13.2 磁感应强度 磁通量(综合练习题)(解析版)

物理中考试题与答案-磁感应强度磁通量A组—重基础·体现综合1．关于磁通量，下列说法中正确的是()A．磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量B．磁通量越大，磁感应强度越大C．穿过某一面积的磁通量为零，则该处磁感应强度不一定为零D．磁通量就是磁感应强度解析：选C磁通量Φ＝BS是标量，它的方向是人为规定的，正、负只是表明从不同的面穿入，磁通量越大，磁感应强度不一定越大。

若圆环平面与磁场方向平行，磁通量为零，但磁感应强度不为零。

2．(多选)关于磁感应强度的大小，下列说法正确的是()A．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度一定大B．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度不一定大，与放置方向有关C．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度一定大D．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度不一定大，与放置方向有关解析：选AD磁极在磁场中的受力跟放置方向无关，电流在磁场中的受力与放置方向有关。

3．如图1所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ＝30°角；导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，下列做法不正确的是()图1A．增大电流IB．增加直导线的长度C．使导线在纸面内顺时针转过30°D．使导线在纸面内逆时针转过60°解析：选C由磁场力公式F＝IlB(l指与磁场方向垂直的有效长度)可知，导线与磁场方向垂直时磁场力最大，导线与磁场平行时磁场力为零；增大电流和直导线长度均能使磁场力增大，故C符合题意。

4．(2020·浙江7月选考)特高压直流输电是国家重点能源工程。

如图2所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2，I1>I2。

a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。

不考虑地磁场的影响，则()图2A．b点处的磁感应强度大小为0B．d点处的磁感应强度大小为0C．a点处的磁感应强度方向竖直向下D．c点处的磁感应强度方向竖直向下解析：选C电流周围的磁场截面图如图所示，因I1>I2，则离导线相同距离处B1>B2。

人教版（2019）必修第三册《13.2磁感应强度磁通量》2024年同步练习卷（5）一、单选题：本大题共9小题，共36分。

1.下列关于磁感应强度大小的说法正确的是()A.通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大B.通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大C.放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同D.磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关2.关于磁通量下列说法正确的是()A.磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量B.磁通量越大，磁感应强度越大C.过某一平面的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零D.磁通量就是磁感应强度3.下列关于磁感应强度的理解不正确的是()A.我们要确定磁场中某一点的磁感应强度的大小，把通电直导线放在磁场中该位置，必须要求通电直导线足够短B.一小段通电直导线与磁场夹角不同，所受到的磁场力就会不同C.一小段通电直导线放入磁场中所受到的磁场力为0，直导线所在处的磁感应强度一定为0D.一小段通电直导线所受到的磁场力不为0，直导线所在处的磁感应强度一定不为04.如图所示，两个同心圆形线圈a、b在同一平面内，其半径大小关系为，条形磁铁穿过圆心并与圆面垂直，则穿过两线圈的磁通量、间的大小关系为()A.B.C.D.条件不足，无法判断5.在匀强磁场中，垂直磁场方向放入一个面积为的线框，若穿过线框所围面积的磁通量为，则磁场磁感应强度的大小为()A. B. C. D.6.如图所示，半径为R的圆形线圈，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直于线圈平面。

若磁感应强度为B，现使圆形线圈半径R增大，则圆形线圈的磁通量()A.减少B.增大C.不变D.先增大后减少7.如图所示，正方形线框abcd位于纸面内，边长为L，过ab中点和cd中点的连线恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为()A.B.4BLC.D.2BL8.如图，在磁感应强度大小为的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。

高中物理必修第三册课时同步检测—磁感应强度磁通量（含解析）一、单选题1．有一等边三角形abc ，d 是ac 延长线上的一点，c 是bd 的中点，三条通电长直导线垂直穿过纸面，分别位于等边三角形的三个顶点，三条导线电流大小相等，电流方向如图。

此时位于c 处的导线受到的安培力为F 。

若把位于a 处的导线移到d 点处，位于c 的导线受到的安培力为F ，则'F F 的值为()A ．1B ．2C D【答案】B 【解析】根据安培定则，a 、b 处导线在c 处产生的磁感应强度a B 、b B ，大小相等，方向成120︒，如图所示，合成后的磁感应强度为Ba bB B B ==把位于a 处的导线移到d 点处后，b 、d 两处的导线在c 处产生的磁场等大同向，都是垂直于bc 边向上，合成后的磁感应强度为2B ，因此2F F'=选项B 正确，故选B 。

2．如图所示，两根垂直纸面的直导线a、b通有大小相同的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等。

若使P点的磁场方向向左，则()A．a中电流方向向外，b中电流方向向里B．a中电流方向向外，b中电流方向向外C．a中电流方向向里，b中电流方向向里D．a中电流方向向里，b中电流方向向外【答案】D【解析】根据平行四边形定则以及对称性可知，当P点的磁场方向向左时，直导线a、b中的电流在P点激发的磁场方向如图所示，根据安培定则可知此时a中电流方向向里，b中电流方向向外，故D正确。

故选D。

3．三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示。

现在使每根通电导线在斜边中点O 处所产生的磁感应强度大小均为B ，则下列说法中正确的有()A ．O 点处实际磁感应强度的大小为BB ．OC ．O 点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°D ．O 点处实际磁感应强度的方向沿斜面向下【答案】B【解析】AB ．由题意可知，三平行的通电导线在O 点产生的磁感应强度大小相等，方向如图则有B ==合A 错误，B 正确；CD ．设O 点处实际磁感应强度的方向与斜边的夹角为α，根据矢量的合成与分解的法则，结合三角函数关系，则有2tan 2B Bα==所以磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan2，故CD 错误。

13.2磁感应强度磁通量同步练习1．关于磁场和磁感线以及磁通量的描述，正确的说法有（）A．磁感线是肉眼看不见的曲线，但却客观存在B．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度一定为零C．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大D．异名磁极相互吸引，同名磁极相互排斥，都是通过磁场发生的相互作用2．关于磁感应强度，下列说法中正确的是（）A．某点的磁感应强度就是放在该处的一小段通电导线所受磁场力和它的电流与长度的乘积之比B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用时，该处磁感应强度不一定为零C．一小段通电导线在磁场中某处所受磁场力方向就是该处磁感应强度的方向D．磁感应强度方向必垂直于电流方向和通电导线所受磁场力方向3．关于磁感应强度的大小，下列正确的说法是（）A．一段通电导线在磁场中某处受的安培力越大，该处的磁感应强度越大B．根据公式B=FIL可知，空间的磁感应强度的大小与通过导体的电流成反比C．磁场中某点的磁感应强度的大小与放入该点的通电导线无关D．通电导体在磁场中受到的安培力为零，磁感应强度一定为零4．一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流为I、长度为L、受力为F，则可以用FIL表示磁感应强度B的是（）A．①①B．①①C．①①D．①①5．如图所示，匝数为N、半径为r1的圆形线圈内有匀强磁场，匀强磁场在半径为r2的圆形区域内，匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面。

通过该线圈的磁通量为（）A ．21B r π B ．22B r πC ．21NB r πD ．22NB r π6．如图示，AB 是水平面上一个圆的直径，在过AB 的竖直平面内有一根通电导线CD ，已知CD ①AB 。

当CD 竖直向上平移时，电流磁场穿过圆面积的磁通量将（ ）A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．始终为0D ．不为0但保持不变7．如图所示，矩形线框平面与匀强磁场方向垂直，穿过的磁通量为Φ，若线框绕某条边转过90°角，则磁通量变为（ ）A ．0B ．12Φ C ．Φ D ．2Φ8．如图所示，在垂直于纸面的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形闭合线圈abcd ，线圈平面与磁场垂直，O 1O 2是线圈的对称轴，下列线圈的运动能使线圈中的磁通量发生变化的是（ ）A ．向左或向右平动B ．向上或向下平动C ．绕O 1O 2转动D ．平行于纸面向里运动9．如图所示，abcd 为菱形，ac 与bd 为对角线，ac 长是bd 长的两倍，O 为对角线的交点，长直导线M 过aO 的中点垂直于菱形平面，长直导线N 过Oc 中点也垂直于菱形平面，M 、N 中通有方向相反、大小相等的定电流，则（ ）A ．a 、c 两点的磁感应强度相同B ．b 、d 两点的磁感应强度大小相等、方向相反C ．a 点磁感应强度比O 点磁感应强度大D ．b 点磁感应强度比O 点磁感应强度大10．磁感应强度为B 0的匀强磁场垂直于纸面向里，通电直导线位于纸面上，M 、N 是通电直导线两侧关于直导线对称的两点，经测量，N 点的磁感应强度是M 点磁感应强度的3倍，若匀强磁场的磁感应强度大于通电导线在M 、N 两点产生的磁感应强度，则在M 点产生的磁感应强度大小等于（ ）A ．B 0 B ．12B 0C 0D 011．如图所示，a 、b 、c 为水平面内的三点，其连线构成一个等边三角形，两根长直导线竖直放置且过a 、b 两点，两导线中分别通有方向相反的电流1I 和2I 。

3.磁感应强度磁通量练习1．有一矩形线圈，面积为S、匝数为n，将它放入匀强磁场中，且使线圈平面与磁感线方向垂直，设穿过该线圈的磁通量为Φ，则该匀强磁场的磁感应强度的大小为()．A．Φ/nS B．nΦ/SC．Φ/S D．无法确定2．有关磁感应强度的方向，下列说法正确的是()．A．B的方向就是小磁针N极所指的方向B．B的方向与小磁针在任何情况下N极受力方向一致C．B的方向与小磁针在任何情况下S极受力方向一致D．B的方向就是通电导线的受力方向3．在磁感应强度的定义式B＝FIL中，有关各物理量间的关系，下列说法中正确的是()．A．B由F、I和L决定B．F由B、I和L决定C．I由B、F和L决定D．L由B、F和I决定4．如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为()．A．πBR2B．πBr2C．nπBR2D．nπBr25．长10 cm的通电直导线，通以1 A的电流，在磁场强弱、方向都一样的空间(匀强磁场)中某处受到的磁场力为0.4 N，则该磁场的磁感应强度()．A．等于4 T B．大于或等于4 TC．小于或等于4 T D．上述说法都错误6．下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法，正确的是()．A．电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同B．电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同D．磁感应强度的方向与小磁针自由静止时N极所指的方向相同7．面积为5.0×10－2 m2的10匝矩形线圈放在磁感应强度为2.0×10－2 T的匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向的夹角为30°时，穿过线圈的磁通量为多大？8.三根平行的长直导线分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则O点实际磁感应强度的大小如何？参考答案1. 答案：C 解析：线圈平面与磁感线方向垂直时，穿过线圈的磁通量Φ＝BS ，与线圈的匝数无关，故该匀强磁场的磁感应强度的大小为B ＝SΦ，故C 正确． 2. 答案：B 解析：磁场中某一点的磁场方向规定为小磁针N 极的受力方向，或小磁针自由静止时N 极所指的方向，与通电导线的受力方向无关，A 、C 、D 错，B 对．3. 答案：B 解析：磁场中某点磁感应强度由场源和该点在磁场中的位置决定，与检验电流受力F 、电流I 、导线长度L 无关，A 错；电流I 和导线长度L 由检验电流本身决定，C 、D 错；检验电流受的安培力F 与B 、I 和L 均有关，B 对．4. 答案：B 解析：由于磁通量可以理解为穿过某一面积的磁感线的条数，因此穿过线圈的磁通量与穿过虚线圈的磁通量相等，并且与匝数无关，故Φ＝B πr 2，B 选项正确．5. 答案：B 解析：题目中没有给出导线如何放置，若导线与磁场方向垂直，则由磁感应强度定义式得出B ＝0.4T 10.1F IL =⨯＝4 T ．若导线放置时没与磁场垂直，此时受磁场力为0.4 N ，则让此导线与磁场方向垂直时，受的磁场力将大于0.4 N ，根据磁感应强度定义式B ＝F IL，可知此处磁感应强度将大于4 T ，B 项正确． 6. 答案：BCD 解析：电场强度的方向就是正电荷受的电场力的方向，磁感应强度的方向是小磁针N 极受力的方向，故B 、C 、D 正确．7. 答案：5.0×10－4 Wb解析：磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为线圈垂直磁感线方向的投影面积．则：Φ＝BS sin 30°＝2.0×10－2×5.0×10－2×12Wb ＝5.0×10－4 Wb.8.解析：根据安培定则，I 1和I 3在O 点处产生的磁感应强度B 1、B 3方向相同，I 2在O 点处产生的磁感应强度方向与B 1、B 3方向垂直，如图所示，故O 点处实际磁感应强度大小为B 0=.。

人教版（2019）必修第三册《13.2磁感应强度磁通量》2024年同步练习卷（13）一、单选题：本大题共6小题，共24分。

1.如图所示，在同一平面内互相绝缘的三根无限长直导线ab、cd、ef围成一个等边三角形，三根导线通过的电流大小相等，方向如图所示，O为等边三角形的中心，M、N分别为O关于导线ab、cd的对称点。

已知三根导线中的电流形成的合磁场在O点的磁感应强度大小为，在M点的磁感应强度大小为，若撤去导线ef，而ab、cd中电流不变，则此时N点的磁感应强度大小为()A. B. C. D.2.磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为，式中B是磁感强度，是磁导率，在空气中为一已知常数。

为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离，并测出拉力F，如图所示。

由此可得磁感强度B为()A. B. C. D.3.如图所示在水平面内一根通有电流I的长直导线，正好处在一个半径为R的水平圆面的直径上，则下列说法正确的是()A.若直导线垂直圆面向里移动，则穿过该圆面的磁通量减少B.若直导线绕圆心在水平面内转动一个小角度，则穿过该圆面的磁通量增加C.若直导线沿圆面内垂直导线方向移动，则穿过该圆面的磁通量增加D.若直导线沿导线方向移动，则穿过该圆面的磁通量增加4.如图所示，两个同心放置的平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环面垂直，通过两环的磁通量、间的关系是()A.B.C.D.不能确定5.如图所示，a、b两根垂直纸面的导体通以大小相等的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等，要使P处磁场方向向右，则a、b中电流方向为()A.都向外B.都向里C.a中电流向外，b中电流向里D.a中电流向里，b中电流向外6.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向与水平方向的夹角为，图中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中，并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置图中虚线位置在此过程中磁通量的改变量大小为()A. B.BS C. D.2BS二、多选题：本大题共1小题，共4分。

第2节 磁感应强度 磁通量课程内容要求核心素养提炼1．知道磁感应强度的定义、物理意义及单位． 2．知道磁通量，通过计算磁通量的大小进一步了解定量描述磁场的方法．1．物理观念：磁感应强度、匀强磁场、磁通量． 2．科学思维：(1)理解磁感应强度的概念． (2)应用公式计算磁通量．一、磁感应强度1．定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F 跟电流I 和导线长度l 的乘积Il 的比值叫作通电导线所在处的磁感应强度．2．定义式：B ＝FIl．3．单位：特斯拉，简称特，符号为T ，1_T ＝1 N A·m． 二、匀强磁场1．定义：磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同的磁场． 2．磁感线：间隔相等的平行直线．3．实例：距离很近的两个平行的异名磁极间的磁场，相隔适当距离的两平行放置的通电线圈中间区域的磁场都是匀强磁场．[判断](1)通电导线在磁场中受到的磁场力为0，则说明该处的磁感应强度为0．(×) (2)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比．(×)(3)磁感应强度的大小等于通电导线受到的磁场力大小F 与电流I 和导线长度l 的乘积的比值．(×)三、磁通量1．定义：匀强磁场磁感应强度B 与和磁场方向垂直的平面面积S 的乘积，即Φ＝BS ． 2．单位：韦伯，简称韦，符号是Wb ． 1 Wb ＝1 T·m 2．3．引申：B ＝ΦS ，因此磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量．[思考]若通过某面积的磁通量等于0，则该处一定无磁场，你认为对吗？提示 不对．磁通量除与磁感应强度、面积有关外，还与环面和磁场夹角有关，当环面与磁场平行时，磁通量为0，但磁场仍存在．探究点一 磁感应强度的理解和叠加观察如图所示的“探究影响通电导线受力的因素”的实验，思考以下几个问题：(1)实验装置中，通电导线应如何放入磁场中？为什么？(2)通过实验总结通电直导线受力大小与导线长度、电流大小的关系．提示 (1)通电导线应垂直放入磁场中．只有通电导线与磁场方向垂直时，它所受磁场力才最大，此时磁场力F 与电流和导线长度的乘积Il 的关系最简单．(2)当通电直导线与磁场方向垂直时，它受力的大小既与导线的长度l 成正比，又与导线中的电流I 成正比，即与I 和l 的乘积Il 成正比．即FIl是一个恒量．1．对磁感应强度的认识(1)磁感应强度的大小：磁感应强度的大小反映该处磁场的强弱，它的大小取决于场源以及在磁场中的位置．(2)磁感应强度是用比值法定义的即B ＝FIl ，但B 的大小由磁场本身决定，与F 、Il 的大小没有关系．(3)磁感应强度的方向：磁感应强度的方向就是该处磁场的方向，规定为小磁针静止时N 极的指向，也可以表示为磁感线在该点的切线方向．2．磁场的叠加：由于磁感应强度是矢量，若某区域有多个磁场叠加，该区域中某点的磁感应强度就等于各个磁场在该点的磁感应强度的矢量和，可根据平行四边形法则求解．磁场中放一根与磁场方向垂直的通电直导线，它的电流是2.5 A ，导线长1 cm ，它受到的磁场力为5.0×10－2 N ．(1)求这个位置的磁感应强度大小；(2)若把通电导线中的电流增大到5 A ，则求这个位置的磁感应强度大小．解析 解题关键是只有当通电直导线垂直于磁场方向放置时，才能用B ＝FIl 计算B 的大小．(1)由磁感应强度的定义式得 B ＝FIl ＝ 5.0×10－22.5×1×10－2T ＝2 T ．(2)磁感应强度B 是由磁场和空间位置(点)决定的，与导线的长度l 、电流I 的大小无关，所以该位置的磁感应强度大小还是2 T ．答案 (1)2 T (2)2 T(多选)如图所示，三根平行的足够长的通电直导线A 、B 、C (电流方向如图)分别放置在一个等腰直角三角形的三个顶点上，其中AB 边水平，AC 边竖直．O 点是斜边BC 的中点，每根导线在O 点所产生的磁感应强度大小均为B 0，则下列说法正确的有( )A ．导线B 、C 在O 点产生的合磁感应强度大小为2B 0 B ．导线A 、B 、C 在O 点产生的合磁感应强度大小为B 0 C ．导线B 、C 在A 点产生的合磁感应强度方向由A 指向OD ．导线A 、B 在O 点产生的合磁感应强度方向水平向右ACD [导线B 、C 在O 点产生的磁场方向相同，磁感应强度叠加后大小为2B 0，选项A 正确；三根平行的通电直导线在O 点产生的磁感应强度大小相等，B 合＝(B 0)2＋(2B 0)2＝5B 0，选项B 错误；导线B 、C 在A 点产生的总的磁感应强度的方向是两个磁场叠加后的方向，方向由A 指向O ，选项C 正确；根据安培定则和矢量的叠加原理，导线A 、B 在O 点产生的总的磁感应强度的方向水平向右，选项D 正确．][训练1] 关于磁感应强度，下列说法正确的是( ) A ．由B ＝FIl可知，B 与电流强度I 成反比B ．由B ＝FIl可知，B 与电流受到的安培力F 成正比C ．垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度方向D ．磁感应强度的大小、方向与放入磁场的通电导线的电流大小、长度、导线放置方向等均无关D [磁感应强度B ＝FIl 是采用比值法定义的，B 与F 、I 无关，由磁场本身属性决定，故选项A 、B 错误，选项D 正确；垂直于磁场方向放置的通电导线的受力方向与磁感应强度的方向垂直，故选项C 错误．][训练2] (2020·浙江卷)特高压直流输电是国家重点能源工程．如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I 1和I 2，I 1＞I 2．a 、b 、c 三点连线与两根导线等高并垂直，b 点位于两根导线间的中点，a 、c 两点与b 点距离相等，d 点位于b 点正下方．不考虑地磁场的影响，则( )A ．b 点处的磁感应强度大小为0B ．d 点处的磁感应强度大小为0C ．a 点处的磁感应强度方向竖直向下D ．c 点处的磁感应强度方向竖直向下C [电流周围的磁场截面图如图所示，因I 1＞I 2，则离导线相同距离处B 1＞B 2．由磁感应强度的叠加可以看出，a 处的磁感应强度方向竖直向下，大小为两电流在a 处磁感应强度的同向叠加；b 处的磁感应强度大小为B b 1－B b 2，方向竖直向上；c 处磁感应强度方向为竖直向上，大小为两电流在该处磁感应强度同向叠加；d 处磁感应强度不为0．故答案为C ．]探究点二 磁通量的理解和计算如图所示，当磁场方向与平面成θ角时，磁通量的表达式是怎样的？当磁场方向与平面平行时，磁通量是多少？提示Φ＝BS sin θ01．磁通量的计算(1)公式：Φ＝BS．适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．(2)在匀强磁场中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积．2．磁通量的正负(1)磁通量是标量，但有正负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，磁感线从此面穿出时即为负值．(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ总＝Φ1－Φ2．3．磁通量的变化量(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS．(2)当B变化，有效面积S不变时，ΔΦ＝ΔB·S．(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1．但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS．(4)匀强磁场中与磁场垂直的线圈磁通量为BS．当线圈转过180°时，磁通量的变化量ΔΦ＝2BS．如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10 cm，现在在纸面内先后放上圆线圈A、B和C(图中未画出)，圆心均在O点处，A线圈的半径为1 cm，共10匝；B线圈的半径为2 cm，只有1匝；C线圈的半径为0.5 cm，只有1匝．(1)在磁感应强度B减为0.4 T的过程中，A和B线圈中的磁通量改变了多少？(2)在磁场方向转过30°角的过程中，C线圈中的磁通量改变了多少？解析(1)对A线圈，有Φ1＝B1πr2A，Φ2＝B2πr2A故A线圈的磁通量的改变量为ΦA＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(1×10－2)2 Wb＝1.256×10－4 WbB线圈的磁通量的改变量为ΦB＝(0.8－0.4)×3.14×(2×10－2)2 Wb＝5.024×10－4 Wb．(2)对C线圈，Φ1＝Bπr2C磁场方向转过30°角，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为πr2C cos 30°，则Φ2＝Bπr2C cos 30°故磁通量的改变量为ΔΦC＝Bπr2C(1－cos 30°)＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866) Wb＝8.4×10－6 Wb．答案(1)1.256×10－4 Wb 5.024×10－4 Wb(2)8.4×10－6 Wb[变式]在[例3]中，若将线圈A转过180°角的过程中，A线圈中的磁通量改变了多少？解析若转过180°角时，磁通量的变化为ΔΦ＝2BS＝2×0.8×3.14×(1×10－2)2 Wb＝5.024×10－4 Wb．答案 5.024×10－4 Wb[题后总结]多角度判断磁通量大小1．定量计算通过公式Φ＝BS来定量计算，计算磁通量时应注意的问题：(1)明确磁场是否为匀强磁场，知道磁感应强度的大小．(2)平面的面积S应为磁感线通过的有效面积．当平面S与磁场方向不垂直时，应明确所研究的平面与磁感应强度方向的夹角，准确找出垂直面积．(3)线圈的磁通量及其变化与线圈匝数无关，即磁通量的大小不受线圈匝数的影响．2．定性判断磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”，当有不同方向的磁场同时穿过同一面积时，此时的磁通量为各磁场穿过该面磁通量的代数和．[训练3]如图所示，一个闭合线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度为B，用下述哪个方法可使穿过线圈的磁通量增加一倍()A．把线圈的匝数增加一倍B．把线圈的面积增加一倍C．把线圈的半径增加一倍D．转动线圈使得轴线与磁场方向平行B[把线圈的匝数增加一倍，穿过线圈的磁感线的条数不变，磁通量不变，故选项A 错误；根据Φ＝BS sin θ，把线圈的面积增加一倍，可使穿过线圈的磁通量增加一倍，故选项B正确；把线圈的半径增加一倍，线圈的面积S＝πR2变为原来的4倍，磁通量变为原来的4倍，故选项C错误；转动线圈使得轴线与磁场方向平行，相当于线圈转过30°，与磁场垂直，线圈面积在垂直B方向上的投影由S sin 60°变为S，磁通量没有增加一倍，故选项D错误．]。

磁感应强度的方向1．有关磁感应强度的方向，下列说法正确的是()A．B的方向就是小磁针N极所指的方向B．B的方向与小磁针在任何情况下N极受力方向一致C．B的方向与小磁针在任何情况下S极受力方向一致D．B的方向就是通电导线的受力方向答案 B磁感应强度的大小2．(2013·泰安一中高二检测)关于磁感应强度，下列说法正确的是()A．由B＝FIL可知，B与F成正比与IL成反比B．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定的，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线无关C．通电导线受安培力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受安培力的地方一定不存在磁场(即B＝0)D．通电导线放在磁场中的某点，那点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，那点的磁感应强度就为零答案 B(时间：60分钟)题组一磁感应强度的方向1．关于磁感强度，正确的说法是()A．根据定义，磁场中某点的磁感强度B的方向与导线放置的方向有关B．B是矢量，方向与F的方向一致C．B是矢量，方向与小磁针在该点静止时S极所指的方向相反D．在确定的磁场中，某点的磁感应强度方向与该点是否放小磁针无关答案CD2．关于磁感应强度的下列说法中，正确的是()A．磁感应强度的方向就是小磁针N极的受力方向B．磁感应强度是标量C．垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向D．磁感应强度的大小、方向与放入磁场的通电导线的电流大小、导线长度、导线取向等均无关答案 AD题组二 对磁感应强度的定义式B ＝F IL的理解 3．下列说法中正确的是( )A ．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：测出一小段通电导线受到的磁场力F ，与该导线的长度L 、以及通过的电流I ，根据B ＝F IL可算出该点的B B ．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C ．磁感应强度B ＝F IL只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与B 、I 、L 以及通电电线在磁场中的方向无关D ．放置在磁场中的1 m 长的导线，通以1 A 的电流，受力为1 N ，该处的磁感应强度大小为1 T.答案 C4．有一段直导线长1 cm ，通过5 A 电流，把它置于垂直于磁场中的某点时，受到的磁场力为0.1 N ，则该点的磁感应强度的B 值大小为( )A ．1 TB ．5 TC ．2 TD ．2.5 T答案 C解析 根据B ＝F IL ＝0.15×0.01T ＝2 T. 5．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是 ( )A.N A·mB.N·A mC.N·A m 2D.N A·m 2答案 A解析 当导线与磁场方向垂直时，由公式B ＝F IL知，磁感应强度B 的单位由F 、I 、L 的单位决定．在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称T,1 T ＝1 N A·m. 6．一根长为0.2 m 通电导线，导线中的电流为2 A ，放在磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是( )A ．0.4 NB ．0.2 NC ．0.1 ND ．0答案 BCD7．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a 和b ，a 、b 导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不一样．下图的几幅图象表现的是导线所受的力F 与通过导线的电流I 的关系．a 、b 各自有一组F 、I 的数据，在图象中各描出一个点．在A、B、C、D四幅图中，正确的是哪一幅或哪几幅()答案BC题组三磁感应强度与电场强度的比较8．下列说法中正确的是()A．电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱答案AC解析通电导线受磁场力与电荷受电场力不同，安培力的大小与导线放置的方向有关，导线与磁场方向垂直时磁场力最大，导线与磁场方向平行时磁场力为零．9．关于磁感应强度B和电场强度E的比较下列说法正确的是()A．磁感应强度B和电场强度E都是矢量B．磁感应强度B和电场强度E都是由场本身决定的C．磁感应强度B和电场强度E的方向是检验电流和检验电荷在场中受力的方向D．磁感应强度B和电场强度E都是用比值来定义的答案ABD题组四磁感应强度的综合应用10．在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4 N．求：(1)该位置的磁感应强度多大？(2)若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该导体所受磁场力多大？答案(1)0.1 T(2)0.1 T(3)0解析(1)由B＝FIL，得B＝5×10－40.01×0.5T＝0.1 T.(2)该处的磁感应强度不变，B＝0.1 T.(3)电流元平行磁场放置时，不受磁场力，F＝0.图32211．如图322所示，ab、cd为相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为3.6 kg的金属棒MN垂直于导轨放在其上，当金属棒中通以8 A的电流时，金属棒受到水平方向的磁场力的作用沿着导轨做匀加速运动，加速度为2 m/s2，当棒中通以同方向的5 A的电流时，棒恰好沿着导轨做匀速运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小．答案 1.2 T解析设磁感应强度为B，金属棒与轨道间的动摩擦因数为μ，金属棒的质量为m，金属棒在磁场中的有效长度为L＝2 m．当棒中的电流为I1＝5 A时，金属棒所受到的安培力与轨道对棒的滑动摩擦力平衡，金属棒做匀速直线运动．由平衡条件可得BI1L＝μmg①当金属棒中的电流为I2＝8 A时，棒做加速运动，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：BI2L－μmg＝ma②将①代入②得B＝ma(I2－I1)L ＝3.6×23×2T＝1.2 T.。

13.2磁感应强度 磁通1.在匀强磁场中，穿过平面的磁通量最大时，该平面与磁场方向的关系为( ) A. B. C. D.2.如图所示，等腰直角三角形的三个顶点上放置有与水平面垂直的长直导线A B C 、、，导线中的电流方向均垂直纸面向里，其中导线A C 、中的电流大小相等，导线B 中的电流大小是导线A C 、中的电流大小的2倍.已知直导线在周围产生磁场的磁感应强度的表达式为I B k r=，其中k 为常数，I 为电流，r 为空间某点到直导线的距离.空间存在磁感应强度大小为0B 的匀强磁场，此时D 点处磁感应强度为零.如果同时只改变导线B C 、的电流方向，则D 点的磁感应强度大小为( )A.0BB.2BC.3BD.05B3.下面是某同学对电场和磁场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )A.根据电场强度的定义式F E q =可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带电荷量成反比 B.根据电势差的定义式AB AB W U q=可知，带电荷量为1C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1J ，则A 、B 两点间的电势差为1V -C.根据电容的定义式Q C U=可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比D.由磁感应强度公式F B IL=，磁感应强度方向与放入磁场中的通电直导线所受的安培力方向相同4.如图，现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线，横截面分别位于一正方形abcd 的四个顶点上，长直导线分别通有方向垂直于纸面的恒定电流I ，其中a 、b 处电流方向向里，c 、d 处电流方向向外。

已知通电长直导线周围距离为r 处磁场的磁感应强度大小为I B k r =，式中常量0k >，I 为电流大小。

忽略电流间的相互作用，若a 处电流在正方形的几何中心O 点处产生的磁感应强度大小为0B ，则O 点处实际的磁感应强度的大小为( )A.BB.02BC.02BD.022B5.如图所示，两足够长的等长均匀硬质导线首尾相接制成刚性闭合线框，若正方形线框与正六边形线框中通有沿顺时针、大小相等的电流。