第9章机械设计概论

第机械设计概论常用机构的主要类型，运动特性和机械动力学等方面的基本知识，以后各章将根据机械零件的使用要求和工作情况，从工作能力，结构，工艺性和使用维护等方面来研究一般参数的通用件，以达到能正确的选用，设计，使用和维护这些零件的目的。

(对于那些在高温，高速，变载或其它特殊条件下工作的零件，则属于有关专业课程的设计范围。

)本章内容：本章将扼要地阐述机械零件设计和计算的共同性问题，并讨论设计机械零件应满足的要求和一般步骤，机械零件的工作能力和计算准则，关于机械制造中常用材料的选用原则，机械零件的工艺性和标准化等。

§ 9-1 机械零件设计概述一、设计机械零件应满足的要求：1.具有足够的工作能力零件的工作能力是指零件在一定的工作条件下抵抗可能出现失效的能力。

对载荷而言，一般称为承载能力。

失效：是指零件由于某些原因不能正常工作的现象。

(失效并不单纯意味着损坏，而具有更广泛的含义。

)零件常见的失效形式有：断裂或过大的塑性变形，过大的弹性变形，工作表面的过度磨损或损坏，发生强烈的振动，工作温度过高而产生过大的热应力，热变形或破坏正常的润滑油膜，靠摩擦力工作的零件的打滑，联接零件的松动等等。

如果零件发生失效，机械就可能无法正常工作。

同一种零件可能有几种不同的失效形式，对应于各种失效形式就各有其不同的工作能力。

例如：设计机床的主轴时，必须保证它是有足够的强度而不发生断裂;且其弹性变形不能超过一定的数值，以免影响被加工零件的制造精度和表面粗糙度，即还必须保证其刚度。

对于有些作相对运动的零件，如机床导轨，除了保证其强度和刚度外，还要具有良好的耐磨性，否则会破坏机床应有的精度。

机械零件的工作能力虽然取决于许多因素，但归纳起来主要的是强度，刚性，耐磨性，振动稳定性和耐热性等方面的问题，我们在下面各节中再讨论。

2.经济效益高在设计机械零件的过程中，自始至终要有经济的观点，力求经济效益高。

为此，须着重注意以下几点：1)合理地选择材料以降低材料费用;2)保证良好的工艺性以减少制造费用;3)尽量符合标准化的要求以简化设计和降低成本。

3.使用维护方面根据实际情况还须考虑使用维护方面以及其它有关要求二、设计机械零件的一般步骤设计机械零件的一般步骤大致可归纳为如下：4.根据零件在机器中的作用和工作情况，选择其类型（例：轴是旧、光？齿轮的齿是正、斜？）并拟订计算简图。

5.确定作用在零件上的载荷在理想的平稳条件下作用在零件上的载荷称为名义载荷，实际上，零件工作时，还可能受到各种附加载荷，通常引用载荷系数来考虑附加载荷的影响，名义载荷与载荷系数的乘积称为计算载荷。

6.根据零件的使用，工艺和经济三方面的要求，选择合适的材料（例蜗齿的齿圈和芯）。

7.根据零件的工作能力和计算准则确定其主要尺寸（如轴径），并加以圆整或取标准值。

8.绘制零件工作图并标注必要的技术条件等。

（课程设计）以上所述的为零件设计计算的一般步骤，但在实际工作中常有校核计算，既利用类比法等初步拟定零件的结构和尺寸，然后再按工作能力计算准则进行校核计算。

§9-2 机械零件的强度前面我们提到了名义载荷的概念，那么，按照名义载荷用力学公式求得的应力，叫名义应力。

同样，我们知道，载荷系数与名义载荷的乘积叫计算载荷，按照计算载荷求得的应力叫计算应力。

机械零件按照强度条件判定时，常用的方式是比较危险截面处的计算应力（σ正应力、τ切应力），是否小于零件材料的许用应力，即：[≤σ]σ，而[σ]=σlim /S (1-1) 或[≤ττ]，而[τ]=τlim /S式中：σlim —是极限正应力，τlim —是极限切应力，s —是安全系数(1-1)式用于在简单应力状态下工作的零件的计算，在复杂应力状态下工作的零件应按照材料力学中所阐述的强度理论确定强度条件。

许用应力取决于应力的种类、零件材料的极限应力和安全系数等，下面我们将分别讨论(σ与τ相同，下面我们在讨论时只按σ)一、应力的种类（P 102）a ．静应力。

图 (9-1a)：不随时间变化。

或变化缓慢的应力。

b 。

变应力，随时间变化的应力，具有周期性的变应力叫循环变应力，用T 表示应力循环周期（b1）非对称循环变应力d 定义：随时间变化的力（b2）对称循环变应力c 具有周期性变化的应变力叫循环应变力。

用T 表示应力循 （b3）脉动循环变应力b 环周期。

由图(P 102 1-1)知：变应力有五个参数平均应力σm=（σmax+σmin ）/2，应力幅 σa=（σmax-σmin ）/2循环特性γ=σmin /σmax对称循环变应力σmax=-σmin ， γ=-1。

则其σa=σmax=-σmin ，σm=0脉动循环变应力σmax ≠0，σmin=0，γ=0。

其σa=σm=σmax/2静应力为变应力特例σmax=σmin ，γ=1二、静应力下的许用应力：纯粹的静应力是没有的，只要应力的变化是缓慢的就作为静应力看待，如锅炉的内压力引起的应力，拧紧螺母引起的应力都看成是静应力。

在静应力下，零件有两种失效形式：断裂，塑性变形。

塑性材料：按不发生塑性变形的条件进行计算。

[σ]=σs/S ，σs ：屈服极限。

脆性材料：[σ]=σB/S ，σB ：强度极限对于组织均匀的脆性材料，如淬火后低温回火的高强度钢，还应考虑应力集中的影响。

灰铸铁虽然属于脆性材料，但由于本身有夹渣，小孔及石墨的存在，其内部组织的不均匀性远远大于外部应力集中的影响，所以计算时不考虑。

一些常用钢铁材料的极限应力(见P 128表9-1)三、变应力下的许用应力1．变应力下零件的失效形式：在变应力下，零件的失效形式是疲劳断裂。

2．疲劳断裂特征：（1）疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限低，甚至比屈服极限低（2）不管脆性材料或塑性材料其疲劳断裂口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂、（3）疲劳断裂是损伤的积累，它的初期现象是在零件表面或表层形成微裂纹。

这种微裂纹随着应力循环次数的增加而逐渐扩展，直到余下的未断裂的截面积不足以承受外载荷时，就突然断裂。

在零件的断口上可以清晰的看到这种情况，（P120，图9-2所示为轴的弯曲疲劳断裂的断口，微裂纹常起始于应力最大断口的周边上，零件上的圆角，凹槽，缺口等造成的应力集中也会促使零件表面的裂纹的生成和发展，）在断口上明显地有两个区域：一个是在变应力重复作用下裂纹两边相互摩擦形成的表面光滑区；一个是最终发生脆性断裂的粗糙状区。

3、疲劳曲线把由实验确定的应力σ与对应的应力循环次数N 值绘制在σ-N 坐标上所得曲线，称为该种材料的疲劳曲线，又叫σ-N 曲线，见图P 120图 9-3。

由图可知σ↘→N ↗(应力越小，试件能经受的循环次数就越多)，当循环次数N 超过某一数值0N 以后，曲线趋向水平，即当N>0N 时疲劳极限不再随循环次数的增加而降低。

0N —循环基数，对应的σ叫材料的疲劳极限。

用σ1-表极限。

在疲劳曲线N<0N 的区域内，材料的疲劳极限可近似地用下列方程表示：σN m1-N=σ1-m0N =C (1—5)式中， σ1-N — 对应于循环次数N 的疲劳极限C —常数M —随应力状态而不同的幂指数，弯曲时m=9。

由式9—5可求出对应于循环次数N 的弯曲疲劳极限：σ1-N =σ1- （N 0 /N ）1/m (1—6)4、许用应力变应力下，应取材料的疲劳极限作为极限应力。

同时还应考虑零件的切口和沟槽等截面突变，绝对尺寸和表面状态等影响，为此引入应力集中系数k σ，尺寸系数ξσ和表面状态系数的β等。

当应力是对称循环变化时，许用应力为：[σ1-]=-Sk σξσβσ1- (1—7) 当应力是脉动循环变化时，许用应力为：[σ0]=Sk σβσξσ0 （9--8）式中：s—安全系数。

σ0—材料的脉动循环疲劳极限。

kσ，εσ，β的值可在材料力学或有关设计手册中查得。

N区域）下零件的许用应力。

若零件在整个使用期限内，其循环总以上两式为“无限寿命”（N≥0σ，代入式（9—7）后。

可次数N小于循环基数N0时，可根据式（9—6）求对应于N的疲劳极限1-N得“有限寿命”下的零件的许用应力。

四、安全系数：安全系数定的正确与否对零件尺寸有很大的影响。

太大→结构笨重，太小→不够安全。

不同的机械制造部门。

订有本部门的安全系数（或许用应力）表格。

这类表格的特点：简单、具体、可靠、但适用范围较窄。

本教材主要采用查表法选取安全系数。

当没有专门的表格时，可参考如下原则选择安全系数：P117（略）例1§9—3 机械零件的接触强度零件的强度分整体强度和接触强度零件在载荷作用下，如果应力在较大的体积内产生，则这种应力状态下的零件强度称为整体强度（又叫体积强度、简称强度）如果两个零件在受载荷前是点接触或线接触，当受压变形后，其接触后形成一小面积，且表面产生很大的局部应力，这种应力称为接触应力。

这时零件强度称为接触强度。

如果零件的接触强度不够时，就会出现表面损坏，以致零件不能正常工作，因此零件的承载能力不仅取决于整体强度，还取决于表面的接触强度。

疲劳点蚀的概念及形成过程见P124及图9—7接触强度不够，零件易疲劳点蚀，当发生疲劳点蚀后，减少了接触面积，损坏了零件的光滑表面，因而也降低了承载能力并引起振动和噪声。

疲劳点蚀常是齿轮，滚动轴承等零件的主要失效形式。

具体的强度计算在以后的有关章节中再介绍。

接触强度问题的解法详见于弹性理论的书籍中，我们在此仅粗略介绍一下：当两个轴线平行的圆柱体相互接触并受压时（P125图9—8）其接触面积为一狭长矩形，最大接触应力发生在接触区中线上，其值为：222122111111E E b F n H μμρρπσ-+-±= （1—9）对于钢或铸铁，可取泊松比1μ=2μ=0。

3代入上式整理后得：)1(212μπρσ-=b E F n H =0。

418ρb E F n （1—9）式（1—9）叫赫兹公式，其中：σH —最大接触应力或赫兹应力；b —接触长度F n —作用在圆柱体上的载荷；ρ—综合曲率半径，2121ρρρρρ±= 正号用于外接触（图9-8a ）负号用于内接触b 。

E —综合弹性模量，E=21212E E E E + E 1，E 2分别为两圆柱体材料的弹性模量。

接触疲劳强度的判定条件为：[]H H σσ≤，而[]H σ=H H s limσ (1—11)式中lim H σ为由实测材料的接触疲劳极限，对于钢其经验公式为2lim /7076.2mm N HB H -=σ。

若两零件的硬度不同时，常以软零件的接触疲劳极限为准。

由图9—8可看出，接触应力具有上下对等，左右对称及稍离接触区中线即迅速降低等特点。

由于接触应力是局部性的应力，且应力的增长与载荷F n 并不成直线关系，而要缓慢得多[见式(1—9)]，故安全系数H s 可取等于或稍大于1。