13过程能力指数

过程能力与过程能力指数

过程能力

过程能力以往也称为工序能力。过程能力是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一

致性的，是稳态下的最小波动。而生产能力则是指加工数量方面的能力，二者不可混淆。过程能力决定

于质量因素，而与公差无关。

当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73％落在3的范围内，其中为质量特性值的

总体均值，为质量特性值的总体标准差，也即有99.73％的产品落在上述6范围内，这几乎包括了

全部产品。故通常用6倍标准差(6

)表示过程能力，它的数值越小越好。

过程能力指数

(一)双侧公差情况的过程能力指数

对于双侧公差情况，过程能力指数C

p的定义为：C

pT T

U T

L （公式1）；

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式中，T为技术公差的幅度，T

U、T

L分别为上、下公差限，为质量特性值分布的总体标准差。当

未知时，可用?

1R/d

2或?

2s/c

4估计，其中R

为样本极差，R

为其平均值，s占为样本标准差，s为

其平均值，d

2、c

4为修偏系数，可查国标《常规控制图》GB／T4091—2001表。注意，估计必须在稳态

下进行，这点在国标GB／T4091—2001《常规控制图》中有明确的规定并再三强调，不可忽视。

在过程能力指数计算公式中，T反映对产品的技术要求，而反映过程加工的一致性，所以在过程能

力指数C

p中将6与T比较，就反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度。

根据T与6的相对大小可以得到过程能力指数C

p。如下图的三种典型情况。C

p值越大，表明加工

质量越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大，所以对于C

p值的选择应根据技术与

经济的综合分析来决定。当T=6

，C

p=1，从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的情况。但

由于过程总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常应取C

p大于1。

各种分布情况下的C

p值

第３期（总第１　２期）　２００７年６月　机械工程与自动化　ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＩ，　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　＆．　ＡＵＴ０ＭＡＴＩＯＮ　Ｎｏ．３　Ｊｏｎ．　

文章编号：１　６７２—６４１　３（２００７）０３—０１６１一Ｏ２　

过程能力指数的评价与改进策略　

产山　

（山西省机电设计研究院，山西　太原０３０００９）　

摘要：通过对过程能力指数的简单介绍．阐明了对过程能力指数的评价原则及过程能力指数对产品合格率的影　

响，并制定了改进策略，从而保证产品质量。　关键词：过程能力指数；合格率；改进策略　

中图分类号：ＴＨｌ６　．４　文献标识码：Ａ　

０　引言　过程能力以往也称为工序能力，是指加工质量方　面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态　下的最小波动。人们往往将过程能力与生产能力二者　混淆，生产能力是指加工数量方面的能力．与产品质　量无关。过程能力决定于人、机、料、法、环，与公　差无关。在实际生产中质检人员通过随机抽样，测量　

得到所需数据，计算得到过程能力指数（ＰＣＩ）．从而　指导生产保证加工质量。　１　过程能力指数的评价原则　

标准的过程能力指数Ｃ　的计算公式为：　ｃ　一＿Ｔ￣，－Ｔ／一　。…………………．．（１）　，一—　一一　。…………………………ｔ　

式中：７’　ｒ，，——分别为公差的上、下界限；　７　——公差的幅度；　总体标准差。　在式（１）中丁反映了对产品的技术要求，　反映　了过程加工的一致性，它们的比值ｃ　反映了过程加工　质量满足产品技术要求的程度。（　值越大表明加工质　量越高，但这时对设备和操作人员的要求也越高，加　工成本也越大，所以对于ｃ　值的选择应根据技术与经　

济的综合分析来决定。当Ｔ一６ａ、Ｃ　一１时，从表面上　看，似乎是既满足技术要求又很经济，但由于过程总　是波动的，当产品质量特性值分布中心一有偏移，产　品不合格率就要增加，因此通常应取ｃ　大于ｌ。过程　

能力指数Ｃ　值评价原则见表１。　２过程能力指数对产品合格率的影响　当产品质量特性值分布的均值中心　与公差中　心Ｍ不重合，即有偏移时．不合格产品率必然增大，ｃ　值降低，此时式（１）所计算出的过程能力指数不能反　映有偏移的实际情况，需要加以修正，修正后的过程　能力指数Ｃ　为：　

序号 符号 代表的意思 公式 备注

1 zZ, 公差范围T内2标准差的个数，反映了质量控制水平，一般认为6水平的不合格率达到DPMO4.3 2TZ ⑴控制方式中提到Z

⑵标准正态分布表中有时也指随机变量

2 T 技术公差范围（幅度） TTTLU TU规格上限；TL规格下限

TU即USL；TL即LSL

3  标准差 dR2 常加下标表示各种标准差

4 DPMO 百万个机会中缺陷数 / DPO是缺陷数占缺陷机会的比率，PPMppm或指百万分率或百万分之几，属于我国的术语，目前少用了。

5 R 样本极差 dR2 在样本子组内MinMaxR

6 2d 系数 / 随样本数n而变化的系数，有表可查

7 CP 无偏稳态过程能力指数 6TCP 过程能力指数越高，合格率越高

8 CPK 有偏稳态过程能力指数 CkCPPK1 过程能力指数越高，合格率越高

9 K 偏移系数 2Tk 反映偏移规格中心的程度

10  偏移量 xM 反映偏移规格中心的大小

11 M 规格中心 2TTMLU 过程有偏时M≠x

12 PP 无偏过程性能指数 sLUPTTP6 有的资料sTTPLUP6，s为样本标准差，2111niixxns

13 Ppk 有偏过程性能指数 sLsUpkTxxTMinP3,3

14 CR 无偏过程能力比值

PLURCTTC16 一般很少用

15 PR 无偏过程性能比值 TTPLUsR6 一般很少用

说明如下：

● ⑴.Z表示半公差范围内σ的个数,及半公差范围内有几个(Z)σ,反映了过程能力和质量水平的高低，在六西格玛中Z被称为六西格玛水平值，我们经常说我们的质量水平已经达到了6σ，这里的6就是通常的Z值，我们可以通过Z值计算出此时的能力指数及合格率，计算如下：

26126TCP，一般假设波动造成的偏移5.1，所以此时有：

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过程能力指数

1. 简介

过程能力指数（Process Capability Index）是一种用于评估和衡量一个过程的稳定性和可控性的指标。它可以告诉我们该过程的性能是否在既定的规范和要求范围内，并且可以预测该过程是否能够继续保持稳定的状态。通过过程能力指数的计算，我们可以了解到该过程的性能是否足够稳定，以及是否需要进行进一步的改进。

2. 过程能力指数的计算

过程能力指数常用的两个指标是过程能力指数CP和过程能力指数CPK。

2.1 过程能力指数CP

过程能力指数CP用于评估一个过程的整体能力和稳定性，它是通过比较过程的公差带与规格极限的比值来计算得出。

CP的计算公式如下：

CP = (USL - LSL) / (6 * σ) 未知驱动探索，专注成就专业

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其中，USL是规格上限，LSL是规格下限，σ是过程的标准差。

CP的取值范围在0到1之间，值越接近1表示该过程的能力越高，值越接近0表示该过程的能力越低。

2.2 过程能力指数CPK

过程能力指数CPK用于评估一个过程的潜在能力，它不仅考虑了过程的整体能力和稳定性，还考虑了过程的中心位置偏移。

CPK的计算公式如下：

CPK = min((USL - μ) / (3 * σ), (μ - LSL) / (3

* σ))

其中，USL是规格上限，LSL是规格下限，μ是过程的平均值，σ是过程的标准差。

CPK的取值范围在-1到1之间，值越接近1表示该过程的能力越高，值越接近-1表示该过程的能力越低。

3. 过程能力指数的应用

过程能力指数的计算结果可以用于以下几个方面： 未知驱动探索，专注成就专业

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3.1 过程稳定性评估

通过计算过程能力指数，可以判断一个过程是否稳定，是否符合规格要求。如果CP或CPK的值较低，说明该过程的稳定性较差，存在较多的偏离规格的情况，可能需要进行进一步的改进。

3.2 过程改进参考