山东省潍坊市九年级上学期期末数学试卷

第 1 页 共 15 页 山东省潍坊市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题） (共14题；共28分)

1.

（2分）

同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有l到6的点数，下列事件中为不可能事件的是（

）

A . 点数之和为12

B . 点数之和小于3

C . 点数之和为13

D . 点数之和大于4且小于8

2. （2分） 已知：二次函数y=x2+bx+c与x轴相交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，其顶点坐标为P（- ，

），AB=|x1-x2|，若S△APB=1，则b与c的关系式是（ ）

A . b2-4c+1=0

B . b2-4c-1=0

C . b2-4c+4=0

D . b2-4c-4=0

3. （2分） 若某商品降价20%后，要恢复原价，则应提价（ ）

A . 15%

B . 20%

C . 22.5%

D . 25%

4. （2分） 圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是（ ）

A . 180°

B . 200°

C . 225°

D . 216°

5. （2分） 在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（ ）

A . 第 2 页 共 15 页 B .

C .

D .

6. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠O）的图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0 ②b2﹣4ac＜0 ⑤c＜4b ④a+b＞0，则其中正确结论的个数是（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

7. （2分） 二次函数 的图象如图所示，那么一元二次方程 为常数且 的两根之和为 （ ）

A . 1

B . 2

C . -1 第 3 页 共 15 页 D . -2

8.

（2分）

(2018·资中模拟)

在半径等于5cm的圆内有长为5 cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）

A . 120°

B . 30°或120°

C . 60°

D . 60°或120°

9. （2分） 如图，点A、B分别在反比例函数y=图象的两支上，连接AB交x轴于点C，交y轴于点D，则AD与BC的大小关系为（ ）

A . AD＞BC

B . AD=BC

C . AD＜BC

D . 无法判断

10. （2分） (2019九上·义乌月考) 已知反比例函数 的图象如图所示，则二次函数

的图象大致为（ ）

A . 第 4 页 共 15 页 B .

C .

D .

11. （2分） 在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，则sinA等于（ ）

A .

B .

C .

D . 1

12. （2分） (2016·济宁) 如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）

A . 60

B . 80

C . 30

D . 40

13. （2分） 如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC= ，则边BC的长为（ ） 第 5 页 共 15 页

A . 30 cm

B . 20

cm

C . 10 cm

D . 5 cm

14. （2分） 若反比例函数的图象上有两点P1（2，y1）和P2（3，y2），那么（ ）

A . y1＜y2＜0

B . y1＞y2＞0

C . y2＜y1＜0

D . y2＞y1＞0

二、 填空题 (共5题；共5分)

15. （1分） (2017八上·哈尔滨月考) 已知 ，则 ________

16. （1分） (2017八下·重庆期末) 在△ABC和△A1B1C1中，若 ，且∠B=∠B1=56°,则

=________。

17. （1分） 已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC=AD，则∠DBC的度数为________

18. （1分） (2019九上·黄石期末) 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°.求∠P的度数________.

19. （1分） (2017九上·桂林期中) 如图，已知点C为反比例函数图象上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足为A、B，四边形AOBC的面积为6，则反比例函数的解析式为________． 第 6 页 共 15 页

三、

解答题 (共7题；共56分)

20.

（5分）

(2017·河池)

计算：|﹣1|﹣2sin45°+ ﹣20 ．

21. （15分） (2016·昆都仑模拟) 已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA匀速移动，当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动，DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．

解答下列问题：

（1）

当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？

（2）

连接PE，

设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；

（3）

是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

22. （10分） 在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球，分别标号为1、2、3．求下列事件的概率：

（1）

从中任取一球，小球上的数字为偶数；

（2）

从中任取一球，记下数字作为点A的横坐标x，把小球放回袋中，再从中任取一球记下数字作为点A的纵坐标y，点A（x，y）在函数y=的图象上.

23. （5分） (2017·宝应模拟) 如图，一种拉杆式旅行箱的示意图，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，其直径为10cm，⊙A与水平地面切于 第 7 页 共 15 页 点D，过A作AE∥DM．当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，点C距离水平地面（40 +5）cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小及点B到水平地面的距离．

24. （5分） (2019·沙雅模拟) 小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图所示）.小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.41， ≈1.73）

25. （10分） (2017·桂平模拟) 如图，已知点P是⊙O外一点，PB切⊙O于点B，BA 垂直OP于C，交⊙O于点A，连接PA、AO，延长AO，交⊙O于点E．

（1） 求证：PA是⊙O的切线；

（2） 若tan∠CAO= ，且OC=4，求PB的长．

26. （6分） (2017·丹东模拟) 如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）． 第 8 页 共 15 页

（1）

请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2） 以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并直接写出S ：S =________． 第 9 页 共 15 页 参考答案

一、

选择题） (共14题；共28分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、 填空题 (共5题；共5分)

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

三、 解答题 (共7题；共56分) 第 10 页 共 15 页 20-1、

21-1、 第 11 页 共 15 页 21-2、 第 12 页 共 15 页 21-3、

22-1、

22-2、