七年级奥数教案—有理数的巧算
1 有理数的巧算
考考你:
1、2002)1(的值 ( B )
A. 2000 B.1 C.-1 D.-2000
2、a为有理数，则200011a的值不能是 （ C ）
A.1 B.-1 C .0 D.-2000
3、20072006200720062007的值等于 （ B ）
A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007
4、)1()1()1()1()1(的结果是 （ A ）
A.-1 B.1 C.0 D.2
5、2008200720061)1()1(的结果是 （ A ）
A.0 B.1 C.-1 D.2
6、计算)2()21(22的结果是 （ D ）
A.2 B.1 C.-1 D.0
7、计算：.21825.3825.325.0825.141825.3
8、计算：.311212311999212000212001212002
9、计算：).138(113)521()75.0(5.2117
11、计算：.363531998199992000
七年级奥数教案—有理数的巧算
1 有理数的巧算
考考你:
1、2002)1(的值 ( B )
A. 2000 B.1 C.-1 D.-2000
2、a为有理数，则200011a的值不能是 （ C ）
A.1 B.-1 C .0 D.-2000
3、20072006200720062007的值等于 （ B ）
A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007
4、)1()1()1()1()1(的结果是 （ A ）
A.-1 B.1 C.0 D.2
5、2008200720061)1()1(的结果是 （ A ）
A.0 B.1 C.-1 D.2
6、计算)2()21(22的结果是 （ D ）
A.2 B.1 C.-1 D.0
7、计算：.21825.3825.325.0825.141825.3
8、计算：.311212311999212000212001212002
9、计算：).138(113)521()75.0(5.2117
11、计算：.363531998199992000
初中数学《统计、概率、数据》培优拔高（奥数）专题讲义
阅读与思考
现代社会是一个数字化的社会，我们每个人每天都要和各种各样的数字打交道，从国民生产总值、人均消费水平、人口自然增长率、股市综合指数，到家庭的水、电、煤气的月平均数，学生的身高、体重、考试成绩，都与数字有关.“用数据说话”已成为从事许多工作的基本要求，能用数据说话的人必须具备一定的统计知识.
对数据进行收集、整理、计算、分析，并在此基础上作出科学的推断，这就是数据分析，是统计学研究的基本范畴和方法，收集数据、量化处理的目的在于运用统计结果进行判断和决策.
统计学的基本思想就是用样本对总体进行估计、推理，即用样本的平均水平、波动情况、分布规律等特征估计总体的平均水平、波动情况和分布规律，是从局部看整体的思想方法.
例题与求解
【例l】 在对某班的一次数学测试成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分）.请观察图形，并回答下列问题：
（1）该班有________名学生.
（2）69.5~79.5这一组的频数是_________，频率是_________.
（3）请估算该班这次测验的平均成绩.
（黄冈市中考试题）
解题思路：从频率直方图中捕捉相关信息.
039.549.559.569.579.589.599.5268101618分数人数
【例2】 某学生通过先求x与y的平均值，再求得数与z的平均值来计算x，y，z三个数的平均数.当zyx时，这个学生的最后得数是（ ）
A.正确的 B.总小于A C.总大于A
D.有时小于A，有时等于A E.有时大于A，有时等于A
（第二届美国中学生邀请赛试题）
解题思路：按不同方法计算平均值，作差比较它们的大小.
【例3】 某校九年级学生共有900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：
初一数学奥林匹克
1. 已知a=2001x+2002,b=2001x+2003,c=2001x+2004,则多项式cabcabcba222的值为_________.
2. 设a、b、c为有理数,,322bax622cby，222acz则x、y、z中至少有一个值( )
A大于0, B等于0, C不大于0, D小于0.
3. 某超市推出如下优惠方案：⑴购物款不超过200元不享受优惠；⑵购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；⑶购物款超过600元一律享受八折优惠。小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元。如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款( )元。
A、522.80 B、560.40 C、510.40 D、472.80
4. 若a、b是正数，且满足12345=(111+a)(111-b)你能确定a与b的大小关系吗？若能，写出推理过程，若不能，说明理由
5. 一种密码箱上的密码是一组三位数号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取,某人在开箱时随意按下一个三位数号码，正好打开箱子的概率只有_____。若此人未记准密码的最后一位数字，那么他在拨对密码前两位数字的基础上而随意按下密码最后一位数字，正好按对密码的概率是_______。
6. 掷骰子两次连续掷出能被3整除的概率( )
A、21B、31C、61D、91
7. 从0到9这10个数字中选取两个，这两个数字的和等于8的概率是_____。
8. 一个口袋内装有7个白球和3个黑球，这些球除了颜色以外完全相同，从中摸出两个球，求摸出的两个球都是黑球的概率。两个硬币投掷于地上，出现一正一反的概率是_____；三个硬币投掷于地上，出现一正两反的概率是_____；四个硬币投掷于地上，出现二正二反的概率是_____。
9. 客运列车在哈尔滨与A站之间运行，沿途要停靠5个车站，那么哈尔滨与A站之间需要安排( )种不同的车票。
