流体在管内流动阻力的计算
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流体在管内流动阻⼒的计算
第四节 流体在管内流动阻⼒的计算
⼀、 压⼒降—流动阻⼒的表现
流动阻⼒产⽣的根本原因——流体具有粘性，所以流动时产⽣内摩擦⼒。如图1—11所⽰，在贮槽下部连接
的⽔平管上开两个⼩孔（A、B），分别插⼊两个竖直敞⼝玻璃管，调节出⼝阀开度，观察现象：1) 当调节阀关闭时，即流体静⽌时，A、B管中液⾯⾼度与贮槽液⾯ 平齐（可⽤
静⼒学⽅程解释）。2) 当打开阀门，流体开始流动后，发现A管液⾯低于贮槽液⾯，⽽B管液⾯⼜低于A管液⾯。
3) 随着流速继续增⼤，A、B管液⾯⼜继续降低，但A仍⾼于B，分析如下：
上述现象可⽤柏努利⽅程解释，分别取A、B点为截⾯，列柏努利⽅程： ++=Z2+++
说明：
（1）流体在⽆外 功加⼊，直径不变的⽔平管内流动时，两截⾯间的压差与流动阻⼒⽽引起的压强降数
值相等。
（2）若流体流动的管⼦是垂直或倾斜放置的，则两截⾯间的压差与流动阻⼒⽽引起的压强降数值不相
等。
⼆、 流体在圆型直管中阻⼒损失的计算通式
流体在圆管内流动总阻⼒分为直管阻⼒（⼜称沿程阻⼒）和局部阻⼒两部分。其中直管阻⼒是流体流经
⼀定管径的直管时，由于流体的内摩擦⽽产⽣的阻⼒，这⾥讨论它的计算。
范宁（Fanning）公式是描述各种流型下直管阻⼒的计算通式。 （1—30）
或 （1—30a）
式中 λ——摩擦系数，⽆因次。
说明： （1）层流时， ；
（2）湍流时， 。
利⽤范宁公式计算阻⼒时，主要问题是λ的确定。
（⼀） 层流时λ的求取 利⽤⽜顿粘性定律可推导出
（1—31）
则 （1—32） （1—32a）
式（1—32）及（1—32a）称为哈根—泊谡叶⽅程，是流体层流时直管阻⼒的计算式，它是有严格理论依
据的理论公式。
（⼆） 湍流时的确定
由于湍流过程中质点运动情况复杂，所以尚⽆严格理论为依据，的求取⼀般采⽤经验式或⼯程图，这⾥
介绍查取⽅便的图（摩擦因⼦图），如图1-12所⽰。
图 1—12 图
该图中曲线分成四个区：层流区、过渡区、湍流区和完全湍流区。1. 层流区
即,在双数坐标中为⼀条直线，此时⽆关。2. 过渡区
通常将湍流区的曲线延⾄此区伸查取值。3.湍流区（图中虚线以下区域）
∵，
（1） 当相对粗糙度⼀定时， 增⼤⽽下降，当增⾄某⼀数值后，下降缓慢；
（2）当⼀定时，增⼤⽽增⼤。4.完全湍流区（⼜称阻⼒平⽅区）
当达到⼀定范围时（图中虚线以上所⽰范围），⽆关，故，即流动阻⼒只与速度的平⽅成正⽐，故称此
区为阻⼒平⽅区。
（三） 湍流时阻⼒计算步骤
（1）根据管材及使⽤情况选取ε；
（2）由已知流体查取流体物性数据µ和ρ；
（3）依Re在摩擦因⼦图上查取值；
（4）将值代⼊中计算。
三、 ⾮圆型管内的阻⼒计算
（1—33）
式中 ——当量直径，m； ——摩擦系数， 。
即模仿圆管计算公式，式中⾮圆形管尺⼨⽤当量直径来描述
具体计算举例：
（１）圆管：；
（２）矩形管：；
（３）环形管：。
式中 ——矩形的长和宽，m。
说明：
（１） 当量直径法⽤于湍流情况下阻⼒计算较准确，对层流计算时误差较⼤，应对修正：。
（２） 中，取⾮圆形管中的真实流速。
四、 局部阻⼒计算
流体流经管件、阀门时受到的⼲扰或冲击⽽引起的能量损失称为局部阻⼒损失。
计算局部阻⼒损失通常有以下两种⽅法：
（⼀） 局部阻⼒系数法 （1—34）
或 （1—34a）
式中 ζ——局部阻⼒系数，⽆因次，⼀般由实验测定。
常见的两种情况：
（１） 流体⾃⼤容器进⼊管内，流通截⾯突然缩⼩，称为进⼝损失，ζc=0.5；
（２） 流体⾃管⼦流⼊容器或直接排⼊空间，称为出⼝损失，ζe=1.0；
（３） 其他情况如图1—13所⽰。
（⼆） 当量长度法 （1—35）
式中le称为管件或阀门的当量长度，单位为m。即流体流经局部的阻⼒，看成相当于流体流经⼀段同径直管
的直管阻⼒，由实验测定，由有关⼿册查取。
五、 管路总能量损失计算
(1-36)
说明：
（１） 为柏努利⽅程中由截⾯1—1⾄截⾯2—2，1Kg质量流体的全部能量损失。通常管路由直管和管件组成，所以管路阻⼒包括直管阻⼒和局部阻⼒两部分。
（２） 计算局部阻⼒时，可⽤阻⼒系数法，也可⽤当量长度法。对于同⼀管件，可⽤任⼀种⽅法计算，但不能⽤两种⽅法重复计算。
计算⾮圆形管内流体流速时,不能⽤当量直径计算流体流动截⾯积.，如套管换热器中环隙的截⾯积为⽽不是。
