山东省九年级上册数学期末测试卷

第 1 页 共 19 页 山东省九年级上册数学期末测试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共30分)

1.

（3分） (2019九上·东河月考)

关于 的方程 是一元二次方程，则 满足（ ）

A .

B .

C .

D . 为任意实数

2.

（3分） (2020九上·厦门月考) 若关于

的一元二次方程 的一个解是2，则a的值为（ ）

A . -2

B .

C . 2

D .

3. （3分） (2017八下·泉山期末) 如图，点P是 轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥

轴交双曲线 （x＞0）于点Q，连结OQ. 当点P沿 轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）．

A . 保持不变

B . 逐渐减小

C . 逐渐增大

D . 无法确定

4. （3分） 方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ）

A . 有两个相等的实数根

B . 只有一个实数根

C . 没有实数根

D . 有两个不相等的实数根

5. （3分） (2020九上·宝安月考) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE＝2ED ， EC交对角线BD于点F ， 若△DEF的面积为2，则△DFC的面积等于（ ） 第 2 页 共 19 页

A . 9

B . 8

C . 7

D . 6

6. （3分） 反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）

A . m＜0

B . m＞0

C . m＞﹣1

D . m＜﹣1

7. （3分） 华为手机营销按批量投入市场，第一次投放20000台，第三次投放80000台，每次按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（ ）

A . 20000（1+x）2=80000

B . 20000（1+x）+20000（1+x）2=80000

C . 20000（1+x2）=80000

D . 20000+20000（1+x）+20000（1+x）2=80000

8. （3分） 如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（ ）

A .

B .

C .

D .

9. （3分） (2020·吴兴模拟) 如图，以矩形OABC的两边OA和OC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系。将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°，得到矩形ODEF，若当点A的坐标为（-,0）时，反比例函数 第 3 页 共 19 页 的图象恰好经过B、F两点，则此时k的值为（

）.

A .

B . -6

C .

D . -3

10. （3分） 下列各点中，在反比例函数y=图象上的是（ ）

A . （﹣1，8）

B . （﹣2，4）

C . （1，7）

D . （2，4）

二、 填空题 (共8题；共24分)

11. （3分） (2020九上·诸城期末) 若函数 是反比例函数，则m=________．

12. （3分） (2017九上·揭西月考) 方程(x＋2)2＝x＋2的解是 ________．

13. （3分） 若AB=1cm，点C、点D是AB的黄金分割点，则CD=________cm．

14. （3分） 一个一元二次方程，两根分别为2和﹣3，这个方程可以是________．

15. （3分） (2019八上·孝义期中) 如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AB：AC:BC=5:4:3，CD是AB边上的中线，DE⊥BC，DF⊥AC．则DE:DF=________.

16. （3分） (2017八下·朝阳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=7，AE⊥BC于点E，AE=4，则AC的长为________；平行四边形ABCD的面积为________． 第 4 页 共 19 页

17. （3分）

(2019·湖州模拟)

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣

x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒.若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值________.

18. （3分） 将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于________ ．

三、 计算题 (共1题；共8分)

19. （8分） (2018九上·巴南月考) 解方程：

（1）

（2）

四、 作图题 (共1题；共6分)

20. （6分） (2020·朝阳) 如图所示的平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为

，请按如下要求画图： 第 5 页 共 19 页 （ 1

）以坐标原点O为旋转中心，将

顺时针旋转90°，得到

，请画出

；

（ 2 ）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出 的位似图形 ，使它与 的位似比为 .

五、 解答题 (共5题；共50分)

21. （12分） (2018·赣州模拟) 某日学校值周教师巡查早读情况，发现九年级共有三名学生迟到，年级主任通报九年级情况后，九（1）班班主任是数学老师，借此事在课堂上请同学们猜一猜、算一算迟到的学生是一个男生和两个女生的概率，李晓说：共有四种情况：一男二女，一女二男，三男，三女，因此概率是 ．请你利用树状图，判断李晓说法的正确性

22. （8分） (2016九上·平潭期中) 在长为8cm、宽为5cm的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．

23. （10分） (2020九上·宝山月考) 如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知△ABC的边BC=15，高AH=10，求：正方形DEFG的边长和面积。

24. （10分） (2017·谷城模拟) 一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度． 第 6 页 共 19 页

25.

（10分）

如图，地面上小山的两侧有A，B两地，为了测量A，B两地的距离，让一热气球从小山西侧A地出发沿与AB成30°角的方向，以每分钟40m的速度直线飞行，10分钟后到达C处，此时热气球上的人测得CB与AB成70°角，请你用测得的数据求A，B两地的距离AB长．（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）

六、 综合题 (共1题；共12分)

26. （12分） (2020九上·大丰期末) 某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点 、 ，以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程 与时间 满足关系 ，乙以 的速度匀速运动，半圆的长度为 ．

（1） 甲运动 后的路程是多少?

（2） 甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间?

（3） 甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间? 第 7 页 共 19 页 参考答案

一、 单选题 (共10题；共30分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析： 第 8 页 共 19 页 答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析： 第 9 页 共 19 页

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

解析： 第 10 页 共 19 页

答案：10-1、

考点：

解析：

二、 填空题 (共8题；共24分)

答案：11-1、

考点： 第 11 页 共 19 页 解析：

答案：12-1、

考点：

解析：

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

解析： 第 12 页 共 19 页

答案：15-1、

考点：

解析：

答案：16-1、

考点： 第 13 页 共 19 页 解析：

答案：17-1、

考点：

解析： 第 14 页 共 19 页 第 15 页 共 19 页 答案：18-1、

考点：

解析：

三、 计算题 (共1题；共8分)

答案：19-1、

答案：19-2、

考点：

解析：

四、 作图题 (共1题；共6分) 第 16 页 共 19 页 答案：20-1、

考点：

解析：

五、 解答题 (共5题；共50分)

答案：21-1、

考点：

解析：