平面图形

4.1.1 立体图形与平面图形（第1课时）

法官中学 李宗红

★教学目标

一、知识与能力

⒈初步认识立体图形和平面图形的概念。

⒉能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体。

二、过程与方法

⒈过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉。

⒉方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体。

三、情感、态度、价值观

形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。

★重点与难点

一、重点：认识立体图形，发展几何直觉。

二、难点：从实物中抽象立体图形。

★教学准备： 课件

★教学过程

一、创设情景，观察实物及图片

师生共同欣赏P110页的图片，并共同总结：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的，其中蕴含着大量的几何图形，本节我们就来研究图形问题。（在观察活动中教师要关注学生的审美意识和对图片倾注的情感。并注意激发学生的学习兴趣）

二、精讲点拨，质疑问难

⒈立体图形

⑴教师出示（或提出）问题①：书上P111思考中的问题，图3.1-2中的一些物体 ，我们学过的哪些图形类似？把相应的物体和图形连接起来。

⑵教师提出问题②：书上P111思考中的问题，能在生活中找出与图中立体图形相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）

⑶认识棱柱、棱锥：引导学生观察课件图片，进行比较，找出与物体相类似的图形，教师给出图形的名称，说明棱柱与棱锥也是立体图形。

提出问题：能从身边的环境中找出与棱柱、棱锥相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）

⒉平面图形

日常生活中，我们还会遇到很多平面图形。如长方形、正方形、三角形、圆等。提出问题：请举出生活中类似的平面图形。

一至六年级平面图形知识点

一、直线和线段

直线是由无数个点连成的，没有弯曲的路径，没有起点和终点；线段是直线的一部分，有确定的起点和终点。

二、射线

射线是有一个起点，由这个起点向一个方向无限延伸的直线。

三、角

角是由两条射线共享一个起点构成的图形。常见的角有直角（90度）、钝角（大于90度）、锐角（小于90度）。

四、四边形

四边形是一个有四条边的图形，常见的四边形有矩形、正方形、菱形、平行四边形等。

五、三角形

三角形是一个有三条边的图形，常见的三角形有等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

六、圆形

圆形是由一个圆心和半径确定的图形，圆心到圆上任意一点的距离都相等。

七、五芒星

五芒星是由五条线段构成的图形，其中每条线段和其他两条线段夹角相等。

八、正多边形

正多边形是指所有边和角都相等的多边形，常见的正多边形有正三角形、正方形、正五边形等。

九、相似图形

相似图形是指形状相同但大小可能不同的图形，相似图形的对应边长成比例。

十、对称图形 对称图形是指可以通过某条线、某点或某平面折叠后重合的图形。

十一、平行线

平行线是指在同一个平面内永远不会相交的直线。

总结：

平面图形是我们日常生活中经常遇到的，通过学习平面图形的知识点，我们可以更好地理解和分析各种图形的性质和特点。以上是一至六年级涉及到的平面图形知识点的简要介绍，希望对您的学习有所帮助。

平面图形的特征及分类

平面图形是我们日常生活中经常遇到的一种形式。无论是建筑物的设计、地图的绘制还是日常的几何题，平面图形都扮演着重要的角色。本文将探讨平面图形的特征及分类，带领读者进一步了解这一领域。

一、平面图形的特征

平面图形是二维的，由线段、直线和曲线组成。它们没有厚度，只有长和宽。平面图形可以用几何方式描述，也可以通过数学公式进行计算。平面图形具有以下几个特征：

1. 边界特征：每个平面图形都有一个边界，它是由一条或多条线段或曲线组成的。边界确定了图形的形状和大小。

2. 角度特征：平面图形中的角度是由两条相交的线段或曲线形成的。角度可以是锐角、直角、钝角或平角。角度的大小和类型决定了图形的特性。

3. 对称特征：一些平面图形具有对称特征，即可以通过某种方式将图形分成两个相等的部分。对称特征可以是轴对称或中心对称，它们赋予图形一种美感和平衡感。

4. 面积特征：平面图形的面积是指图形所占据的空间大小。面积可以通过数学公式计算得出，不同的图形有不同的计算方法。

二、平面图形的分类

平面图形可以根据不同的特征进行分类。以下是几种常见的分类方式：

1. 根据边界特征分类：平面图形可以分为封闭图形和开放图形。封闭图形的边界形成一个闭合的曲线，例如圆、椭圆、正方形和长方形。开放图形的边界没有闭合，例如直线、折线和曲线。 2. 根据角度特征分类：平面图形可以分为直角图形和非直角图形。直角图形的角度是直角，例如正方形和长方形。非直角图形的角度可以是锐角、钝角或平角，例如三角形和梯形。

3. 根据对称特征分类：平面图形可以分为对称图形和非对称图形。对称图形具有对称轴或对称中心，例如正方形和圆。非对称图形没有对称特征，例如折线和曲线。

4. 根据面积特征分类：平面图形可以分为有限图形和无限图形。有限图形的面积是有限的，例如正方形和三角形。无限图形的面积是无限的，例如直线和曲线。

总结

平面图形作为几何学的重要组成部分，具有丰富的特征和分类方式。通过对平面图形的特征和分类的了解，我们可以更好地理解和应用它们。无论是在日常生活还是学习中，平面图形都扮演着不可或缺的角色。希望本文能够帮助读者更好地理解和掌握平面图形的特征及分类。

ｔ谚姆　实践运用　傅　穆　番　◎常德香（吉林省集安市教师进修学校　１３４２００）　一、教材分析　１．教材内容　本节教学内容是人教版七年级数学上册第ｒ二章第一　单元《多姿多彩的图形》第一节《立体图形与平面图形》的　第二课时．　２．理解教材　本节是在第一课时认识了一些常见的立体图形与平　面图形的基础上，使学生经历从不同方向观察物体的活动　过程．然后过渡到讨论简单立体图形及组合体的三视图，　体会立体图形与平面图形相互转换的过程，从而初步建立　空间观念．发展几何直觉．　３．重点、难点　本节教学重点是会从不同方向观察同一物体以及从　它们的简单组合体得到的平面图形．教学难点是识别简单　的三视图．　４．教学目标　知识与能力目标：　（１）在观察过程中初步体会从不同方向观察物体可能　看到不同的图形：　（２）能识别简单物体的三视图．　过程与方法目标：　（１）经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间　观念，积累数学活动经验；　（２）能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己　的思维过程．　情感态度价值观目标：　有意识地培养学生学习数学的积极的态度，激发对空　间与图形学习的好奇心，初步形成与他人合作交流的意识．　二、学情分析　教学不仅是让学生学会知识，更主要的是使学生由学　会变为会学，七年级学生正处于青春期．大脑发育快，求知　欲、好奇心强，但注意力易分散，好动且多盲目性．因此在　教学中通过各种活动让学生去经历、去探索、去归纳．充分　发挥他们的合作交流精神，自主探索和空间想象能力及语　言表达能力，从而让学生在学习中体验快乐．　三、教学方法和手段　结合学生特点和教学内容，本节采用“探究式”教学　法，重点内容通过创设问题情境由浅入深地引导学生参与　教学活动．难点部分采用“比一比、想一想、说一说、画一画”　等教学手段加以突破．在设计中注意从学生的认知水平和亲　身感受出发，训练学生有条不紊，认真严谨、步步激疑启思　的好习惯．充分发挥一个组织者、合作者、引导者的角色．　四、教学流程　１．创设情境　出示幻灯片１：庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林　壁》并说说诗中意境．从中挖掘蕴含的数学道理．　２．数学游戏　比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、茶叶盒．请　四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各　自看到的情形．这个环节是从学生身边的事物人手．从不　数学学习与研究２００９，１０　女　蒋