【单元测试】2017-2018学年 七年级数学下册 一元一次不等式 单元检测题 三(含答案

2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册第8章一元一次不等式单元检测 (时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分) 1．不等式x －1＞2的解集是( )． A ．x ＞1 B ．x ＞2 C ．x ＞3 D ．x＜32．下列语句正确的是( )． A ．∵12＞13，∴2x ＞3x B ．∵12-＜13-，∴2x -＜3x - C ．∵ax ＞ay ，∴x ＞yD ．∵12＞13，∴212a +＞213a + 3．a 为任意有理数，则不等式恒成立的是( )． A ．1－a ＜1B ．1－a 2＜1C ．|a|≥12|a|D ．2a ＞a4．若不等式2x－1＜10和x＋3＞6都成立，那么x满足( )．A．x＞3 B．x＜112C．3＜x＜112D．x＜3或x＞1125．若a＋b＞0，且b＜0，则a，b，－a，－b的大小关系为( )．A．－a＜－b＜b＜a B．－a＜b＜－b＜aC．－a＜b＜a＜－b D．b＜－a＜－b＜a6．关于x的方程5x－2m＝－4－x的解在2与10之间，则m 的取值范围是( )．A．m＞8 B．m＜32C．8＜m＜32 D．m＜8或m＞327．不等式组314,13(3)024xx+<⎧⎪⎨+-<⎪⎩的最大整数解是( )．A．0 B．－1 C．1 D．－28．某种导火线的燃烧速度是0.81厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为( )．A ．22厘米B ．23厘米C ．24厘米D ．25厘米二、填空题(每小题4分，共16分)9．当a 满足条件________时，由ax ＞8可得x ＜8a. 10．当0＜a ＜b ＜1时，用“＞”或“＜”填空： ①1a________1b，②a 2________b 2.11．在数轴上表示不等式组,x a x b >⎧⎨>⎩的解集如图所示，则不等式组,x a x b<⎧⎨≤⎩的解集是________．12．若不等式组21,23x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为－1＜x ＜1，那么(a ＋1)(b－1)的值等于________．三、解答题(共52分) 13．(8分)解不等式组20, 512(1). x x x -<⎧⎨+>-⎩①②14．(8分)已知不等式5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7的最小整数解是方程2x －ax ＝4的解，求a 的值．15．(10分)已知关于x ，y的方程组3,26x y x y a -=⎧⎨+=⎩的解满足不等式x ＋y ＜3，求实数a 的取值范围．16．(12分)已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍还少6元．(1)求一个书包的价格是多少元？(2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？17．(14分)某工厂计划生产A ，B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A 种产品B 种产品成本(万元/件) 35利润(万元12/件)(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．参考答案1. 答案：C2. 答案：D3. 解析：当a 为非负数时A 不成立，当a 为0时B 不成立，当a 为非正数时D 不成立，只有选项C 无论a 为何值，不等式一定成立，故选C.答案：C4. 解析：联立不等式2x －1＜10和x ＋3＞6得2110,36,x x -<⎧⎨+>⎩解得3＜x ＜112，故选C.答案：C5. 解析：因为a ＋b ＞0，所以a ＞－b ，－a ＜b.由b ＜0，所以b ＜－b.所以－a ＜b ＜－b ＜a.故选B.答案：B6. 解析：解方程得x ＝23m -，所以有22,3210,3m m -⎧>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩解得8＜m ＜32，故选C.答案：C7. 答案：D8. 解析：设导火线的长为x厘米，由题意可得50.81x＞150，解得x＞24.3，故选D.答案：D9. 解析：由ax＞8得x＜8a，所以a＜0.答案：a＜010. 解析：用特殊值法解答，令a＝14，b＝12，分别代入易得1 a ＞1b，a2＜b2.答案：①＞②＜11. 解析：由图可知a＜b，根据同小取小，所以不等式组的解集为x＜a.答案：x＜a12. 解析：不等式组的解集为3＋2b＜x＜12a，所以有3＋2b＝－1，12a+＝1，解得b ＝－2，a ＝1.所以(a ＋1)(b －1)＝－6.答案：－613. 解：解不等式①，得x ＜2， 解不等式②，得x ＞－1， ∴不等式的解集为－1＜x ＜2. 14. 解：5x －10＋8＜6x －6＋7， －x ＜3， x ＞－3，所以不等式的最小整数解是－2， 所以2(－2)－a(－2)＝4， a ＝4. 15. 解：3, 26, x y x y a -=⎧⎨+=⎩①②①＋②，得3x ＝6a ＋3，解得x ＝2a ＋1，将x ＝2a ＋1代入①，得y ＝2a －2，因为x ＋y ＜3，所以2a ＋1＋2a －2＜3，即4a ＜4，a ＜1. 16. 解：(1)18×2－6＝30(元)， ∴一个书包的价格是30元．(2)设还能为x 名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得：(1830)1800400,(1830)1800350,x x +≥-⎧⎨+≤-⎩ 解之，得129,6530.24x x ⎧≥⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩∴不等式组的解集为1296≤x ≤53024. ∵x 为正整数， ∴x ＝30.答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫．17. 解：(1)设生产A 种产品x 件，B 种产品为(10－x)件， 由题意，得x ＋2(10－x)＝14，解得x ＝6，所以10－x ＝4(件)． 答：A 产品生产6件，B 产品生产4件． (2)设生产A 种产品y 件，B 种产品为(10－y)件，35(10)44,2(10)14,y y y y +-≤⎧⎨+->⎩ 解得3≤y ＜6.所以方案一：A 生产3件B 生产7件；方案二：A 生产4件，B 生产6件；方案三：A 生产5件，B 生产5件．(3)第一种方案获利最大，3×1＋7×2＝17. 所以最大利润是17万元．。

2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册《第8章一元一次不等式》一、精心选一选1．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．2．下列不等式总成立的是（）A．4a＞2a B．a2＞0 C．a2＞a D．﹣a2≤03．不等式组的整数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣45．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m=36．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．﹣1＜a＜2 C．a≥0 D．a≤27．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣二、细心填一填8．不等式≤1的解集是．9．不等式组的解集是．10．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b= ．11．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则＜b＜．12．若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是．13．用10元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是元．14．小亮准备用36元钱买笔和练习本，已知每支笔3.5元，每本练习本1.8元．他买了8本练习本，最多还可以买支笔．15．把16根火柴首尾相接，围成一个长方形（不包括正方形），则最多能围出不同形状的长方形个．三、解答题（共75分）16．解不等式组．17．已知关于x、y的方程组．（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于﹣1．18．（9分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每个猴子分5个，就都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？19．娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？20．某种植物适宜生长在温度在18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.5℃，现在测得山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）21．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得17分．请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的．22．我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种A B C每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，用含x的式子表示y；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于6辆，如果你是水果老板，请你写出运送方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．23．现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积，产量、利润分别如下：占地面积（m2/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿30160 1.1草莓1550 1.6（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案分别是哪几种；（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？《第8章一元一次不等式》参考答案与试题解析一、精心选一选1．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解出各个不等式的解集，然后求出这些解集的公共部分即可．【解答】解：由x﹣2≥0，得x≥2，由x+1＜0，得x＜﹣1，所以不等式组无解，故选B．【点评】解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．2．下列不等式总成立的是（）A．4a＞2a B．a2＞0 C．a2＞a D．﹣a2≤0【考点】不等式的定义．【分析】对四个选项逐一分析，只要举出一个反例即可证明A、B、C不成立．【解答】解：A、a为0或负数时不成立，B、a=0时不成立，C、a=0时不成立，D、正确．故选D．【点评】根据不等式的定义和各式的特点解答，只要找到一个反例，就可证明A、B、C 错误．3．不等式组的整数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次不等式组的整数解．【专题】计算题．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．【解答】解：由①得x＞﹣，由②得x＜，所以不等式组的解集为﹣＜x，则不等式组的整数解是﹣1，0，1，共3个．故选C．【点评】本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4．若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【分析】理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出k的取值范围．【解答】解：∵0＜x+y＜1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4，两边都除以4得，x+y=，所以＞0，解得k＞﹣4；＜1，解得k＜0．所以﹣4＜k＜0．故选A．【点评】当给出两个未知数的和的取值范围时，应仔细观察找到题中所给式子与它们和的关系，进而求值．5．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m=3【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】先解不等式组，然然后根据不等式的解集，得出m的取值范围即可．【解答】解：，解①得，x＞3；解②得，x＞m，∵不等式组的解集是x＞3，则m≤3．故选A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，根据的法则是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．6．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．﹣1＜a＜2 C．a≥0 D．a≤2【考点】不等式的解集．【分析】根据“大大小小找不着”可直接得到a的取值范围．【解答】解：∵不等式组无解，∴a≤﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了不等式组的解集，关键是正确理解“大大小小找不着”．7．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣【考点】一元一次不等式组的整数解．【专题】计算题；压轴题．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可．【解答】解：由（1）得x＞8；由（2）得x＜2﹣4a；其解集为8＜x＜2﹣4a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则，解得﹣≤a＜﹣．故选B．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、细心填一填8．不等式≤1的解集是x≤5 ．【考点】解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】解这个不等式首先要方程两边同时乘以3，去掉分母，再移项合并同类项即可求得不等式的解集．【解答】解：不等式≤1去分母得，x﹣2≤3，移项并合并同类项得，x≤5．【点评】解这个不等式要注意在去分母的过程中不要漏乘没有分母的项，同时注意移项要变号．9．不等式组的解集是﹣2≤x＜1 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．【解答】解：解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x≥﹣2，∴原不等式组的解集是﹣2≤x＜1．【点评】本题考查不等式组的解法及解集的表示法，一定要把每个不等式正确的解出来．10．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b= ﹣4 ．【考点】不等式的定义．【分析】解答此题要理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．【解答】解：因为x≥2的最小值是a，a=2；x≤﹣6的最大值是b，则b=﹣6；则a+b=2﹣6=﹣4，所以a+b=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】解答此题要明确，x≥2时，x可以等于2；x≤﹣6时，x可以等于﹣6．11．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则85%a ＜b＜92%a ．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】关键描述语是：提高了工效，可节约时间8%至15%，由原来所需的时间a可得，现在所需时间最多为（1﹣8%）a，最少为（1﹣15%）a，由题意列出不等式即可求出现在所需的时间．【解答】解：由题意可知：（1﹣15%）a＜b＜（1﹣8%）a解得：85% a＜b＜92% a．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是读懂题意，找到关键描述语，分别求出现在所需时间的最大与最小值，列出不等式即可．12．若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是a≤b ．【考点】不等式的解集．【分析】因为不等式组的解集是空集，利用不等式组解集的确定方法即可求出答案．【解答】解：∵不等式组的解集是空集，∴a≤b．故答案为：a≤b．【点评】本题考查由不等式组解集的表示方法来确定a，b的大小，也可以利用数轴来求解．13．用10元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是11 元．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．【解答】解：设牛奶的标价是x元，0.9x＜10，且x＞10，x＜且x＞10，10＜x＜11.1，x是整数，所以x=11．牛奶的标价是11元．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．14．小亮准备用36元钱买笔和练习本，已知每支笔3.5元，每本练习本1.8元．他买了8本练习本，最多还可以买 6 支笔．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】求最多可以买的比的支数可根据每支笔3.5元，每本练习本1.8元，买了8本练习本最多可用36元钱列出不等式，再根据不等式的性质求解即可．【解答】解：设最多还可买x支铅笔，依题意得，3.5x+1.8×8≤36，解得，x≤6．所以最多还可以买6支笔．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出不等式关系式即可求解，在求解时要注意舍去分数部分．15．把16根火柴首尾相接，围成一个长方形（不包括正方形），则最多能围出不同形状的长方形 3 个．【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】求最多能围出不同形状的长方形的个数，由长方形的几何形状知：长大于宽，由此列出不等式求解分析后可得．【解答】解：设所围长方形的长所用的火柴根数为x，则宽为（8﹣x），则：x＞8﹣x，得x＞4，由题意可知x＜8，∴4＜x＜8，又x为整数，∴长边所用的火柴数可为5，6，7．即最多能围出不同形状的长方形的个数为3个．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，与长方形的基本性质联系起来．三、解答题（共75分）16．解不等式组．【考点】解一元一次不等式组．【分析】本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．【解答】解：由①得：去括号得，x﹣3x+6≤4，移项、合并同类项得，﹣2x≤﹣2，化系数为1得，x≥1．（12分）由②得：去分母得，1+2x＞3x﹣3，移项、合并同类项得，﹣x＞﹣4，化系数为1得，x＜4（4分）∴原不等式组的解集为：1≤x＜4．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x同时＜某一个数，那么解集为x＜较小的那个数．17．已知关于x、y的方程组．（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于﹣1．【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【分析】（1）两式相加进行消元即可．（2）把解得的x、y的值按要求列成不等式，解不等式即可．【解答】解：（1），①+②得2x=1+m，解得x=，把x的值代入①得：y=，所以方程组的解是．（2）由题意可得不等式组解得1＜m≤5．【点评】本题主要考查了解二元一次方程组和一元一次不等式的能力．18．有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每个猴子分5个，就都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设有x只猴子，则有（3x+59）个桃子，根据桃子所剩的数量作为不等关系可列不等式：0＜（3x+59）﹣5（x﹣1）＜5，解之可得解集，取整数解即可．【解答】解：设有x只猴子，则有（3x+59）个桃子，根据题意得0＜（3x+59）﹣5（x﹣1）＜5解得：29.5＜x＜32，∵x为正整数，∴x=30或x=31，当x=30时，3x+59=149；当x=31时，3x+59=152；答：有30只猴子，149个桃子或有31只猴子，152个桃子．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．19．娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】显然，若买20瓶以下，甲商场比较优惠．根据题意列出不等式，然后进行分类讨论．【解答】解：显然若买20瓶以下，甲商场比较优惠．若购买20瓶以上，设消费者购买x瓶矿泉水时乙商场比甲商场优惠．由题意得：1.2×0.9x＞1.2×20+（x﹣20）×1.2×0.8．解得x＞40答：购买40瓶以下时甲商场优惠，购买40瓶时两家商场一样．购买40瓶以上时，乙商场比较优惠．【点评】本题主要应用了分类讨论的思想，将现实生活中的事件与数学思想联系起来．20．（10分）（2012秋•义乌市校级期中）某种植物适宜生长在温度在18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.5℃，现在测得山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设该植物种在海拔x米的地方为宜，根据“温度在18℃～20℃”作为不等关系列不等式组，解不等式组即可．【解答】解：设该植物种在海拔x米的地方为宜，则解得400≤x≤800答：该植物种在山的400﹣﹣800米之间比较适宜．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的找到不等关系列不等式是解题的关键．21．（10分）（2004•陕西）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得17分．请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的．【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】（1）根据8场比赛的得分，列出方程求解即可；（2）6场比赛均胜的话能拿到最高分；（3）由题意进行分类讨论，可得出结果．【解答】解：（1）设这个球队胜x场，则平了（8﹣1﹣x）场，根据题意，得：3x+（8﹣1﹣x）=17．解得，x=5，即这支球队共胜了5场；（2）所剩6场比赛均胜的话，最高能拿17+3×6=35（分）；（3）由题意知以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜4场，就能达到预期目标，而胜三场、平三场，即3×3+3=12，正好达到预期目标，故至少要胜3场．【点评】读懂题意，将现实生活中的事件用数学思想进行求解，转化为方程和不等式的问题求解，使过程变得简单．22．我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种A B C每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，用含x的式子表示y；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于6辆，如果你是水果老板，请你写出运送方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【专题】应用题．【分析】（1）等量关系为：车辆数之和=20，由此可得出x与y的关系式；（2）关系式为：装运每种脐橙的车辆数≥6；（3）总利润为：装运A种脐橙的车辆数×6×12+装运B种脐橙的车辆数×5×16+装运C 种脐橙的车辆数×4×10，然后按x的取值来判定．【解答】解：（1）由题意可知：装运C种脐橙的车辆数为（20﹣x﹣y），据题意可列如下方程：6x+5y+4（20﹣x﹣y）=100，解得：y=﹣2x+20，故y与x之间的函数关系式为：y=﹣2x+20．（2）由题意可得如下不等式组：，即，解得：6≤x≤7因为x是正整数，所以x的值可为6；7；共两个值，因而有两种安排方案．方案一：6车装运A，8车装运B，6车装运C方案二：7车装运A，6车装运B，7车装运C．（3）设利润为P，据题可知：P=72x+80y+40（20﹣x﹣y），而y=﹣2x+20，故可得：P=﹣48x+1600，∵﹣48＜0，∴P随的x增大而减小，∴当x=6时P有最大值，此时P=1312．∴应采用第一种安排方案，最大利润为1312百元，即131200元．【点评】本题考查了一次函数的应用及不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，根据关键描述语，找到所求量的等量关系，确定x的范围，得到装在的几种方案是解决本题的关键．23．现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积，产量、利润分别如下：占地面积（m2/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿30160 1.1草莓1550 1.6（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案分别是哪几种；（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】压轴题；方案型．【分析】由于种植草莓或西红柿垄数是不确定的，所以应利用不等式来解答．由于塑料温棚的种植面积为540m2，所以可以列出不等式15x+30（24﹣x）≤540，由此可以先求得x的取值范围，然后再确定整数x的值，从而确定种植的方案．【解答】解：（1）根据题意西红柿种了（24﹣x）垄15x+30（24﹣x）≤540解得x≥12（2分）∵x≤14，且x是正整数∴x=12，13，14（4分）共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄．方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄．方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄（6分）．（2）解法一：方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元（10分）解法二：若草莓种了x垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润y元，则y=1.6×50x+1.1×160（24﹣x）=﹣96x+4224∵k=﹣96＜0∴y随x的增大而减小又∵12≤x≤14，且x是正整数∴当x=12时，y最大=3072（元）（10分）【点评】正确理解题目中的关键词是列不等式的基础，比如“不低于”的意思是“大于或等于”，而“又不超过”的意思是“小于或等于”，当然，我们学习了一次函数后，也可以利用一次函数的性质来解答问题（2）．。

苏教版2017-2018学年七年级下册一元一次不等式 单元综合测试卷(B)一、选择题。

(每题3分，共21分)1．已知1225,23y x y x =-=-+，如果1y <2y ，则x 的取值范围是 ( )A ．x >2B ．x <2C ．x >一2D ．x <一22．当12x =-时，多项式21x kx +-的值小于0，那么k 的值为 ( )A ．k <32- B ．k <32 C ．k >32- D ．k >-32 3．不等式组26x x x m -+<-⎧⎨>⎩的解集是x >4，那么m 的取值范围是 ( ) A ．m ≥一4 B ．m ≤4 C ．m <4 D ．m =44．已知4ab =，若一2≤b ≤一1，则a 的取值范围是 ( )A ．a ≥一4B ．a ≥一2C ．一4≤a ≤一1D ．一4≤a ≤一25．若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解为x a y b =⎧⎨=⎩且a b +>0，则k 的取值范围是 ( )A ．k >4B ．k >一4C ．k <4D ．k <一46．若不等式2x <4的解都能使关于x 的一次不等式(1)a x -<5a +成立，则a 的取值范围是 ( )A ．1<a ≤7B a ≤7C ．a <1或a ≥7D ．a =77．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 ( )A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆二、填空题。

(每空3分，共21分)8．如果0<a <l ，那么2a 、a 、1a之间的大小关系是．9．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330 g ±10 g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 范围是．10．若不等式3x n -+>0的解集是x <2，则不等式3x n -+<3的解集是．11．已知2(2)230x x y m -+--=，y 为正数，则m 的取值范围是．12．已知关于x 的不等式组0521x a x ->⎧⎨-≥-⎩无解，则a 的取值范围是． 13．若三角形三条边长分别是3、128a -、．则a 的取值范围是．14．某商品原价5元，如果跌价x ％后，仍不低于4元，那么x 的取值范围为．三、解答题。

人教版数学七下《一元一次不等式》单元测试题（A ）一．选择题（共10小题）1．若x ＞y ，则下列式子中，不正确的是（ ）A ．﹣3x ＞﹣3yB ．x +3＞y +3C ．x ﹣3＞y ﹣3D ．3x ＞3y2．如果a ＜b ，那么下列各式中正确的是（ ）A ．a ﹣1＞b ﹣1B ．a 2＜b 2C ．﹣a ＜﹣bD ．﹣a +5＜﹣b +53．不等式﹣2x +6＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．已知a ＜b ，下列不等式变形不正确的是（ ）A ．a +2＜b +2B ．3a ＜3bC ．﹣2a ＜﹣2bD ．2a ﹣1＜2b ﹣15．某农户买黄金瓜，第一天上午买了45斤，价格为每斤x 元，下午他又买了35斤，价格为每斤y 元．第二天他以每斤x+y 2元的价格卖完了80斤，结果同第一天比发现自己亏了．其原因是（ ）A ．x ＜yB ．x ＞yC ．x ≤yD ．x ≥y 6．某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x 题，可得式子为（ ）A ．10x ﹣3（30﹣x ）＞70B ．10x ﹣3（30﹣x ）≤70C ．10x ﹣3x ≥70D ．10x ﹣3（30﹣x ）≥70 7．已知x ＜y ，下列不等式一定成立的是（ ）A ．x +3＞y +3B ．3﹣x ＞3﹣yC ．x ﹣3＞y ﹣3D ．﹣3x ＜﹣3y8．不等式组{x −1＜0x +1≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ． 9．下面给出的5个式子：①3＞0；②4x +y ＜2；③2x ＝3；④x ﹣1；⑤x ﹣2≥3．其中不等式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）A ．a +m ＜b +mB ．a ﹣m ＜b ﹣mC ．3a ＜3bD ．a m ＜b m二．填空题（共5小题）11．已知a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，﹣a ，b ，﹣b 按照从小到大的顺序排列，用不等式可表示为 ．12．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价 元．13．“x 的2倍与1的差比y 小”用不等式表示为 ．14．关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是 ．15．若不等式2|x ﹣1|+3|x ﹣3|≤a 有解，则实数a 最小值是 ．三．解答题（共8小题）16．解不等式组{2x −5＞3(x −1)x 3−x−22≤2，并把解集表示在数轴上．17．解不等式2x+53＜x+16+1，并把它的解集在数轴上表示出来．18．已知m ＜n ，利用不等式的性质比较﹣2m ﹣1与﹣2n ﹣1的大小．19．已知（m +2）x |m +3|﹣1＞2是关于x 的一元一次不等式，求m 的值．20．由不等式（a ﹣1）x ＞2（a ﹣1）得到x ＜2，试化简|a ﹣1|+|2﹣a |．21．为进一步落实“德智体美劳”五育并举，某中学开展球类比赛，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球．已知购买2个足球和1个篮球共需210元，购买3个足球和2个篮球共需360元．（1）足球和篮球的单价各多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共100个，且足球和篮球的总费用不超过7200元，学校最多可以购买多少个篮球？22．哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输，某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆满载运输一次可以运输110吨残土．（1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于163吨，为了完成任务，该车队准备再购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？23．已知a 是不等式组{5a −1＞3(a +1)12a −1＜7−32a 的整数解，x ，y 满足方程组{ax −2y =−72x +3y =4，求（x +y ）（x 2﹣xy +y 2）．。

2017-2018学年（新课标）鲁教版五四制七年级下册一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A. m＋2＞n＋2B. 2m＞2nC.D. m2＞n22.【导学号84920373】解不等式2x≥x-1，其解集在数轴上表示正确的是（）A B CD3.若关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图1，则该不等式组的解集是（）A.-2＜x＜1B.-2＜x≤1C. -2≤x＜1D. -2≤x≤1图14.使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）A. 3，4B. 4，5C. 3，4，5D. 不存在5.如果｜x-2｜=x-2，那么x的取值范围是（）A. x ≤2B. x ≥2C. x<2D. x>26.不等式组的整数解的个数是（ ）A.3个B.5个C.7个D.无数个7.若a 是一个整数，比较a 与3a 的大小，下列正确的是（ ） A. a ＞3a B. a ＜3a C. a=3a D.无法确定8.某商品的进价是120元，商家出售这样的一件商品时可获利润是进价的20%～30%，则售价的范围是（ ）A. 144～156元B. 126～144元C. 136～154元D. 145～155元9.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧1ax ＞＞x的解集为x ＞1 ，则a 的取值范围是（ ）A. a ＞1B. a ＜1C. a ≥1D. a ≤110.东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）.某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为15.5元，那么x 的最大值是（ ） A.11 B.8 C.7 D.5 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 3x 与9的差是非负数，用不等式表示为 . 12.若a ＞b ，则ac 2 bc 2.13.若x ≥2的最小值是a ，x ≤-6的最大值是b ，则a+b=_________.14.写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式： .15.若点（1-2m ，m-4）在第三象限内，则m 的取值范围是 . 16. 当a________时，不等式31224x a x-+>的解集是x ＞2.17. 若不等式组4050a x x a ->⎧⎨+->⎩无解，则a 的取值范围是________.18.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 辆.三、解答题（本大题共5小题，共58分）19.（10分）已知三个一元一次不等式：2x ＞4，2x ≥x-1，x-3＜0.请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在图2中的数轴上表示出来.（1）你组成的不等式组是： . （2）解：图220.（10分）若式子912x ++的值不小于式子113x +-的值，求x 的取值范围.21.（12分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元. （1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别每台是多少元. （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，最少需要购进A型号计算器多少台？22.（12分）若|x-3|+（3x-y-m）2=0，当y≥0时，求m的取值范围.23.（14分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x 元，其中x ＞100.（1）根据题意，填写下表（单位：元）：累计购物 实际花费 130 290…x在甲商场 127 … 在乙商场126…（2）当x 取何值时，小红在甲、乙两商场的花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？附加题（15分，不计入总分） 阅读下面材料后，解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：01-x 3x 2 01x 2-x ＜，＞++.那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.可表示为：①若a ＞0 ，b ＞0 ，则ba ＞0；若a ＜0，b ＜0，则ba＞0；②若a ＞0 ，b ＜0 ，则ba ＜0 ；若a ＜0，b ＞0 ，则ba ＜0.反之：（1）若b a＞0，则⎩⎨⎧⎩⎨⎧.0b 0a 0b 0a ＜，＜或＞，＞ 若b a ＜0 ，则__________或__________.（2）根据上述规律，求不等式012x ＞+-x 的解集.参考答案一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B 提示：根据题意，可列不等式8+1.5（x-3）≤15.5.二、11.3x-9≥0 12. ≥ 13.-4 14.答案不唯一，如3x ＞3 15. 12＜m ＜4 16. =6 17. a ≤118. 6 提示：设甲种运输车共运输x 吨，则乙种运输车共运输（46-x ）吨.根据题意，得4465x x-+≤10. 三、19. 解：答案不唯一，如（1）（2）解不等式组①，得x ＞2. 解不等式组②，得x ≥-1.所以不等式组的解集为x ＞2，在数轴上表示略. 20. 解：根据题意，可得912x ++≥113x +-. 去分母，得3（x+9）+6≥2（x+1）-6. 去括号，得3x+27+6≥2x+2-6. 移项、合并同类项，得x ≥-37.21. 解：（1）设A 、B 型号计算器的销售价格分别是每台x 元，y 元.根据题意，得⎩⎨⎧=-+-=-+.120)40(3)30(67640y 30-5y x x ，）（）（解得⎩⎨⎧==.5642y x ，答：商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别为每台42元，56元.（2）设购进A 型号计算器a 台.根据题意，得30a+40（70-a ）≤2500，解得a ≥30. 答：最少需要购进A 型号计算器30台. 22. 解：由题意，得x-3=0，3x-y-m=0. 解得x=3，y=9-m.由y ≥0，得9-m ≥0，所以m ≤9. 即m 的取值范围是m ≤9.23. 解：（1）依次填：271，0.9x+10，278，0.95x+2.5. （2）根据题意，得0.9x+10=0.95x+2.5，解得x=150. 所以当x=150时，小红在甲、乙两商场的花费相同. （3）由0.9x+10<0.95x+2.5，解得x>150； 由0.9x+10>0.95x+2.5，解得x<150.所以当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过100元，而不超过150元时，在乙商场的实际花费少.附加题解：（1）⎩⎨⎧0b 0a ＜，＞⎩⎨⎧0b 0a ＞，＜ （2）由上述规律可知，不等式转化为⎩⎨⎧+01x 02-x ＞，＞或⎩⎨⎧+.01x 02-x ＜，＜解得x ＞2或x ＜-1.错误！未找到引用源。

2017-2018学年（新课标）鲁教版五四制七年级下册第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试时间：分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各项中，蕴含不等关系的是（）A．老师的年龄是你的年龄的3倍B．姚明比小红高60厘米C．一本数学课本的标价是10.60元D．x2是非负数2. 若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x-5＞y-5 B．x+12＞y-12 C．3x＞3y D．-9x＞-9y的是（）3. 下列说法中，错误．．A. 不等式x＜2的正整数解只有一个B. -2是不等式0x-12<的解C. 不等式ax＞9的解集是x＞9/aD. 不等式x＜10的整数解有无数个4. 要使式子-3x-3的值是非负数，x应满足的条件是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥15.下列各组不等式中，解集不同的一组是（）A．5x＞10与3x＞6 B．6x-9＜3x+6与x＜5C．x＜-2与-14x＞28 D．x-7＜2x+8与x＞156. 小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x-100）＜1000，则下列哪一项可能是小美告诉小明的内容（）A ．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B ．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C ．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D ．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元 7. 不等式组30,10.x x ->⎧⎨+≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）8.一元一次不等式组⎩⎨⎧≤+32-,213x ＞x 的解集中，整数解的个数是（）A ．4B ．5C ．6D ．7 9.若方程组 ⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解x ，y 满足0＜x+y ＜1，则k 的取值范围是（ ）A ．−4＜k ＜0B ．−1＜k ＜0C ．0＜k ＜8D ．k ＞− 410.若不等式组0,122x a x x +≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是（ ）A.a ＞－1B.a ＞1C.a ＜－1D.a ≤－1二、填空题（每小题4分，共32分）11. 图1中所表示的是一个不等式的解集，则满足此解集的不等式为__________（任写一个）．图 1图2CDAB12. 小雨把不等式3x+1＞2（x-1）的解集表示在数轴上如图3所示，则被阴影部分盖住的数字是_______.13.一个长方形的长为x 米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x 应满足的不等式为________． 14. 1＜-4（x+1）+3x ＜3的解集为________．15. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥+2210x x a x无解，则实数a 的取值范围是 .16.已知关于x 的方程组331x y kx y k -=⎧⎨+=-⎩的解满足x ＞0，y ＜0，则k 的取值范围是 .三、解答题（共66分） 17. （6分）解不等式≤，并求出它的正整数解．18. （每小题7分，共14分）解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来. （1）21-12+13x x +⎧⎨⎩≥①≤②（2）⎪⎩⎪⎨⎧-≤->++35243)1(4x x xx19.（10分）若关于x的不等式组()123354413x x x a x a +⎧+⎪⎨⎪++++⎩＞＞恰有三个整数解，求实数a 的取值范围．20.（10分）一个两位数，它的个位数字比十位数字大5，且这个两位数小于28，求这个两位数.21. （12分）已知2m，m，3-m这三个数在数轴上所对应的点有依次排列，求m的取值范围.22. （14分）为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格分别是多少元？（2）学校计划用总费用不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），则最多可以购买多少个书包？参考答案一、1. D 2. D 3. C 4. C 5.D 6.A 7. D 8.B 9. A 10. A二、11.答案不唯一，如2x ≥-2π 12.-3 13. 2（x+50）≥280 14. -7＜x ＜-5 15. a ≤5 16.16＜k ＜12三、17.解集为x ≤4，正整数解为1，2，3，4． 18.（1）-1≤x ≤1．解集在数轴上表示略. （2）-7/3＜x ≤2．解集在数轴上表示略. 19. 解：解1023x x ++＞，得x ＞-25.解3x+5a+4＞4（x+1）+3a ，得x ＜2a. 所以不等式组的解集为-25＜x ＜2a ．因为恰有三个整数解，所以2＜2a ≤3，解得1＜a ≤32．20.解：设这个两位数的十位数字为x ，则个位数字为x+5. 根据题意，得10x+x+5＜28. 解得x ＜1123. 所以x 可以取1或2. 这个两位数是16或27.21. 解:根据题意，得⎩⎨⎧-.3＜,＜m 2m m m解第一个不等式，得m ＜0;接第二个不等式，得m ＜23. 所以m 的取值范围是m ＜0.22.解：（1）设每个书包和每本词典的价格分别是x 元，y 元. 根据题意，得4832124x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得2820x y =⎧⎨=⎩.答:每个书包和每本词典的价格分别是28元，20元.（2） 设购买z 个书包，则购买词典（40-z ）本，根据题意得 28z+20（40-z ）≤900，解得z ≤12.5. 答:最多购买12个书包．。

人教版数学七年级（下）单元检测题一元一次不等式及不等式组（一）一．选择题 (每小题3分，共30分）1. 若x y >，则下列式子错误的是( )A.33x y ->-B.33x y ->-C.32x y +>+D.33x y > 2. 如图表示了某个不等式的解集, 该解集所含的整数解的个数是( )A 4 B. 5 C. 6 D.73. 若不等式组⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为0<x ，则a 的取值范围为( )A a ＞0 B. a ＝0 C. a ＞4 D. a ＝44. 不等式组⎩⎨⎧≥->+0302x x 的解集是( )A.32≤≤-xB.32≥-<x x 或C.32<<-xD.32≤<-x 5. 不等式组⎩⎨⎧-≥-111x x ＜的解集在数轴上表示正确的是( )6. 如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 3有解,那么m 的取值范围是( )A.m >3 B 3≥m C. m <3 D 3≤m7. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于个正方体的重量( )A.2B.3C.4D.58. 韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅馆剩出租车道到球场为中国对加油,现有A,B 两个出租车队,A 队比B 队少3辆车,若全部安排剩A 队的车,每辆5人,车不够,每辆坐 6人,有的车未坐满,则A 队有出租车( )A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆9. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b 元,后来他又以每条2b a +的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( ) A.b a > B.b a < C.b a = D.b a 和的大小无关10. 某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x 题，可得式子为( )A.103(30)70x x -->B.103(30)70x x --≤C.10370x x -≥D. 103(30)70x x --≥二.填空题 （每小题3分，共30分)11. 不等式(m －2)x >2－m 的解集为x <－1，则m 的取值范围是__________________。

2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册第8章一元一次不等式综合测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A.m＋2＞n＋2B.2m＞2nC.D. m2＞n22.解不等式2x≥x-1，其解集在数轴上表示正确的是（）A BC D3.若关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图1，则该不等式组的解集是（）A.-2＜x＜1B.-2＜x≤1C. -2≤x＜1D. -2≤x≤1图14.使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）A. 3，4B. 4，5C. 3，4，5D. 不存在5.如果｜x-2｜=x-2，那么x的取值范围是（）A.x≤2B. x≥2C.x<2D.x>26.不等式组的整数解的个数是（）A.3个B.5个C.7个D.无数个7.若a是一个整数，比较a与3a的大小，下列正确的是（）A. a＞3aB. a＜3aC. a=3aD.无法确定8.某商品的进价是120元，商家出售这样的一件商品时可获利润是进价的20%～30%，则售价的范围是（ ）A. 144～156元B. 126～144元C. 136～154元D. 145～155元 9.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧1ax ＞＞x 的解集为x ＞1 ，则a 的取值范围是（）A.a ＞1B.a ＜1C.a ≥1D.a ≤110.东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）.某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为15.5元，那么x 的最大值是（） A.11 B.8 C.7 D.5 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 3x 与9的差是非负数，用不等式表示为 . 12.若a ＞b ，则ac 2bc 2.13.若x ≥2的最小值是a ，x ≤-6的最大值是b ，则a+b=_________. 14.写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式：.15.若点（1-2m ，m-4）在第三象限内，则m 的取值范围是. 16. 当a________时，不等式31224x a x-+>的解集是x ＞2.17. 若不等式组4050a x x a ->⎧⎨+->⎩无解，则a 的取值范围是________.18.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 辆.三、解答题（本大题共5小题，共58分）19.（10分）已知三个一元一次不等式：2x ＞4，2x ≥x-1，x-3＜0.请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在图2中的数轴上表示出来.（1）你组成的不等式组是：. （2）解：图220.（10分）若式子912x ++的值不小于式子113x +-的值，求x 的取值范围.21.（12分）某电器商场销售A 、B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元. （1）求商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别每台是多少元. （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A 、B 两种型号计算器共70台，最少需要购进A 型号计算 器多少台？22.（12分）若|x-3|+（3x-y-m）2=0，当y≥0时，求m的取值范围.23.（14分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100.（1）根据题意，填写下表（单位：元）：累计购物130 290 (x)实际花费在甲商场127 …在乙商场126 …（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？附加题（15分，不计入总分） 阅读下面材料后，解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：01-x 3x 2 01x 2-x ＜，＞++.那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.可表示为：①若a ＞0 ，b ＞0 ，则ba ＞0；若a ＜0 ，b ＜0，则ba＞0； ②若a ＞0 ，b ＜0 ，则ba＜0 ；若a ＜0，b ＞0 ，则ba ＜0.反之：（1）若b a＞0，则⎩⎨⎧⎩⎨⎧.0b 0a 0b 0a ＜，＜或＞，＞ 若b a ＜0 ，则__________或__________.（2）根据上述规律，求不等式012x ＞+-x 的解集.参考答案一、1.D 2.B 3.C 4.A5.B 6.B 7.D 8.A9.D10.B 提示：根据题意，可列不等式8+1.5（x-3）≤15.5.二、11.3x-9≥0 12. ≥13.-4 14.答案不唯一，如3x ＞315. 12＜m ＜416. =6 17. a ≤118. 6 提示：设甲种运输车共运输x 吨，则乙种运输车共运输（46-x ）吨.根据题意，得4465x x-+≤10. 三、19. 解：答案不唯一，如（1）（2）解不等式组①，得x ＞2. 解不等式组②，得x ≥-1.所以不等式组的解集为x ＞2，在数轴上表示略. 20. 解：根据题意，可得912x ++≥113x +-. 去分母，得3（x+9）+6≥2（x+1）-6. 去括号，得3x+27+6≥2x+2-6. 移项、合并同类项，得x ≥-37.21. 解：（1）设A 、B 型号计算器的销售价格分别是每台x 元，y 元. 根据题意，得⎩⎨⎧=-+-=-+.120)40(3)30(67640y 30-5y x x ，）（）（解得⎩⎨⎧==.5642y x ，答：商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别为每台42元，56元.（2）设购进A 型号计算器a 台.根据题意，得30a+40（70-a ）≤2500，解得a ≥30. 答：最少需要购进A 型号计算器30台. 22. 解：由题意，得x-3=0，3x-y-m=0. 解得x=3，y=9-m.由y ≥0，得9-m ≥0，所以m ≤9. 即m 的取值范围是m ≤9.23. 解：（1）依次填：271，0.9x+10，278，0.95x+2.5.（2）根据题意，得0.9x+10=0.95x+2.5，解得x=150. 所以当x=150时，小红在甲、乙两商场的花费相同. （3）由0.9x+10<0.95x+2.5，解得x>150； 由0.9x+10>0.95x+2.5，解得x<150.所以当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过100元，而不超过150元时，在乙商场的实际花费少.附加题 解：（1）⎩⎨⎧0b 0a ＜，＞⎩⎨⎧0b 0a ＞，＜ （2）由上述规律可知，不等式转化为⎩⎨⎧+01x 02-x ＞，＞或⎩⎨⎧+.01x 02-x ＜，＜解得x ＞2或x ＜-1.错误！未找到引用源。

2018年春七年级数学下册一元一次不等式单元测试题一、选择题:1.不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等，则下列关系正确的是( )A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b3.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是( )4.下列说法正确的是（）．A．x=1是不等式2x＜1的解B．x=3是不等式-x＜1的解集C.x＞-1是不等式-2x＜1的解集D．x＞-1是不等式-x＜1的解集5.为了举行班级晚会,小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元,球拍每个25元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么小张同学应该买的球拍的个数是（）A．5 B．6 C．7 D．86.某旅行社某天有空房10间,当天接待了一个旅行团,当每个房间只住3人时,有一个房间住宿情况是不满也不空.若旅行团的人数为偶数,求旅行团共有多少人（）A．27 B．28 C．29 D．307.现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆8.甲、乙两人从A地出发同向而行，乙以每小时5千米的速度步行，比甲先出发2小时，如果甲骑车在半小时内赶上乙，那么甲的速度应该是（）A ．20 k/hB ．22 km/hC ．24 km/hD ．26 km/h9.在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。

为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（ ）A ．1元B ．2元C ．3元D ．4元 10.若不等式组有三个非负整数解，则m 的取值范围是（ ） A ．3＜m ＜4B ．2＜m ＜3C ．3＜m ≤4D ．2＜m ≤3二 、填空题：11.x 的2倍与5的差＜0，用不等式表示为 .12.满足不等式2(x ＋1)＞1－x 的最小整数解是 .13.不等式3(x+1)≥5x ﹣9的正整数解是 .14.若关于x 的不等式mx ﹣n ＞0的解集是x ＜0.25，则关于x 的不等式(m ﹣n)x ＞m+n 的解集是 .15.若m ＜x ＜3有四个整数解，则m 的取值范围是 ．16.我们用[a]表示不大于a 的最大整数，例如：[1.5]=1，[2.3]=2，若[x]+3=1，则x 的取值范围是 ．三、计算题：17.解不等式：＞2(x+1)﹣. 18.解不等式：452615->-+x x .19.解不等式:．20.解不等式组：21.解不等式组：22.解不等式组：四、解答题：23.k取哪些整数时，关于x的方程5x+4=16k-x的根大于2且小于10?24.为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？25.某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。

2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册第８章一元一次不等式单元考试题一．选择题（共12小题,共４８分）1．（2015•南充）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2 2．（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 3．（2015•百色）△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A．4 B．4或5 C．5或6 D．64．（2015盘锦）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．5．（2015巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（2015恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥37．（2015陕西）不等式组的最大整数解为（）A．8 B．6 C．5 D．4 8．（2015永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]=x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n为整数）9．（2015绥化）关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤110．（2015昆明）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．11．（2013荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A．B．m≤C．D．m≤12．（2013大庆）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共6小题，共２４分）13．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为cm．15．（2013宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是．16．（2013•乐山）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．17．（2012绵阳）如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有个．18．（2010江津区）我们定义=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，若x，y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值是．三．解答题（共8小题，共７８分）19．（1）计算：﹣b（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；．20．已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．21．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？22．2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．23．为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？24．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．25．在“乌鲁木齐靓起来”的活动中，某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A，B两种园艺造型共100个摆放在社区．搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示：需要菊花（盆）需要太阳花（盆）一个A造型100 60一个B造型80 100综合上述信息，设搭配A种园艺造型x个，解答下列问题：（1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；（2）若搭配一个A种园艺造型的成本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，试确定搭配A种造型多少个时，可使这100个园艺造型的成本最低．26．某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴．该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益，相关信息如下表所示：（收益=毛利润﹣成本+政府补贴）养殖种类成本（万元/亩）毛利润（万元/亩）政府补贴（万元/亩）甲鱼 1.5 2.5 0.2黄鳝 1 1.8 0.1（1）根据以上信息，该农户可以怎样安排养殖？（2）应怎样安排养殖，可获得最大收益？（3）据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元．问该农户又该如何安排养殖，才能获得最大收益？华师大版七年级第８章一元一次不等式单元考试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．2．（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2【解答】解：∵x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，∴（2﹣5）（2a﹣3a+2）≤0，解得：a≤2，∵x=1不是这个不等式的解，∴（1﹣5）（a﹣3a+2）＞0，解得：a＞1，∴1＜a≤2，故选：C．3．A．4 B．4或5 C．5或6 D．6【解答】解：设长度为4、12的高分别是a，b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是S，那么a=，b=，c=，又∵a﹣b＜c＜a+b，∴﹣＜c＜+，即＜＜S，解得3＜h＜6，∴h=4或h=5，故选B．4．（2015盘锦）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：，解不等式①得，x ＞﹣2，解不等式②得，x ≤1，在数轴上表示如下：．故选B ．5．（2015巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：解第一个不等式得：x ＞﹣2， 解第二个不等式得：x ≤﹣3 则不等式组的解集是：﹣2＜x ≤3，故选D ．6．（2015恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3【解答】解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选D7．（2015陕西）不等式组的最大整数解为（）A．8 B．6 C．5 D．4【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣8，解不等式②得：x＜6，∴不等式组的解集为﹣8≤x＜6，∴不等式组的最大整数解为5，故选C．8．（2015永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]=x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n为整数）【解答】解：A、∵[x]为不超过x的最大整数，∴当x是整数时，[x]=x，成立；B、∵[x]为不超过x的最大整数，∴0≤x﹣[x]＜1，成立；C、例如，[﹣5.4﹣3.2]=[﹣8.6]=﹣9，[﹣5.4]+[﹣3.2]=﹣6+（﹣4）=﹣10，∵﹣9＞﹣10，∴[﹣5.4﹣3.2]＞[﹣5.4]+[﹣3.2]，∴[x+y]≤[x]+[y]不成立，D、[n+x]=n+[x]（n为整数），成立；故选：C．9．（2015绥化）关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1【解答】解：因为不等式组的解集为x＞1，所以可得a≤1，故选D10．（2015昆明）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，故选：A．11．（2013荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A．B．m≤C．D．m≤【解答】解：，解不等式①得，x＜2m，解不等式②得，x＞2﹣m，∵不等式组有解，∴2m＞2﹣m，∴m＞．故选C．12．（2013大庆）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵解不等式①，得x＞，解不等式②，得x＜，∴原不等式组的解集为：＜x＜，∵不等式组的解集为0＜x＜1，∴=0，=1，解得：a=1，故选A．二．填空题（共6小题）13．（2014内江）已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k 的取值范围是1≤k＜3 ．【解答】解：∵2x﹣3y=4，∴y=（2x﹣4），∵y＜2，∴（2x﹣4）＜2，解得x＜5，又∵x≥﹣1，∴﹣1≤x＜5，∵k=x﹣（2x﹣4）=x+，当x=﹣1时，k=×（﹣1）+=1；当x=5时，k=×5+=3，∴1≤k＜3．故答案为：1≤k＜3．14．若不等式组有解，则a的取值范围是a＞﹣1 ．【解答】解：∵由①得x≥﹣a，由②得x＜1，故其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．16．．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有①③④（填写所有正确的序号）．【解答】解：①（1.493）=1，正确；②（2x）≠2（x），例如当x=0.3时，（2x）=1，2（x）=0，故②错误；③若（）=4，则4﹣≤x﹣1＜4+，解得：9≤x＜11，故③正确；④m为整数，不影响“四舍五入”，故（m+2013x）=m+（2013x），故④正确；⑤（x+y）≠（x）+（y），例如x=0.3，y=0.4时，（x+y）=1，（x）+（y）=0，故⑤错误；综上可得①③④正确．故答案为：①③④．17．（2012绵阳）如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有 6 个．【解答】解：，由①得：x≥，由②得：x≤，不等式组的解集为：≤x≤，∵整数解仅有1，2，，∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜6，∴a=1，2，3，b=4，5，∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（1，4），（2，4），（3，4），（1，5），（2，5），（3，5）即6个，故答案为：6．18．（2010江津区）我们定义=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，若x，y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值是±3 ．【解答】解：由题意得，1＜1×4﹣xy＜3，即1＜4﹣xy＜3，∴，∵x、y均为整数，∴xy为整数，∴xy=2，∴x=±1时，y=±2；x=±2时，y=±1；∴x+y=2+1=3或x+y=﹣2﹣1=﹣3．三．解答题（共8小题）19．计算：﹣b（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；．【解答】解：（1）原式=﹣b=﹣b=a+b﹣b=a．（2）∵解不等式3x＞2x﹣1得：x＞﹣1，解不等式2（x﹣1）≤6得：x≤4，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤4，在数轴上表示不等式组的解集为：．20．（2013凉山州）已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．【解答】解：解得（14﹣3a）x＞6当a＜，x＞，又x=3是关于x的不等式的解，则＜3，解得a＜4；当a＞，x＜，又x=3是关于x的不等式的解，则＞3，解得a＜4（与所设条件不符，舍去）；综上得a＜4．故a的取值范围是a＜4．21．问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？【解答】解：（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，由题意得，解得：．答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3．（2）设该镇居民人均每年用水量为zm3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34，50﹣34=16m3．答：该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标．（3）该企业n年后能收回成本，由题意得，[3.2×5000×70%﹣（1.5﹣0.3）×5000]×300n﹣400000n≥10000000，解得：n≥8．答：至少9年后企业能收回成本．22．．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．【解答】解：（1）400×5%=20克．答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40%=400，∴x=44，∴4x=176．答：所含蛋白质质量为176克；（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含蛋白质质量为4y克，所含碳水化合物的质量为（380﹣5y）克．∴4y+（380﹣5y）≤400×85%，∴y≥40，∴﹣5y≤﹣200，∴380﹣5y≤380﹣200，即380﹣5y≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．23．改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？【解答】解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．依题意得：，解得：，答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元；（2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所．则60m+85n=1575，，∵A类学校不超过5所，∴﹣n+≤5，∴n≥15，即：B类学校至少有15所；（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6﹣x）所，依题意得：解得：1≤x≤4∵x取整数∴x=1，2，3，4答：共有4种方案．24．（2013乐山）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．【解答】解：①×2得：2x﹣4y=2m③，②﹣③得：y=，把y=代入①得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式组中得：，解不等式组得：﹣4＜m≤﹣，则m=﹣3，﹣2．25．（2007乌鲁木齐）在“乌鲁木齐靓起来”的活动中，某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A，B两种园艺造型共100个摆放在社区．搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示：需要菊花（盆）需要太阳花（盆）一个A造型100 60一个B造型80 100综合上述信息，设搭配A种园艺造型x个，解答下列问题：（1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；（2）若搭配一个A种园艺造型的成本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，试确定搭配A种造型多少个时，可使这100个园艺造型的成本最低．【解答】解：（1）由题意得解此不等式组得47.5≤x≤50（2）由于x是整数所以x=48，49，50即可搭配A种园艺造型48，49或50（个）所以当搭配50个A种园艺，可使这100个园艺造型的成本最低．26．养殖种类成本（万元/亩）毛利润（万元/亩）政府补贴（万元/亩）甲鱼 1.5 2.5 0.2黄鳝 1 1.8 0.1（1）根据以上信息，该农户可以怎样安排养殖？（2）应怎样安排养殖，可获得最大收益？（3）据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元．问该农户又该如何安排养殖，才能获得最大收益？【解答】解：（1）设养甲鱼x亩，养黄鳝y亩，由题意可得：，（2.5﹣1.5+0.2）x+（1.8﹣1+0.1）y≥10.8，解得：6≤x≤8，2≤y≤4．因此可以有三种方案：①养甲鱼6亩，黄鳝4亩；②养甲鱼7亩，黄鳝3亩；③养甲鱼8亩，黄鳝2亩．（2）方案一的收益为1.2×6+0.9×4=10.8（万元）；方案二的收益为1.2×7+0.9×3=11.1（万元）；方案三的收益为1.2×8+0.9×2=11.4（万元）．∴安排8个水池养甲鱼，2个水池养黄鳝获得最大收益。