《长方体和正方体的体积计算》教案

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五年级下册第三单元《长方体和正方体》教案

学校班级 五年级数学组 备课人

课题名称 长方体和正方体的体积计算（例1,例2） 课时 第1课时

授课时间 课型 新授

学习目标 知识与技能：

引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。知道（正）长方体可以用一个面的面积×高来计算的道理。会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

过程与方法：

培养学生实际的操作能力，同时发展他们的空间观念。

情感、态度和价值观：

在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，从而激发学生学好数学的积极情感。

教学重点 长方体、正方体的体积计算的推导过程及应用。

教学难点 会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

教学准备 教师准备：课件，正方体和正方体模型

学生准备：小正方体若干，草稿本。

教学流程设计

教学环节 教师活动 学生活动 个性化修改

一、

谈话导入

明确目标

1.操作导入。

做搭积木的游戏，游戏的规则如下：

（1）操作数体积：课件出示用12小正方体拼成的长方体，长3宽2高2，让学生用手中的1cm3的正方体拼一拼，数一数。

（2）思考 ：你能说说它们的体积是多少吗？你是怎样想的？

引导学生交流发现。

2.揭示课题：今天，我们就用这种方法来研究长方体的体积的计算方法。

板书课题：长方体和正方体的体积计算

有请预学检测小老师 学生齐读课题

二、

预学效

果检测

课件出示预学检测单， 小老师组织预学检测，学生举手回答问题。

三、

探究新知

精准释难

学习任务一：学习长方体和正方体的体积计算

课件出示例1和学习要求

1探索长方体的体积计算方法

(1)“搭积木”的游戏。活动要求：

a、用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体。

b、把你们拼成的长方体的长、宽和高的数据及体积填写在书中的表格里。

学生在小组活动，并记录好数据。最后交流汇报：

思考：请认真观察这些数据并结合我们拼的长方体，想一想？长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？长方体的体积怎样计算？

学生在小组合作交流中讨论后汇报：长方体的体积=小班学生先独立思考、填写学习单、再小组交流，最后全班展示。

2

每排个数×排数×层数，所以长方体的体积=长×宽×高。

（2）验证：

刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？我们再一起来验证一下。

让学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积

让学生说说自己的发现：长方体的体积=长×宽×高。

师引导学生用字母表示长方体的体积的计算公式：想一想：如果用V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？

板书：V=a×b×h

（3）想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条？（必须知识这个长方体的长、宽和高各是多少）

（4）思考：正方体的体积的计算方法是什么吗？为什么？

学生思考后，先在小组内交流，最后汇报：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。这个正方体的体积也可以用字母表示：V=a×a×a或V=a3。

（5）出示第50页“比一比”，告诉学生：长方体和正方体最下面的面，又叫这个长方体或正方体的底面。这个底面的面积怎样求？

学生根据图找到底面的长是长方体的长，底面的宽就是长方体的宽。底面的面积就是长方体的长乘宽的积。同样可以得到正方体的棱长乘棱长也是底面积。

提问：通过这两个发现，我们可以形成一个什么结论？

总结：长方体和正方体的体积计算公式可以用一个算式来总结就是：长（正）方体的体积=底面积×高

学习任务二：运用长方体的体积计算公式，求水果箱体积的实际问题。

课件出示例2和学习要求

（1）课件出示第51页例2）：怎样计算这个水果箱的体积？

让学生自己独立审题，并在草稿本上列式计算。然后引导学生回答：这个水果箱是什么形体？求这个形体的体积我们要知道哪些条件？可以怎样求它的体积？

结论：用长方体的体积=长×宽×高。也可以用长方体的体积=底面积×高。

（2）来求出这个水果箱的体积。

学生在草稿本上计算，然后在小组内交流汇报，最后集体订正：

（3）出示第51页“课堂活动”。说一说，教室的空间有多大？

学生猜测的可能有：这个教室大约200立方米。150立方米。

出现结果后，教师问学生：为什么是200立方米呢？你是怎么猜测的呢？

学生汇报：要求教室的体积是多少？就要先测量教室的长、宽和高。我估计了一下，教室的长大约9米，宽6米，高我们就算4米。所以我估计大约是216立方米。 小班学生先独立思考、填写学习单、再小组交流，最后全班展示。

四、 1、出示第51页练习十五的第1题。

（1）求出下面两个立体图形的体积，在求体积时，首小老师组织，先让学生逐题独立完成，然后交流。交流时重点说思考的过 3

精准练习

先想这是一个什么立体图形，用什么方法计算，再列式计算。

（2）学生在草稿本上计算立体图形的体积，做完后在小组内交流一下计算结果，最后汇报，集体交流订正。

2、出示第51页练习十五第2题。

（1）怎样计算这个长方体的体积？

结论：先找出这个长方体的长、宽和高，这里的长是3格，宽是2格，高也是2格。

（2）在计算时要还要注意什么呢？

结论：这里的一格是2厘米。所以长是6厘米，宽是4厘米，高是4厘米。体积就是：6×4×4=96立方厘米。

程。

五、

全课总结

这节课我们学习的是长方体和正方体的体积计算，通过这节课的学习，你有什么收获？

总结：1.用长方体的长乘宽乘高的方法来计算长方体的体积。2.用棱长乘棱长乘棱长的方法来计算正方体的体积。3.用底面积乘高的方法来求一个立体图形的体积。

说收获、自我评价。

六

课后作业 1.完成练习十五的第1、3、4题。

2.课后完成练习十五第5、6题和思考题。

3.如果正方体棱长扩大2倍，它的体积就扩大多少倍？

4.一种长方体的木料长是9分米，宽是6分米，高是2分米。8根这样的长方体木料的体积是多少？

5.从一个长5分米，宽3分米，高4分米的长方体木块上截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？

板书设计 长方体的体积=长×宽×高 S=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a或V=a3

60×30×20

=1800×20

36000（立方厘米）

答：这个水果箱的体积是36000立方厘米。

课后反思

教学“四单” 个性化修改

第一单：预学指导单

1.一个长方形的长为4cm,宽为2cm,长方形的面积是多少平方厘米?

2.思考:用8个1cm3的小正方体来摆长方体,你能摆出几种不同的长方体?

3.用一些体积为1cm3的小正方体摆出3种不同的长方体,记录它们的长、宽、高,观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系,说一说你发现了什么。

通过观察摆成的长方体可知,每排小正方体的个数相当于长方体的( ),排数相当于长方体的4

( ),层数相当于长方体的( ),小正方体的体积和等于拼成长方体的( ),每个长方体的体积都是长、宽、高的( )。

4.通过预习,我知道了长方体的体积=( ),正方体的体积=( )。

5.长方体和正方体的体积都可以用( )×( )来计算。

第二单：预学效果检测单

通过昨天的预学，你有什么收获呢？

第三单：课堂巩固训练单

1、出示第51页练习十五的第1题。

（1）求出下面两个立体图形的体积，在求体积时，首先想这是一个什么立体图形，用什么方法计算，再列式计算。

（2）学生在草稿本上计算立体图形的体积，做完后在小组内交流一下计算结果，最后汇报，集体交流订正。

出示第51页练习十五第2题。

（1）怎样计算这个长方体的体积？

结论：先找出这个长方体的长、宽和高，这里的长是3格，宽是2格，高也是2格。

（2）在计算时要还要注意什么呢？

结论：这里的一格是2厘米。所以长是6厘米，宽是4厘米，高是4厘米。体积就是：6×4×4=96立方厘米。

第四单课后作业单

习题;1.小明家要砌一条长30米，宽0.24米、高3米的围墙，每立方米需要砖525块，砌这个围墙要买多少块砖？

2.把一块棱长是8分米的正方体的铁块，锻造成一个长是5分米，宽是4分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？

3.把8个边长为1厘米的小正方体摆成一排，组成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？

4.将3个棱长是10厘米的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？