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苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例（1）》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册第一单元“正比例和反比例（1）”是学生在学习了比例意义、比和除法的基础上，进一步探讨正比例和反比例的概念及其应用。
这部分内容不仅有助于学生加深对数学概念的理解，而且能够培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究、发现正比例和反比例的性质，使学生在理解的基础上能够熟练运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对比例、比和除法有一定的了解。
但在学习正比例和反比例时，仍需通过具体情境来建立表象，进一步理解其本质。
此外，学生在学习过程中可能对正反比例的辨别存在一定的困难，需要教师耐心引导，让学生在实践中掌握知识。
三. 教学目标1.理解正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系。
2.掌握正比例和反比例的性质，能够运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的性质。
2.难点：辨识生活中的正比例和反比例关系，运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在具体情境中感受正比例和反比例的关系。
2.运用探究教学法，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关教学课件、图片、例题等教学资源。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的图片，如汽车速度与时间的关系、长方形的长与宽的关系等，引导学生观察并思考这些现象是否属于正比例或反比例关系。
2. 呈现（10分钟）呈现正比例和反比例的定义，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习，理解正比例和反比例的概念。
正比例和反比例（教案）20232024学年数学六年级下册苏教版今天，我要为大家讲授的是六年级下册数学中的一个重要概念——正比例和反比例。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版六年级下册的数学教材。
今天我们将学习第101页到第103页的内容，这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的定义，掌握它们的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
难点则是如何理解和运用这些概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地讲解正比例和反比例，我准备了一些实际的例子和图片，以及一些练习题。
同学们需要准备一本笔记本，用来记录重要的概念和公式。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些实际的例子，如速度和时间的关系，来引入正比例和反比例的概念。
2. 讲解：我会详细讲解正比例和反比例的定义和性质，并举例说明。
3. 练习：我会给出一些练习题，让同学们自己判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让同学们运用正比例和反比例的知识来解决。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出正比例和反比例的定义和性质，以便同学们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计答案：（1）成正比例；（2）成正比例；（3）不成比例；（4）不成比例。
2. 应用题：某班有男生25人，女生30人，问男生与女生的人数是否成正比例？说明理由。
答案：男生与女生的人数不成正比例，因为男生的数量是25人，女生的数量是30人，男生的数量不是女生数量的正整数倍。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的概念，并能够运用它们解决实际问题。
同时，我也会鼓励同学们在日常生活中多观察和思考，发现更多的正比例和反比例的例子，将所学知识应用到实际生活中。
6 正比例和反比例（教案）20232024学年六年级数学下册《新征程》（苏教版）在20232024学年六年级数学下册的《新征程》中，我们学习了正比例和反比例这一部分内容。
教材的章节主要围绕比例的概念和性质，以及正比例和反比例的判断和应用。
一、教学内容我们从比例的概念入手，了解到比例是两个量之间的比值关系。
接着，我们学习了正比例的性质，即当一个量增大或减小时，另一个量也按相同的比例增大或减小。
然后，我们介绍了反比例的性质，即当一个量增大时，另一个量减小，它们的乘积保持不变。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质和判断方法，并能够运用到实际问题中。
三、教学难点与重点教学难点是学生们对于正比例和反比例的理解和应用，特别是如何判断一个量与另一个量之间的关系是正比例还是反比例。
教学重点是让学生们能够通过实际问题来运用正比例和反比例的知识。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了PPT演示文稿和一些实际问题案例。
学生们需要准备笔记本和彩色笔，以便在课堂上记录和绘制图表。
五、教学过程1. 引入：我通过展示一些实际问题案例，如购物时商品的折扣和原价之间的关系，让学生们感受到正比例和反比例的存在。
2. 讲解：我通过PPT演示文稿，详细讲解正比例和反比例的概念和性质，用图表和实例来说明它们的判断方法。
3. 练习：我给出一些随堂练习题，让学生们通过计算和绘制图表来巩固正比例和反比例的知识。
4. 应用：我设计一些实际问题案例，让学生们运用正比例和反比例的知识来解决问题，培养他们的应用能力。
六、板书设计我在黑板上板书正比例和反比例的定义和性质，用箭头和图形来说明它们之间的关系，以便学生们能够直观地理解和记忆。
七、作业设计a) 行驶的路程与时间b) 购买商品的金额与数量c) 物体的质量与体积答案：a) 正比例：因为路程与时间的比值（速度）保持不变。
b) 反比例：因为金额与数量的乘积（总价）保持不变。
六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版一、教学目标：1. 知识与技能：使学生理解和掌握正比例、反比例的概念及它们的区别和联系；能正确判断两个相关联的量之间成什么比例；能灵活运用比例知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生运用比例知识解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识、创新精神和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 正比例和反比例的概念。
2. 判断两个相关联的量之间成什么比例。
3. 比例知识的运用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解和掌握正比例、反比例的概念及它们的区别和联系；能正确判断两个相关联的量之间成什么比例；能灵活运用比例知识解决实际问题。
2. 教学难点：比例知识的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：复习导入，回顾正比例和反比例的概念及判断方法。
2. 自主学习：学生自主完成教材中的练习题，巩固正比例和反比例的知识。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享彼此在解决问题时的方法和经验。
4. 教师讲解：针对学生自主学习和合作交流中的问题，进行讲解和指导。
5. 练习巩固：学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
五、课后作业：1. 完成教材中的课后练习题。
2. 运用比例知识解决生活中的实际问题，并将解题过程和答案写在作业本上。
3. 总结本节课的学习收获，写在课后反思中。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 作业评价：检查课后作业的完成情况，评估学生对正比例和反比例知识的掌握程度。
3. 实践应用评价：评估学生在解决实际问题时的比例知识运用能力。
七、教学拓展：1. 比例在生活中的应用：引导学生关注生活中的比例现象，如购物时的折扣、体育比赛中的得分等，培养学生运用比例知识分析问题的习惯。
2. 比例与其他数学知识的联系：探讨比例与方程、几何等数学知识之间的联系，提高学生的数学素养。
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握正比例和反比例的概念，以及它们之间的区别和联系。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的意义，能够识别生活中的正比例和反比例现象，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于正比例和反比例的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生活中的实例来引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例现象。
2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：正比例和反比例的概念及其应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：让学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.实例材料：准备一些生活中的实例材料，用于引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如交通工具的速度和时间、商品的单价和数量等，引导学生思考这些现象之间的数学关系。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍正比例和反比例的概念，并用实例来解释和展示正比例和反比例的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，找出生活中的正比例和反比例现象，并用数学语言来表达和解释这些现象。
新苏教版六年级下册数学《7.4正比例和反比例》教案教学设计反思引言在新的课程改革中，探究式教学已经成为一条主流的教学方式。
这种方式不仅增强了学生的学习兴趣和主动性，而且可以培养学生严谨的思维和自主学习的能力。
本文将记录我在新苏教版六年级下册数学《7.4正比例和反比例》课节的教学设计和反思。
教学设计一、学情描述本节课的学生大多数是六年级学生，多数学生基础教育的数学知识较为扎实，接触过正比例和反比例，但还没有完全掌握两者之间的区别和联系。
同时，很多学生在学习过程中容易犯错误，尤其是在计算细节上。
二、教学目标1.知识目标：了解正比例和反比例的区别和联系，掌握它们的定义和性质，掌握计算的方法。
2.能力目标：习惯使用演绎法和归纳法来判断正比例和反比例，掌握灵活应用正比例和反比例解决实际问题的能力。
三、教学步骤第一步：导入通过呈现一组图片和实例，引导学生分析正反比例的特性。
第二步：概念讲解讲解正反比例的定义和性质，引导学生思考、讨论正反比例在实际生活中的应用。
同时，让学生通过小题目的练习掌握基本的计算方法。
第三步：巩固与拓展在引导学生操作实例的过程中，引导学生用图像和文字模型的方式总结正反比例的规律，培养学生的归纳能力。
同时，不断呈现新的例题和问题，让学生继续巩固和拓展掌握正反比例的能力。
第四步：教学总结总结正反比例的概念和性质，让学生对正反比例有更深入的理解，同时强调计算过程中的细节，避免出现犯错的情况。
四、教学评价教学亮点1.设计紧密。
本节课的设计不仅围绕正反比例的定义和性质展开，而且设立了小组讨论、实例操作等多种教学步骤，确保学生可以学以致用。
2.手段多样。
本节课中，我不仅运用了图片、实例等多种教学手段，还引导学生模仿、归纳、总结，丰富了教学内容。
存在问题1.教学细节方面。
在学习过程中，学生容易犯错、计算慢等问题，这可能与我在教学过程中对学生的监控不够及时、解释不够清晰等问题有关。
2.教材更新方面。
《新苏教版六年级下册数学》虽然是经过多次修订的好教材，但随着课程的更新，新的教材可以更好地适应学生的学习需求和教师的教学需求。
六年级下数学教案正比例和反比例_苏教版一、教学目标分析正比例和反比例是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，要紧让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
知识与技能方面的教学目标是：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，明白得正比例、反比例的意义，学会判定两种相关联的量是否成正比例或反比例。
正比例、反比例差不多上表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型，差不多上在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。
本单元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”两个部分，先教学正比例的认识，再教学反比例的认识。
在同一节课里引导学生探究两种量在变化过程中存在的规律，并用关系式表示出规律，有助于学生把握正比例、反比例概念的本质，因此我们抓住知识的内联与本质规律，重组正比例、反比例教学：把认识成正比例的量和认识成反比例的量的两个例题整合起来，安排在一节课里进行教学，让学生在同一实例的情境中，感悟、体会并明白得正比例、反比例的意义。
重组教材，创编文本。
将教材中的例1(结合生活中的实例认识成正比例的量)和例3(结合生活中的实例认识成反比例的量)整合成同一问题情境下有前后联系的两道例题：保留原教材中的例1，引导学生认识成正比例的量；依照例1的情境，创编新的例2，替代原教材中的例3，引导学生认识成反比例的量。
将教材中的例2(认识正比例图像)放到认识正比例、反比例之后进行教学。
抓住本质，内联教学。
成正比例的量的本质规律是“比值一定”，成反比例的量的本质规律是“积一定”，引导学生探究发觉这两种本质规律是教学的要紧任务，教学时应把握好这一点。
本设计将例1和例2整合到同一情境下，从学生熟悉的时刻、速度和路程这三个量之间的关系动身，引导学生对比研究，在观看、讨论交流中发觉：①例1和例2中的两种量差不多上相关联的量，差不多上在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。
②例1中两种相关联的量的变化方向是相同的，一种量扩大(或缩小)，另一种量也随着扩大(或缩小)；例2中两种相关联的量的变化方向是相反的，一种量扩大，另一种量反而缩小。
六年级下册数学教案7.1.13 正比例和反比例整理和复习丨苏教版教案：六年级下册数学教案7.1.13 正比例和反比例整理和复习丨苏教版一、教学内容本节课的教学内容是苏教版六年级下册数学的7.1.13正比例和反比例整理和复习。
本节课主要是对正比例和反比例的概念、特点和运用进行复习，通过复习使学生对正比例和反比例有更深入的理解和掌握。
二、教学目标1. 理解正比例和反比例的概念，掌握它们的判定方法。
2. 能够运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
2. 教学重点：正比例和反比例的概念和判定方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：笔记本、文具。
五、教学过程1. 情景引入：以生活中购买水果的问题引入，让学生思考价格和数量之间的关系。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，通过示例让学生判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
3. 课堂讲解：通过示例和练习，讲解正比例和反比例的特点和判定方法。
4. 随堂练习：给出一些实际问题，让学生运用正比例和反比例的知识解决问题。
六、板书设计板书设计如下：正比例：相关联的量比值一定反比例：相关联的量乘积一定七、作业设计（1）购买水果的价格和数量。
（2）行驶的路程和时间。
答案：（1）成正比例，因为价格和数量的比值一定。
（2）成反比例，因为路程和时间的乘积一定。
2. 运用正比例和反比例的知识解决实际问题：（1）购买3千克苹果需要15元，那么购买5千克苹果需要多少钱？（2）一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶4小时后，离目的地还有多少千米？答案：（1）购买5千克苹果需要25元。
（2）离目的地还有48千米。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习正比例和反比例的概念和运用，使学生对正比例和反比例有了更深入的理解和掌握。
在教学过程中，学生通过实际问题的解决，培养了逻辑思维能力和解决问题的能力。
正比例和反比例
第1课时
复习内容
教科书第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题。
知识要点
2．比、分数与除法的关系：
a：b= a
b
= a÷b (b≠0)
4．图形的放大与缩小（新教材增加的内容）。
5．解比例。
6．按比例分配的实际问题。
教学目标
1．进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。
2．运用比较的方法，有利于同学们对所学知识的理解，促进同学们对数学知识的灵活运用。
3．能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。
教学建议
复习比的知识抓住三点进行：一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使学生对比的含义有比较全面的理解。
二是通过改写a∶b，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。
三是找出比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。
练习与实践中，要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片①变成照片④是把图形按一定的比缩小，把照片④变成照片①是按一定的比把图形放大。
知识链结
1．认识比（教科书六上P68、69 例1 例2）
2．比的基本性质（教科书六上P70、例3）
3．化简比 （教科书六上P71 例4）
4．按比例分配（教科书六上P75 例5）
5．图形的放大与缩小（教科书六下P38、39 例1 例2 ）
6．比例的意义和性质（教科书六下P40例3、P43 例4）
7．解比例 (六下P45例5)
教学过程
一、比的知识
1．举例说说什么是比？什么是比的基本性质？
2．说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
3．完成教科书P94“练习与实践”。
（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。
（2）完成第二题：两人一组，互相量一量，算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
二、比和分数、除法的联系
出示：a ∶b ＝（ ）（ ）
＝（ ）÷（ ）（b ≠0） 1．先填空，再说说这样填的根据是什么？
2．说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。
3．练一练：
（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。
（ ）
（2）填空：（ ）（ ）
＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示学生不同的结果。
） 三、比例的知识
1．什么是比例？
2．比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）
3．比例的基本性质是什么？
4．比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？
5．练一练：完成教科书P94“练习与实践”。
（1）完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由 。
估计后再算一算，来验证估计 。
（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。
四、完成教科书P95“练习与实践”
（1）完成第5题：第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东
部地区的耕地面积占全国耕地面积的93100。
换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。
使学生加深对比与百分数关系的理解。
（2）完成第6题： 第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。
第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。
五、评价小结
学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？
六、习题精编
（一）对号入座
1．（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=()9
2．把158：34化成最简单的比是（ ）；34
千克： 400克的比值是（ ）。
3．甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%，甲数与两数和的比是（ ）。
4．一杯400克的盐水，含糖率是20%，糖与糖水的比是（ ），再加入20克糖，糖与糖水的比是（ ）。
5．把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘（ ）或加（ ）。
6．如果A ×34=B ×25
，那么A ：B=（ ）：（ ），当A=0.8时，B=（ ） 7．从36的因数中选4个数，组成一个比例（ ），用比例的性质检验（ ）。
8．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是
25，另一个外项是（ ）。
（二）慎重选择
1．如果减数相当于被减数的35
，那么差与减数的比是（ ）。
A 2：3 B 2：5 C 3：5 D 3：2
2．同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度的最简比是（ ）
A 4：6
B 6：4
C 2：3
D 3：2
3．甲乙两个正方体棱长的比是1：2。
它们的表面积的比是（ ），体积比是（ ）；
A 1：2
B 1：4
C 1：6
D 1：8
4．一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是（ ）三角形。
A 锐角
B 钝角
C 直角
D 无法确定
5．下面两个比不能组成比例的是（ ）。
A 10：12 和 35：42
B 20：10 和 60：20
C 12 ：13 和 12：8
D 0.6：0.2 和34：14
（三）破解密码
X 15 = 1.87.5 1225 ：X = 34 ：56
（四）列比例求并解
1．8与X 的比等于13 与 56
的比。
2．两个外项是125和 15
，两个内项是X 与25。
（五）解决问题
1．一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的。
要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？
2．一个长方形周长50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？
3．建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土。
配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
4．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。
如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
5．画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，把这个长方形按2：1放大后，画下来。
想一想：这
两个长方形的面积的比是多少？。
