尺寸链计算
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（三）加工余量的确定——计算法、查表法和经验估计法 四、工序尺寸及其公差的确定
零件图上所标注的尺寸公差是零件加工最终所要求达到的尺寸要求，工艺过程中许多中间工序的尺寸公差，必须在设计工艺过程中予以确定。
工序尺寸及其公差一般都是通过解算工艺尺寸链确定的，为掌握工艺尺寸链计算规律，这里先介绍尺寸链的概念及尺寸链计算方法，然后再就工序尺寸及其公差的确定方法进行论述。
（一）尺寸链及尺寸链计算公式
1.尺寸链的定义
在工件加工和机器装配过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链。
图示工件如先以A 面定位加工C 面，得尺寸A1然后再以A 面定位用调整法加工台阶面B ，得尺寸A2，要求保证B 面与C 面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭尺寸组，就成了一个尺寸链。
组成尺寸链的每一个尺寸，称为尺寸链的环。
尺寸链中凡属间接得到的尺寸称为封闭环，在图b 所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图b 所示尺寸链的封闭环。
尺寸链中凡属通过加工直接得到的尺寸称为组成环，尺寸链中A1与A2
都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸链的组成环。
组成环按其对封闭环的影响又可分为增环和减环。
当其它组成环的大小不变，若封闭环随着某组成环的增大而增大，则此组成环就称为增环；若封闭环随着某组成环的增大而减小，则此组成环就称为减环；在图b 所示尺寸链中，A1是增环，A2是减环。
尺寸链示例 2.尺寸链的分类
按尺寸链在空间分布的位置关系，可分为直线尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。
3.尺寸链的计算
尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种类型。
已知组成环求封闭环的计算方式称作正计算；已知封闭环求各组成环称作反计算；已知封闭环及部分组成环，求其余的一个或几个组成环，称为中间计算。
尺寸链计算有极值法与统计法两种。
用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
4.极值法解尺寸链的计算公式
机械制造中的尺寸公差通常用基本尺寸(A)、上偏差
(ES)、下偏差(EI)表示，还可以用最大极限尺寸(Amax)与最小极
限尺寸(Amin)或基本尺寸(A)、中间偏差(Δ)与公差(T)表示，它
们之间的关系参见图。
（1）封闭环基本尺寸Ao等于所有增环基本尺寸（Ap）之和
减去所有减环基本尺寸（Aq）之和，即
式中：m—组成环数； k—增环数；
ξ
i
—第i组成环的尺寸传递系数，对直线尺寸链而言，增
环的ξ
i ＝1，减环的ξ
i
＝－1。
（2）环的极限尺寸 Amax＝A＋ES Amin＝A－
EI
（3）环的极限偏差 ES＝Amax－A EI＝A－Amin
基本尺寸、极限偏差、公差与中间偏差
（4）封闭环的中间偏差
式中：Δ
i
—第i组成环的中间偏差。
（5）封闭环公差
（6）组成环中间偏差Δ
i ＝(ES
i
＋EI
i
)/2
（7）封闭环极限尺寸
（8）封闭环极限偏差
5.统计法解直线尺寸链基本计算公式
机械制造中的尺寸分布多数为正态分布，但也有非正态分布，非正态分布又有对称分布与不对称分布。
统计法解算尺寸链的基本计算公式除可应用极限法解直线尺寸链的有些基本公式外，尚有以下两个基本计算公式：
（1）封闭环
中间偏差
（2）封闭环
公差
式中：e
i
—第i组成环尺寸分布曲线的不对
称系数；
e
i T
i
/2—第i组成环尺寸分布中心相对于
公差带的偏移量；
k
o
—封闭环的相对分布系数；
k
i —第i组成环的相对分布系数。
不同分布曲线
的e值与k值
(二)几种工艺尺寸链的分析与计算
1.定位基准与设计不重合时工序尺寸公差的计算
2.一次加工满足多个设计尺寸要求时工序尺寸及其公差的计算
3.用工艺尺寸图表追迹法计算工序尺寸和余量
在制定工艺过程或分析现行工艺时，经常会遇到既有基准不重合得工艺尺寸换算，又有工艺基准的多次转换，还有工序余量变化得影响，整个工艺过程中有着较复杂的基准关系和尺寸关系。
为了经济合理地完成零件的加工工艺过程，必须制定一套正确而合理的工艺尺寸。
在这种情况下，可以应用上述单个尺寸链来逐个解算，也可以用图表追迹法或称公差表法综合求出。
图示一个套类零件有关轴向表面的工艺过程是：工序1.以大端面A定位，车小端面D，保证全长
工序尺寸A
1±T（A
1
）/2；车小外圆到B,保证M。
工序2.以小端面D定位，精车大端面A，保证全
长工序尺寸为A
2±T（A
2
）/2；镗大孔，保证到C
面的孔深工序尺寸为A
3±T（A
3
)/2。
工序3.以小端面D定位，磨大端面A，保证全长
尺寸A
4＝L。
工序尺寸追迹法
具体过程
(FLASH动画）
五：时间定额
时间定额指在一定生产条件下规定生产一件产品和完成一道工序所需消耗
的时间。
由基本时间（t
m ）、辅助时间（t
a
)、布置工作地时间（t
s
）、休息和生
理需要时间（t
r ）和准备与终结时间（t
be
）。
其中：单件时间t
p
=t
m
+t
a
+t
s
+t
r
，单
件计算时间t
pc =t
p
+t
be
/m 。
六：工艺方案的经济分析
经济分析即通过比较各种不同工艺方案的生产成本，选出其中最为经济的加工方案。
生产成本包括两部分费用，一部分费用与工艺过程直接有关，另一部分费用与工艺过程不直接有关。
与工艺过程直接有关的费用称为工艺成本，工艺成本约占零件生产成本的70%～75%。
对工艺方案进行经济分析时，只要分析与工艺过程直接有关的工艺成本即可，因为在同一生产条件下与工艺过程不直接有关的费用两相比方案基本上是相等的。
