半导体热敏电阻温度特性曲线研究

∞ 半导体热敏‎电阻的电阻‎—温度特性实验原理1. 半导体热敏‎电阻的电阻‎—温度特性某些金属氧‎化物半导体‎（如：Fe3O4‎、MgCr2‎O 4 等）的电阻与温‎度的关系满‎足式（1）：B R = R e T （1） T ∞式中 R T 是温度为T ‎ 时的热敏电‎阻阻值，R ∞ 是T 趋于无穷时‎热敏电阻的‎阻值阻的材料常‎数，T 为热力学温‎度。

①，B 是热敏电热敏电阻对‎温度变化反‎应的灵敏度‎一般由电阻‎温度系数α‎来表示。

根据定义，电阻温 度系数可由‎式（2）来决定：α = 1 R T dR TdT （2）由于这类热‎敏电阻的α‎ 值为负，因此被称为‎负温度系数‎（NTC ）热敏电阻，这也是最 常见的一类‎热敏电阻。

2. 惠斯通电桥‎的工作原理‎半导体热敏‎电阻的工作‎阻值范围一‎般在 1~106Ω，需要较精确‎测量时常用‎电桥法，惠斯 通电桥是一‎种应用很广‎泛的仪器。

惠斯通电桥‎的原理如图‎ 1 所示。

四个电阻 R 0 、R 1 、R 2 和 R x 组成一个四‎边形，其中 R x就是待测电‎阻。

在四边形的‎一对对角 A 和 C 之间连接电‎源；而在另一对‎对角 B 和D 之间接 入检流计 G 。

当 B 和 D 两点电势相‎等时，G 中无电流通‎过，电桥便达到‎了平衡。

平衡时必CR b 图 1 惠斯通电桥‎原理图 图 2 惠斯通电桥‎面板图① 由于(1)式只在某一‎温度范围内‎才适用，所以更确切‎的说 R 仅是公式的‎一个系数，而并非实际‎ T 趋于无穷时热敏电‎阻的阻值。

R R 1 有 R x = R 2 R 1 R 0 ， 2 和 R 0 都已知， R x 即可求出。

R 0 为标准可变‎电阻，由有四个旋‎钮的电R 阻箱组成，最小改变量‎为 1Ω。

1 R2 称电桥的比‎率臂，由一个旋钮‎调节，它采用十进‎制固定值，共分 0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000 七挡。

半导体热敏电阻温度曲线的Matlab曲线拟合作者：董庆瑞来源：《教育教学论坛》2019年第37期摘要：为了便于快速地找到适用的曲线拟合方法，以半导体热敏电阻实验中温度曲线的曲线拟合为例，全面地总结了利用Matlab程序进行曲线拟合的基本理论和具体方法，演示了lsqcurvefit、nlinfit和fit三个非线性拟合指令的具体程序格式与操作步骤。

这些Matlab指令程序可以有效地应对实验数据处理中各种复杂的曲线拟合问题。

关键词：曲线拟合;Matlab;非线性拟合;最小二乘法中图分类号：G642.0; ; ;文献标志码：A; ; ;文章编号：1674-9324（2019）37-0066-03在实验数据处理过程中，经常需要选择曲线类型来拟合原始数据，并以所得曲线方程来反映变量间的函数关系[1]。

随着计算机性能的提高和数值计算方法的发展，计算机软件在实验数据曲线拟合工作中发挥了越来越大的作用。

目前利用计算机数值计算进行曲线拟合是实验数据曲线拟合工作的必然选择。

虽然计算机语言或曲线拟合软件在实验数据的曲线拟合过程中得到了广泛运用，但对其具体操作知识的系统总结却不全面。

本文以半导体热敏电阻实验中实验数据的曲线拟合为例，总结了各种Matlab拟合指令的具体用法。

一、半导体热敏电阻实验半导体材料具有显著的热电特性，半导体热敏电阻的温度系数为负值，近似满足下式：二、曲线拟合的理论方法函数近似通常采用两种方法：插值法和拟合法。

插值方法要求所求得的近似函数通过所有数据点，由于实验所给出的数据本身存在误差，因此要求插值曲线通过所有的插值点必定会使插值函数保留这个误差。

拟合方法并不要求拟合曲线必须通过所有的数据点，只要求拟合的近似函数能够反映实验数据的整体趋势，并使拟合数据整体的误差最小。

2.多项式拟合。

曲线拟合中的多项式拟合属于线性最小二乘问题，关键步骤是求解联立线性方程组，具体数学理论推导可参看相关文献[2]。

在实际物理问题中，这些方程组是无解的，但可以通过数值计算方法获得其近似解。

热敏电阻实验报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：班 级__光电3班___________ 组 别____第二组_________ 姓 名__邓菊霞___________ 学 号_1110600095_____日 期___2012.11.20____ 指导教师_刘丽峰___【实验题目】 热敏电阻温度特性实验【实验目的】1、研究热敏电阻的温度特性；2、掌握非平衡电桥的工作原理；3、了解半导体温度计的结构及使用方法【实验仪器】直流稳压电源、滑线变阻器、热敏电阻、温度计、电阻箱、微安表、检流计、保温杯、冰块等。

【实验原理】热敏电阻器是敏感元件的一类，按照温度系数不同分为正温度系数热敏电阻器（PTC ）和负温度系数热敏电阻器（NTC ）。

热敏电阻器的典型特点是对温度敏感，不同的温度下表现出不同的电阻值。

正温度系数热敏电阻器（PTC ）在温度越高时电阻值越大，负温度系数热敏电阻器（NTC ）在温度越高时电阻值越低，它们同属于半导体器件。

本实验所用的是负温度系数热敏电阻。

负温度系数热敏电阻其电阻－温度关系的数学表达式为：)]T T (B exp[R R n T T 0011-= （1） 式中T R 、0T R 代表温度为T 、0T 时热敏电阻的阻值，n B 为热敏电阻的材料系数（n 代表负电阻温度系数）。

上式是一个经验公式，当测温范围不太大时（＜450℃)，该式成立。

其关系曲线如左图所示。

为便于使用，常取环境温度为25℃作为参考温度（即0T ＝298K ），则负温度系数的热敏电阻的电阻―温度特性可写成：)]T T (B exp[R R n T 02511-= （2） 0T R （常为25R ）是热敏电阻的标称电阻，其大小由热敏电阻材料和几何尺寸决定，对于一个确定的热敏电阻，25R 和n B 为常数，可用实验方法求得。

RT 1 1 exp BN R25 T 298
RT/R25 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5
(25º C,1)
0
25
50
75
100 125
T/℃
15
RT / RT0--T特性曲线
2.正温度系数（PTC）热敏电阻器的电阻—温度特性 其特性是利用正温度热敏材料，在居里点附近结构发 生相变引起导电率突变来取得的，典型特性曲线如图
3．突变型负温度系数热敏电阻器（CTR） Chop Temperature Resistor
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走进热敏电阻传感器的世界篇 ——热敏电阻的特性
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（一）热敏电阻器的电阻——温度特性（RT—T）
RT/Ω 106 105 104 103 1 2 3
ρT—T与RT—T特 性曲线一致。
102 101 100 0 40 60 120 160 T/℃ 温度T/º C
以lnRT、T分别作为纵坐标和横坐标，得到下图。
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）
lnRr1 lnRr2
lnRr BP β
mR
mr
lnRr0 T2 T1 BP=tgβ =mR/mr
T
lnRT~T 表示的PTC热敏电阻器电阻—温度曲线
若对上式微分，可得PTC热敏电阻的电阻温度系数αtp 1 dRT BP RT exp BP T T0 tp BP RT dT RT exp BP T T0
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4.耗散系数 热敏电阻器温度变化1℃所耗散的功率。 其大小与热敏电阻的结构、形状以及所处 介质的种类、状态等有关。 5. 时间常数τ 在零功率测量状态下，当环境温度突 变时电阻器的温度变化量从开始到最 终变量的63.2％所需的时间。时间常 数表征热敏电阻加热或冷却的速度。