资金时间价值与风险价值
1．某研究所计划存入银行一笔基金，年复利利率为10％，希望在今后10年中每年年末获得1000元用于支付奖金，要求计算该研究所现在应存入银行多少资金？
2．某人采用分期付款方式购买一套住房，货款共计为100000元，在20年内等额偿还，年利率为8％，按复利计息，计算每年应偿还的金额为多少？
3．甲公司年初存入银行一笔现金，从第3年年末起，每年取出10000元，第6年年末取完，若存款利率为10％，则甲公司现存入了多少钱？（现值与终值公式的区分）
4．某项投资的资产利润率概率估计情况如下表：
可能出现的情况 概率 资产利润率
经济状况好 0.3 20％
经济状况一般 0.5 10％
经济状况差 0.2 －5％
要求：（1）计算资产利润率的期望值。
（2）计算资产利润率的标准离差。
（3）计算资产利润率的标准离差率。=标准差/预期值
5．某人将10000元存入银行，利息率为年利率5％，期限为5年，采用复利计息方式。试计算期满时的本利和。
6．某企业计划租用一设备，租期为5年，合同规定每年年初支付租金1000元，年利率为 5％，试计算5年租金的现值是多少？
7．某公司有一投资项目，在第一年年初需投资8万元，前3年没有投资收益，从第4年至第8年每年年末（共五年！）可得到投资收益3万元。该企业的资金成本为6％。计算该投资项目是否可行。
8．某人将1000元存入银行，年利率为 5％。若半年复利一次，5年后本利和是多少？计算此时银行的实际利率是多少？
9．某企业欲购置一台设备，现有三种付款方式，第一种是第1年初一次性付款240000元；第二种是每年年初付50000元，连续付5年；第三种是第1年、第2年年初各付40000元，第3年至第5年年初各付60000元。假设利率为8％，问企业应采用哪种方式付款有利？（第三种对年金的不同看法） 10．威远
公司计划5年后需用资金90000元购买一套设备，如每年年末等额存款一次，在年利为10％的情况下，该公司每年年末应存入多少现金，才能保证5年后购买设备的款项。
1 第三章 资金时间价值与风险分析 一、单项选择题
1、下列各项中，代表即付年金现值系数的是（ D ）
A、〔(P/A,i，n＋1)＋1〕 B、〔(P/A,i，n＋1)-1〕
C、〔(P/A,i，n－1)－1〕 D、〔(P/A,i，n－1)＋1〕
[解析]即付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1所得的结果，通常记为〔(p/a,i，n－1)＋1〕
2、某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。 下列结论中正确的是（ B ）。
A、甲方案优于乙方案 B、甲方案的风险大于乙方案
C、甲方案的风险小于乙方案 D、无法评价甲乙方案的风险大小
解析]当两个方案的期望值不同时，决策方案只能借助于标准离差率这一相对数值。标准离差率＝标准离差/期望值，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。甲方案标准离差率＝300/1000＝30%；乙方案标准离差率＝330/1200＝27.5％。显然甲方案的风险大于乙方案
3、已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（ D ）。
A、方差 B、净现值 C、标准离差 D、标准离差率
[解析]标准离差仅适用于期望值相同的情况，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；标准离差率适用于期望值相同或不同的情况，在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大。
4、已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。则10年、10%的即付年金终值系数为（ A ）。
A、17.531 B、15.937 C、14.579 D、12.579
Ｊ 、 ． ￡ｊ墓
资金时１司价值风险价值和舟全成
本既是财务昔理的基本碗老，又是财务菅
理的基础知识。在时务管理的学习和实践
中，只有真正理清了它们三者之间的关
系、才能把财务昔理中等舟管理．投舟管
理和利润分配管理这三大内容系统地联幕
起来，从而达珂预期的效果。
贵垒对间价值、风险价值和舟金成
本在教量上都可以甩绝对教和相对势表
示．但常甩的都是相对势．即百分幸 在
财务昔理实践中，它钉既可 是实际值
也可“是预捌值，但往往预 值比较常 用
（１）舟皇时间价值也 货 时 竹
值．它是指资皇在周转使用过程中随着时
间的推移而发生的增值，是资皇所有者投
资报酬率的一个基本方面，印无风险报酬
幸，因此通常可用没有风险和没有通债膨
胀紊件下的社会平均资金刊润幸（如短期
旬束登债的利率）来表示。由于舟垒是有
时间价值的．困此资垒时１日］价值观念要求
企业财务管理者认调科：第一、企业的舟
盒收ｌ＾越是提前、资金支出越是延后．耐
企业越有利；第二、币同时点发生的资垒 收人和舟金支出不宜直接进行比较，需要
把它们换算到相同的时点基础上，才能进
行大小的比较和比幸的计算。
（２）风险价值也叫风险报酣 风险贴
补率、风险贴木、风险谥竹等，它是指资
金所有者因冒风险进行投资而要求的 超
过资金时间价值的郡部分额外报酣聿 如
果 考虑通货膨胀．投资者进行风险投资
所要术的投资报酬率就是资金时问价值
（无风险报酬章）与风险报酣率之和。市
场经济是风险经济，风险的普遍存在是市
场经济的基本特征。风险与风险价值成正
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ｌ＿嘉兴市能源开发公司 范彩香
嘉兴学院张惠忠
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比，而收盏又是无风险报酬和风陆报酬的
台计，因此一般认寿风险与收益（或称报
酬 利润）是正相关的＝慨风险下的高收
盏．或者高风险下的低收益等经济现象
在一定程度上都是违背经济 律的＝风险
资金时间价值及风险分析讲义
即付年金终值系数与一般年金终值系数：期数+1，系数-1
即付年金现值系数与一般年金现值系数：期数-1，系数+1
例题：〔F/A，10%，9〕=13.579，〔F/A，10%，11〕=18.531。那么10年，10%的即付年金终值系数为〔〕。 〔2003年〕
A.17.531
B.15.937 C.14.579
D.12.579
〔答案〕A
〔3〕递延年金：现值的运算
递延期：m，连续收支期：n
P2= A×〔P/A,I,3〕
P= P2×〔P/F,I,2〕
因此：P= A×〔P/A,I,3〕×〔P/F,I,2〕
公式1P= A×〔P/A,I,n〕×〔P/F,I,m〕
方法2：
P=A×〔P/A,I,5〕- A×〔P/A,I,2〕
公式2：P=A×[(P/A,i,m+n)- (P/A,i,m)]
方法3：先求终值再求现值
公式3：P=A×(F/A,i,n) ×(P/F,i,n+m)]
教材P39
例2-11：年初存入一笔资金，存完5年后每年末取出1000元，到第10年末取完，存款利率10%。问：应该在最初一次存入银行多少？
〔4〕永续年金：
永续年金因为没有终止期，因此只有现值没有终值。
永续年金现值=A÷I
要注意是无限期的一般年金，假设是其他形式，得变形。
例题：以下各项年金中，只有现值没有终值的年金是〔〕 。
〔1999年〕
A.一般年
B.即付年金
C.永续年金
D.先付年金
答案： C
例7：某项永久性奖学金，每年打算颁发50000元奖金。假设年复利率为8%，该奖学金的本金应为〔〕元。
本金=50000/8%=625000
例9：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：
〔1〕从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；
