51认识一元一次方程(1)导学案

三张二中七年级数学（上）导学案

第五章 一元一次方程

§1认识一元一次方程 制作：张珍珍

姓名： 班级： 日期：

【学习内容】认识一元一次方程（第一课时“教材第130页至第132页”）

【学习目标】1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念；3、了解方程的解的含义。

【自研课】定向导学 （20分钟）

导学流程 自研自探环节 总结归纳环节

自学指导

（内容 • 学法） 随堂笔记

（成果记录.•知识生成）

建构方程模型·认识一元一次方程·了解方程的解 1、研读教材130页，“小华和小彬猜年龄”的游戏，弄清他们的对话内容，完成对应的随堂笔记。

2、情景一：

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？

注意：在列方程中单位要统一

3、情景二：

甲、乙两地相距22 km,张叔叔从甲地到乙地，每时比原计划多走1 km，因此提前12 min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？

提示：原计划所用时间 减去 实际所用时间等于提前到达的时间

4、情景三：

第六次全国人口普查统计数据 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？

5、情景四：

某长方形操场的面积是5850m²，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少？ 1、根据小华和小彬的对话内容填空：

小华年龄乘2减5等于 ，如果设学生的年龄为 x 岁，那么“乘2减5”就是 ，因此，可以得到方程： 。

2、根据“情景一”填空：

树苗开始的高度＋ 的高度＝树苗将达到的高度，如果设x周后树苗长高到1 米，那么x周后树苗长高了 厘米，因此，可以得到方程： 。

3、根据“情景二”填空：

原计划所用时间 — 实际所用时间 = 小时， 如果设张叔叔原计划每时行走x km，那么原计划所用时间为 小时，实际所用时间为 小时，因此，可以得到方程： 。

4、根据“情景三”填空：

第五次全国人口普查时每10万人中具有大学文化程度的人数 + 增长人数= 人，如果设第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么增长人数为： 人，因此，可以得到方程： ，即 。

5、根据“情景四”填空：

这个操场的长宽= m²，如果设这个操场的宽为xm,那么长为 m.由此可以得到方程： 。

6、（1）在上面猜年龄游戏和四个情景的问题中得到了五个方程，其中你熟悉的方程有：

。(2)方程2x-5=21, 40+5 x=100,

(1+147.30%)x=8930的共同特征是： 。

7、在一个方程中，只含有 个未知数，且未知数的指数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。

在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;④2-6y=1; ⑤1x +5=6; ⑥12x +2= 6x 属于一元一次方程有： 。

8、方程的解：使方程左右两边的值 的未知数的值，叫方程的解。如x=13是方程2x-5=21的解。

对子间等级评定： ★（五星评定）

对子间文字评价：

【正课】互动展示•当堂反馈（45分钟）

正课流程 合作探究环节 展示提升环节

质疑评价环节 总结归纳环节

互动策略

（内容•学法•时间） 展示方案

（内容•学法•时间）

建构方程模型·认识一元一次方程·了解方程的解 1、两人小队子

对子之间相互检查随堂笔记，根据书写、内容等给出等级评价并进行简单的文字评价。(2分钟)

2、互助

（1）交流在上面猜年龄游戏和四个情景的问题中得到了那些方程？其中那些是你熟悉的方程？

（2）方程2x-5=21, 40+5 x=100,(1+147.30%)x=8930有什么共同特征？

（3）什么叫一元一次方程？（4）什么叫方程的解？

3共同体：

(1)解决互助组中不能解决的问题

（2）抽签，明确本组的展示单元

（3）组内就展示内容达成一致，商讨展示方案，做好展示的组员分工，组内进行展示的预演。（7分钟） 【展示单元一】

说说在课本130页小华和小彬猜游戏的活动中，小华是怎么知道小彬的年龄的？然后，在班上任选3个同学，请他们各自将自己的年龄乘2减5的得数说出来，由你们组的成员分别猜出它们的年龄？

【展示单元二】写出“情景一”中的等量关系，并根据课本130页中所设未知数列出方程？

【展示单元三】 写出“情景二”中的等量关系，并根据课本130页中所设未知数列出方程？

【展示单元四】 写出“情景三”中的等量关系，并根据课本130页中所设未知数列出方程？

【展示单元五】 写出“情景四”中的等量关系，并根据课本131页中所设未知数列出方程？

【展示单元六】

什么叫一元一次方程和方程的解？并分别举例说明。 1、什么叫一元一次方程?

2、什么叫方程的解？

随堂练习 互助组：（1）互查互检组内成员演练成果及自行修正

（2）观察大黑板展演结果，快速查找问题，组长记录问题

（3）交流新思路、新解法、新拓展自主解决书上的随堂练习。 全班互动展示：

（1）每组指派两名代表上大黑板自主板演（2）问题大搜索；（3）问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；（4）针对各自演练内容，回归纠错，并将随堂演练的答案规范完成在导学稿上或课堂练习本上。 随堂练习： 【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟）

基础题：

1.下列方程中,是一元一次方程的是( )

A.x2+1=0 B.x=0 C.1x=0 D.x+y=0

2.方程x+3=-1的解是( )

A.x=2 B.x=-4 C.x=4 D.x=-2

3、一个数的17与3的差等于最大的一位数，求这个数？

解：设这个数为x，根据题意可列方程为： 。

4、如右图从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一个长方形条，余下的面积是80cm²,那么原来的正方形铁皮的边长是多少？

解：设原来的正方形铁皮的边长是xcm，根据题意可列方程为： 。

发展题：

5、用自己的年龄编一道问题，并列出方程

6、根据题意列出方程

（1）根据第六次全国人口普查统计数据 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人数为26779人人，与2000年第五次全国人口普查相比减少了24.99%，2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人只具有大学文化程度？

(2)某商店规定：超过15000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元。王叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？

提高题：

7、方程32mx + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=

【培辅课】（时段：大自习 附培辅单）

1、 今晚你需要培辅吗？（需要， 不需要）

2、 果描述： 。

【反思课】

1、病题诊所： 。

2、精题入库： 。

【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功》-------今天你展示了吗！ 2cm