太原理工大学矩阵论试题A

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第 1 页共 8 页（A卷）学院系专业班级姓名学号

(密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计)

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考试方式：闭卷

太原理工大学矩阵分析试卷（A）

适用专业：2013级硕士研究生考试日期：2014.1.13 时间：120 分钟共 8页

一、本题共10小题，每小题3分，满分30分.

1-5题为填空题：

1．已知n阶矩阵2014AE，则A的最小多项式()m .

2. 如果ijAa为n阶可逆矩阵，则0tAed .

3．已知矩阵100010A ，则A的全体减号{1}A .

4.在3R中，如果1V是过原点的平面，2V是平面上过原点的直线L,那么

12dim()VV .

5．已知1234A，则A的全部奇异值为 .

题号一二三四总分

得分

得分第 2 页共 8 页（A卷）

6-10题为单项选择题：

6．下列矩阵中不是正规矩阵的是（）.

(A) HAA （B）1TAA

（C）HAA （D）HAA

7．如果AA2,则下列多项式中不是A的化零多项式的是（）.

(A)A的特征多项式（B）A的最小多项式

（C）A的第一个不变因子1()d （D）2()f

8．下列矩阵范数中不是算子范数的是（）.

(A) 1A （B）2A

（C） A （D）FA

9．已知12,VV都是线性空间V的子空间，则下列集合不是V的子空间的是（）.

(A) 12VV (B) 12VV

10．矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是（）.

(A)A的初等因子都是一次的 (B) A的若当标准型中只有一个若当块

(C)A的最小多项式是一次的 (D) A的行列式因子都是一次的

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二、本题共2小题，满分24分.

11. （12分）

（1）已知|,0,(1,1,,1)}nnTVXXRX,证明V是nnR的一个线性子空间，并求V的维数及当2n时V的一个基.

(2) 在线性空间{|,(0)0}nVffRxf上定义运算10,()()fgfxgxdx，证明,fg是内积. 当3n时，求,,abc使232123(),(),()fxxfxxaxfxxbxcx在此内积意义下两两正交.

得分第 4 页共 8 页（A卷）

12. （12分）

（1）证明T是nR上的线性变换当且仅当存在nnAR使得对任意的nxR有TxAx，并且满足TxAx的A是唯一的.

（2）当3n时，对任意的3123(,,)TxxxxR，定义线性变换122331()(,,)TTxxxxxxx, 求33AR使得对任意的3123(,,)TxxxxR，有TxA，并求T在基123(1,1,1),(1,1,0),(1,0,0)TTT下的矩阵A.

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三、本题共2小题，满分26分.

13. (10分)

(1)

设20312102810A，证明A的特征值都是实数，并在实轴上找出三个互不相交的集合，使得每个集合内有且仅有A的一个特征值.

(2) 设A为n阶方阵，证明2FAA当且仅当存在n维列向量,使得TA.

得分第 6 页共 8 页（A卷）

14. （16分）设100020100A.

（1）求A的加号逆A

（2）求使得线性方程组Ax无解的全体向量123bbb，并求矛盾线性方程组Ax的极小范数最小二乘解（即最佳逼近解）.

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四、本题共2小题，满分20分.

15. （10分）已知110220103A.

(1) 求A的Smith标准型)(A.

(2) 求A的Jordan标准型J.

得分第 8 页共 8 页（A卷）

16. （10分）已知1111A.

(1) 分别用三种不同的方法求Ate.

(2) 求解微分方程组1122121212(0)(0)0dxxxdtdxxxdtxx.

太原理工大学文献试题

A卷第 1 页共 4 页专业班级姓名学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) …………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… 考试方式：闭卷太原理工大学文献检索(选修) 试卷专业：机械等选修考试日期：2011.6.22 时间： 90 分钟共 4 页题号一二三四五六七八九总分得分一．填空（34分） 1．我校图书馆有许多网络版中文文献数据库，有_______________、_______________和_______________等。 2．专利文献（专利说明书）在网上可免费得到，通常中国专利检索使用_______________网上数据库，检索世界范围专利使用_______________网上数据库。 3．数据库的类型通常有__________数据库、__________数据库、__事实型__数据库、___媒体__等数据库，中国知网（CNKI）是属于________数据库。 4．我国专利法将专利分为三种类型，它们分别是 ________、__________和__________。 5．工程索引(Ei)是世界著名的工程技术综合检索工具，它收录的文章精心挑选，报道的文献主要为 ________、 ________，另外也有技术报告、政府出版物和图书等。 6．我国的图书分类语言（分类表）通常使用的有_____________和_____________等，按检索原理，是属于________语言的一种。 7．中国学术期刊数据库（CNKI）检索中，检索方式有_________，_________和__________等。 8．文献检索方法有三种，分别是__________、__________和__________。 9．保护工业产权巴黎公约是知识产权领域里影响最大的国际公约，它的基本原则有四，分别是_____________、_____________、_____________和_____________。 10．国际上衡量机构和研究者个人科研水平的四大检索工具之首是____________，他从文献之间的_______与______的关系角度提供新的检索途径，区别于其他检索工具。 11．检索工具按著录内容划分，通常分为__________，__________和__________三种。

太原理工大学人工智能复习题+试题+答案

《人工智能》课程习题

第一章绪论

1-1. 什么是人工智能？试从学科和能力两方面加以说明。

1-2. 在人工智能的发展过程中，有哪些思想和思潮起了重要作用？

1-3. 为什么能够用机器（计算机）模仿人的智能？

1-4. 现在人工智能有哪些学派？它们的认知观是什么？

1-5. 你认为应从哪些层次对认知行为进行研究？

1-6. 人工智能的主要研究和应用领域是什么？其中，哪些是新的研究热点？

第二章知识表示方法

2-1 状态空间法、问题归约法、谓词逻辑法和语义网络法的要点是什么？它们有何本质上的联系及异同点?

2-2 设有3个传教士和3个野人来到河边，打算乘一只船从右岸渡到左岸去。该船的负载能力为两人。在任何时候，如果野人人数超过传教士人数，那么野人就会把传教士吃掉。他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过河去?

2-3 利用图2.3，用状态空间法规划一个最短的旅行路程：此旅程从城市A开始，访问其他城市不多于一次，并返回A。选择一个状态表示，表示出所求得的状态空间的节点及弧线，标出适当的代价，并指明图中从起始节点到目标节点的最佳路径。

2-4 试说明怎样把一棵与或解树用来表达图2.28所示的电网络阻抗的计算。单独的R、L或C可分别用R、jωL或1/jωC来计算，这个事实用作本原问题。后继算符应以复合并联和串联阻抗的规则为基础。

图 2.28

2-5 试用四元数列结构表示四圆盘梵塔问题，并画出求解该问题的与或图。

2-6 把下列句子变换成子句形式：

(1) (x)｛P(x)→P(x)｝ (2) xy(On(x,y)→Above(x,y))

(3) xyz(Above(x,y)∧Above(y,z)→Above(x,z))

(4) ～｛(x)｛P(x)→｛（y）［p(y)→p(f(x,y))］∧(y)［Q(x,y)→P(y)］｝｝｝

2-7 用谓词演算公式表示下列英文句子(多用而不是省用不同谓词和项。例如不要用单一的谓词字母来表示每个句子。)

太原理工大学矿业工程学院科技英语试题

太原理工大学矿业工程学院科技英语试卷

2011级

一、下面这些论文题标题是否合适？若不适合请修改。（10分）

1、Electromagnetic Fields Have Harmful Effects on Humans

改为Harmful Effects of Electromagnetic Fields on Humans

2、 How to Use Water Resources for Irrigation in Semiarid(半干旱)

Land

改为Using Water Resources for Irrigation in Semiarid Land

3、 Physics and Art： Conceptual Linkages Can Be Uncovered

改为 Physics and Art： Uncovering Conceptual Linkages

4、Diamond Is Used for Electronic Devices

改为 Use of Diamond for Electric Devices

5、 Water Quality Can Be Protected Through the Successful

Integration of Research and Education

改为 Protecting Water Quality Through the Successful Integration of

Research and Education

6、 The Nature of Student Science Project Is Compared with

Educational Goals for Science

改为 The Nature of Student Science Projects in Comparison to