高一第三次月考试卷

2023-2024学年广东省广州大学附中高一（下）第三次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知，，则()A.B.C. D.2.已知复数满足，则()A.B. C.D.3.某高校组织大学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，分别是“中华古诗词”“社会主义核心价值观”“科学实践观”“中国近代史”及“创新发展能力”．某参赛队从中任选2个版块作答，则“创新发展能力”版块被该队选中的概率为()A.B. C.D.4.已知平面向量，其中，且与和与的夹角相等，则()A. B.1C.D.25.若，则()A. B.C.D.6.已知的外接圆的圆心为O ，半径为1，，在上的投影向量为，则()A.B.C.1D.7.为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取初中生800人，其每天睡眠时间均值为9小时，方差为1，抽取高中生1200人，其每天睡眠时间均值为8小时，方差为，则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为()A.B.C.D.8.已知三棱锥的四个顶点在球O 的球面上，，是边长为2的正三角形，E ，F 分别是PA ，AB 的中点，，则球O 的体积为()A.B.C.D.二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.下列说法正确的是()A.数据1，3，5，7，9，11，13的第60百分位数为9B.为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析．在这个问题中，被抽取的200名学生是样本C.用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是D.若样本数据，，⋯，的平均数为2，则，，⋯，的平均数为810.已知函数，若函数的部分图象如图所示，则关于函数，下列结论正确的是()A.函数的图象关于直线对称B.函数的图象关于点对称C.函数在区间上的减区间为D.函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到11.如图，在菱形ABCD中，，，将沿对角线BD翻折到位置，则在翻折的过程中，下列说法正确的()A.存在某个位置，使得B.存在某个位置，使得C.存在某个位置，使得P，B，C，D四点落在半径为的球面上D.存在某个位置，使得点B到平面PDC的距离为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

安徽省阜阳第一中学高一上学期第三次月考数学试题一、单选题1．下列各角中，与终边相同的角是（ ） 40-︒A ． B ．140° C ．40° D ．320°320-︒【答案】D【分析】由终边相同的角的定义表示出与终边相同的角，求解即可. 40-︒【详解】与终边相同的角一定可以写成的形式，， 40-︒36040k ⨯︒-︒k ∈Z 令可得，与320°终边相同，其他选项均不合题意. 1k =40-︒故选：D.2．函数的定义域为（ ） ()()lg 3f x x =-A ． B ．C ．D ．[)1,3()1,3()[),13,-∞⋃+∞(](),13,-∞⋃+∞【答案】B【分析】根据具体函数解析式有意义解不等式组可得.【详解】由题意可得，解得，即定义域为.3010x x ->⎧⎨->⎩13x <<()1,3故选：B3．“”是“”的（ ）2x >()2log 21x -<A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】根据集合的包含关系可得.【详解】，，解得，记，，因为()2log 21x -<022x <-<24x <<{|24}A x x =<<{|2}B x x =>，所以“”是“”的必要不充分条件.A B ≠⊂2x >()2log 21x -<故选：B4．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）()23xf x x =--A ． B ． C ． D ． )(01，()12，()23，()34，【答案】C【分析】根据零点存在定理，分别求各选项的端点函数值，找出函数值异号的选项即可【详解】由题意，因为，，()2222310f =--=-<()3323320f =--=>由零点存在定理，故函数的零点所在的区间为()23xf x x =--()2,3故选：C5．已知幂函数在上是增函数，则实数的值为（ ）()()22244mmf x m m x-=-+()0,∞+m A ．1或 B ．3C ．D ．或33-1-1-【答案】B【分析】由函数是幂函数，解得或，再代入原函数，由函数在上是增函数确定最3m =1m =()0,∞+后的值.m 【详解】∵函数是幂函数，则，∴或.当时在上是增2441m m -+=3m =1m =3m =()3f x x =()0,∞+函数，符合题意；当时在上是减函数，不合题意.1m =()1f x x -=()0,∞+故选：B.6．已知是定义在上的增函数，，则a ，b ，c 的()y f x =(0,)+∞()()()0.3555,0.3,0.2a f b f c f ===大小关系是（ ） A ． B ． C ． D ．a b c >>b a c >>a c b >>c a b >>【答案】A【分析】利用幂函数以及指数函数的单调性判断的大小关系，结合是定义在550.30.3,0.2,5()y f x =上的增函数，即可判断出答案.(0,)+∞【详解】因为函数为R 上单调增函数，故，而，5y x =5510.30.20>>>0.351>由于是定义在上的增函数，故，()y f x =(0,)+∞()()()0.35550.30.2f f f >>即. a b c >>故选：A. 7．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） ()(),1,513,13x a x fx a x x ⎧≥⎪=⎨-+<⎪⎩R a A ．B ．C ．D ．12,33⎛⎤ ⎥⎝⎦()1,211,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭20,3⎛⎫⎪⎝⎭【答案】A【分析】根据分段函数的性质，以及函数在上单调递减，结合指数函数的性质，可知()f x R，求解不等式，即可得到结果. 011305133a a a a⎧⎪<<⎪-<⎨⎪⎪-+≥⎩【详解】∵函数在上单调递减，∴，解得，实数的取值范围是()f x R 011305133a a a a⎧⎪<<⎪-<⎨⎪⎪-+≥⎩1233a <≤a . 12,33⎛⎤⎥⎝⎦故选：A.8．已知函数且时，，则()()log ),,(x x x x x f ⎧>⎪⎨⎪++≤⎩=1220301234x x xx <<<()()()()1234f x f x f x f x === ） 43x x A ．B ．C ．D ．1,84⎛⎤ ⎥⎝⎦[)2,+∞()4,+∞[)64,4--【答案】D【分析】根据已知条件作出分段函数的图象，利用二次函数和对数函数的性质结合不等式的性质即可求解.【详解】作出图象如图所示()f x设，由图象可知：时有四个交点，可得 ()f x t =13t <≤()413f x <≤即，解得；1<log x ≤244428x <≤∵关于∴12,x x x =12x x +=-又，则，∴，131422log log x x =1314142221log log log x x x =-=341x x =∴， 22224444432x x x x x x =+=-=-∵，∴，428x <≤24644x -≤-<-即∴. 43x x [)64,4--故选：D.【点睛】解决此题的关键是作出函数的图象，将问题转化为函数的零点转为方程的根进而转化为函数与函数图象交点的个数，再根据利用二次函数的对称性及对数的运算性质及不等式的性质即可求解.二、多选题9．下列命题中的假命题是（ ）A ．，B ．， x ∀∈R 121x +>x ∀∈R ()210x ->C ．， D ．，x ∃∈R lg 1x <x ∃∈R 2230x x --<【答案】AB【分析】根据全称命题和特称命题的定义判断真假后可得结论．【详解】，因此A 假命题；，因此B 是假命题；取，，C 是真1121-+=2(11)0-=01x =0lg 01x =<命题；时，，故D 真命题. 13x -<<2230x x --<故选：AB ．10．在一个展现人脑智力的综艺节目中，一位参加节目的少年能将圆周率准确地记忆到小数点后π面200位，更神奇的是，当主持人说出小数点后面的位数时，这位少年都能准确地说出该数位上的数字.如果记圆周率小数点后第n 位上的数字为y ，下列结论正确的是（ ） πA ．y 不是n 的函数B ．y 是n 的函数，且该函数定义域为*N C ．y 是n 的函数，且该函数值域为 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}D ．y 是n 的函数，且该函数在定义域内不单调 【答案】BCD【分析】根据函数的定义以及函数单调性性质一一判断各选项，即可得答案.【详解】由题意可知圆周率小数点后第n 位上的数字y 是唯一确定的，即任取一个正整数n 都有π唯一确定的y 与之对应，因此y 是n 的函数，且该函数定义域为，值域为，*N {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}并且y 在每个位置上的数字是确定的，比如取到小数点后面4个数字时为，故函数不具有π 3.1415单调性，故A 错误，正确, B ,C,D 故选：BCD 11．已知函数为奇函数，下列结论正确的是（ ） 2()31x f x a =--A ．的定义域为 B ．()f x {}0x x ≠1a =-C ．的值域为 D ．的单调递增区间为()f x (1,)+∞()f x (,0),(0,)-∞+∞【答案】ABD【分析】根据函数解析式，求得其定义域，判断A;根据函数为奇函数，可求得参数a 的值，判断B;举反例可判断C;根据指数函数的单调性结合函数奇偶性性质可判断D.【详解】对于A ，需满足 ，即的定义域为，A 正2()31xf x a =--310,0x x -≠∴≠()f x {}0x x ≠确；对于B ，为奇函数，即，2()31x f x a =--22()(),3131x x f x f x a a --=-∴-=-+--故，即，B 正确；222322231311331x x x x x a -⨯=+=+=-----1a =-对于C ，，当时，，故C 错误； 2()131x f x =---1x =2(1)12031f =--=-<-对于D ，当 时，，且递增，故递减，则递增，0x >310x ->31x y =-231x y =-2()131x f x =---由于为奇函数，故当时，也递增， 2()131xf x =---0x <2()131x f x =---即的单调递增区间为，D 正确， ()f x (,0),(0,)-∞+∞故选：.ABD 12．已知函数，若，则下列不等式一定成立的有（ ）()32x f x x =+01m n <<<A ．B ． ()()n mf m f n <()()1f m f n +>C ．D ．()()log log m n f n f m >(()f f m n <+【答案】AD【分析】先判断函数在上为增函数，对于A ，由，可得，从而利用函数的R 01m n <<<1n m m n <<单调性可判断，对于BC ，举例判断，对于D ，由得，从而利用函数的单01m n <<<m n <+调性可判断【详解】因为在上为增函数，所以是上的增函数.32,x y y x ==R ()32x f x x =+R 由得，所以，故A 成立；01m n <<<1n m m n <<()()n mf m f n <取，，，故B 不成立； 14m =54n =()()55144f m f f f n ⎛⎫⎛⎫+=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭取，，，故C 不成立；12m =2n =()()()log 1log m n f n f f m =-=因为，所以时取等号，而，所以取不到等0,0m n >>m n +≥m n =01m n <<<号，所以，所以，故D 成立. m n <+(()f f m n <+故选：AD三、填空题13．已知集合，.若，则___________.{}1,2A ={}21,B x =-{}1A B ⋂=x =【答案】1±【分析】根据给定条件可得，由此列式计算作答.1B ∈【详解】因集合，，且，于是得，即，解得，{}1,2A ={}21,B x =-{}1A B ⋂=1B ∈21x =1x =±所以. 1x =±故答案为：1±14．已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为___________. π24π3【答案】π6【分析】由扇形的圆心角与面积求得半径再利用弧长公式即可求弧长. 【详解】设扇形的半径为r ，由扇形的面积公式得：，解得，该扇形的弧长为2π1π3224r =⨯4r =. ππ4246⨯=故答案为：. π615．已知函数是奇函数，是偶函数，定义域都是,且，则()f x ()g x R 3()()3+=-x f x g x x _________.(1)(2)-+-=f g 【答案】389【分析】根据奇偶性由，得即3()()3+=-x f x g x x ()3()()3x f x g x x --+-=--3()()3x f x g x x --+=+，分别相加相减求出函数解析式，即可求解.【详解】由题：函数是奇函数，是偶函数，定义域都是， ()f x ()g x R 且 ①，3()()3+=-x f x g x x 所以，即 ②，()3()()3x f x g x x --+-=--3()()3x f x g x x --+=+①②两式相加得：，33()2x xg x -+=①②两式相减得：，333()2x xf x x --=-所以.()()1221138(1)(2)33133229f g ---+-=-+++=故答案为：389【点睛】此题考查函数奇偶性的应用，根据函数的奇偶性求出函数解析式，再求函数值.16．若函数在区间，上的最大值、最小值分别为，，则的值为||||2()x x e xf x e -=[10-10]M N M N +_____. 【答案】4【分析】由已知可得函数为奇函数，利用奇函数的性质可以得到其最大值最小值之和为()2y f x =-0，进而根据与原函数的最值的关系得到的值M N +【详解】解：因为， ||||||2()2x x x e x xf x e e -==-所以， ||()2x xf x e -=-因为函数为奇函数， ()2y f x =-所以它的最大值、最小值之和为0， 也即， 220M N -+-=所以， 4M N +=故答案为：4.四、解答题17．已知集合.{}{121,A x a x a B x y =-≤≤+==(1)当时，求； 2a =()R ,A B A B ð(2)若，求实数a 的取值范围.A B B ⋃=【答案】(1)， {}|15A B x x =-≤≤ (){}R |35A B x x ⋂=<≤ð(2) ()[],20,1-∞-⋃【分析】（1）根据函数定义域的求法求得集合，由此求得. B ()R ,A B A B ð（2）根据是否为空集进行分类讨论，列不等式来求得的取值范围.A a 【详解】（1），()()22230,23310x x x x x x -++≥--=-+≤解得，所以. 13x -≤≤{}|13B x x =-≤≤当时，， 2a ={}|15A x x =≤≤所以，{}|15A B x x =-≤≤或，{R |1B x x =<-ð}3x >所以 (){}R |35A B x x ⋂=<≤ð（2）由（1）得.{}|13B x x =-≤≤当时，， 121,2a a a ->+<-,A A B B =∅⋃=当时，,121,2a a a -≤+≥-A ≠∅由得，解得.A B B ⋃=211213a a a ≥-⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩01a ≤≤综上所述，的取值范围是. a ()[],20,1-∞-⋃18．已知函数，，.()()22ax b f x x x +=≠-()102f =()11f =-(1)求实数､的值，并确定的解析式； a b ()f x (2)试用定义证明在上单调递减. ()f x (),2-∞【答案】(1)，，； 2a =1b =-()212x f x x -=-(2)证明见解析.【分析】(1)根据，列出关于a 、b 的方程组即可求解； ()102f =()11f =-(2)设，作差判断的大小即可.122x x <<()()12、f x f x 【详解】（1）由，，得解得，，∴. ()102f =()11f =-12211b a b ⎧-⎪⎪⎨⎪-⎪-⎩＋＝，2a =1b =-()212x f x x -=-（2）， ()()2233222x f x x x -+==+--设，则， 122x x <<()()()()()211212123332222x x f x f x x x x x --=-=----∵，， ()()12220x x -->210x x ->∴，即， ()()120f x f x ->()()12f x f x >∴在上单调递减.()f x (),2-∞19．已知函数的定义域是.()()22log 2f x x ax a =-+R(1)求实数a 的取值范围； (2)解关于m 的不等式.22131m m m a a -++->【答案】(1) ()0,1(2) ()(),21,-∞-+∞【分析】（1）由题意，在R 上恒成立，由判别式求解即可得答案； 220x ax a -+>Δ0<（2）由指数函数在R 上单调递减，可得，求解不等式即可得答案.x y a =22131m m m -++<-【详解】（1）解：∵函数的定义域是，()()22log 2f x x ax a =-+R ∴在R 上恒成立， 220x ax a -+>∴，解得， 2440a a ∆=-<01a <<∴实数a 的取值范围为. ()0,1（2）解：∵，01a <<∴指数函数在R 上单调递减，x y a =∴，解得或， 22131m m m -++<-1m >2m <-所以原不等式的解集为.()(),21,-∞-+∞ 20．某商场为回馈客户，开展了为期10天的促销活动，经统计，在这10天中，第x 天进入该商场的人次（单位：百人）近似满足，而人均消费（单位：元）是关于时间x 的()f x 5()5f x x=+()g x 一次函数，且第3天的人均消费为560元，第6天的人均消费为620元. (1)求该商场的日收入y （单位：元）与时间x 的函数关系式； (2)求该商场第几天的日收入最少及日收入的最小值. 【答案】(1)()*251000026110,N y x x x x ⎛⎫=++≤≤∈ ⎪⎝⎭(2)第天的日收入最少，最小值为元 5360000【分析】（1）根据人数和人均消费求得日收入的函数关系式. （2）利用基本不等式求得最小值以及对应的. x 【详解】（1）设，()g x kx b =+依题意，解得， ()()3356066620g k b g k b ⎧=+=⎪⎨=+=⎪⎩20,500k b ==所以.()20500g x x =+所以. ()5510020500y x x ⎛⎫=+⨯⨯+ ⎪⎝⎭()*251000026110,N x x x x ⎛⎫=++≤≤∈ ⎪⎝⎭（2）由（1）得， ()*251000026110,N y x x x x ⎛⎫=++≤≤∈ ⎪⎝⎭由基本不等式得，当且仅当时等号成立，2510x x +≥=25,5x x x ==所以第天日收入最少，且最小值为元.5()100001026360000⨯+=21．已知函数.()9638x x f x a =⋅-⨯-()a ∈R (1)当时，求函数的零点；2a =()f x (2)若，求在区间上的最大值.0a >()f x []1,2()g a 【答案】(1)；3log 4(2). ()1926,0,218162,.2a a g a a a ⎧-<<⎪⎪=⎨⎪-≥⎪⎩【分析】（1）当时，解方程可得函数的零点；2a =()0f x =()f x （2）令，将问题转化为求函数在区间上的最大值，然后对实数[]33,9x t =∈()268h t at t =--[]3,9的取值进行分类讨论，分析函数在区间上的单调性，进而可求得的表达式.a ()h t []3,9()g a 【详解】（1）解：当时，， 2a =()29638x x f x =⋅-⨯-()223638x x =⨯-⨯-()()23134x x =+-由可得，，所以.()0f x =340x -=3log 4x =即当时，函数的零点为.2a =()f x 3log 4（2）解：令，即求在区间上的最大值.[]33,9x t =∈()268h t at t =--[]3,9当时，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线. 0a >()268h t at t =--3t a=①当时，即当时，函数在区间上单调递增，则； 33a≤1a ≥()h t []3,9()()98162g a h a ==-②当时，即当时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递336a <≤112a ≤<()h t 33,a ⎡⎫⎪⎢⎣⎭3,9a ⎛⎤ ⎥⎝⎦增，因为，，，则； ()3926h a =-()98162h a =-()()9372360h h a -=-≥()()98162g a h a ==-③当时，即当时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递369a <<1132a <<()h t 33,a ⎡⎫⎪⎢⎣⎭3,9a ⎛⎤ ⎥⎝⎦增，此时，，则；()()9372360h h a -=-<()()93h h <()()3926g a h a ==-④当时，即当时，函数在区间上单调递减，所以. 39a≥103a <≤()h t []3,9()()3926g a h a ==-综上所述. ()1926,0,218162,.2a a g a a a ⎧-<<⎪⎪=⎨⎪-≥⎪⎩22．已知.2()2()R f x x x a a =++∈(1)若时，的值域是，求实数a 的值；[)1,x ∞∈+()f x [)0,∞+(2)设关于x 的方程有两个实数根为，；试问：是否存在实数m ，使得不等()()()21a x f x ++=1x 2x 式对任意及恒成立？若存在，求实数m 的取值范围；若不存在，124tm x x +≥-[]1,1a ∈-[]1,1t ∈-请说明理由.【答案】(1)-3；(2)存在，.11m -≤≤【分析】（1）根据二次函数的单调性进行求解即可；（2）根据任意性的定义，结合一元二次方程根与系数关系、根的判别式、构造新函数，利用新函数的单调性分类讨论进行求解即可.【详解】（1）由题知函数的对称轴为x ＝－1，函数在上单调递()22f x x x a =++()f x [)1,x ∞∈+增，又函数的值域是，∴，∴a ＝－3；()f x [)0,∞+()130f a =+=（2）由题得，，化简整理得.()()2212a x x x a ++=++220x ax --=∵，∴方程有两个非零实根，，280a ∆=+>220x ax --=1x 2x 可得，，则有12x x a +=122x x =-1x -=本题等价于是否存在m ，使不等式4tm +≥对任意a ，恒成立.[]1,1t ∈-a 的函数，则①式等价于②()T a =max 4()tm T a +≥∵，∴，从而②式转化为，[]1,1a ∈-()3T a =≤=43tm +≥即③，对恒成立，把③式的左边看作t 的函数，记，10tm +≥[]1,1t ∈-()1g t tm =+若m ＝0，③式显然成立；若，是t 的一次函数，要使对恒成立，只要和同时成0m ≠()g t ()0g t ≥[]1,1t ∈-()10g -≥()10g ≥立即可，解不等式组得且. ()()110,110,g m g m ⎧=+≥⎪⎨-=-+≥⎪⎩11m -≤≤0m ≠故存在实数m ，使不等式对任意，恒成立，其取值范围是124tm x x +≥-[]1,1a ∈-[]1,1t ∈-.11m -≤≤【点睛】关键点睛：构造新函数，利用新函数的单调性分类讨论是解题的关键.。

2023-2024学年高一物理上学期第三次月考A卷·基础知识达标测（考试时间：75分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第三章、第四章（人教版2019必修第一册）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．（2021·广州市高一期中）如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计．平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，弹簧在弹性限度内，其大小关系是（）A．L1＝L2＝L3B．L1＝L2＜L3C．L1＝L3＞L2D．L3＞L1＞L2【答案】A【解析】在题图甲中，以小球为研究对象，由二力平衡可知，弹簧的弹力等于小球的重力G；在题图乙中，以小球为研究对象，由二力平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G；在题图丙中，以任意一个小球为研究对象，由二力平衡可知，弹簧的弹力等于小球的重力G；所以平衡时各弹簧的弹力大小相等，即有F1＝F2＝F3，由F＝kx知，L1＝L2＝L3，故选A。

2．一物块m在水平力拉动下，沿静止的水平传送带由左端匀速运动到右端，如图甲所示，这时所受摩擦力为F1；现开动机械让传送带向左匀速传动，再次将同样的物块m由传送带的左端以同样的速度匀速拉动到右端，这时所受摩擦力大小为F2。

如图乙所示。

高一语文第三次月考试卷第 I 卷（52 分）一、选择题(每题 2 分，共 28 分)1、下列加点字的注音，完全正确的一项是（）A．寥（liǎo）廓峥（zhēng）嵘瑰（guī）丽青荇(xíng)B．隽（jùn）秀榆荫(yīn)浮躁(zào)眺(tiào)望C．怅(zhàng)寥廓漫溯(shū)倩(qiàn)影百舸(kě)D．竹篙(gāo)笙(shēng)箫峭楞(lèng)楞妖童媛(yuán)女2、下列各句中书写有误的一项是( )A．树色一例是阴阴的，乍看像一团烟雾；但杨柳的丰姿，便在烟雾里也辨得出。

B．残曛烛天，暮空照水，站在秀丽的黄昏下。

C．万类霜天竟自由。

D．只有破晓或入暮，那时ft上只有一片微光，一片柔静，一片宁谧。

3、下列加点字的解释，完全正确的一项是（）A．怅寥廓（宇宙的广阔）百舸（大船）艳影（红艳的）B．岁月稠（多）挥斥（斥责）眷属（夫妻）C．漫江（到处都有）青荇（水草）斑斓（水纹）D．浪遏飞舟（阻止）漫溯（逆流而上）瞬息（极短的时间）4、下列各项中，诗歌节奏划分错误的一项是（）A．在∕康河的∕柔波里，我∕甘心∕做一条水草B．恰同学∕少年，风华∕正茂C．给每一条河∕每一座ft∕取一个温暖的名字D．假如∕生活∕欺骗了你5.填入下面句子横线处的关联词语，正确的一项是( )是满月，天上有一层淡淡的云，不能朗照；我以为这恰是到了好处——酣眠固不可少，小睡也别有风味的。

A．虽然却因而但 B. 虽然却所以但C．因为也所以然而 D. 因为也所以然而6.下列各句中加点的成语使用恰当的一句是( )A.在当今改革大潮中，有些人身居要职，却胸无城府，思想僵化，不思改革，甚至阻挠改革潮流。

B.这些人垂头丧气，连眼皮也不敢抬，个个噤若寒蝉，都挤到角落去找遮掩的座位，正襟危坐，就像待审的犯人。

C.外出旅游，异地的风物固然让人迷醉，可是在商场购物时遇到的导购的劝说，却常常使人不厌其烦，兴味索然。

xx 中学高一物理第三次月考试题考试时间: 90分钟 试卷分值: 100分一、选择题（本大题共10小题, 每小题4分, 共40分, 本题给出的四个选项中, 只有一个选项符合题意, 请将所选项的字母填写在答题卡中对应题号下的空格中）1．在越野赛车时, 一辆赛车在水平公路上减速转弯, 从俯视图中可以看到赛车沿曲线由M 向N 行驶。

下图1中分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向, 你认为正确的是（ ）2. 关于匀速圆周运动, 下列说法不正确的是A. 线速度不变B. 角速度不变C. 频率不变D. 周期不变3. 在发射宇宙飞船时, 利用地球的自转可以尽量减少发射时火箭所提供的能量, 那么最理想的发射场地应在地球的 A. 北极 B. 赤道C. 南极D. 除以上三个位置以外的其他某个位置4.三颗人造地球卫星A.B.C 绕地球作匀速圆周运动, 如图所示, 已知MA=MB<MC, 则对于三个卫星, 不正确的是( ) A.运行线速度关系. B.运行周期关系.TA<TB=TC C.向心力大小关系.F..F..FCD.半径与周期关系为5. 物体受水平力F 作用, 在粗糙水平面上运动, 下列说法中正确的是 ( ) A. 如果物体做加速直线运动, F 一定对物体做负功 B. 如果物体做减速直线运动, F 一定对物体做负功 C. 如果物体做减速运动, F 也可能对物体做正功 D. 如果物体做减速直线运动, F 一定对物体做正功6．图3中虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹, 则从起跳至入水的过程中, 该运动员的重力势能A. 一直减小B. 一直增大C. 先增大后减小D. 先减小后增大高一（ ）班 座位号： 姓名： 密 封 线 内 请 不 要 答 题图17. 关于弹性势能, 下列说法正确的是A. 弹性势能与物体的形变量有关B. 弹性势能与物体的形变量无关C. 物体运动的速度越大, 弹性势能越大D．物体运动的速度越大, 弹性势能越小8.如图所示, 桌面高为h, 质量为m的小球从离桌面高H处自由落下, 不计空气阻力, 假设离桌面高H处重力势能为零, 则小球落地前瞬间的重力势能为（）A.-mg......B.mg....C.mg(H-h...D.-mg(H+h)9. 如图所示, A.B叠放着, A用绳系在固定的墙上, 用力F将B拉着右移, 用T、fAB和fBA分别表示绳子中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力, 则下面正确的叙述是（）A.F做正功, fAB做负功, fBA做正功, T不做功B.F和fBA做正功, fAB和T做负功C.F做正功, fAB做负功, fBA和T不做功D、F做正功, 其它力都不做功10. 如图所示, 站在汽车上的人用手推车的力为F, 脚对车向后的静摩擦力为F′, 下列说法正确的是（）A. 当车减速运动时, F和F′所做的总功为零B. 当车加速运动时, F和F′的总功为负功C. 当车加速运动时, F和F′的总功为正功D．不管车做何种运动, F和F′的总功都为零二、填空题（本大题共2小题, 每空5分, 共20分。

高一下学期第三次月考数学试卷（附含答案）试卷满分150分（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）1.下列说法正确的是（ ） A.经过三点有且只有一个平面 B.经过一条直线和一个点有且只有一个平面 C.四边形是平面图形D.经过两条相交直线有且只有一个平面2.在ABC △中，AC=1，AB =和BC=3，则ABC △的面积为（ ）D.3.设m ，n 是两条不同的直线，α和β是两个不同的平面（ ） A.若m n ⊥ n α∥，则m α⊥B.若m β∥βα⊥，则m α⊥C.若m β⊥ n β⊥ n α⊥，则m α⊥D.若m n ⊥ n β⊥ βα⊥，则m α⊥4.在ABC △中4a = 3b = 2sin 3A =，则B =（ ） A.6π B.3π C.6π或56π D.3π或23π5.如图 在长方体1111ABCD A B C D -中2AB = 11BC BB == P 是1A C 的中点，则直线BP 与1AD 所成角的余弦值为（ ）A.13C.36.某车间需要对一个圆柱形工件进行加工 该工件底面半径15cm 高10cm 加工方法为在底面中心处打一个半径为cm r 且和原工件有相同轴的圆柱形通孔.若要求工件加工后的表面积最大，则r 的值应设计为（ ）cmC.4D.57.已知在ABC △中2B A C =+ 2b ac =，则ABC △的形状是（ ） A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形8.与正三棱锥6条棱都相切的球称为正三棱锥的棱切球.若正三棱锥的底面边长为 侧棱长为3，则此正三棱锥的棱切球半径为（ ）22C.D.二、多项选择题（本大题共4小题 每小题5分 共计20分.在每小题给出的四个选项中至少有两个是符合题目要求的 请把答案填写在答题卡相应位置上）9.如图 已知正方体1111ABCD A B C D - M N 分别为11A D 和1AA 的中点，则下列四种说法中正确的是（ ）A.1C M AC ∥B.1BD AC ⊥C.1BC 与AC 所成的角为60°D.CD 与BN 为异面直线10.在ABC △中角A B C 的对边分别是a b c 下列关系式恒成立的是（ ） A.cos cos c a B b A =⋅+⋅B.22sin1cos 2A BC +=+ C.()22cos cos a b c a B b A -=⋅⋅-⋅D.tan tan tan 1tan tan A BC A B+=-11.如图 在正四棱锥S ABCD -中E M N 分别是 BC CD SC 的中点 动点P 在线段MN 上运动时 下列四个结论恒成立的是（ ）A.EP AC ⊥B.EP BD ∥C.EP ∥平面SBDD.EP ⊥平面SAC12.如图 在正方体1111ABCD A B C D -中M 、N 分别为正方形ABCD 、11BB C C 的中心，则下列结论正确的是（ ）A.平面1D MN 与11B C 的交点是11B C 的中点B.平面1D MN 与BC 的交点是BC 的三等分点C.平面1D MN 与AD 的交点是AD 的三等分点D.平面1D MN 将正方体1111ABCD A B C D -分成的两部分的体积之比为1：1三、填空题（本大题共4小题 每小题5分 共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）13.在ABC △中若4AB = 7AC = BC 边的中线72AD =，则BC =______.14.已知圆锥的顶点为P 底面圆心为O 高为1 E 和F 是底面圆周上两点 PEF △面积的最大值为______.15.正四棱台的上、下底面的边长分别为2 4 侧棱长为2，则其体积为______.16.过正方体1111ABCD A B C D -顶点A 作平面α 使α∥平面11A B CD 11A D 和11D C 的中点分别为E 和F ，则直线EF 与平面α所成角为______.四、解答题（本大题共6小题 共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）一个几何体由圆锥和圆柱组成 其尺寸如图所示. （1）求此几何体的表面积；（2）如图 点P Q 在几何体的轴截面上 P 为所在母线中点 Q 为母线与底面圆的交点 求在几何体侧面上 从P 点到Q 点的最短路径长.18.（本题满分12分）在ABC △中角A B C 的对边分别是a b c cos cos 3cos b A a B c A +=.（1）求cos A ；（2）若2a = 求ABC △面积的最大值.19.（本题满分12分）已知正三棱柱111ABC A B C -中2AB = M 是11B C 的中点. （1）求证：1AC ∥平面1A MB ；（2）点P 是直线1AC 上的一点 当1AC 与平面ABC 所成的角的正切值为2时 求三棱锥1P A MB -的体积.20.（本题满分12分）在ABC △中角A B C 的对边分别是a b c 已知cos cos b A a B b c -=-. （1）求A ；（2）若点D 在BC 边上 且2CD BD = cos B =求tan BAD ∠. 21.（本题满分12分）在四棱锥P ABCD -中90ABC ACD ∠=∠=︒ 30BCA CDA ∠=∠=︒ PA ⊥平面ABCD E F 分别为PD PC 的中点 2PA AB =. （1）求证：平面PAC ⊥平面AEF ； （2）求二面角E AC B --的余弦值.22.（本题满分12分）如图 在一条东西方向的海岸线上的点C 处有一个原子能研究所 海岸线北侧有一个小岛 岛上建有一个核电站.该岛的一个端点A 位于点C 的正北方向处 另一个端点B 位于点A 北偏东30°方向 且与点A 相距10km 研究所拟在点C 正东方向海岸线上的P 处建立一个核辐射监测站. （1）若4km CP = 求此时在P 处观察全岛所张视角APB ∠的正切值； （2）若要求在P 处观察全岛所张的视角最大 问点P 应选址何处？参考答案17.（1）由题设 此几何体是一个圆锥加一个圆柱 其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积与圆柱的一个底面积之和.圆锥侧面积())21122S a a π=⨯⨯=；圆柱侧面积()()22224S a a a ππ=⨯=；圆柱底面积23S a π=∴几何体表面积为)222212345S S S S a a a a πππ=++=++=.（2）沿P 点与Q 点所在母线剪开圆柱侧面 展开如图.则PQ ===∴P 、Q 两点间在侧面上的最短路径长为. 18.（1）因为cos cos 3cos b A a B c A +=由正弦定理得sin cos cos sin 3sin cos B A B A C A += ∴()sin 3sin cos A B C A +=∴sin 3sin cos C C A =.在ABC △中sin 0C ≠ ∴1cos 3A =；（2）由（1）知1cos 3A =由22sin cos 1A A += A 为锐角 得sin A =由余弦定理可知222123b c a bc +-= 因为2a =∴2233122b c bc +-= ∴22212336bc b c bc +≥=+ 即3bc ≤ 当且仅当b c ==所以1sin 2ABC S bc A =≤△ ABC △. 19.（1）证明：连接1AB 交1A B 于点N 连接MN因为四边形11AA B B 为平行四边形 11AB A B N ⋂=，则N 为1AB 的中点 因为M 为11B C 的中点，则1MN AC ∥∵1AC ⊂/平面1A MB MN ⊂平面1A MB 故1AC ∥平面1A MB . （2）因为1CC ⊥平面ABC ∴1AC 与平面ABC 所成的角为1CAC ∠因为ABC △是边长为2的等边三角形，则2AC =∵1CC ⊥平面ABC AC ⊂平面ABC ∴1CC AC ⊥，则11tan 2CC CAC AC ∠==所以 124CC AC ==∵1AC ∥平面1A MB 1P AC ∈ 所以点P 到平面1A MB 的距离等于点1C 到平面1A MB 的距离因为M 为11B C 的中点，则11111211222A MC A B C S S ===△△则1111111111433A P A MB C A MB B A C M C M V V V BB S ---===⋅=⨯=△.20.（1）解：因为cos cos b A a B b c -=-由余弦定理可得22222222b c a a c b b a b c bc ac +-+-⋅-⋅=-化简可得222b c a bc +-= 由余弦定理可得2221cos 22b c a A bc +-==因为0A π<< 所以 3A π=.（2）解：因为cos B =，则B 为锐角 所以 sin 3B ===因为A B C π++= 所以 23C B π=-所以22211sin sin sin cos cos sin 333232326C B B B πππ⎛⎫=-=-=⨯+⨯=+⎪⎝⎭设BAD θ∠=，则23CAD πθ∠=-在ABD △和ACD △中由正弦定理得sin sin BD AD B θ==sin sin 3CD AD C πθ==⎛⎫- ⎪⎝⎭因为2CD BD =(3sin 3πθθ⎛⎫-=⎪⎝⎭(1sin 3sin 22θθθ⎫-=+⎪⎪⎭(2sin θθ=+所以tan tan BAD θ∠===21.（1）由题意 设AB a =，则2PA AC a == 4AD a =CD =∴PD == 又PA ⊥平面ABCD AC ⊂面ABCD∴PA AC ⊥，则在Rt PAC △中PC =在PCD △中222CD PC PD +=，则CD AC ⊥ 又CD ⊂面ABCD 有PA CD ⊥ 又AC PA A ⋂= 故有CD ⊥面P AC 又E F 分别为PD PC 的中点 即EF CD ∥ ∴EF ⊥面P AC 又EF ⊂面AEF ，则平面PAC ⊥平面AEF ；（2）过E 作EH AD ⊥ 易知H 为AD 中点 若G 是AC 中点 连接EH HG EG∴GH AC ⊥ EH AC ⊥ GH EH H ⋂= 故AC ⊥面EHG 即EGH ∠是二面角E AC D --的平面角∴由图知：二面角E AC B --为EGH π-∠易知EH PA ∥，则EH ⊥面ABCD GH ⊂面ABCD 所以EH GH ⊥在Rt EHG △中EH a = GH =，则2GE a =∴cos 2EGH ∠=，则二面角E AC B --的余弦值为()cos 2EGH π-∠=-.22.（1）设APB θ∠= 由题意知AC CP ⊥ AC = 4km CP = 30yAB ∠=︒ 所以tanCAP ∠==即30CAP ∠=︒ 8km AP = 1803030120PAB ∠=︒-︒-︒=︒ 在BAP △中10km AB =由正弦定理得 ()sin sin sin 60AB AP AP ABP θθ==∠︒- 即()108sin sin 60θθ=︒-化简得13sin θθ= 即tan θ=所以此时在P 处观察全岛所张视角APB ∠. （2）过点B 作BD CP ⊥于点D 设km CP x =由（1）得 当5x >时 点P 在点D 的右侧 ()5km PD x =-，则tan BD BPC PD ∠==当05x <<时 点P 在点D 的左侧 ()5km PD x =-，则tan 5BD BPC PD x ∠=-=-.又tan APC ∠=，则当0x > 且5x ≠时有())24tan tan 5108x BPC APC x x θ+=∠-∠==-+. 当5x =时 点P 与点D 重合tan tan CD CAD AC θ=∠== 满足上式所以)24tan 5108x x x θ+=-+.令4x t +=，则)tan 445410813t t t t t θ===>---++- ⎪⎝⎭因为14424t t +≥=，则0tan θ<≤= 当且仅当1444t t =>即12t = 8x =时取等号 此时tan θ。

江西省南昌市其次中学2024-2025学年高一物理上学期第三次月考试题（卷面分110分 考试时间100分钟）一、选择题（本题共12小题。

每小题4分，共48分，其中1-8为单选题，9-12题为多选题，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答得得0分） 1．下列说法符合历史事实的是A ．伽利略的“冲淡”重力试验，说明白自由落体运动是匀加速直线运动B ．牛顿开创了以试验检验、猜想和假设的科学方法C ．牛顿第肯定律是试验定律D ．牛顿第肯定律是牛顿其次定律在合外力为零的状况下的一个特例2．本组照片记录了一名骑车人因自行车前轮突然陷入一较深的水坑而倒地的过程。

下列各选项是从物理的角度去说明此情境的，其中正确的是A ．这是因为水坑里的水对自行车前轮的阻力太大，而使人和车一起倒地的B ．因为自行车的前轮陷入水坑后，自行车还能加速运动，所以人和车一起倒地C ．因为自行车的前轮陷入水坑后，自行车的惯性马上消逝，而人由于惯性将保持原有的运动状态，故人向原来的运动方向倒下了D ．骑车人与自行车原来处于运动状态，车前轮陷入水坑后前轮马上静止，但人与车的后半部分由于惯性仍保持原来的运动状态，因此人和车摔倒3．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。

如图所示，弹性轻绳的上端固定在O 点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为1200N 。

打开扣环，人从A 点由静止释放，像火箭一样被“竖直放射”，经B 上升到最高位置C 点，在B 点时速度最大。

人与装备总质量60kg m （可视为质点）。

忽视空气阻力，重力加速度g 取210m/s 。

下列说法正确的是A ．在C 点，人是处于超重状态B ．在B 点，人是处于失重状态C ．打开扣环瞬间，人的加速度大小为210m/sD．上升过程，人的加速度先减小再增大后不变4．农村在自建房时常用一些小型吊机来搬运建材，如图所示，一架小型吊机正吊着一垒砖块，AB 为吊臂，A处装有滑轮，C处有挂钩，D处为卷索轮和电机。

考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是：A. 调和（tiáo hé）惊涛骇浪（jīng tāo hài làng）B. 炽热（chì rè）颠簸（diān bǒ）C. 狂风暴雨（kuáng fēng bào yǔ）潜移默化（qián yí mò huà）D. 精益求精（jīng yì qiú jīng）沧海一粟（cāng hǎi yī sù）2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 为了提高同学们的阅读兴趣，学校决定举办一次读书活动。

B. 这次考试，我因为复习充分，所以取得了很好的成绩。

C. 他的演讲非常精彩，赢得了在场所有人的热烈掌声。

D. 随着科技的发展，我们的生活越来越方便，但也带来了一些新的问题。

3. 下列诗句中，意境最为深远的一项是：A. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？B. 会当凌绝顶，一览众山小。

C. 月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。

D. 春眠不觉晓，处处闻啼鸟。

4. 下列成语，解释有误的一项是：A. 胸有成竹：形容做事有把握。

B. 一箭双雕：一举两得。

C. 雪中送炭：比喻在别人困难时给予帮助。

D. 指鹿为马：比喻故意颠倒黑白，混淆是非。

5. 下列句子中，标点符号使用不正确的一项是：A. “这本书很有趣，我一口气读完了。

”B. “他不仅学习好，而且很热心帮助别人。

”C. “我爱我们的祖国，爱我们的人民。

”D. “这个星期天，我打算去公园、商场、书店逛逛。

”二、现代文阅读（每题5分，共25分）阅读下面的文章，回答问题。

【甲】在人类历史上，每一个时代的艺术都有其独特的风格和特点。

中国古代艺术，尤其是唐宋时期，以其博大精深、丰富多彩而著称于世。

唐代艺术以宏伟壮丽、气魄雄浑为特点。

2023-2024学年高一数学第三次月考考试试题1.已知数据的平均数为10，方差为10，则的平均数和方差分别为（）A．30，91B．31，91C．30，90D．31，902.已知复数为纯虚数，则实数（）A．1B．2C．3D．43.如图所示，是的中线.是上的一点，且，若，其中，则的值为（）A．B．C．D．4.已知，则（）A．B．C．D．5.已知向量，在方向上的投影向量为，则（）A．1B．2C．3D．46.已知是不同的直线，是不同的平面，则（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.已知圆台存在内切球（与圆台的上、下底面及侧面都相切的球），若圆台的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为，设球的体积与圆台分别为，则（）A．B．C．D．8.在锐角中，角的对边分别为，若，则（）A．B．C．D．9.在中，角所对的边分别为，下列说法中正确的是（）A．若，则B．若，则为等腰直角三角形C．，则此三角形有一解D．若，则为钝角三角形10.有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中不放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则（）A．乙发生的概率为B．丙发生的概率为C．甲与丁相互独立D．丙与丁互为对立事件11.如图，在棱长为2的正方体中，在线段上运动（包括端点），下列选项正确的有（）A．B．C．直线与平面所成角的最大值是D．的最小值为12.已知i为虚数单位，复数z满足，则z的模为__________．13.已知向量满足，则与的夹角为______．14.已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，则球的表面积是______．15.如图，已知四棱锥中，底面是平行四边形，(1)若为侧棱的中点．求证：平面；(2)若过的平面与交于点，求证：；16.某场知识竞赛比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题．已知甲家庭回答正确这道题的概率是，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是，若各家庭回答是否正确互不影响．(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率．17.2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为72和30，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为90和60，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．18.如图，在四棱锥中，平面平面，底面是直角梯形，，且为的中点．(1)求证：；(2)求二面角的余弦值；(3)在线段上是否存在点使得平面平面？若存在，请指明点的位置；若不存在，请说明理由．19.已知的内角的对边为，且．(1)求；(2)若的面积为；①已知为的中点，求边上中线长的最小值；②求内角的角平分线长的最大值．。

春考部高一年级第三次月考数学试卷 班级________ 姓名________ 分数________一、 选择题（15×5=75分）1、若集合M={}2,1,0，则下列写法中正确的是（ ）A .{}M ∈1B .1M ⊆C .1M ∉D .{}M ⊆1 2、A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ) A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 3、设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( )A.φ=NB.M N ∈C.M N ⊂D.N M ⊂ 4、设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( )A.{}51<<x xB.{}42≤≤x xC.{}42<<x xD.{}4,3,2 5、设全集{}6,5,4,3,2,1,0=U ，集合{}6,5,4,3=A ，则=A U [（ ） A ．{}6,2,1,0 B.φ C. {},5,4,3 D. {}2,1,0 6、不等式123>-x 的解集为（ ）A.()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,131, B.⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,31 C.()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,131, D.⎪⎭⎫ ⎝⎛1,31 7、不等式组⎩⎨⎧<->+0302x x 的解集为( ).A ．()3,2- B. ()2,3- C. φ D. R8、已知集合()2,2-=A ，集合()4,0=B ，则=B A （ ） A ．()4,2- B. ()0,2- C. ()4,2 D. ()2,0 9、要使函数42-=x y 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．[)+∞,2 B.(][)+∞-∞-,22, C.[]2,2- D. R 10、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（ ） A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6) 11、函数321-=x y 的定义域为（ ） A ．()+∞∞-, B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,2323, C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 D. ⎪⎭⎫⎝⎛+∞,2312、下列函数中是奇函数的是（ ）A ．3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y 13、函数34+=x y 的单调递增区间是( )A ．()+∞∞-, B. ()+∞,0 C. ()0,∞- D.[)∞+.0 14、已知函数()2(1)23f x m x mx =-++满足f(-1)=2,则它在（ ） A .区间(0,)+∞上为增函数B . 区间(,)-∞+∞上为偶函数C .区间(,)-∞+∞上为奇函数D . 区间(,0)-∞上为减函数 15、已知(){}(){}M x,y |x y 1,N x,y |2x 3y 7=-==+=，则M ⋂N=（ ） A .{2,1} B . {（2,1）} C . （2,1） D .φ春考部高一年级第三次月考数学答题卡班级________ 姓名________ 分数________一、 选择题（15×5=75分）二、 填空题（6×4=24分）16、集合{}c b a N ,,=子集有 个，真子集有 个17、已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}5,2,1=A ，则=A C U 18、已知集合{}22<<-=x x A ，集合{}40<<=x x B ，则=B A 19、不等式062<--x x 的解集为： 20、不等式43>+x 的解集为：21、二次函数234y x ax =++在区间(,1]-∞-上是减函数，在[1,)-+∞上是增函数，则a = 三、解答题（51分）22、解下列各不等式(每小题4分,共16分)(1) 223x x -> (2) 2230x x -+->(3)212x -≤ (4) 5034xx ->+23、已知函数2)1(44)(22++-+=a x a x x f ，求当a 取什么值时图像与x 轴没有交点 (8分)24、讨论函数21)(x x f -=的奇偶性及单调性. (9分)25、设点P(1,2)既是b ax x f +=2)((x ≥0)的图像上，又在f (x )的反函数的图像上，求)(1x f -的解析式. (9分)26、已知二次函数的图像顶点坐标为（2，-1），且图像过（0,3），求二次函数的解析式，并求函数在R 上的最值.(9分)春考部高一年级第三次月考数学答题卡班级___________ 姓名___________ 分数____________一、 选择题（15×5=75分）三、 填空题（6×4=24分）16、集合{}c b a N ,,=子集有 8 个，真子集有 7 个17、已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}5,2,1=A ，则=A C U { 3，4，6 } 18、已知集合{}22<<-=x x A ，集合{}40<<=x x B ，则=B A {x|0<x<2}19、不等式062<--x x 的解集为： (﹣2，3 ) 20、不等式43>+x 的解集为：(﹣∞,﹣7)∪(1,﹢∞)21、二次函数432++=ax x y 在区间]1,(--∞上是减函数，在),1[+∞-上是增函数，则a = 6 三、解答题（51分）22、解下列各不等式(每小题4分,共16分)(1) 223x x -> (2) 2230x x -+->解： 0322>--x x 解： 0322<+-x x0)1)(32(>+-x x 0834)2(2<-=⨯--=∆231>-<x x 或 对应函数图像开口向上,01>=a∴不等式的解集为),23()1,(+∞--∞ ∴不等式的解集为φ(3)212x -≤ (4)5034xx ->+ 解： 2122≤-≤-x 解：0435<+-x x 2321≤≤-x 534<<-x∴不等式的解集为]23,21[- ∴不等式的解集为)5,34(-23、已知函数2)1(44)(22++-+=a x a x x f ，求当a 取什么值时图像与x 轴没有交点 (8分)1632 )2(161216 )2(44)]1(4[2222--=+-+-=+⋅⋅--=∆a a a a a a ）（解： 21 01632-><--<∆a 即：由题知： 24、讨论函数21)(x x f -=的奇偶性及单调性. (9分)解：f (x )的定义域为R ∵函数1)(2+-=x x f 是二次函数)( 1 )(1)(22x f x x x f =-=--=-,]0,()( 01 02上是增函数在函数图像开口向下对称轴又-∞∴<-==-=x f a abx∴函数f (x )是偶函数. 在),0[+∞上是减函数25、设点P(1,2)既是b ax x f +=2)((x ≥0)的图像上，又在f (x )的反函数的图像上，求)(1x f -的解析式. (9分)解： 由题已知：(1,2)，(2,1)都在函数f (x )的图像上 令3731)(2+-==x x f y ∴⎩⎨⎧=+=+142b a b a 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=3731b a 73 73 +-=∴+-=x y y x 反解得 3731)(2+-=x x f ∴)37( 73)(1≤+-=-x x x f26、已知二次函数的图像顶点坐标为（2，-1），且图像过（0,3），求二次函数的解析式，并求函数在R 上的最值.(9分)解：设二次函数为1)2()(2--=x a x f ∵ a =1>0∵ 图像过点（0，3） ∴ 函数图像开口向上 ∴ 1)20(32--=a 即 a =1∴ 函数f (x )在x =2时有最小值为1-∴1)2()(2--=x x f。