2013高一物理第2章第2节《势能的改变》(鲁科版必修2)

1．拱桥的高度为h，弧长为L，如图2－2－4所示，质量为M的汽车在以不变的速率v，由A点运动到B的过程中( )

图2－2－4

A．汽车的重力势能不变，重力不做功

B．汽车的重力势能减少，重力做正功

C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功

D．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零

解析：选D.汽车在过拱桥的过程中，其高度先升高后降低，最后到达同一高度，故汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零．

2．(2011年黄冈高一检测)如图2－2－5所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是( )

图2－2－5

A．如图甲，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能

B．如图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能

C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能

D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能

解析：选B.甲中杆的弹性势能减小，乙中弹簧的弹性势能增加，丙中橡皮筋的弹性势能减小，丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能减小，故B正确，A、C、D错误．

3.

图2－2－6

在粗糙斜面顶端系一弹簧，弹簧的下端挂一物体，物体在A点时处于平衡状态，如图2－2－6所示．现用平行于斜面向下的拉力作用于物体，第一次直接将物体拉到B点，第二次先将物体拉到C点然后释放再回到B点，则在两次过程中，下列说法正确的是( )

①弹力对物体所做的功相等

②弹力对物体所做的功不相等

③重力对物体所做的功相等

④重力对物体所做的功不相等

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

解析：选A.因为弹力做功与弹簧的形变量有关，当物体在斜面上两次的最终位置一定时，弹簧的形变量相同，弹力做功相同，故①正确，②错误；重力做功的多少与重力及物体初、末位置的高度差有关，因物体的始、末位置相同，所以重力做功相等，故③正确，④错误，故选A.

4．金茂

图2－2－7

大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑地上88层，地下3层，高420.5 m，是目前国内第三、世界第八高楼，如图2－2－7所示．距地面341 m的第88层为国内迄今最高的观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底．一位体重为60 kg的游客站在第88层(g取10 m/s2)．

(1)以地面为参考平面，他的重力势能是多少？

(2)以第88层为参考平面，他的重力势能是多少？

(3)以420.5 m的楼顶为参考平面，若他乘电梯从地面上升到88层，需克服重力做多少功？

解析：(1)以地面为参考平面，游客在88层相对地面高度为341 m，则Epl＝mgh＝60×10×341 J≈2.0×105 J.

(2)若以第88层处为参考平面，游客在88层相对高度为0，故Ep2＝0.

(3)克服重力做的功与参考平面的选取无关，WG＝mgh＝2.0×105 J.

答案：(1)2.0×105 J (2)0 (3)2.0×105 J

一、单项选择题

1．下列说法中，不．正确的是( )

A．地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值

B．重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面的选取无关

C．在不同高度的物体具有的重力势能可能相同

D．位于零势能参考平面以下的物体的重力势能一定小于在零势能参考平面以上的物体的重力势能

解析：选A.重力势能的大小与零势能参考平面的选择有关，参考平面不同，同一物体在某一位置的重力势能也会不同，故不能说地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值，选项A说法错误．

重力做功的特点是重力做功多少只与初末位置的高度差有关，与参考面的选取无关，而重力势能的变化等于重力做的功，故B正确．

重力势能Ep＝mgh∝mh，所以当质量分别为m1、m2的两个物体在不同高度h1和h2处，若m1h1＝m2h2，则它们具有的重力势能相同，选项C说法正确．

物体在零势能参考平面上时重力势能为零，物体位于参考平面以下时其重力势能小于零，物体位于参考平面以上时重力势能大于零，所以选项D说法正确．

2．关于弹性势能，下列说法中正确的是( )

A．只要发生形变的物体都具有弹性势能

B．弹性势能是一个矢量 C．当弹簧的弹力做正功时，弹性势能增加

D．弹性势能必须通过弹力做功改变

解析：选D.只有发生弹性形变的物体才有弹性势能，A错；弹性势能是标量，B错；当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减少，C错；D正确．

3．下面关于重力做功及重力势能的说法中，正确的是( )

A．两物体A、B，A的高度是B的2倍，那么A的重力势能也是B的2倍

B．如果考虑空气阻力，从某一高度下落一物体到达地面，物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少得少

C．重力对物体做正功时，物体的重力势能一定增加

D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题

解析：选D.由重力势能计算公式Ep＝mgh可知，重力势能由mg和h共同决定，故A选项错误；由ΔEp＝－mgh可知，重力势能的变化只与mgh有关，而与阻力无关，故B错误；重力做正功，物体的重力势能减少，重力做多少功，重力势能就减少多少，C错误；虽然重力势能具有相对性，选择不同的参考平面，物体具有不同重力势能的数值，但这并不影响对重力势能的研究，故D正确．

4．下列说法正确的是( )

A．做自由落体运动的物体，在第1 s内与第3 s内重力势能的减少量之比为1∶9

B．物体做匀速直线运动时重力势能一定不变

C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功

D．以上说法均不对

解析：选D.做自由落体运动的物体在第1 s内与第3 s内下落的高度之比为hⅠ∶hⅢ＝1∶5，在这两段时间内重力势能的减少量等于重力所做的功，即ΔEpⅠ∶ΔEpⅢ＝mghⅠ∶mghⅢ＝1∶5，选项A错误．当物体沿斜面匀速下滑时，高度改变，重力势能也发生变化，选项B错误．重力势能具有相对性，其大小与参考平面的选取有关，所谓重力势能等于零的物体，是指物体处在零势能面上，并不能表明物体不具有做功的本领，例如地面上流动的河水，若取地面为参考面，则其重力势能为零，但当河水流向更低的下游时仍然可以对别的物体做功，所以选项C错误．故选D.

5．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀速上升h高度时，物体增加的重力势能为( )

A．mgh

B．mgh＋mah

C．mah

D．mgh－mah

解析：选A.物体随升降机上升了h，物体克服重力做功W＝mgh，故物体的重力势能增加了mgh.

图2－2－8

6．如图2－2－8所示，物体沿不同的路径从A运动到B，其中按不同的路径：①有摩擦作用；②无摩擦作用；③无摩擦，但有其他外力拉它．比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3，重力势能的变化量ΔEp1、ΔEp2、ΔEp3的关系，有以下几种说法，正确的是( )

①W1＞W2＞W3

②W1＝W2＝W3

③ΔEp1＝ΔEp2＝ΔEp3

④ΔEp1＜ΔEp2＜ΔEp3

A．①③

B．①④

C．②④

D．②③

解析：选D.重力做功与运动路径无关，只取决于物体的初、末位置，且与受不受其他力无关．重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量也相同．

7．一个质量为0.5 kg的小球，从5 m高处自由下落，着地后反弹起1 m，取地面为参考平面，并取g＝10 m/s2，则( )

A．初、末位置物体的重力势能分别为25 J和－5 J

B．在下落和反弹过程中重力做功分别为25 J和5 J

C．由初位置到末位置重力做功20 J

D．重力做的功等于末位置重力势能减初位置的重力势能

解析：选C.取地面为参考平面，初位置重力势能：Ep1＝mgh1＝25 J，末位置重力势能：Ep2＝mgh2＝5 J

下落和反弹过程重力做功：W下＝mgh1＝25 J

W上＝－mgh2＝－5 J，整个过程重力做功WG＝mg(h1－h2)＝20 J，所以选项C正确．

图2－2－9

8．如图2－2－9所示，一质量为m、边长为a的正方体物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1.为使它水平移动距离a，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是( )

A．将它翻倒比平推前进做功少

B．将它翻倒比平推前进做功多

C．两种情况做功一样多

D．两种情况做功多少无法比较

解析：选B.将物块翻倒，外力至少做功WF＝mgΔh＝mg(22a－a2)＝mga2－12向前缓慢平推，外力做功：WF′＝μmga＝0.1mga，WF＞WF′，故B选项正确．

9．质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有14的长度悬在桌边缘，如图2－2－10所示，松手后，链条滑离桌面，问：从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变化了( )

图2－2－10 A．－34mgL

B．－38mgL

C．－1532mgL

D．－916mgL

解析：选C.由图中始态和末态比较，可等效成将开始桌面上的34的链条移至末态的下端34处，故重心下降了58L，所以重力势能减少了34mg·58L＝1532mgL，即ΔEp＝－1532mgL.

图2－2－11

10．如图2－2－11所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与竖直放置的轻弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短．若不计空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中( )

A．小球的加速度在ab段不变，在bc段逐渐减小

B．小球的重力势能随时间均匀减少

C．小球在b点时动能最大

D．小球在c点时弹簧的弹性势能最大

解析：选D.在小球运动的过程中，在ab段做自由落体运动，加速度不变；在bc段小球的加速度先减小后反向增大，选项A错误．重力势能Ep＝mgh，由于小球从a点到b点是匀加速直线运动，从b点到平衡位置(题中未给出，应是重力等于弹力的点)小球做变加速直线运动，从平衡位置到最低点c小球做变减速直线运动，整个过程中小球不是匀速下降，所以重力势能随时间不是均匀变化，选项B错误．在平衡位置时，小球受的重力与弹簧的弹力大小相等、方向相反，合力为零，加速度为零，小球有最大速度和最大动能，故平衡位置不是b点，而是在b、c之间的某一点上，选项C错误．小球在c点时弹簧形变最大，弹性势能最大，选项D正确．

二、非选择题

11．在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考面．求：

(1)在第2 s末小球的重力势能；

(2)在第3 s内重力所做的功，重力势能的变化．

解析：(1)在第2 s末小球所处的高度为：

h＝12gt2＝－12×10×22 m＝－20 m

重力势能为：

Ep＝mgh＝0.2×10×(－20)J＝－40 J

Ep＜0，说明重力势能减少．

(2)在第3 s末小球所处的高度为

h′＝－12g×t′2＝－12×10×32 m＝－45 m.

第3 s内重力做功为：