宝山中考一模数学试卷
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的字母填在题后的括号内）
1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = a，则a的值为（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
2. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,5)，则线段AB的中点坐标为（ ）
A. (3,4) B. (4,3) C. (3,5) D. (5,4)
3. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a+b的值为（ ）
A. 2 B. 5 C. 6 D. 8
4. 下列各数中，属于有理数的是（ ）
A. √3 B. π C. -2.5 D. √-1
5. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（ ）
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
6. 若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则第5项bn的值为（ ）
A. 48 B. 54 C. 60 D. 66
7. 已知函数y = kx + b（k≠0），若函数图像经过点A(1,2)，则k+b的值为（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
8. 在三角形ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，则BC的长度为（ ）
A. 10cm B. 14cm C. 15cm D. 18cm
9. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 对顶角相等 B. 相邻角互补 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直
10. 若函数y = -x^2 + 4x - 3的图像开口向下，则a的值为（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为________。 12. 在直角坐标系中，点P(-3,4)，点Q(2,-1)，则线段PQ的长度为________。
13. 已知等差数列{an}的首项a1=5，公差d=3，则第n项an的表达式为________。
14. 若等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=2，则前n项和Sn的表达式为________。
15. 函数y = -2x + 1的图像与x轴的交点坐标为________。
三、解答题（本大题共5小题，共50分）
16. （12分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求：
（1）函数f(x)的图像与x轴的交点坐标；
（2）函数f(x)在x=2时的函数值；
（3）函数f(x)的对称轴方程。
17. （12分）已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=3，求：
（1）数列{an}的前n项和Sn；
（2）数列{an}的第10项an；
（3）数列{an}的通项公式。
18. （12分）已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，求：
（1）数列{bn}的前n项和Sn；
（2）数列{bn}的第5项bn；
（3）数列{bn}的通项公式。
19. （12分）在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,5)，点C(m,n)在直线y=x+1上，求：
（1）点C的坐标；
（2）直线AB的斜率；
（3）三角形ABC的面积。
20. （12分）已知函数y = kx + b（k≠0），若函数图像经过点A(1,2)，且与x轴的交点坐标为B(-2,0)，求： （1）函数的解析式；
（2）函数图像与y轴的交点坐标；
（3）函数的增减性质。
