21发散思维提高训练 分数应用题 (19)

分数思维练习题在学习数学中，分数是一个重要且常见的概念。

分数是指将一个整体分成若干等份，其中的一份就是一个分数。

分数由分子和分母组成，分子表示被划分的等份中的份数，分母表示整体被划分的等份数。

掌握分数的思维和运算能力对于数学的学习和解题具有至关重要的作用。

以下是一些分数思维练习题，帮助你巩固和提升分数的理解和运用能力。

1. 将下列的分数化成最简形式：a) 8/12b) 16/24c) 20/302. 将下列的分数转化成小数：a) 3/5b) 1/3c) 7/83. 将下列的小数转化成分数：a) 0.4b) 0.25c) 0.754. 比较下列分数的大小，使用>、<或=进行填空：a) 2/3 ______ 3/4b) 5/6 ______ 7/12c) 1/2 ______ 2/45. 将下列的分数进行相加或相减，结果化简为最简形式：a) 1/2 + 1/3b) 3/4 - 2/5c) 5/6 + 1/26. 将下列的分数进行相乘或相除，结果化简为最简形式：a) 2/3 × 3/4b) 5/6 ÷ 2/5c) 1/2 × 4/57. 解决以下问题：a) 某班共有40名学生，其中3/5 是男生，剩下的是女生，女生有多少人？b) 买了一张长方形的蛋糕，将其分成8份，我吃了其中的3份，弟弟吃了1/4 份，剩下的还有多少份？c) 加里和汤姆合作完成了一项工作，其中加里贡献了7/10 的工作量，汤姆贡献了剩下的工作量，汤姆贡献了多少？8. 解下列方程：a) x + 1/6 = 1/2b) 2/3x - 1/4 = 1/6c) 3/4x + 2/3 = 5/6以上是一些分数思维练习题，希望你通过解答这些题目能够加深对分数的理解和掌握，提高分数的思维能力和解题能力。

在学习分数时，多做练习是非常重要的，相信通过不断的练习和实践，你一定能够掌握好分数的概念和运算方法。

加油！。

发散思维提高训练 分数应用题1. 王彬看一本书，第一天看了全书的92，第二天比第一天多看了全书的274。

两天一共看了全书的几分之几？ 2. 张老师借来一本书，第一天看了全书的30%，第二天看的比全书的少14页，两天共看了70页，这本书一共多少页？3. 汽车从甲城开往乙城,已行了全程的40%多6千米,自行车从乙城开往甲城,已行了全程71的少2千米,这时汽车与自行车还相距108千米,甲乙两城之间的距离是多少千米?4. 爱达小学图书室购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数比科技书的3倍还多12本，文艺书和科技书各买了多少本?5.弟生产了540个，这批零件有多少个？6. 书架上有两层书，第一层比全部的53多90本，第二层是全部的31。

书架上共有书多少本？7. 李华乘汽车从A 地到B 地需2天，他第一天走了全程的21又72千米，第二天走的路程是第一天的31。

A 、B 两地相距多少千米？8. 一批货物,第一次运走25%,第二次去的比第一次多21吨,还剩7吨没运走,这批货物共有多少吨?9. 师徒两个共同生产一批零件,师傅生产了这批零件的43少60个,徒弟生产了540个,这批零件有多少个?10. 一根长绳，第一次剪去它的25%，第二次比第一次多剪0.5米，还剩8米。

这根绳原来长多少米？（画出线段图再解答）11. 饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只?12. 师徒俩合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的15 多14个，徒弟做了多少个零件？13.加工一批零件，第一天加工总数的51，第二天比第一天多加工10个，还剩110个没有加工，这批零件共有多少个？14. 一桶油倒出总数的40%还少5千克,这样还剩26千克,这桶油原有多少千克?15. 一根电线,用去12m,余下的比原来的52少3m,这根电线还剩下多少米?16. 新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?17. 一辆汽车从甲地开向乙地，走了全程的一半又20千米，这时，未走的路程是已走路程的54，甲乙两地相距多少千米？18. 一堆黄沙，第一天运走25%，比第二天少运4吨。

发散思维，巧解问题
六年级学生在解决分数问题时，经常碰到这样的一道题，“同样长的绳子，第一根用去4/5米，第二根用去4/5，剩下的绳子哪根长？”学生往往凭感觉判断第一根或第二根，而实际情况是两根绳子所剩长短是无法确定的，可以大胆想象，巧设绳子长度，精确判断。

第一种可能：两根绳子长度都是1米，第一根用去4/5米，第二根用去1米×4/5=4/5米，所以剩下绳子一样长。

第二种可能：两根绳子长度大于1米,可取绳子长度为10米，那么第一根用去4/5米，第二根用去10米×4/5=8米，可以看出两根绳子长度越长，两根绳子用去的长度差距越大，所以第一根剩下的长。

第三种可能：两根绳子长度小于1米，可取绳子长度为0.001米，第一根用去4/5米，第二根用去0.001×4/5=0.0008米，很明显，这时候绳子长度越短，第二根绳子用去的长度越短，所以第二根剩下的长。

此类问题一定认真审题，灵活处理，尝试练习：
“一根绳子截成两段，第一段用去4/5米，第二段用去4/5，哪段绳子剩下的长？”。

当代教育心理学考研真题精选11(总分：241.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：21，分数：21.00)1.有些低年级学生在应用题学习中，一看到有“X比Y多”的条件就采用加法进行计算，很多时候会出现错误。

造成这种现象的原因是（）。

（分数：1.00）A.已有知识概括化程度低B.消极的定势√C.已有知识不稳定D.智力水平低解析：2.在学习与原有知识十分相似而又不同的新知识时，有经验的教师常采用一些可以区分的变式帮助学生进行比较，这样做的目的是（）。

（分数：1.00）A.增强已有知识的概括化程度B.增强已有知识的可辨性√C.增强已有知识的稳定性D.提高学生的智力水平解析：3.问题解决的试误说是由（）提出的。

（分数：1.00）A.杜威B.苛勒C.桑代克√D.纽厄尔解析：4.把人脑比拟为计算机，又根据计算机的工作原理模拟人类解决问题的过程的问题解决的理论是（）。

（分数：1.00）A.试误说B.联结说C.顿悟说D.信息加工论√解析：5.信息加工论者把从一种问题状态转变成另一种问题状态的操作称作( )。

（分数：1.00）A.算法式B.问题空间C.算子√D.手段一目的分析解析：6.把大的目标状态分成一个一个小的目标，然后进行搜索，逐渐缩小当前问题情境与目标状态之间的差异的策略是（）。

（分数：1.00）A.系列搜索策略B.手段—目的分析√C.启发式D.算法式解析：7.( )提出的问题解决的五步模式被人们看做是一种经典的解决问题过程的标志。

（分数：1.00）A.杜威√B.纽厄尔C.华莱士D.邓克尔解析：8.认为创造性的解决问题过程是由一系列相互联系的心理组织所构成，每一个心理组织都把问题汇综成更狭小、更明朗的陈述，逐渐接近问题解决的理论是（）。

（分数：1.00）A.华莱士的四阶段模式B.杜威的五步模式C.纽厄尔和西蒙的信息加工模式D.邓克尔的范围缩小汇综模式√解析：9.根据华莱士的四阶段模式，“原型启发”一般出现在（）。

关于发散思维的题目训练与答案关于发散思维的题目发散的角度(1)功能发散[案例1] 红砖的用途建筑材料：盖房子(包括盖大楼、宾馆、教室、仓库、猪圈、厕所。

)、铺路面、修烟囱等;从砖头的重量：压纸、腌菜、凶器、砝码、哑铃练身体等;从砖头的固定形状：尺子、多米诺骨牌、垫脚等;从砖头的颜色：水泥地上当笔、画画、压碎做红粉做指示牌、磨碎掺进水泥做颜料等;从砖的硬度：凳子、锤子、支书架、磨刀等;还可以从红砖的化学性质(如吸水)刻成一颗红心献给心爱的人、在砖上制成自己的手、脚印变成工艺品留念。

[案例2] 曲别针的用处许国泰信息场图示。

该图由一张两维表格呈现，X轴是指人类活动，就是想像曲别针在勾、挂、联、画、化学反应、计算、书写、日常活动等方面的应用，Y轴是表示曲别针的要素，包括有材质、重量、体积、长度、截面、韧性、弹性、硬度、直边、弧边等。

两轴相交就是信息场，各点相乘，进行信息交和，可见其用途是无穷无尽的。

曲别针可以变成数字和加减乘除;可以变成英文、拉丁文、俄文字母组成各种语言文字;曲别针可以和各种酸类及其他的化学物质产生反应，制作成各种东西;[案例3] 清除的功能清除设备：橡皮擦除字体、锄头除草、车拉走泥土等;家用电器：吸尘器吸去灰尘、洗碗机清洗碗碟、刮胡子刀片、洗衣机洗去衣服油污;清洁剂：清除玻璃的、汽车的、锅炉的、暖壶的;服务行业：清洁工清除垃圾、花园主人清楚杂草;突发事件：毒药死了鱼、核泄露使人搬迁;自然事件：秋天赶走炎热的夏天、非法行为：小偷、吸毒;社会生活：爱赶走了恨;原谅赶走了嫉妒。

[案例4] 铅笔的用途1983年，一位在美国学习的法学博士普洛罗夫在做毕业论文时发现：50年来，美国纽约里士满区一所穷人学校圣·贝纳特学院出来的学生犯罪记录最低。

普洛罗夫在将近6年的时间里进行调查，问一个问题：“圣·贝纳特学院教会了你什么?” 共收到了3756份回函。

在这些回函中有74%的人回答，他们在学校里知道了一枝铅笔有多少种用途，入学的第一篇作文就是这个题目。

1、一般方法材料发散法——以某个物品尽可能多的“材料”，以其为发散点，设想它的多种用途。

功能发散法——从某事物的功能出发，构想出获得该功能的各种可能性。

结构发散法——以某事物的结构为发散点，设想出利用该结构的各种可能性。

形态发散法——以事物的形态为发散点，设想出利用某种形态的各种可能性。

组合发散法——以某事物为发散点，尽可能多地把它与别的事物进行组合成新事物。

方法发散法——以某种方法为发散点，设想出利用方法的各种可能性。

因果发散法——以某个事物发展的结果为发散点，推测出造成该结果的各种原因，或者由原因推测出可能产生的各种结果。

2、假设推测法假设的问题不论是任意选取的，还是有所限定的，所涉及的都应当是与事实相反的情况，是暂时不可能的或是现实不存在的事物对象和状态。

由假设推测法得出的观念可能大多是不切实际的、荒谬的、不可行的，这并不重要，重要的是有些观念在经过转换后，可以成为合理的有用的思想。

3、集体发散思维发散思维不仅需要用上我们自己的全部大脑，有时候还需要用上我们身边的无限资源，集思广益。

集体发散思维可以采取不同的形式，比如我们常常戏称的“诸葛亮会”。

在设计方面，我们通常要采用的“头脑风暴”，每个不论可能性的说出自己的想法，只要自己能说通了，都可以被大家认同，而且被采纳，最后总结出结论。

这个方法就叫做“头脑风暴”。

4、发散思维与逻辑思维发散思维，就像一棵树。

思维本身就好像什么都不是，其实就是一种“迁移类比”的能力。

如果说一件事情是“树”的主干，那么它的枝桠、叶子、根茎等就是思维迁移的结果，迁移类比能力越强，自然枝桠、叶子、根茎等就越茂盛。

这里的营养就是人本身在生活中积聚的见识和认知，自然这种积淀越深厚，迁移出来的深层认知就越正确，包含也就越广阔。

思维发散不依靠任何介质，但一定要有起因，也就是说要有一个引发事件。

迁移需要人思维的活性，因为有些事情没有显而易见的关系，那么起初要人为给以假定，然后实践论证。

分数应用题思维拓展训练—1.量率对应教练笔记：分数、百分数应用题一般有三种类型：1.求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。

2.求一个数的几分之几（百分之几）是多少。

3.已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。

在解答分数和百分数应用题时，首先要弄清“1”，其次要分析具体数量与单位“1”之间的关系。

再根据具体数量和实际分率的对应关系，求得所求问题。

热身演练：1.发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的37，下半年完成计划的35，去年超额发电多少万千瓦时？2.张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的38没有看，这本故事书共有多少页？3.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的47，第二天又做了余下的35，这时还剩下42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？4.一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的15加5个苹果，乙分得全部苹果的14加7个苹果，丙分得其余苹果的12，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的18，这篓苹果有多少个？5.有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的14，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好相等。

原来红球和黄球各有多少个？战术归纳：解答分数应用题，首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫量率对应，这是解答分数应用题的关键。

求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”×分率=对应数量已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”小试身手：1.某小学学生中38是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？2.甲乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的25还多5.5千克，乙正好买了其中的一半，问这筐西瓜共多少千克？3.一瓶油第一次吃去15，第二次吃去余下的34，这时瓶内还有15千克，这瓶油原来有多和千克？4.水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存水泥占56%，如果从第一仓库调6吨到第二仓库，这时两个仓库存放水泥相等，求两个仓库共存水泥多少吨？5.食堂有一批大米，用去总重量的23后，又运进260千克，现存在米比原来还多20%，现在存大米多少千克？6.新民小学男生比全校学生总数的47少25人，女生比全校学生总数的49多15人，求全校总人数？7.某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍。

关于发散思维的题目训练与答案导读：我根据大家的需要整理了一份关于《关于发散思维的题目训练与答案》的内容，具体内容：发散思维又称为辐射思维、扩散思维求异思维，从一个问题(信息)出发，突破原有的圈，充分发挥想象力，经不同的途径、方向，以新的视角去探索，重组眼前的和记忆中的信息，产生出多种设想、答案，使问...发散思维又称为辐射思维、扩散思维求异思维，从一个问题(信息)出发，突破原有的圈，充分发挥想象力，经不同的途径、方向，以新的视角去探索，重组眼前的和记忆中的信息，产生出多种设想、答案，使问题得到圆满解决的思维方法。

以某一问题为中心，沿着不同方向、不同角度，向外扩散，寻求多个答案。

关于发散思维的题目有哪些呢？以下是我为大家准备的关于发散思维的题目，仅供参考!关于发散思维的题目发散的角度(1)功能发散[案例1] 红砖的用途建筑材料：盖房子(包括盖大楼、宾馆、教室、仓库、猪圈、厕所......)、铺路面、修烟囱等;从砖头的重量：压纸、腌菜、凶器、砝码、哑铃练身体等;从砖头的固定形状：尺子、多米诺骨牌、垫脚等;从砖头的颜色：水泥地上当笔、画画、压碎做红粉做指示牌、磨碎掺进水泥做颜料等;从砖的硬度：凳子、锤子、支书架、磨刀等;还可以从红砖的化学性质(如吸水)刻成一颗红心献给心爱的人、在砖上制成自己的手、脚印变成工艺品留念。

[案例2] 曲别针的用处许国泰信息场图示。

该图由一张两维表格呈现，X轴是指人类活动，就是想像曲别针在勾、挂、联、画、化学反应、计算、书写、日常活动等方面的应用，Y轴是表示曲别针的要素，包括有材质、重量、体积、长度、截面、韧性、弹性、硬度、直边、弧边等。

两轴相交就是信息场，各点相乘，进行信息交和，可见其用途是无穷无尽的。

曲别针可以变成数字和加减乘除;可以变成英文、拉丁文、俄文字母组成各种语言文字;曲别针可以和各种酸类及其他的化学物质产生反应，制作成各种东西;[案例3] 清除的功能清除设备：橡皮擦除字体、锄头除草、车拉走泥土等;家用电器：吸尘器吸去灰尘、洗碗机清洗碗碟、刮胡子刀片、洗衣机洗去衣服油污;清洁剂：清除玻璃的、汽车的、锅炉的、暖壶的;服务行业：清洁工清除垃圾、花园主人清楚杂草;突发事件：毒药死了鱼、核泄露使人搬迁;自然事件：秋天赶走炎热的夏天、非法行为：小偷、吸毒;社会生活：爱赶走了恨;原谅赶走了嫉妒。

发散思维提高训练 分数应用题1. 下多少米？2. 一堆煤,第一次运走它的14 少4吨,第二次运走它的20%,这两次刚好运走这堆煤的37%｡这堆煤共多少吨?3. 某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？4. 李冬看一本故事书，第一天看了全书的121还少5页，第二天看了全书的151还多3页，还剩206页。

这本故事书有多少页？5. 新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?6. 李英读一本书，第一天读了全书的31，第二天读的比全书的25%还多18页，这时读了的页数和没读的比是3：1，这本书共有多少页？7. 书架上有两层书，第一层比全部的53多90本，第二层是全部的31。

书架上共有书多少本？8. 饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只?9. 一堆货物，第一次运走了总数的71，第二次运的比第一次多3吨。

剩下的与运走的同样多，这堆货物多少吨？10. 一个直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍少6度。

两个锐角分别是多少度？11. 有一批化肥,第一天卖出全部的25%,第二天比第一天少卖5吨,还剩20吨,这批化肥共有多少吨?12. 丢番图生命的六分之一是幸福的童年,再过了一生的十二分之一,他开始长出胡须,又过了一生的七分之一,他结了婚,婚后五年他有了独生子,可儿子的寿命只有父亲的一半,儿子死后,老人又活了四年也离开了人世,你能算出丢番图的年纪吗?13.车站有一批货物，第一次运走全部货物的13，第二次运走全部货物的34少16吨，这时正好全部运完，这批货物一共有多少吨？14.甲乙两面人合作生产一批零件,其中甲完成了这批零件的52还多6个,乙正好完成了这批零件的一半,这批零件共有多少个?15.一辆汽车从甲地开向乙地，走了全程的一半又20千米，这时，未走的路程是已走路程的54，甲乙两地相距多少千米？16.果园里种着苹果树和梨树。