2019统计学考试大纲

全国统计专业技术初级资格考试大纲（2019年）
《统计学和统计法基础知识》科目
一、考试目的
考察统计专业技术人员对统计学基本知识的掌握程度以及对国家相关统计法律法规的了解运用情况，考核统计专业技术人员是否具备从事统计工作所需的基本专业知识和法律常识。

二、考试基本要求
（一）统计学基础知识
1.掌握搜集数据的常用方法、特点及应用条件；熟悉统计学基本概念；了解数据来源的主要渠道。

2.掌握描述统计数据特征的基本方法及其适用性。

3.掌握单个总体参数估计的方法，掌握样本量的影响因素和确定方法；了解评价估计量优劣的标准。

4.掌握时间序列基本分析方法；了解时间序列构成分析。

5.掌握综合指数的编制方法。

（二）统计法规
1.掌握统计法律规范的基本特征、效力和基本原则。

2.掌握统计调查对象的权利义务、违法行为种类和相应法律责任。

3.掌握统计机构、统计人员的职责职权，违法行为种类和相应法律责任。

4.掌握统计行政许可项目的法律依据、认定机关。

5.掌握统计执法检查的对象、主要内容、机构和统计执法检查人员的主要职责和职权。

6.掌握统计法关于刑事责任的有关规定。

1。

2019年全国硕士研究生入学统一考试应用统计硕士专业学位《统计学》考试大纲Ⅰ考核目标《统计学》考试是为高等院校和科研院所招收应用统计硕士生而设置的具有选拔性质的考试科目。

其目的是科学、公平和有效地测试考生是否具备攻读应用统计专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以便选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。

考试要求是测试考生掌握数据收集、处理和分析的一些基本统计方法。

具体来说。

要求考生具有以下的能力：1.能熟练掌握数据收集、整理和分析的基本方法。

2.具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。

3.能掌握基本的概率论知识，并将其应用于推断统计中。

Ⅱ考试形式一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间180分钟。

二、答题方式答题方式为闭卷笔试。

Ⅲ考试主要范围一、描述统计与数理统计学部分1.统计调查的组织和实施；2.抽样调查的基本理论；3.用图表展示定性数据的方法；4.用图表展示定量数据的方法；5.用统计量描述数据的分布特征：平均数、中位数、分位数和众数；6.用统计量描述数据的差异：方差和标准差7.参数估计的基本原理，一个总体参数的区间估计；8.样本量的确定；9.假设检验的基本原理和基本步骤；10.一个总体参数的假设检验；11.方差分析的基本原理；12.单因素和双因素方差分析的实现和结果解释；13.变量间的关系、相关关系和函数关系的差别，相关关系的检验；14.一元线性回归模型的估计和检验；15.多元线性回归模型的估计和检验；16.时间序列的指标分析法与组成要素分析；17.统计指数理论和编制方法；18.多指标综合评价。

二、概率论部分1.事件及关系和运算；2.事件的概率；3.条件概率、全概率公式和贝叶斯公式；4.随机变量的定义；5.离散型随机变量的分布列和分布函数：离散型均匀分布、二项分布和泊松分布；6.连续型随机变量的概率密度函数和分布函数：均匀分布、指数分布、正态分布；7.随机变量的期望与方差；。

统计学考试大纲《统计学》考试大纲第一章绪论一、考核知识点（一）统计与统计学（二）统计学的分科（三）统计学与其他学科的关系二、考核要求（一）统计与统计学1、识记：（1）统计与统计学的含义；（2）统计数据的规律与统计方法。

2、领会：（1）统计一词的三种含义；（2）统计学与统计数据的关系；（3）用统计方法探索统计数据内在规律性的意义。

（二）统计学的分科1、识记：（1）描述统计学和推断统计学；（2）理论统计学与应用统计学。

2、领会：（1）统计学探索客观现象数量规律性的过程（图1-1）；（2）描述统计和推断统计在现代统计学中的地位和作用；（3）理论统计学与应用统计学的区别。

（三）统计学与其他学科的关系1、识记：（1）统计学与数学的关系；（2）统计学与其他学科的关系。

2、领会：（1）统计学与数学的区别；（2）统计学与其他学科的联系。

第二章统计数据的搜集与整理一、考核知识点（一）数据的计量与类型（二）统计数据的搜集（三）统计数据的整理二、考核要求（一）数据的计量与类型1、识记：（1）数据的计量尺度；（2）数据的类型；（3）统计数据的表现形式。

2、领会；（1）统计数据的四种计量尺度；（2）统计数据常见的两种表现形式。

（二）统计数据的搜集1、识记：（1）统计数据的直接来源；（2）统计数据的间接来源。

2、领会：（1）各种统计调查方式的概念及意义；（2）搜集数据的具体方法；（3）调查方案中的基本概念；（4）第二手统计数据的获取渠道。

3、应用：调查方案的设计及各种调查方法的实施。

（三）统计数据的整理1、识记：（1）数据的预处理方法；（2）数据分组与频数分布——变量数列的编制方法；（3）次数分配的图示和类型。

2、领会：（1）数据预处理的意义；（2）统计分组的作用；（3）次数分配各种图示的意义。

3、应用：根据实际资料，能编制频数分布表、计算累积频数和累积频率，并绘制频数分布的直方图和折线图。

第三章数据分布特征的描述一、考核知识点（一）、分布集中趋势的测度（二）、分布离散程度的测度（三）、分布偏态与峰度的测度（四）、统计表与统计图二、考核要求（一）分布集中趋势的测度1、识记：（1）众数、中位数、均值、几何平均数的概念及计算方法；（2）众数、中位数和均值的关系。

2019年初级统计师考试大纲：统计学和统计法基础知
识
2017年统计专业技术资格初级考试大纲-统计学和统计法基础知识的具体内容如下：
《统计学和统计法基础知识》科目
一、考试目的
考察统计专业技术人员综合使用统计方法、统计法规等相关理论和实践经验，根据不同要求实行数据描述、参数估计，并对数据实行定性和定量分析的水平;根据统计及相关法律法规依法统计和处理统计违法案件的水平。

二、考试基本要求
(一)统计方法
1.根据统计学的定义，掌握统计学中的几个基本概念(变量、数据、数据类型)，了解数据来源的主要渠道，掌握常用搜集数据的方法、特点及应用条件。

2.根据数据的类型，选择不同的统计图表对数据实行描述，使用不同的统计量反映数据的集中趋势、离散水准。

3.根据样本统计量的抽样分布，对总体参数实行估计;根据影响样本量的主要因素，确定恰当的样本量。

4.使用时间序列的分析指标、分析方法，对社会经济现象随时间变化的状况实行研究和预测。

5.根据统计指数的原理和方法，通过编制综合指数，分析社会经济现象的综合变动情况。

(二)统计法规
1.把握统计法律规范的基本特征、效力和基本原则。

2.把握统计执法检查的对象、主要内容、机构和统计执法检查员的主要职责和职权以及依法查处统计违法案件。

3.根据统计行政处罚的特征、基本原则及实施机关，判断适用统计行政处罚的违法行为种类，采取相对应的统计行政处罚措施。

4.根据统计行政处分的适用对象、实施机关，判断适用行政处分的违法行为种类，采取相对应的统计行政处分措施。

5.把握统计法关于民事责任和刑事责任的相关规定。

2019年统计从业资格考试《统计法基础知识》考试大纲第一章统计法基本问题学习目的与要求：学习并掌握政府统计的概念、特点及其职能任务；统计法的概念和特点及其作用；统计法的表现形式；统计法的基本原则；我国统计管理体制；我国统计法制发展的基本情况。

学习的主要内容：第一节统计法概述一、政府统计与统计法（一）政府统计的概念和特征（二）政府统计的功能和任务（三）依法统计的必要性二、统计法的概念和特点（一）统计法的概念（二）统计法的特点三、统计法的表现形式（一）统计法律（二）统计行政法规（三）地方性统计法规（四）统计行政规章四、统计法的作用第二节统计法的基本原则一、保障统计工作统一性原则二、统计机构依法履行职责原则三、统计调查对象依法履行义务原则四、维护统计调查对象合法权益原则五、保障统计信息社会共享原则第三节统计管理体制一、我国统计管理体制的发展演变二、我国现行统计管理体制的主要内容第四节我国统计法制发展的基本情况一、中华人民共和国成立前的统计法制发展情况二、新中国统计法制发展概况（一）统计立法（二）统计执法（三）统计法制宣传考核知识点：第一节统计法概述1.政府统计的概念、特点、功能和任务2.统计法的概念、特点和作用3. 统计法律4.统计行政法规5.地方性统计法规6.统计行政规章第二节统计法的基本原则1.统计法基本原则的概念2.保障统计工作统一性原则的主要内容3.统计机构依法履行职责原则的主要内容4.统计调查对象依法履行义务原则的主要内容5.维护统计调查对象合法权益原则主要内容6.保障统计信息社会共享原则的主要内容第三节统计管理体制1.我国统计管理体制的发展演变2.我国现行统计管理体制的主要内容第四节我国统计法制发展的基本情况1.中华人民共和国成立前的统计法制发展情况2.我国统计立法工作3.我国统计执法情况4.我国统计法制宣传情况第二章统计调查管理学习目的与要求：学习并掌握我国统计调查的分类；统计调查项目的概念及要求；统计调查制度的概念及分类；统计标准的概念及要求；统计调查方法的主要类型和国家统计调查证件的管理。

《统计学》综合复习资料一、单项选择题1．统计一词的三种涵义是（）。

A．统计工作．统计资料．统计学B．统计调查．统计整理．统计分析C．统计设计．统计分组．统计预测D．统计方法．统计分析．统计预测2．要研究某地区570家工业企业的产品生产情况，总体是（）。

A．每个工业企业 B．570家工业企业C．570家工业企业每一件产品 D．570家工业企业全部工业产品3．为了解全国钢铁生产的基本情况，对鞍钢、武钢、宝钢等特大型钢铁企业的产量进行调查，属于（）。

A．重点调查 B．典型调查 C．简单随机抽样调查 D．整群抽样调查4．某商品销售量的前三个季度的季节指数分别为：112%，88%，90%，则第四个季度的季节指数为（）。

A．102% B．110% C．98% D．100%5．某厂2009年完成产值2千万，2010年计划增长10%，实际完成2310万元，则计划完成程度为（）。

A．105% B．5% C．115.5% D．15.5%6．统计调查按其组织形式分类，可分为（）。

A．普查和典型调查 B．重点调查和抽样调查C．统计报表和专门调查 D．经常性调查和一次性调查7．现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用（）。

A．算术平均数 B．调和平均数 C．几何平均数 D．众数8．第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年，第一组工人数占总数的30%，第二组占50%，则三组工人的平均工龄为（）。

A．8年 B．7.55年 C．32.5年 D．7.8年9．直接反映总体规模大小的指标是（）。

A．总量指标 B．相对指标 C．平均指标 D．变异指标10．某商品价格比原先降低5%，销售量增长了5%，则销售额（）。

A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定11．统计学的两大基本内容是（）A．统计数据的收集和整理 B．统计数据的整理和展示C．统计预测和统计决策 D．描述统计和推断统计12. 一名统计学专业的学生为了完成其统计学作业，在《统计年鉴》中找到了2009年城镇家庭的人均收入数据。

西北师范大学统计学考纲附件三硕士研究生入学统一考试《统计学》科目大纲(科目代码：911)学院名称(盖章)：经济学院学院负责人(签字)：编制时间：2019 年7 月10 日《统计学》科目大纲（科目代码：911）一、考核要求《统计学》是一门应用性较强的学科。

为此，要求考生在系统掌握统计学的基本理论和方法的基础上，能够利用所学的统计方法来调查经济现象、分析经济问题、预测经济指标、综合评价区域或行业的综合发展水平，并能独立撰写分析报告。

二、考核评价目标考核成绩由两部分组成：一部分是基础理论和方法考核成绩，占总成绩的40%；另一部分是统计方法的具体应用考核成绩，具体考核考生利用所学的统计方法对提供的实际数据资料的分析能力。

通过考核，为学生在攻读统计学硕士研究生奠定一定的基础。

三、考核内容第一章总论第一节统计的产生与发展一、统计的含义二、统计的产生与发展第二节统计学的研究对象和方法一、统计学的研究对象二、统计学的认识过程三、统计学研究的具体方法第三节统计工作过程和基本职能一、统计的工作过程二、统计的基本职能第四节统计学中的几个基本概念一、统计总体和统计单位二、标志、指标和指标体系三、变异和变量第二章统计调查第一节统计调查的概念和分类一、统计调查的概念二、统计调查的分类第二节统计调查的方案设计一、确定调查的目的二、确定调查对象和调查单位三、拟定调查提纲和调查表四、制定调查组织实施计划第三节统计调查的组织一、统计报表二、普查三、抽样调查四、重点调查五、典型调查第四节统计调查问卷的设计一、问卷的主要类型二、问卷的基本结构三、提问项目的设计四、回答项目的设计五、问题顺序的设计第三章统计整理第一节统计整理的概念和程序一、统计整理的概念二、统计整理的程序第二节统计分组一、统计分组的意义和作用二、分组标志的选择三、统计分组的种类第三节分布数列一、数列的概念二、分布数列的种类三、变量数列的编制四、分布数列的表示方法第四节统计汇总一、统计汇总的组织形式二、统计汇总的技术方法第五节统计表一、统计表的结构二、统计表的种类三、统计表的设计四、编制统计表时应注意的问题第四章统计综合指标第一节综合指标第二节总量指标和相对指标一、总量指标二、相对指标三、计算和应用相对指标的原则第三节平均指标一、平均指标的意义和种类二、算术平均数三、调和平均数四、几何平均数五、中位数和众数六、平均指标的计算应用原则第四节标志变异指标一、标志变异指标的意义和种类二、标志变异指标的计算第五节是非标志的平均数和标准差一、是非标志的成数二、是非标志的平均数三、是非标志的标准差第六节偏度与峰度一、偏度二、峰度第五章统计分布及其数量特征第一节频率与概率一、频数与频率二、随机事件与概率三、概率的运算法则四、频率与概率的关系第二节频率分布一、频率分布的概念和种类二、品质分布数列的表示方法三、数量分布数列的表示方法第三节概率分布一、随机变量二、概率分布的概念与种类三、几种重要的随机变量概率分布第四节概率分布的特征值一、数学期望值及其性质二、方差及其性质三、几种常见分布的数学期望和方差第六章抽样推断第一节抽样推断的基本概念一、抽样推断的意义二、抽样推断的几个基本概念第二节随机抽样方法与抽样分布一、重复简单随机抽样与抽样分布二、不重复简单随机抽样与抽样分布三、抽样分布定理第三节参数估计一、点估计二、区间的估计三、必要抽样数目的确定第四节抽样的组织方式一、简单随机抽样二、机械抽样三、类型抽样四、整群抽样第七章时间数列第一节时间数列的编制一、时间数列的意义二、时间数列的种类三、时间数列的编制第二节动态发展水平指标一、发展水平二、增长量三、平均发展水平四、平均增长量第三节动态发展速度指标一、发展速度二、增长速度三、平均发展速度和平均增长速度四、应用动态分析指标时应注意的问题第四节长期趋势的测定一、动态趋势分析的意义二、时间数列影响因素的分解三、长期趋势的测定第五节季节变动的测定与分析一、季节变动及其意二、按月（或季）平均季节指数法-三、移动平均趋势剔除法第八章统计指数第一节统计指数的概念和种类一、指数的概念二、指数的种类三、指数的作用第二节综合指数一、综合指数的概念和特点二、综合指数编制原则与方法三、数量指标指数的编制原则和方法四、质量指标指数的编制原则和方法第三节指数体系与因素分析一、指数体系的概念和作用二、因素分析三、总量指标因素分析四、平均指标的因素分析第四节平均数指数一、加权算术平均数指数二、加权调和平均数指数第五节指数数列一、指数数列的概念及种类二、环比指数数列和定基指数数列三、可变指数数列和不变指数之列第六节统计指数的运用一、我国零售物价指数的编制二、股票价格指数与外汇汇率指数的编制方法第九章相关和回归分析第一节相关的意义和种类一、相关的意义二、相关的种类第二节相关表、相关图和相关系数一、相关表二、相关图三、相关系数第三节简单线性回归分析一、回归分析的意义及分类二、一元线性回归分析（简单线性回归分析）三、估计标准误差第四节多元线性回归分析一、多元线性回归分析的意义二、多元线性回归模型的建立第十章统计预测第一节预测及定性预测一、预测概述二、定性预测三、德尔菲法四、因素列举法主观概率法五、4指标分析法第二节趋势线预测法一、趋势线预测概述二、直线趋势预测三、抛物线趋势预测第三节指数平滑预测法一、移动平均法二、指数平滑法第四节季节分析预测法第十一章统计报告的写作第一节市场调研报告的写作一、市场调研报告写作的基础二、市场调研报告的写作程序三、市场调研报告的结构与行文四、市场调研报告范例第二节市场预测报告写作一、市场预测报告的概念二、市场预测报告的特点三、市场预测报告的类型四、市场预测报告的结构五、市场预测报告的写作要求和注意事项市场预测报告第三节综合统计分析报告的写作一、综合统计分析报告的概念二、综合统计分析报告的特点三、选题四、资料的使用五、参考书目1、《统计学》，曾五一、朱平辉，机械工业出版社，2011年11月第一版2、《统计学》，袁卫、庞皓，高等教育出版社，2009年7月第三版。

2019年考试大纲解读11 概率与统计编者寄语高考数学能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。

要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义。

高考数学要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。

高考数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求。

《考试大纲》是高考数学命题专家的指导思想，更是高中生进行科学高效复习数学的行动指南。

因此，研读考纲，研究高考，对赢取新时代新高考的新胜利，具有十分重要的现实意义。

（六）统计1．随机抽样（1）理解随机抽样的必要性和重要性.（2）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.2．用样本估计总体（1）了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.（2）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.（3）能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释.（4）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.（5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.3．变量的相关性（1）会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.（2）了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.（七）概率1．事件与概率（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.（2）了解两个互斥事件的概率加法公式.2．古典概型（1）理解古典概型及其概率计算公式.（2）会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.3．随机数与几何概型（1）了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.（2）了解几何概型的意义.（二十一）概率与统计1．概率（1）理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性. （2）理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.（3）了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.（4）理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题.（5）利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.2．统计案例了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题.（1）独立性检验了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用.（2）回归分析了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.概率与统计作为高考的必考内容，在2019年的高考中预计仍会以“一小一大”的格局呈现.小题一般比较简单，出现在选择题或填空题中比较靠前的位置，命题角度主要有两个方面：一是统计数据的分析，多以统计图表(折线图或柱状图）的形式提供数据，进行数据的特征分析，如均值、方差、最值点及趋势分析等；二是概率的求解，以古典概型的求解为主，涉及简单的排列组合知识，几何概型可能会与其他知识模块内容结合起来考查，如与函数、不等式、解析几何或定积分的计算等相结合.解答题一般出现在第18题或第19题的位置，属于中档题目，题目涉及两个以上的知识模块，具有一定的综合性.命题角度主要有三个方面：一是统计图表与分布列的综合，涉及用频率估计概率、互斥事件、对立事件以及相互独立事件等的概率求解，以离散型随机变量的分布列、数学期望的求解为核心；二是统计数据的数字特征与回归分析、独立性检验等的综合，此类问题计算量较大，注重数据的分析与应用；三是统计图表与函数内容的结合，包括函数解析式的求解与应用等，这有可能重新成为命题的热点.考向一三种抽样方法样题1 从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是A．系统抽样B．分层抽样C．简单随机抽样D．各种方法均可【答案】B【解析】从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，因为社会购买力的某项指标，受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以应用分层抽样法，故选B．考向二频率分布直方图的应用样题2 （2017新课标全国Ⅱ理科）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）．其频率分布直方图如下：（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．附：，（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表：2K的观测值，由于，故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关．（3）因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中，箱产量低于50kg的直方图面积为，箱产量低于55kg的直方图面积为，故新养殖法箱产量的中位数的估计值为．【名师点睛】利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时，应注意三点：①最高的小长方形底边中点的横坐标即众数；②中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；③平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和．考向三线性回归方程及其应用样题3 (2018新课标全国Ⅱ理科)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y 与时间变量t 的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量t 的值依次为1217，，…，）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量t 的值依次为127，，…，）建立模型②：ˆ9917.5y t =+． （1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值； （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）利用模型②得到的预测值更可靠．理由见解析. 【解析】（1）利用模型①，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为(亿元)．利用模型②，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为(亿元)．（2）利用模型②得到的预测值更可靠． 理由如下：（ⅰ）从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线上下．这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势．2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立的线性模型可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型②得到的预测值更可靠．（ⅱ）从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理．说明利用模型②得到的预测值更可靠．考向四概率的求解样题4（2018新课标全国Ⅱ理科）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A．112B．114C．115D．118【答案】C【名师点睛】古典概型中基本事件数的探求方法：(1)列举法. (2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法. (3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化. (4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.样题5 如图,茎叶图表示的是甲,乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污染,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为A．12B．35C．45D．710【答案】C考向五 离散型随机变量及其分布列、均值与方差样题6 (2018新课标全国Ⅰ理科)某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立．（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为)(p f ,求)(p f 的最大值点0p ．（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的0p 作为p 的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．（i ）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X ，求EX ; （ii ）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？ 【答案】（1）00.1p =；（2）（i ）490；（ii ）应该对余下的产品作检验. 【解析】（1）20件产品中恰有2件不合格品的概率为.因此.令()0f p '=，得0.1p =.当(0,0.1)p ∈时，()0f p '>；当(0.1,1)p ∈时，()0f p '<. 所以()f p 的最大值点为00.1p =.（2）由（1）知，0.1p =.（i ）令Y 表示余下的180件产品中的不合格品件数，依题意知，，即.所以.（ii ）如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费为400元. 由于400EX >，故应该对余下的产品作检验.考向六 正态分布样题7 已知随机变量ξ服从正态分布()2,N μσ，若，则等于A ．0.3B ．0.35C ．0.5D ．0.7【答案】B【解析】根据正态分布密度曲线的对称性可知，，函数的对称轴是4ξ=，所以，故选B ．样题8 (2017新课标全国Ⅰ理科)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm ）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布2(,)N μσ．（1）假设生产状态正常，记X 表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数，求(1)P X ≥及X 的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查． （ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性； （ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸： 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 10.269.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95经计算得，，其中i x 为抽取的第i 个零件的尺寸，．用样本平均数x 作为μ的估计值ˆμ，用样本标准差s 作为σ的估计值ˆσ，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．附：若随机变量Z 服从正态分布2(,)N μσ，则，，．（2）（i ）如果生产状态正常，一个零件尺寸在之外的概率只有0.0026，一天内抽取的16个零件中，出现尺寸在之外的零件的概率只有0.0408，发生的概率很小.因此一旦发生这种情况，就有理由认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查，可见上述监控生产过程的方法是合理的. （ii ）由，得μ的估计值为ˆ9.97μ=，σ的估计值为ˆ0.212σ=， 由样本数据可以看出有一个零件的尺寸在之外，因此需对当天的生产过程进行检查.剔除之外的数据9.22，剩下数据的平均数为，因此μ的估计值为10.02.，剔除之外的数据9.22，剩下数据的样本方差为，因此σ的估计值为.【名师点睛】数学期望是离散型随机变量中重要的数学概念，反映随机变量取值的平均水平.求解离散型随机变量的分布列、数学期望时，首先要分清事件的构成与性质，确定离散型随机变量的所有取值，然后根据概率类型选择公式，计算每个变量取每个值的概率，列出对应的分布列，最后求出数学期望.正态分布是一种重要的分布，之前考过一次，尤其是正态分布的3σ原则.考向七独立性检验样题9 (2018年高考新课标Ⅲ卷理)某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人.第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m 的工人数填入下面的列联表：（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：，【答案】（1）第二种生产方式的效率更高，理由见解析；（2）见解析；（3）能.（iii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高.（iv）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.学-科网以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.（2）由茎叶图知.列联表如下：（3）由于，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异.。

全国统计专业技术高级资格考试大纲（2018年）《高级统计实务与案例分析》科目一、考试目的遵循突出能力考核的原则，以统计工作流程为主线，全面考察统计专业技术人员应用统计理论和经济理论知识，运用统计调查方法和数据信息，分析、判断、处理统计业务和解决统计工作实际问题的综合能力。

二、考试基本要求（一）统计调查设计1.掌握政府、企事业单位和社会公众等统计用户需求，熟悉统计调查制度（方案），围绕特定统计调查目的，规范设计统计指标和调查表式或问卷，准确界定统计调查单位的内涵和外延，明确划分统计调查范围，科学设计调查表式和指标。

2.熟悉普查、抽样调查、重点调查和利用行政记录等数据收集方法的利弊及相互联系，根据实际情况确定符合要求的调查单位，选择有效的统计调查方法和数据采集方法。

3.掌握各种抽样技术，能够根据特定的调查总体、调查目的和调查条件，拟定抽样方案，确定具体精度要求和样本量，选择合适的抽样方式和现场采样方法。

4.熟悉统计调查项目的管理规定，对统计调查项目的必要性和可行性提出合理化建议，针对具体统计调查方案的效率、成本和可行性进行恰当的评估。

（二）统计调查的组织实施1.掌握专业统计调查制度；熟悉周期性普查和常规统计调查制度的基本内容。

2.掌握国家统计调查制度规定的调查范围、调查单位、调查指标和调查方法等原则要求，结合实际拟定贯彻落实国家统计调查制度的工作方案。

3.熟悉本专业的统计调查工作，能够组织实施较大规模的统计调查项目，能够解决本专业领域重要技术问题，或者独立解决本专业领域复杂疑难问题。

4.能够综合运用统计数据质量控制方法，对采集、整理、汇总过程中的数据进行质量评估和校验。

（三）国民经济核算1.掌握国民经济核算的内容和功能，熟悉国民经济核算的主要原则。

2.掌握国内生产总值表、投入产出表、资金流量表、资产负债表、国际收支平衡表等基本核算表的主要内容及其相互关系。

3.理解国内生产总值、增加值等国民经济核算主要指标的含义、计算方法及其相互关系。