高中数学必修五试卷北师大版
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高中数学必修五试卷北师大版(总5页)
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--内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 必修五测习题
一、单项选择题(一题5分)
1．数列{an}中，如果na＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )．
A．公差为2的等差数列 B．公差为3的等差数列
C．首项为3的等比数列 D．首项为1的等比数列
2．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是( )．A．4 B．5 C．6 D．7
3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于( )．
A．5 B．13 C．13 D．37
4．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值为( )．A．4 B．8 C．15 D．31
5．△ABC中，如果Aatan＝Bbtan＝Cctan，那么△ABC是( )．
A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
6．如果a＞b＞0，t＞0，设M＝ba，N＝tbta，那么( )．
A．M＞N B．M＜N
C．M＝N D．M与N的大小关系随t的变化而变化
7．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为( )．
A．an＝－2n＋3 B．an＝－n2－3n＋1
C．an＝n21 D．an＝1＋log2 n
8．如果a＜b＜0，那么( )．
A．a－b＞0 B．ac＜bc C．a1＞b1 D．a2＜b2
9．等差数列{an}中，已知a1＝31，a2＋a5＝4，an＝33，则n的值为( )．A．50 B．49 C．48
D．47
10．在三角形ABC中，如果3abcbcabc，那么A等于 （ ）A．030 B．060 C．0120 D．0150 11．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为( )．
A．4 B．5 C．7 D．8
12．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k＝( )．A．9 B．8 C．7
D．6
二、填空题（一题5分）
13.对于实数cba,,中，下列命题正确的是______
：①22,bcacba则若； ②babcac则若,22；
③22,0bababa则若； ④baba11,0则若；
⑤baabba则若,0； ⑥baba则若,0；
⑦bcbacabac则若,0； ⑧11,abab若，则0,0ab。
14．等差数列qpqpnapaqaa则中，,,}{
15．一元二次不等式x2＜x＋6的解集为 ．
16．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为 ．
三、解答题：（17题10分，其他12分）
17．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且BCsinsin＝53．
(1)求AC的长； (2)求∠A的大小．
18．已知数列na的前n项和为nS，且na是nS与2的等差中项，数列nb满足12b，点1(,)()nnPbbnN在直线2yx上，
（1）求数列na，nb的通项公式；
（2）设()nnncabnN，求数列nc的前n项和nT.
19．在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足25cos25A， 3ABAC．（１）求ABC的面积； （２）若6bc，求a的值．
20.（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC－ccos（A+C）=3acosB. （I）求cosB的值；
（II）若2BCBA，且6a，求b的值.
21．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；
(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，12n－a，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．
22．设函数xxfalog)(（1,0aaa为常数且），已知数列),(1xf),(2xf),(nxf是公差为2的等差数列，且21ax.（Ⅰ）求数列}{nx的通项公式； （Ⅱ）当21a时，求证：3121nxxx
