋Shift＋Enter键。这个数组公式创建了一个条件求和，若在A2:A20中出现值“一1班”，则返回一个逻辑值“true”，值为“1”，若D2:D20中出现值“男”，也返回一个逻辑值“true”，值为“1”，则数组公式将与其相对应的值相乘并累加，若是1*1=1,则加1，若是其他就返回1*0=0或是0*1=0,则累加零。(虽然数组A2:A20和D2:D20均在工作表中，但其相乘的数组A2:A20和D2:D20不在工作表中，因此必须使用数组公式)。 求女生一1班的女生人数也是一样，把公式改为：=SUM((A2:A20="一1班")*(D2:D20="女"))，当然，要是求一2班或是其它班级的男女生数也是一样的道理，请大家自己领会。

(完整版)2019高考常用应用文写作格式及范例

2019高考新考点之常用应用文写作格式及范例 1、感谢信。是为表示感谢而写的一种专用书 信。 ①标题：第一行正中写“感谢信”三字。 ②称谓：顶格写被感谢的单位名称或个人 姓名、称呼，后加冒号。 ③正文：写感谢的内容，叙述先进事迹， 赞扬好的品德作风以及产生的效果。 ④结尾：写表示感谢、敬意的话。 ⑤署名：写提出感谢的单位名称或个人姓 名。 ⑥日期：写在署名下一行的右边。 例： 感谢信 ××农科所： 在今年五月我乡玉米发生大面积虫害，严 重影响生长的紧急时刻，贵所派出全部农业技 术人员来我乡根治病虫害，避免了上千亩玉米 绝收目前作物长势良好，丰收在望谨向你们表 示衷心感谢!我们决心在党的十五大精神指

引下，继续努力生产，以实际行动答谢你们的 帮助和关怀。 此致 敬礼 ××乡人民政府 ×年×月×日 2、留言条。是指找人没有找到，又没有时间等候，只能留给对方一个简短而明了的条据。 ①称谓：称谓要顶格写，条子留给谁就称呼谁。 ②正文：转行空两格写正文，简单明了的把你要给对方说的事情写清楚。 ③署名和日期：在正文右下方写清楚谁留的条子，并在署名的下一行写清年、月、日。 例： 刘磊同学： 由于气象台预报星期日有中雨，所以原定星期日的春游改在星期六上午八时在校门口集合，请你准时参加。 同学：王明 ×年×月×日3、请假条。 ①标题：第一行正中写“请假条”三字。 ②称谓：顶格写称谓，即向谁请假，注意应加上其职务，以示尊重。 ③请假原因：空两格，说明请假事由，如病假、事假等。 ④请假起止时间：Ⅹ月Ⅹ日至Ⅹ月Ⅹ日，共Ⅹ天。

⑤祝颂语：如“此致敬礼”（注：可要可不要）。 ⑥请假人签名：右侧对齐。 ⑦请假时间：在签名下面，写上请假条书写的日期。 例：请假条 尊敬的李老师： 因我的生活费所剩无几，需回家去取，特②正文：另起一行空两格写启事内容，交代向您请假两天（3月16、17日），请您批准。有关事情的原委和目的，提出要求和希望，说学生：张小光明有关注意事项及办理程序等。 ③署名：正文下一行的右下方写提出启事的2014年3月15日 4、通知 ①标题：第一行居中写明“通知”或“关于XX 的通知”。 ②称呼：换行顶格写明被通知方的名称，后 用冒号。 ③正文：另起一行空两格写通知内容，如会 议通知包括会议内容、时间、地点、出席对象 和有关准备事项等。 ④署名：正文下一行的右下方写发出通知的 单位或组织。 ⑤日期：写在署名下一行的右边。 例：

一起来认识数组公式(最基础)祥解

一起来认识数组公式（最基础） ＝＝＝＝＝＝＝写在前面＝＝＝＝＝＝＝ 如果你是用Excel的人，相信你对“公式”这个概念并不陌生。 可是，什么是数组公式？ 如果你是初学Excel的人，如果你对数组公式还不知道是什么回事，如果你对数组公式感兴趣，那么你可以试着读一读此贴，也许对你认识什么是数组公式，并去用好它会有一点点帮助。 当然，这些只是一些最基础的知识，只是在你学习数组公式前帮助你练的一个基本功。希望对你有用，也希望大家在读贴的过程中能把自己的学习心得以及遇到的问题放出来，供大家一起学习。 第一部分：了解数组公式 在开始讲数组公式之前，我们先来认识几个必要的概念。 1、数组 什么是数组？仁者见仁，智者见智。 我个人的感觉是：数组是具有某种联系的多个元素的组合。某班级里有50个学生，这里，如果班级是数组，50个学生就是数组里的50个元素。当然，班级里的元素是可变的，可以是20个，可以是30个，也可以是60个。放到Excel里，班级就相当于工作表，而学生就相当于工作表里的单元格数值。所以，Excel 里的数组，我还把它理解是为多个单元格数值的组合。 2、公式 如果你在使用Excel，如果你说你还没听过“公式”这个名词，我只能说：“你太OUT了！” 什么是公式？我的理解是：在Excel里，凡是以半角符号“=”开始的、具有计算功能的单元格内容就是所谓的Excel公式。如：=SUM(B2:D2)，=B2+C2+D2这些都是公式。 3、数组公式 数组公式是相对于普通公式而言的。普通公式（如上面的=SUM(B2:D2)，=B2+C2+D2等），只占用一个单元格，只返回一个结果。 而数组公式可以占用一个单元格，也可以占用多个单元格。它对一组数或多组数进行多重计算，并返回一个或多个结果。 集合在教室外面的学生，老师把他们叫进教室。老师说：“第一组第一桌的同学进教室。”于是第一组第一桌的同学走进教室。老师接着叫：“第一组第二桌的同学进教室。”然后是第二桌的同学进教室。老师再叫：“第一组第三桌的同学进教室。”然后第三桌的同学走进教室。接着是第四桌，第五桌……，就这样一个学生一个学生的叫，这就是普通公式的做法，学生回到座位，就像数值回到工作表的单元格里，一个座位叫一次，就像一个单元格输入一个公式。 如果老师说：“第一组的全部进教室。”学生听到命令后，第一桌的同学走进去，然后是第二桌，第三桌……，老师不用再下第二个命令，这是数组公式的处理方法。 4、数组公式的标志 在Excel中数组公式的显示是用大括号对“{}”来括住以区分普通Excel公式。 如图： （1）数组公式： （2）普通公式： 输入数组公式：用Ctrl+Shift+Enter结束公式的输入。 特别提醒：这是最关键的，这相当于用户告诉Excel：“我不是一般人，爷我是数组公式，你得对我

各种应用文写作格式集锦

常用应用文写作格式 一、“通知”的写作格式 通知的功能： 通知适用于批转下级机关的公文，转发上级机关和不相隶属机关的公文。传达要求下级机关办理和需要有关单位周知或者执行的事项，任免人员。这里主要介绍的是指示性通知和告知性通知两种。 通知的写法： 1、标题：第一行居中写明“通知”或“关于XX 的通知”。 发文机关+事由+文种，如：《××省关于进一步做好城市蔬菜产销工作的通知》； 事由+文种，如：《关于召开省属高校档案工作会议的通知》。 2、换行顶格写明被通知方的名称，后用冒号。 3、正文：另起一行空两格写通知内容，如会议通知包括会议内容、时间、地点、出席对象和有关准备事项等。 正文一般由三部分组成。 第一部分是对通知事项的总体概括，按照具体通知的需要应交代清楚通知事项的背景、原因、以及它所依据的政策和文件等，即写明为何要制发该通知。然后以“现将有关事项通知如下”的过渡语引出第二部分； 第二部分是写明通知事项，包括具体的要求和安排。这部分的写作可采用条款形式，做到条理清晰。如需提出要求，要求的内容应根据制发的单位达到相应的高度。 第三部分是对通知接受单位的要求和希望。这部分通常采用“特此通知，望……认真执行”的形式，也可直接以“特此通知”作结语。 4、如有文件、图表类附件，应在正文后隔一行，按照所附文件的顺序写明文件的名称。 5、落款：在正文之后的右下角写明制发该通知的机关名称，如果在标题中已经标明制发机关名称的，此处可以省去。正文下一行的右下方写发出通知的单位或组织 6、日期：即在落款的下面写明制发此通知的年、月、日，写在署名下一行的右边。

例子： 通知 各班班主任和政治老师： 兹定于X月X日（星期X）下午三时在党支部办公室召开班主任和政治老师会议，讨论研究怎样加强学校政治思想工作问题。请充分准备意见，准时参加。 党支部办公室（盖章） X年X月X日 【示例】 通知 为进一步做好复习迎考工作，学校定于12月16日（星期五）下午4点30分，在综合楼五楼第一会议室召开高三年级教师会，请全体高三任课教师准时出席。 校长室 2005．12．12 公告、通告 写法与通知类似，都由标题、正文、单位署名和日期构成。标题可以单写“公告”或“通告”；也可注明单位，如“新华社公告”；也可以写明内容，如“关于查禁赌博的通告”。正文应中心突出，要求明确。标题中已写明单位的可不署名。 【示例】 新华社公告 新华社授权公告：我国将进行太平洋发射运载火箭试验。 中华人民共和国将于1980年5月12日，由中国本土向太平洋南纬7°0′、东经171°33′为中心，半径

中考常用应用文的写作格式及范文示例

常用应用文的写作格式及范文 1.书信 (1)称呼：第一行顶格写，后用冒号。(2)正文：另起一行空两格。一般先写问候语，再写主要内容。(3)结尾：写祝颂语。“祝”、“此致”等词语可紧接正文之后写，也可独占一行，空两格写。“健康”、“敬礼”等用语要另起一行，顶格写。(4)署名：写在另起一行的偏右处。(5)日期：写在署名下一行的右边。(6)用语要简洁得体、条理清晰，有真情实感。 范文示例： 毛泽东给徐特立的信 徐老同志： 你是我二十年前的先生，……所有这些方面我都是佩服你的，愿意继续地学习你的，也愿意全党同志学习你。 此致 革命的敬礼！ 毛泽东 1939年1月19日 2.通知 （1）标题：第一行居中写明“通知”或“关于XX 的通知”。（2）称呼：换行顶格写明被通知方的名称，后用冒号。（3）正文：另起一行空两格写通知内容，如会议通知包括会议内容、时间、地点、出席对象和有关准备事项等。（4）署名：正文下一行的右下方写发出通知的单位或组织。（5）日期：写在署名下一行的右边。 范文示例： 通知 各班班主任和政治老师： 经学校行政研究决定，定于10月16日下午三时在党支部办公室召开班主任和政治老师会议，讨论研究怎样加强学校政治思想工作问题。请充分准备意见，准时参加。 党支部办公室 2010年10月12日 3.启事 (1)标题：第一行居中写明“XX启事”。 (2)正文：另起一行空两格写启事内容，交代有关事情的原委和目的，提出要求和希望，说明有关 注意事项及办理程序等。有些内容则不应写具体明确，如“招领启事”中有关失物的详 情，以防冒领。(3)署名。(4)日期。 启事有招领启事、寻物启事、招聘启事、征稿启事等多种。 范文示例： 《国庆特刊》征稿启事 为了欢庆中华人民共和国60华诞，学校领导讨论决定，我校出一期“国庆特刊”。希望全班同学踊跃投稿。具体要求如下： 一、内容能表达我们年轻一代对祖国对党的无限热爱之情，体裁不拘。 二、500字左右，要用稿纸誊写清楚。 三、稿件请于9月20日前交给宣传委员黄玲玲同学。 光明中学校报编辑组 2009年8月15日 4．请假条

数组的综合应用例子

数组的综合应用例子 时间：2009-6-19 8:54:45 点击：1409 数组的综合应用 为了加深对数组的理解，下面结合一些常用算法的编程来更加深入地学习和使用数组。由于一维数组和二维数组是程序设计中最常用的数组形式，因此这里的举例均为一维和二维数组。 1．数组元素的输入和输出 [例5-12] 由用户输入5个数组元素的值并把它们输出在窗体上。 Option Explicit Private Sub Command1_Click() Dim a(1 To 5) As Integer, i As Integer For i=1 To 5 a(i)=InputBox("请输入第" & Str(i) & "个元素") Next For i=1 To 5 Print "a (";i; ")="; a(i) Next End Sub 程序运行后，单击命令按钮，执行事件过程Command1_Click。若输入5个值10，20，30，40，50，则窗体上显示的输出结果是： a(1)=10 a(2)=20 a(3)=30 a(4)=40 a(5)=50 程序中声明了一个具有5个元素的一维整型数组，分别用循环语句输入、输出数组元素的值。在循环体内，数组元素用循环控制变量i作下标，i值的不同就表示数组元素的不同。在程序中引用数组元素时，其下标可以使用表达式。只要表达式的结果不超出数组定义的上界和下界范围，下标表达式就是合法的。例如本例中，若i=2，则： a(i+1)的值为30； a(a(i+3)\10)的值为50。 下标表达式的值还可以是实数，此时VB将自动对其进行四舍五入取整。例如： a(1+0.4)的值是10； a(2+0.5)的值30。 2．数组元素插入删除

Excel数组公式

数组公式(最基础) 如果你是用Excel的人，相信你对“公式”这个概念并不陌生。 可是，什么是数组公式？ 如果你是初学Excel的人，如果你对数组公式还不知道是什么回事，如果你对数组公式感兴趣，那么你可以试着读一读此贴，也许对你认识什么是数组公式，并去用好它会有一点点帮助。 当然，这些只是一些最基础的知识，只是在你学习数组公式前帮助你练的一个基本功。希望对你有用，也希望大家在读贴的过程中能把自己的学习心得以及遇到的问题放出来，供大家一起学习。 第一部分：了解数组公式 在开始讲数组公式之前，我们先来认识几个必要的概念。 1、数组 什么是数组？仁者见仁，智者见智。我个人的感觉是：数组是具有某种联系的多个元素的组合。某班级里有50个学生，这里，如果班级是数组，50个学生就是数组里的50个元素。当然，班级里的元素是可变的，可以是20个，可以是30个，也可以是60个。放到Excel里，班级就相当于工作表，而学生就相当于工作表里的单元格数值。所以，Excel里的数组，我还把它理解是为多个单元格数值的组合。 2、公式 如果你在使用Excel，如果你说你还没听过“公式”这个名词，我只能说：“你太OUT了！” 什么是公式？我的理解是：在Excel里，凡是以半角符号“=”开始的、具有计算功能的单元格内容就是所谓的Excel公式。如：=SUM(B2:D2)，=B2+C2+D2这些都是公式。 3、数组公式 数组公式是相对于普通公式而言的。普通公式（如上面的=SUM(B2:D2)，=B2+C2+D2等），只占用一个单元格，只返回一个结果。而数组公式可以占用一个单元格，也可以占用多个单元格。它对一组数或多组数进行多重计算，并返回一个或多个结果。 集合在教室外面的学生，老师把他们叫进教室。老师说：“第一组第一桌的同学进教室。”于是第一组第一桌的同学走进教室。老师接着叫：“第一组第二桌的同学进教室。”然后是第二桌的同学进教室。老师再叫：“第一组第三桌的同学进教室。”然后第三桌的同学走进教室。接着是第四桌，第五桌……，就这样一个学生一个学生的叫，这就是普通公式的做法，学生回到座位，就像数值回到工作表的单元格里，一个座位叫一次，就像一个单元格输入一个公式。 如果老师说：“第一组的全部进教室。”学生听到命令后，第一桌的同学走进去，然后是第二桌，第三桌……，老师不用再下第二个命令，这是数组公式的处理方法。 4、数组公式的标志 在Excel中数组公式的显示是用大括号对“{}”来括住以区分普通Excel公式。如图： （1）数组公式： （2）普通公式：输入数组公式：用Ctrl+Shift+Enter结束公式的输入。 特别提醒：这是最关键的，这相当于用户告诉Excel：“我不是一般人，爷我是数组公式，你得对我特别关照。”于是，Excel 明白了，不能用常规的逻辑来对待这位大爷。当你按下三键后，Excel会自动给公式加上“{}”以和普通公式区别开来，不用用户输入“{}”，但如是是想在公式里直接表示一个数组，就需要输入“{}”来把数组的元素括起来。如： =IF({1,0},D2:D8,C2:C8)这个公式里的数组{1,0}的括号就是用户自己输入的。 5、数组的维数 “维数”是数组里的又一个重要概念。数组有一维数组，二维数组，三维数组，四维数组……，在公式里，我们更多接触到的只是一维数组和二维数组。一维数组我们可以简单地看成是一行的单元格数据集合，比如A1:F1。一维数组的各个元素间用英文的逗号“,”隔开(如果是单独的一列时，用英文分号“;”隔开）。